Какой газ называется идеальным физика. Что такое "идеальный газ" простыми словами? Идеальный газ, определение и свойства

В первой части издания представлены шесть лекций, посвященных раскрытию физического смысла основных законов и понятий механики.

Вторая часть продолжает курс лекций по физике и содержит девять лекций по молекулярной физике и термодинамике.

Предметом изучения молекулярной физики является движение больших совокупностей молекул. При изучении используются статистиче­ский и термодинамический методы.

Молекулярная физика исходит из представлений о молекулярном строении вещества. Поскольку число частиц в макросистеме велико, зако­номерности вней имеют статистический, т.е. вероятностный, характер. На основе определенных моделей молекулярная физика позволяет объяс­нить наблюдаемые свойства макросистем (систем, состоящих из очень большого числа частиц) как суммарный эффект действий отдельных мо­лекул. При этом используется статистический метод, в котором нас инте­ресуют не действия отдельных молекул, а средние значения определенных величин.

В термодинамике используют понятия и физические величины, от­носящиеся к системе в целом, например, объем, давление и температура. Термодинамика основана на общих принципах, или началах, которые представляют собой обобщение опытных фактов.

Термодинамический и статистический методы изучения макросис­тем дополняют друг друга. Термодинамический метод позволяет изучать явления без знания их внутренних механизмов. Статистический метод по­зволяет понять суть явлений, установить связь поведения системы в целом с поведением и свойствами отдельных частиц.

Цель автора, как и в первой части представленного издания, - сде­лать для начинающего студента фактически доступными основные поня­тия и закономерности молекулярной физики, порой весьма непростые. Студенту нужно не «зазубривать» материал, а постараться понять, раз­мышлять, проверить себя по вопросам для самоконтроля после каждой лекции, а также прорешать соответствующие задачи, например из пособия . Максимальное внимание должно быть уделено физическому смыслу изучаемого материала.

ВНИМАНИЕ! ПРЕДЛАГАЕМОЕ ИЗДАНИЕ ОБЛЕГЧАЕТ РАБОТУ СТУДЕНТА, НО НЕ ЗАМЕНЯЕТ САМИ ЛЕКЦИИ В АУДИТОРИИ!

Молекуляная физика

Лекция №7

Молекулярно-кинетическая теория (мкт) идеального газа

Понятие идеального газа. Молекулярно-кинетическое толкование температуры. Макроскопические параметры системы.

Число степеней свободы. Закон равнораспределение энергии. Внутренняя энергия идеального газа.

Давление газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории идеального газа (основное уравнение молекулярно-кинетической теории).

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона-Менделеева).

1. Понятие идеального газа.

Идеальным называется газ, взаимодействие, между молекулами которого пренебрежимо мало и состояние которого описывается уравнением Клапейрона-Менделеева.

Модель идеального газа .

1. Собственный объём молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объёмом сосуда.

2. Между молекулами газа отсутствует силы взаимодействия .

3. Столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие .

Взаимодействие между молекулами всякого газа становится пренебрежимо слабым при малых плотностях газа , при большом разрежении. Такие газы как воздух, азот, кислород, даже при обычных условиях, т.е. при комнатной температуре и атмосферном давлении мало отличаются от идеального газа. Особенно близки к идеальному газу гелий и водород.

Не следует думать, что взаимодействие между молекулами идеального газа вовсе отсутствует . Напротив, его молекулы сталкиваются друг с другом и эти столкновения существенны для установления определённых тепловых свойств газа . Но столкновения проходят настолько редко , что большую часть времени молекулы движутся как свободные частицы .

Именно столкновения между молекулами позволяют ввести такой параметр как температура. Температура тела характеризует энергию, с которой движутся его молекулы. Для идеального газа в равновесных условиях абсолютная температура пропорциональна средней энергии поступательного движения молекул .

Определение . Макроскопической называется система, образованная огромным числом частиц (молекул, атомов). Параметры, характеризующие поведение системы (например, газа), как целого, называется макропараметрами . Например, давление Р , объём V и температура Т газа – макропараметры.

Параметры, характеризующие поведение отдельных молекул (скорость, масса и т.п.) называется микропараметрами .

Одним из которых является газ. Составляющие его частицы - молекулы и атомы - расположены друг от друга на большом расстоянии. При этом они находятся в постоянном свободном движении. Это свойство указывает на то, что взаимодействие частиц происходит только в момент сближения, резко увеличивая скорость сталкивающихся молекул и их величину. Этим газообразное состояние вещества отличается от твердого и жидкого.

Само слово «газ» в переводе с греческого звучит как «хаос». Это отлично характеризует движение частичек, которое на самом деле беспорядочно и хаотично. Газ не образует определенной поверхности, он заполняет весь доступный ему объем. Такое состояние веществ - самое распространенное в нашей Вселенной.

