Выборка исследования репрезентативность и достаточность. Репрезентативная выборка. Смотреть что такое "репрезентативность данных" в других словарях

После прыщей и ветрянки на лице часто остаются следы, которые портят внешний вид кожи. Еще 5-7 лет назад помочь таким пациентам было трудно, однако, современные достижения аппаратной косметологии и фармацевтики позволяют практически полностью решить эту эстетическую проблему.

Следы от прыщей можно разделить на 3 основных типа, причем лечатся они совершенно различными методами. Это приводит к тому, что большинство пациентов, стремящихся избавиться от пятен самостоятельно, оказываются не удовлетворены результатом лечения. Следовательно, то как убрать следы от прыщей на лице – прежде всего будет зависеть от типа образовавшихся пятен.

Типы пятен, образующихся после прыщей –

• Пост-воспалительная эритема (красные пятна) –
  это наиболее часто встречающийся тип пятен (рис.1-3), который преимущественно характерен для людей с светлыми оттенками кожи. Такие пятна имеют окраску от розовой – до ярко-красной или фиолетовой. Образуются они вследствие стойкого расширения/повреждения кровеносных капилляров в области воспаленных волосяных фолликулов.

• Пост-воспалительная пигментация (рис.4-5) –
  такие пигментные пятна имеют коричневый оттенок, и связаны с избыточным накоплением пигмента меланина в области воспаленного участка кожи. Такие пятна чаще образуются именно в периоды высокой солнечной активности.

• Атрофические шрамы/рубцы (рис.6) –
  выглядят как углубления на поверхности кожи. Такие атрофические рубцы образуются вследствие нарушения синтеза коллагена в области воспаленных волосяных фолликулов. В некоторых случаях рубцевание может нарушать синтез пигмента меланина, что может привести к развитию гипопигментации на таких участках кожи. Шрамы после прыщей и шрамы после ветрянки – лечатся одинаково.

Ниже мы последовательно разберем лечение всех этих форм.

1. Как избавиться от красных пятен после прыщей

Как мы уже сказали: такие красные пятна имеют профессиональное название «поствоспалительная эритема», образование которой связано со стойким расширением кровеносных капилляров в области воспаленных участков кожи. Соответственно, ответ на вопрос: как убрать красные пятна от прыщей – кроется исключительно в применении методов, связанных с разрушением поврежденных капилляров.

Прежде всего речь идет о применении двух типов специальных устройств: сосудистых лазеров на жидких красителях, а также . Работают они похожим образом: высокочастотные световые импульсы проникают сквозь поверхностные слои кожи и поглощаются гемоглобином крови. Это приводит к тому, что в расширенных капиллярах выделяется большое количество тепловой энергии, которая приводит к их коагуляции. В результате – цвет кожи постепенно восстанавливается до нормального.

Примеры эффективных лазерных устройств:

• Лазер «Genesis» (рис.7-8) –
  это тоже неодимовый (YAG) лазер с длинной волны 1064 нм. Это отличный сосудистый лазер от красных пятен после прыщей.

• КТР-лазеры –
  одним из примеров такого лазера может служить лазер «Compact». Это неодимовый (YAG) лазер, спаренный с кристаллом титанил фосфата калия (КТР), с длинной волны 532 нм.

• Лазер «Vbeam Perfecta» –
  импульсный сосудистый лазер на жидком красителе с длиной волны 595 нм.

Лазеры на жидких красителях все-таки немного более эффективны, чем устройства IPL. Но имейте в виду, что не все сосудистые лазеры одинаковы. Указанные выше – помогают именно при пост-воспалительной эритеме, т.к. работают на мелких сосудах (капиллярах). Но есть множество других сосудистых лазеров, которые работают преимущественно на крупных сосудах. Такие лазеры будут не очень эффективны от красных пятен после прыщей.

Важно : сейчас рекламируется множество средств от пятен от прыщей, которые можно купить в аптеке. Такие осветляющие кожу средства (на основе , азелаиновой кислоты, блокаторов тирозиназы и т.д.) помогают только при коричневых пигментных пятнах. Кроме того, при пост-воспалительной эритеме ни в коем случае нельзя делать химические пилинги, т.к. вы получите полностью противоположный эффект.

Теоретически, положительный эффект также могут оказать ангиопротекторные средства. Такие средства нормализуют тонус стенок кровеносных капилляров и этим сужают их просвет. Но отзывы пациентов, опробовавших подобные средства на красных пятнах от прыщей – в большинстве случаев негативные. В любом случае помните, что красные пятна от прыщей обычно проходят без всякого лечения сами – в срок от 6 до 12 месяцев.

Очень важно : интернет полон непрофессиональных советов, которые рекомендуют лечить следы после прыщей таким средством, . Микроиглы этого средства, травмируя кожу, приводят к резкому усилению кровообращения обработанной области. Если у вас красные пятна после прыщей (поствоспалительная эритема), которая связана с раширением кровеносных капилляров, то применение этого средства во много раз увеличит интенсивность красных пятен. Кроме того, травмированная иглами кожа будет значительно более чувствительна к ультрафиолету, а значит это только увеличит пигментацию кожи (если вы параллельно не будете пользоваться средствами защиты от солнца).

2. Как убрать пятна от прыщей коричневого цвета

Появление после прыщей пигментных пятен коричневого цвета связано с избыточным образованием пигмента меланина в воспаленных участках кожи. Этот процесс называется пост-воспалительной гипер-пигментацией. В норме, участки воспалительной гиперпигментации обычно проходят сами – в срок от 3 до 24 месяцев.

Важно : раньше для осветления пятен врачи назначали крем с гидрохиноном (в силу отсутствия более безопасных средств). Имейте в виду, что гидрохинон замедляет процессы заживления кожи, вызывает ее раздражение, может стать причиной появления шрамов и даже рака кожи. В интернете полно устаревшей информации, где рекомендуется это средство.

Лучший крем от пятен от прыщей будет несомненно с ретиноидами, либо с азелаиновой кислотой. Имейте в виду, что эти препараты применяются прежде всего как лечебные средства при акне. Поэтому, правильно используя эти средства, вы можете не только избавиться от воспалительной гиперпигментации, но и просто не допустить самого появления угрей и прыщей.

Как избавиться от следов от прыщей очень быстро –

Естественно, что при использовании кремов и лосьонов эффект наступает медленно. Если скорость достижения желаемого результата имеет для вас значение, то ответ на вопрос: как избавиться от следов после прыщей за 1-2 процедуры – вам обеспечат достижения аппаратной косметологии.

Методы, основанные на разрушении пигментных пятен –

Аппараты IPL работают за счет высокочастотных импульсов света определенной длины волны, а аппараты Elos помимо импульсов света оказывают еще и радиочастотное воздействие на пигментные пятна. Аппараты Elos являются многофункциональными: разные настройки позволяют как удалять пигментные пятна, так и использовать аппараты даже для эпиляции волос. Процедуры с Elos более комфортны и менее болезненны по сравнению с классическим IPL.

Методы, основанные на удалении поверхностных слоев эпидермиса –

Особенно хорошо подойдут пилинги на основе гликолевой кислоты. Она не только способствует более быстрому обновлению кожи, но имеет свойство блокировать фермент тирозиназу, который необходим для синтеза меланина.

Шрамы и рубцы от прыщей: как убрать

Как правило, шрамы на коже от прыщей и ветрянки являются атрофическими. Выглядят такие шрамы как ямки. Возникновение таких шрамов связано с нарушением синтеза коллагена в области воспаленных волосяных фолликулов. Ниже мы перечислили препараты для наружного применения, а также процедуры аппаратной косметологии, которые позволят решить эту проблему. Для достижения лучшего результата – методы могут комбинироваться друг с другом.

1. Средства для наружного применения –

Иногда небольшие атрофические шрамы могут самостоятельно исчезать со временем (от 6 до 24 месяцев). Вероятность этого возрастает, если пациент обрабатывает кожу лица препаратами для наружного применения, которые способны стимулировать синтез коллагена в дермальном слое кожи.

Крема и лосьоны с ретиноидами (например, с третиноином) – это единственные на сегодняшний день препараты, которые доказанно влияют на синтез коллагена в дермальном слое кожи. Более слабый аналог препаратов с ретиноидами – это . Последние гораздо проще и дешевле купить, но они вообще не влияют на синтез коллагена.

В качестве вспомогательных средств могут использоваться –

Перечисленные компоненты в общем-то мало повлияют на синтез коллагена, но они создадут в коже более подходящие для этого условия.