Законы, которые определяют свойства и поведение такого вещества, легче всего формулировать и рассматривать на примере состояния, в котором молекул и атомов низкая. Оно получило название «идеальный газ». В нем расстояние между частицами больше, чем радиус взаимодействия межмолекулярных сил.

Итак, идеальный газ - это теоретическая модель вещества, в которой почти полностью отсутствует взаимодействие частиц. Для него должны существовать следующие условия:

Очень маленькие размеры молекул.

Нет силы взаимодействия между ними.

Столкновения происходят как столкновения упругих шариков.

Хорошим примером такого состояния вещества можно назвать газы, в которых давление при низкой температуре не превышает атмосферное в 100 раз. Они причисляются к разряженным.

Само понятие «идеальный газ» дало возможность науке выстроить молекулярно-кинетическую теорию, выводы которой находят подтверждение во многих экспериментах. По этому учению различаются идеальные газы классические и квантовые.

Характеристики первого находят свое отражение в законах классической физики. Движение частиц в этом газе не зависит друг от друга, оказываемое давление на стенку равняется сумме импульсов, которые при столкновении передаются отдельными молекулами за определенное время. Их энергия же в сумме составляет объединенную отдельными частицами. Работа идеального газа в этом случае рассчитывается p = nkT. Ярким примером этого служат законы, выведенные такими учеными-физиками, как Бойль-Мариотт, Гей-Люссак, Шарль.

Если идеальный газ понижает температуру или увеличивает плотность частиц до определенного значения, повышаются его волновые свойства. Происходит переход к газу квантовому, при котором атомов и молекул сравнима с расстоянием между ними. Здесь различают два типа идеального газа:

Учение Бозе и Эйнштейна: частицы одного вида имеют целочисленный спин.

Статистика Ферми и Дирака: другой тип молекул, имеющих полуцелый спин.

Отличие классического идеального газа от квантового состоит в том, что даже при абсолютно нулевой температуре значение плотности энергии и давления отличаются от нуля. Они становятся больше при увеличении плотности. В этом случае частицы имеют максимальную (другое название - граничную) энергию. С этой точки зрения рассматривается теория строения звезд: в тех из них, в которых плотность выше 1—10 кг/см3, ярко выражен закон электронов. А где она превышает 109кг/см3, вещество превращается в нейроны.

В металлах использование теории, при которой классический идеальный газ переходит в квантовый, позволяет объяснить большую часть состояния вещества: чем плотнее частицы, тем это ближе к идеалу.

При сильно выраженных низких температурах различных веществ в жидких и твердых состояниях коллективное движение молекул можно рассматривать как работу идеального газа, представленного слабыми возбуждениями. В таких случаях виден вклад в энергию тела, который добавляют частицы.

Какие погрешности возникают при измерениях в Лабораторной работе № 4 «Определение удельной теплоты кристаллизации (плавления) и изменения энтропии при кристаллизации олова»? Объясните их причины.

В нашей лабораторной работе № 4 возникают такие погрешности, как состав олова, комнатная температура, а так же на результат может повлиять долгое нагревание олова. Причины: состав олова может содержать какие-либо примеси, вследствие чего это может повлиять на результат измерений. Так же погрешностью можно назвать комнатную температуру, т.к. каждый раз делая данную лабораторную работу, мы используем разную температуру окружающей среды в лаборатории.

Какой газ называется идеальным? Запишите уравнение состояния идеального газа и объясните его.

Идеальный газ- это газ, молекулы которого рассматриваются как материальные точки взаимодействия между собой по законам соударения упругих шаров. Т.е. модели идеального газа пренебрегают собственным объемом молекул и силами взаимодействия между ними. Формула: или PV= . Эта формула дает связь между макропараметрами вещества. f(P,V,T)=0 общий вид уравнения состояния.

Процесс –переход системы из одного состояния в другое.

Уравнение, устанавливающее связь между давлением, объемом и температурой газа было получено в середине XIX века французским физиком Б. Клапейроном, в форме (PV=RT) оно было впервые записано Д. И. Менделеевым. Поэтому уравнение состояния газа называется уравнением Клапейрона–Менделеева.

Газ может участвовать в различных тепловых процессах, при которых могут изменяться все параметры, описывающие его состояние (P, V и T). Если процесс протекает достаточно медленно, то в любой момент система близка к своему равновесному состоянию. Такие процессы называются квазистатическими. В привычном для нас масштабе времени эти процессы могут протекать и не очень медленно. Например, разрежения и сжатия газа в звуковой волне, происходящие сотни раз в секунду, можно рассматривать как квазистатический процесс. Квазистатические процессы могут быть изображены на диаграмме состояний (например, в координатах P, V) в виде некоторой траектории, каждая точка которой представляет равновесное состояние.

В случае постоянной массы газа уравнение можно записать в виде: Последнее уравнение называют объединённым газовым законом . Из него получаются законы Бойля - Мариотта, Шарля и Гей-Люссака.

29. Сформулируйте первое начало термодинамики в общем, виде и для каждого изопроцесса. Начертите графики изопроцессов в координатах ( pV) , ( pT) , ( VT) .

Первое начало термодинамики- это применение закона сохранение и превращение энергии к явлениям, изучаемым термодинамикой.Первое начало термодинамики - один из трёх основных законов термодинамики, представляет собой закон сохранения энергии для термодинамических систем.

Первое начало термодинамики было сформулировано в середине XIX века в результате работ немецкого учёного Ю. Р. Майера, английского физика Дж. П. Джоуля и немецкого физика Г. Гельмгольца. Первое начало термодинамики часто формулируют как невозможность существования вечного двигателя первого рода, который совершал бы работу, не черпая энергию из какого-либо источника.

Энергия – это общая количественная мера всех процессов и видов взаимодействия в природе, подчиняющаяся закону сохранения. Энергия имеет определенное значение в любом состоянии системы, поэтому dU явл-ся функцией состояния.Функция состояния- это функция, которая в заданном состоянии системы имеет вполне определенное значение, не зависящее от того, каким путем или способом система в это состояние приведена. Характеризуется полным дифференциалом. Ф-я процесса- функции, значение которой определяется видом процесса, в результате которого система изменила свое состояние. К функциям процесса относятся Работа, Кол-во теплоты.

Первое начало термодинамики:

1) при изобарном процессе (p=const)-Закон Гей-Люссака. При P=const- Диаграмма этого процесса (изобара) в координатах р, V изображается прямой, параллельной оси V. При изобарном процессе работа газа при расширении объема от до равна и определяется площадью прямоугольника.

2)При изотермическом процессе - процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной температуре (T=const) PV=const-уравнение Бойля-Мариотта. При T=const - dU=0; Диаграмма этого процесса (изотерма)в координатах р, V представляет собой гиперболу, расположенную на диаграмме тем выше, чем выше температура, при которой происходил процесс.

3)При изохорном процессе(V=const)-процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объёме (V=const). Для идеальных газов изохорический процесс описывается законом Шарля: для данной массы газа при постоянном объёме, давление прямо пропорционально температуре:

При V=const-

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Идеальным газом называется газ, при рассмотрении свойств которого соблюдаются следующие условия:
а) соударения молекул такого газа происходят как соударения упругих шаров, размеры которых пренебрежимо малы;
б) от столкновения до столкновения молекулы движутся равномерно и прямолинейно;
в) пренебрегают силами взаимодействия между молекулами.

Реальные газы при комнатной температуре и нормальном давлении ведут себя как идеальные газы. Идеальными газами можно считать такие газы как гелий, водород, свойства которых уже при обычных условиях отвечают закономерностям идеального газа.

Состояние некоторой массы идеального газа будет определяться значениями трех параметров: P, V, T. Эти величины, характеризующие состояние газа, называются параметрами состояния . Эти параметры закономерно связаны друг с другом, так что изменение одного из них влечет за собой изменение другого. Эта связь аналитически может быть задана в виде функции:

Соотношение, дающее связь между параметрами какого-либо тела, называется уравнением состояния . Следовательно, данное соотношение является уравнением состояния идеального газа.

Рассмотрим некоторые из параметров состояния, характеризующих состояние газа:

1) Давление (P). В газе давление возникает в результате хаотического движения молекул, в результате которого молекулы сталкиваются друг с другом и со стенками сосуда. В результате удара молекул о стенку сосуда со стороны молекул на стенку будет действовать некоторая средняя сила dF . Предположим, что площадь поверхности dS , тогда . Следовательно:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ (механистическое): Давление – это физическая величина, численно равная силе, действующей на единицу площади поверхности, нормальную к ней.

Если сила равномерно распределена по поверхности, то . В системе СИ давление измеряется в 1Па=1Н/м 2 .

2) Температура (Т).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ (предварительное): Температура тела – это термодинамическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы.

Температура одинакова для всех частей изолированной системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия. Т.е., если соприкасающиеся тела находятся в состоянии теплового равновесия, т.е. не обмениваются энергией путем теплопередачи, то этим телам приписывается одинаковая температура. Если при установлении теплового контакта между телами одно из них передает энергию другому посредством теплопередачи, то первому телу приписывается большая температура, чем второму.

Любое из свойств тела (температурный признак), зависящее от температуры может быть использовано для количественного определения (измерения) температуры.