Специализированные кремы от шрамов и рубцов –
возможно вы также слышали, что существуют и рубцов (например, «Дерматикс», «Контрактубекс» и др.). Эти кремы выпускаются на основе увлажняющих компонентов, таких как силикон или гепарин натрия. Исследования показали, что они полностью бесполезны для лечения уже возникших рубцов и шрамов, но несколько снижают риск их образования при профилактическом использовании.

Но самое главное: цель этих препаратов – не допустить образования гипертрофических шрамов, образование которых связано с избыточным синтезом коллагена. Подобные шрамы образуются, например, после операций, травматических повреждений кожи. А после прыщей и ветрянки образуются атрофические шрамы (в условиях снижения синтеза коллагена), и поэтому при данной патологии эта группа препаратов будет абсолютно неэффективна.

Клирвин от рубцов после прыщей: отзывы
одним из примеров абсолютно неэффективных продуктов при шрамах после прыщей и ветрянки является аюрведическое средство растительного происхождения Клирвин. Этот препарат состоит из растительных экстрактов и большого количества разной химии, но ни один из компонентов этого чудо-средства априори не способен разгладить кожу. Единственный плюс – отзывы показывают, что этот крем обладает отбеливающим эффектом, а значит поможет уменьшить пятна после прыщей.

2. Лазерная шлифовка лица –

Это один из самых результативных методов. Главное – правильно выбрать тип лазера. Процедуру лазерной шлифовки кожи в данном случае лучше всего проводить лишь двумя типами лазеров –

Лазеры фракционного типа лучше других стимулируют синтез коллагена в дерме, и поэтому атрофические шрамы после прыщей и ветрянки разглаживаются, и кожа становится ровной. Кроме того, этот тип лазера отлично помогает не только в вопросе как избавиться от шрамов от ветрянки или после прыщей, но разглаживает морщины на лице, делает кожу более упругой и подтянутой.

Как избавиться от следов от прыщей лазером: фото до и после

3. Процедуры химического пилинга –

При химическом пилинге на кожу наносятся концентрированные кислоты, которые разъедают верхний слой кожи и позволяют сформироваться новому здоровому слою кожи. В результате текстура кожи станет более ровной. Химические пилинги принято разделять на поверхностные, средние и глубокие.

Глубина воздействия пилинга будет определяться видом кислоты в составе средства, ее концентрацией, а также временем нанесения на кожу. Поверхностный хим.пилинг позволяет отшелушивать лишь омертвевшие клетки самого поверхностного (рогового) слоя эпидермиса. Такие пилинги можно делать самостоятельно дома, но они мало помогут от атрофических шрамов. Зато такой пилинг способен избавить вас от пигментных пятен после прыщей.

Средние и глубокие пилинги (рис.20) воздействуют гораздо глубже, но при этом они более травматичны, и поэтому требуют более длительного восстановления кожи после процедуры. Такие пилинги нельзя провести в домашних условиях. Делать стоит только у косметолога/дерматолога.

Как избавиться от шрамов от прыщей при помощи пилинга: фото

4. Микродермабразия –

Метод микродермабразии работает вроде поверхностного химического пилинга, только в этом случае поверхностные слои кожи удаляются при помощи пескоструйной обработки. Аппарат для микродермабразии создает интенсивную струю воздуха, которая смешивается с абразивными компонентами. В результате частицы абразивов мягко срезают поверхностный омертвевший слой кожи.

Этот метод значительно менее эффективен, чем лазерная шлифовка или средний хим.пилинг, т.к. он уменьшает глубину рубцов только за счет уменьшения толщины рогового слоя эпидермиса. Его минус в том, что для поддержания результата процедуру нужно будет проводить регулярно, через определенное количество времени. Но он может быть достаточно эффективным при неглубоких атрофических шрамах.

5. Инъекции внутрикожных наполнителей –

Этот метод подходит при очень глубоких шрамах после прыщей и ветрянки. Но в любом случае его лучше всего проводить только после курса из 3-5 процедур лазерной шлифовки кожи фракционным лазером. Оставшиеся после шлифовки углубления можно заполнить специальными внутрикожными наполнителями (филлерами).

В качестве филлеров могут выступать гели на основе гиалуроновой кислоты или коллагена, также различных синтетических материалов. Это биосовместимые материалы, которые вводятся инъекционно под углубления и как бы приподнимают ямки изнутри, обеспечивая этим выравнивание кожи. Недостатком такого вида лечения является непродолжительный результат, т.к. филлеры имеют свойство медленно рассасываться.

Продолжительность эффекта зависит от марки филлера. Существует много , но наиболее распространены филлеры на основе гелей гиалуроновой кислоты (продолжительность их эффекта до 1 года). Но есть препараты, которые не рассасываются даже по 5-10 лет, например, препарат «ArteFill» на основе полиметил-метакрилатовых микросфер.

6. Хирургическое лечение –

У многих пациентов с тяжелыми формами акне (например, кистозной) образуются очень глубокие атрофические шрамы. В этом случае одним из оптимальных вариантов лечения может стать хирургическая пластика с наложением косметических швов.

Как убрать рубцы от прыщей на лице хирургическим путем: фото

7. Народные средства от шрамов после прыщей –

Помните, что перед тем, как вы решите удалить рубцы после прыщей – ваша кожа должна быть абсолютно здоровой, то есть на ней не должно наблюдаться формирование новых угрей или прыщей. О том, как избавиться от рубцов после прыщей в домашних условиях мы рассказали выше – в разделе «лекарственные средства для наружного применения». Эти профессиональные средства (ретиноиды) действительно эффективны, но имеют рецептурный отпуск.

Конечно, вы можете не ходить к врачу-дерматологу и заняться самолечением. Но если у вас на лице уже есть шрамы после прыщей, то это свидетельство уже одной совершенной ошибки – самолечения. Поклонницы женских форумов обычно не учатся на своих ошибках и тут же совершают очередную ошибку – они начинают также самостоятельно лечить последствия предыдущего некомпетентного лечения, только уже шрамы.

Обычно такие люди прибегают к следующим веществам…
→ лимонный сок,
→ яблочный уксус
→ мед,
→ алое вера,
→ кокосовое, и другие масла.

Кислоты (сок лимона и уксус) обладают отшелушивающим эффектом, только они менее эффективны и менее безопасны, чем качественные профессиональные гликолевые пилинги для домашнего применения. Домашние средства на основе кислот не будут эффективны от шрамов, но могут помочь, если вас интересует то, как убрать красные пятна после прыщей. Также стоит знать, что абсолютно любые масла обладают комедогенным действием, т.е. они закупоривают поры и этим способствуют образованию прыщей.

Надеемся, что наша статья: Как избавиться от пятен после прыщей, шрамов от прыщей и ветрянки – оказалась Вам полезной!

Дата публикации 08.04.2013 16:13

Убрать легко и быстро красные следы после прыщей смогут настои и отвары

Всевозможные настои и отвары тоже отлично могут вам помочь. Самым универсальным является отвар из петрушки. Отвар нужно охладить, и поместить в морозилку, предварительно розлив его по формочкам для льда. Получившимися кубиками нужно протирать проблемные участки кожи, что приведет не только к исчезновению рубцов, но и к омоложению кожи.

Еще один хороший отвар, это спиртовой настой из зверобоя. Две столовые ложки травы зверобоя высыпают в стакан спирта, и оставляют настаиваться в прохладном месте, на 7-10 дней. По прошествии этого срока, получившимся настоем нужно протирать кожу два раза в день.

Медицинские препараты при борьбе со следами от прыщей. Как убрать постакне быстро и легко?

Народные средства, безусловно, хороши. Но не стоит забывать и о медицине, и медицинских препаратах. Самым лучшим союзником в борьбе с постакне станет витамин С , который нужно принимать ежедневно, в количестве не менее 1000 мг. Курс приема длится около 10 недель. Осветляющий крем после прыщей , изготовленный на основе гидрохинона, также отлично справится со своей задачей. Несмотря на всю свою эффективность, он обладает довольно обширным списком побочных эффектов, из-за чего не пользуется большим доверием врачей. Избавиться от пятен после прыщей помогут также различные кислоты, такие как молочная, лимонная, гликолевая, азелаиновая или салициловая.

Косметическая помощь в борьбе со следами от прыщей на лице, спине и шее, груди

Одним из наиболее популярных видов борьбы с постакне (красные следы от прыщей и угрей ), является косметическая помощь , например, химический пилинг. Суть этой процедуры заключается в удалении верхнего слоя эпидермиса (это наша кожа), с применением кислоты, как правило – гликолевой. Время процедуры пилинга занимает не более 2-3-х минут, после чего кислота смывается. Для закрепления эффекта, рекомендуется провести два сеанса, но с перерывом в несколько недель. Эффективный способ убрать следы быстро и легко.