Например : если в качестве температурного признака выбрать объем и считать, что с температурой объем изменяется линейно, то выбрав за “0” температуру таяния льда, а за 100° – температуру кипения воды, получим температурную шкалу, называемую шкалой Цельсия. Согласно которой состоянию, в котором термодинамическое тело имеет объем V, следует приписывать температуру:

Для однозначного определения температурной шкалы необходимо условиться, кроме способа градуировки, также о выборе термометрического тела (т.е. тела, которое выбирается для измерения) и температурного признака.

Известны две температурные шкалы:

1) t – эмпирическая или практическая шкала температур (°C). (О выборе термометрического тела и температурного признака для этой шкалы скажем позже).

2) T – термодинамическая или абсолютная шкала (°K). Эта шкала не зависит от свойств термодинамического тела (но об этом речь пойдет позже).

Температура T, отсчитанная по абсолютной шкале, связана с температурой t по практической шкале соотношением

T = t + 273,15.

Единицу абсолютной температуры называют Кельвином. Температуру по практической шкале измеряют в град. Цельсия (°C). Значения град. Кельвина и град. Цельсия одинаковы. Температура равная 0°K называется абсолютным нулем, ему соответствует t=-273,15°C

; в которой пренебрегают размерами частиц газа, не учитывают силы взаимодействия между частицами газа, предполагая, что средняя кинетическая энергия частиц много больше энергии их взаимодействия, и считают, что столкновения частиц газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие.

Существуют модель классического идеального газа, свойства которого описываются законами классической физики, и модель квантового идеального газа, подчиняющегося законам квантовой механики. Обе модели идеального газа справедливы для реальных классических и квантовых газов при достаточно высоких температурах и разряжениях.

В модели классического идеального газа газ рассматривают как совокупность огромного числа одинаковых частиц (молекул), размеры которых пренебрежимо малы. Газ заключен в сосуд, и в состоянии теплового равновесия никаких макроскопических движений в нем не происходит. Т. е. это газ, энергия взаимодействия между молекулами которого значительно меньше их кинетической энергии, а суммарный объем всех молекул значительно меньше объема сосуда. Молекулы движутся по законам классической механики независимо друг от друга, и взаимодействуют между собой только во время столкновений, которые носят характер упругого удара. Давление идеального газа на стенку сосуда равно сумме импульсов, переданных за единицу времени отдельными частицами при столкновениях со стенкой, а энергия - сумме энергий отдельных частиц.

Состояние идеального газа характеризуют три макроскопические величины: P - давление, V - объем, Т - температура. На основе модели идеального газа были теоретически выведены ранее установленные опытным путем экспериментальные законы (закон Бойля- Мариотта , закон Гей-Люссака , закон Шарля , закон Авогадро). Эта модель легла в основу молекулярно-кинетических представлений (см. Кинетическая теория газов).

Установленная опытным путем связь между давлением, объемом и температурой газа приближенно описывается уравнением Клапейрона , которое выполняется тем точнее, чем ближе газ по свойствам к идеальному. Классический идеальный газ подчиняется уравнению состояния Клапейрона p = nkT , где р - давление, n - число частиц в единице объема, k - постоянная Больцмана , Т - абсолютная температура. Уравнение состояния и закон Авогадро впервые связали макрохарактеристики газа - давление, температуру, массу - с массой его молекулы.

В идеальном газе, где молекулы не взаимодействуют между собой, энергия всего газа является суммой энергий отдельных молекул и для одного моля одноатомного газа эта энергия U =3/2(RT) , где R - универсальная газовая постоянная . Эта величина не связана с движением газа как целого и является внутренней энергией газа. Для неидеального газа внутренняя энергия представляет сбой сумму энергий отдельных молекул и энергии их взаимодействия.

Частицы классического идеального газа распределены по энергиям согласно распределению Больцмана (см. Больцмана статистика).

Модель идеального газа можно использовать при изучении реальных газов, так как в условиях, близких к нормальным, а также при низких давлениях и высоких температурах реальные газы близки по свойствам к идеальному газу.

В современной физике понятие идеальный газ применяют для описания любых слабовзаимодействующих частиц и квазичастиц, бозонов и фермионов . Внеся поправки, учитывающие собственный объем молекул газа и действующие межмолекулярные силы, можно перейти к теории реальных газов.

При понижении температуры Т газа или увеличении его плотности n до определенного значения становятся существенными волновые (квантовые) свойства частиц идеального газа. Переход от классического идеального газа к квантовому происходит при таких значениях Т и n , при которых длины Волн де Бройля частиц, движущихся со скоростями порядка тепловых, сравнимы с расстоянием между частицами.

В квантовом случае различают два вида идеального газа: если частицы газа одного вида имеют спин, равный единице, то к ним применяют статистику Бозе - Эйнштейна , если частицы имеют спин, равный Ѕ , то применяют статистику Ферми - Дирака . Применение теории идеального газа Ферми - Дирака к электронам в металлах позволяет объяснить многие свойства металлического состояния.