Еще одной разновидностью пилинга, является ультразвуковой пилинг . Очищение кожи происходит благодаря воздействию высокочастотных звуковых колебаний. Эта процедура не только очищает кожу, но и разглаживает мелкие морщинки, очищает поры. Этот вид чистки лица является еще и самым безопасным, после него практически не бывает покраснения кожи.

Еще одним видом чистки кожи лица, является вакуумная чистка . При ней применяют специальный прибор, сильно смахивающий на обычный пылесос по своим функциям. Этот аппарат вытягивает из пор всю грязь, что приводит к улучшению ее цвета и общего состояния. У этого способа есть лишь один минус: он эффективен только в тех случаях, когда следов от прыщей не много.

Самым дорогим, но и самым действенным способом борьбы с постакне (следы от прыщей ) является лазерная чистка . Этот метод еще называют «тяжелой артиллерией» косметологии, так как после нее не просто очищается кожа, но и происходит полное ее излечение. Вы не только мгновенно заметите результат, он будет вас радовать всегда.

Каждый, из приведенных в этой статье способов, по-своему эффективен. Стоит лишь помнить, что не все из них могут подойти именно вам, поэтому, перед походом на ту или иную процедуру, загляните на консультацию к врачу.

Народные средства и рецепта помогут убрать следы от прыщей быстро и легко

Все мы знаем, что прыщи на лице – это очень плохо. Но стоит нам от них избавиться, как вместо радости нас настигает новая проблема – рубцы, или другие следы, которые остаются нам в память от прыщей. Если у вас нет возможности или денег на косметические процедуры, вам на помощь придут проверенные временем народные средства.

Убираем следы глиной

Одним из самых доступных средств является глина. Возьмите половину столовой ложки глины (можете брать как желтую, так и любую другую), и разведите ее теплой водой, до получения кремообразной массы. Полученное средство наносите на проблемные участки кожи, оставляя на 10-15 минут. Если добавить в глину эфирных масел, то эффект лишь усилится.

Огуречный сок против постакне

Огуречный сок, за счет своего отбеливающего эффекта, также может помочь. Применять его можно по-разному, например, нарезать колечками, и положить на проблемные участки, или намазать лицо огурцом, натертым на терке. Можно поступить еще проще, и купить в магазине огуречный лосьон.

Эфирные масла избавят от следов угрей

Можно использовать также и эфирные масла. Подойдут практически все виды масел: авокадо, розмарин, лаванда, чайное дерево. Хорошим эффектом обладает также лимонный сок. Протирайте ими кожу, в пораженных местах. Не нужно слишком усердствовать, так как эфирные масла могут повлиять на нервную систему или артериальное давление.

Отвар из петрушки против постакне

Еще одним истинно народным средством, является отвар из петрушки. Его нужно заморозить в формочках для льда, и протирать получившимися кубиками лицо, утром и вечером. Таким образом, вы ознакомились с народными средствами, которые помогут быстро и легко избавиться от следов прыщей , угрей на лице и шее, груди и руках. Будьте внимательные, принимая препараты, а также при любом лечении в домашних условиях проконсультируйтесь у лечащего врача.

Многие люди в подростковом возрасте имеют проблемы с кожей: жирный блеск, акне, черные точки. Как правило, с возрастом это проходит, но в отдельных случаях после прыщей остаются красные следы.

Одним из лучших вариантов избавления от них будет обращение к косметологу. Он сделает вам именно те процедуры, которые помогут избавиться от этих следов.

Но, к сожалению, не все имеют возможность посещать косметолога регулярно. Да и по деньгам это может оказаться довольно накладно.

Есть вариант, который может помочь вам избавится от следов после прыщей в домашних условиях. Для этого вам понадобиться порошок бадяги и увлажняющий крем.

Хочу сразу предупредить, что помогает это не всем, к тому же есть ряд факторов, которые стоит учесть:

1. После бадяги кожа очень чувствительна к солнцу, поэтому лучше проводить процедуры осенью или зимой
2. Для чувствительной кожи бадяга противопоказана. Вы можете получить ожог
3. Ни в коем случае не держите бадягу на лице дольше 10 минут
4. Не наносите бадягу на лицо больше двух раз в неделю
5. В некоторых случаях бадягу советуют разводить с перекисью водорода – не делайте этого, так как вы можете навредить вашей коже
6. Не умывайтесь с мылом и не используйте спиртосодержащие средства для лица, пока вы пользуетесь бадягой

Суть метода

Основа метода – маски из порошка бадяги. Приобрести его можно в аптеке.

Насыпьте немного бадяги в неметаллическую посудину и немножко залейте ее теплой водой, чтобы по консистенции она была как кашица. После этого втирайте бадягу в те места, где у вас остались следы после прыщей. Ни в коем случае не наносите бадягу на прыщи!

Ощущения должны быть примерно следующие: покалывание и легкое жжение. Не держите бадягу на лице сразу 10 минут! Кожа у каждой из нас разная, поэтому время вам лучше определять для себя самостоятельно. Если вы ощущаете сильное жжение, сразу смывайте бадягу.

После маски из бадяги ваша кожа покраснеет, ощущение жжения проходить не будет. Нанесите толстый слой увлажняющего крема на лицо. Как правило, до утра покраснение проходит.

Маску нужно делать 1-2 раза в неделю, пока следы от прыщей не исчезнут. Также в перерывах между масками из бадяги можно пользоваться маской на основе глины.

Между временным рядом и случайной выборкой существуют принципиальные различия. Во-первых, элементы случайной выборки являются статистически независимыми, а элементы временного ряда - нет, т.к. во временном ряде можно проследить тенденцию развития и прогнозировать значения на будущее. Во-вторых, члены временного ряда не являются одинаково распределенными. В-третьих, у случайной выборки математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое отклонение являются постоянными, в отличии от временного ряда, который отражает динамику развития какого-либо признака во времени, в связи с чем могут меняться во времени и числовые характеристики.

Репрезентативность выборки - это соответствие характеристик выборки характеристикам генеральной совокупности. Репрезентативность выборки определяет на сколько можно переносить выводы, сделанные по исследуемой выборке, на генеральную совокупность. Для обеспечения высокой репрезентативности выборки необходимо обеспечить большой объем выборки и наличие в ней, элементов из всех групп генеральной совокупности. Для достижения высокой репрезентативности временного ряда необходимо анализировать достаточно продолжительный объем данных, изменяющихся во времени, т.к. например, наличие данные о часовом газопотреблении за 1 января в течение нескольких лет не позволит прогнозировать объем газопотребления за другие даты. Т.е. для обеспечения репрезентативности временного ряда необходимо обеспечить наличие ряда наблюдений, в различные периоды времени.

Репрезентативность выборки определяется в первую очередь ее объемом. К тому же отбор показателей должен осуществляться из однородных групп, причем вероятность попадания любого элемента генеральной совокупности в выборку должна быть одинаковой для всех элементов. В свою очередь на объем выборки влияет способ осуществления отбора. Объем выборки определяется рядом факторов: объем генеральной совокупности, t-критерий Стьюдента, дисперсия выборки, предельная ошибка выборки и т.д. В случае временного ряда репрезентативность достигается наличием информации по разным временным периодам.

На мой взгляд, при исследовании всего временного ряда в целом удобно осуществлять типический отбор, разбив генеральную совокупность на группы, соответствующие одним суткам. И затем для каждых суток по дате выберем случайным образом одно из часовых потреблений. По полученному ряду нельзя будет судить о суточных колебаниях газопотребления, но общую тенденцию проследить будет возможно.

В нашем же случае, при исследовании относительно стабильной области газопотребления, наоборот, больший интерес составляют суточные колебания, поэтому, выборку будем осуществлять из подгрупп соответствующих одному времени потребления.

Таким образом, выберем в качестве базовой 25%-ю выборку генеральной совокупности, т.е. выберем из каждой группы часовых значений 0,25*52=13 значений случайным образом. Пронумеруем все даты (52 шт.), и с помощью функции СЛУЧМЕЖДУ(1;52) определим по 13 значений каждой часовой группы.

Рисунок 18 - Определение номеров элементов, включаемых в выборку

Т.к. функция СЛУЧМЕЖДУ() пересчитывает значения после каждого операции, сохраним найденные значения в формате чисел без формулы.

Рисунок 19 - Формирование 25%-й выборки

Переместим сформированную выборку на отдельный лист.

Рисунок 20 - Сформированная базовая выборка

Основными характеристиками типической выборки являются объем выборки, выборочная средняя, выборочная дисперсия, средняя из внутригрупповых дисперсий, а также средняя и предельная ошибки выборки. В виду того, что все группы равны по числу наблюдений, среднюю из внутригрупповых дисперсий рассчитываем как среднюю арифметическую простую. Внутригрупповые и выборочную дисперсии найдем с помощью функции ДИСП().

Для типического повторного отбора средняя ошибка равна:

Для типического повторного отбора предельная ошибка равна:

Значение t-критерия Стьюдента находится по специальным таблицам. При вероятности 99,7% t=3.

Таблица 6 - Характеристики базовой выборки

Разделим базовую выборку на две подвыборки: первая будет охватывать значения от 0:00 до 11:00 включительно, вторая от 12:00 до 23:00 включительно. Гистограммы будем строить по алгоритму, рассмотренному на прошлом занятии. Для построения гистограмм определим количество и ширину интервалов для базовой выборки, а для подвыборок частоты будем определять по границам интервалов базовой выборки для наглядности изображения гистограмм.

Таблица 7 - Данные для построения гистограмм

Уже глядя на таблицу можно сказать о том, что законы распределения базовой выборки и подвыборок будут отличаться. Что подтверждает предположения, выдвинутые в п.1 и 2 о различиях между выборкой и временным рядом и репрезентативности данных временного ряда.

Рисунок 21 - Гистограмма по базовой выборке и по подвыборкам

Внешний вид диаграмм по базовой выборке и по подвыборкам 1 и 2 различается. В первых интервалах частоты по базовой выборке ближе к частотам подвыборки 1, в последних - подвыборки 2. Это связано с тем, что до 11:00 объем часового газопотребления меньше, чем после 11:00. Данная гистограмма прекрасно иллюстрирует различие между выборкой и временным рядом и статистическую зависимость элементов временных рядов. Законы распределения всех трех рассматриваемых элементов различны.

Найдем характеристики двух подвыборок.

Таблица 8 - Характеристики подвыборок

Выборочная средняя в первой и второй подвыборках отличаются от средней базовой выборки на -4,23% и +4,23% соответственно. Этот факт подтверждает возможность изменения характеристик во временных рядах по времени.

Выборочная дисперсия во второй подвыборке меньше дисперсии базовой выборки на 55,56%. Данное различие является очень существенным.

Сокращение объема выборки обусловлено разбиением базовой выборки на две равные части.

Ошибки выборки в двух подвыборках значительно выше ошибок базовой выборки.

Определим доверительные интервалы для математических ожиданий базовой выборки и двух подвыборок с помощью функции ДОВЕРИТ.

Таблица 9 - Определение границ доверительных интервалов для математического ожидания

Изобразим схематически доверительные вероятности для математических ожиданий трех рассматриваемых выборок.

Рисунок 22 - Схематическое изображение доверительных интервалов математических ожиданий базовой выборки и подвыборок

Доверительные интервалы не пересекаются между собой, следовательно вероятность равенства математических ожиданий базовой выборки и какой-либо из подвыборок равна 0. Рассчитаем для математического ожидания каждой подвыборки доверительный интервал, используя стандартное отклонение базовой выборки.

Таблица 10 - Расчет новых доверительных интервалов

Для первой подвыборки доверительный интервал изменился незначительно, т.к. стандартное отклонение первой подвыборки близко к стандартному отклонению базовой выборки. Для второй подвыборки доверительный интервал увеличился почти в два раза, что обусловлено аналогичным увеличением задаваемого стандартного отклонения. Расширение доверительного интервала связано с увеличением стандартного отклонения, которое характеризует разброс случайной величины относительно среднего значения. Увеличивается стандартное отклонение, следовательно, увеличивается разброс, что приводит к расширению границ доверительного интервала. Также косвенно обосновать расширение доверительного интервала возможно по правилу трех сигм, которое утверждает: вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидание на величину, большую чем утроенное среднее квадратичное отклонение, практически равна нулю. Чем больше значение стандартного отклонения, тем шире интервал колебаний случайной величины, и следовательно, тем шире доверительный интервал для математического ожидания. Значительное увеличение ошибок выборки и отсутствие пересечений в доверительных интервалах базовой выборки и подвыборок делают данные подвыборки не репрезентативной с точки зрения исследования всего временного ряда динамики часового газопотребления. Данные подвыборки могут быть использованы для анализа и прогноза газопотребления в различное время суток с 0:00 до 11:00 и с 12:00 до 23:00. По такому же принципу можно было сформировать подвыборки и прогнозировать часовое газопотребление в стабильный период в дневное и ночное время. В главе была изучена возможность использования части временного ряда вместо целого при анализе и прогнозе. Значительное увеличение ошибок выборки и отсутствие пересечений в доверительных интервалах базовой выборки и подвыборок делают данные подвыборки не репрезентативной с точки зрения исследования всего временного ряда динамики часового газопотребления. Данные подвыборки могут быть использованы для анализа и прогноза газопотребления в различное время суток с 0:00 до 11:00 и с 12:00 до 23:00. По такому же принципу можно было сформировать подвыборки и прогнозировать часовое газопотребление в стабильный период в дневное и ночное время.

Дата публикации 09.01.2013 13:14

Выборка- это множество данных, взятых с помощью определённых процедур из генеральной совокупности для исследовательского анализа. Репрезентативность – это свойство воспроизведения представления о целом по его части. По иному, это возможность распространения представления о части на целое, которое эту часть включает в себя.

Репрезентативность выборки - это показатель, заключающийся в том, что выборка должна полно и достоверно отображать признаки той совокупности, частью которой она является. Её также можно определять как свойство выборки наиболее полно представлять характеристики генеральной совокупности, существенные с точки зрения цели исследования.

Допустим, что генеральная совокупность - все ученики школы (900 человек из 30 классов, по 30 человек в каждом классе). Объект исследования - отношение школьников к курению. Выборочная совокупность, состоящая из 90 учащихся только старших классов, намного хуже представит всю совокупность, чем выборка из тех же 90 учеников, куда вошли бы из каждого класса по 3 ученика. Главная причина - неравное распределение по возрастам. Таким образом, в первом случае репрезентативность выборки будет низкой. Во втором случае - высокой.

В социологии говорят, что существует репрезентативность выборки и её нерепрезентативность.

В качестве примера нерепрезентативной выборки можно привести классический случай, произошедший в 1936 году в США во время президентских выборов.

Журнал «Литэрари дайджест», который до этого весьма успешно прогнозировал результаты предыдущих выборов, на этот раз ошибся в своих прогнозах, хотя разослал несколько миллионов письменных вопросов подписчикам, а также респондентам, которых они выбрали из телефонных книг и из списков регистрации автомобилей. В 1/4 бюллетеней, которые вернулись заполненные обратно, голоса распределились следующим образом: 57 % отдали первенство кандидату от республиканцев по имени Альф Лэндон, а 41 % отдали предпочтение действующему президенту - демократу Франклину Рузвельту.

В действительности, на выборах победил Ф. Рузвельт, который набрал почти 60 % голосов. Ошибка «Литэрари дайджест» была в следующем. Они захотели увеличить репрезентативность выборки. А так как они знали, что большинство их подписчиков относят себя к республиканцам, то они решили расширить выборку за счёт респондентов, выбранных ими из телефонных книг и автомобильных регистрационных списков. Но они не учли существующих реалий и фактически отобрали ещё больше сторонников республиканцев, потому что во времена Великой депрессии иметь автомобили и телефоны мог позволить себе средний и высший класс. А это и были по большей части республиканцы, а не демократы.

Существуют различные виды выборки: простая случайная, серийная, типическая, механическая и комбинированная.

Простая случайная выборка состоит в отборе из всей совокупности изучаемых единиц наугад без какой-либо системы.

Механическую выборку применяют тогда, когда в генеральной совокупности есть упорядоченность, например, имеется некая последовательность единиц (регистрационные номера работников, избирательные списки, номера телефонов респондентов, номера квартир и домов и другое).

Типический отбор используется тогда, когда всю совокупность можно разделить на группы по типам. При работе с населением такими могут быть, например, образовательные, возрастные, социальные группы, при исследовании предприятий – отрасль или отдельная организация и др.

Серийный отбор удобен тогда, когда единицы объединены в небольшие серии или группы. Такой серией могут быть партии готовой продукции, школьные классы, трудовые коллективы и другие группы.

Комбинированная выборка предполагает использование всех предыдущих видов выборки в той или иной комбинации.