Проекционные методы в маркетинговых исследованиях. Проекционные методы исследований. Преимущества личных интервью

Пусть дано дифференциальное уравнение с линейными краевыми условиями

Будем искать приближенное решение этой краевой задачи в виде суммы

где - некоторая непрерывная функция, удовлетворяющая неоднородным краевым условиям (1.2), а - какая-то система линейно независимых функций, удовлетворяющих однородным краевым условиям

и, кроме того функции при образуют в классе функций c2, удовлетворяющих условиям (1.4), полную систему.

Заметим, что свойство полноты понимается следующим образом.

Обозначим через G класс функций y(x), принадлежащих c2 (то есть дважды непрерывно дифференцируемых на ) и удовлетворяющих граничным условиям (1.4). Говорят, что система функций полна в классе G, если для любого и любой функции можно указать такое n и такие параметры, что имеет место неравенство

Это означает, что для любой допустимой функции найдется такая функция, которая на будет сколь угодно точно приближать функцию y(x) вместе с ее производными y"(x) и y""(x).

Докажем, что если для некоторой функции F(x) и полной системы функций выполняется соотношение ортогональности

то функция. Для этого из полной системы последовательной ортогонализацией построим полную ортогональную систему:

причем, иначе были бы линейно зависимы. Разлагая по новой системе функцию F(x), найдем

Подставляя это разложение в соотношение ортогональности (1.5), придем к равенству

Вычислим последний интеграл:

Таким образом, уравнение (1.6) принимает вид

Полагая здесь k=1, получим, и так как, то. Полагая k=2, получим, и так далее. Следовательно, все коэффициенты в разложении функции F(x) равны нулю и поэтому F(x) тождественно равна нулю, что и требовалось доказать.

Возвращаясь теперь к задаче (1.1), (1.2), видим, что если бы мы нашли такую функцию y(x), удовлетворяющую условиям (1.2), и чтобы было ортогонально при любых, то это означало бы, что, и задача (1.1), (1.2) была бы решена. Если же ортогональность есть только при, то в разложении по системе входят и более старшие коэффициенты, то есть.

Метод Галеркина состоит в том, что решение задачи (1.1), (1.2) ищется в виде (1.3), причем требуют ортогональности к функциям полной системы для k=1,2,…,n , то есть

Это дает алгебраическую систему уравнений для определения коэффициентов ak. Найдя из нее коэффициенты, получим приближенное решение.

Если оператор L(U) нелинейный, то система (1.7) тоже будет нелинейной и решение ее весьма затруднительно. Если же оператор L(U) линейный, то система (1.7) также будет линейной и можно решать задачу с большим числом коэффициентов.

В методе Галеркина функция должна удовлетворять краевым условиям (1.2). Поэтому можно выбрать в виде

и коэффициенты найти как решение системы уравнений

Таким же образом отыскиваются функции. Выберем, например, полную систему в виде многочленов последовательных степеней:

Коэффициенты найдем из однородных краевых условий (1.4)

при всех k=1, 2, .., n.

Так, для k=1 и условия (1.4а) принимают вид:

В этой системе из двух уравнений три неизвестных: , и. Одну из них можно выбрать произвольно, положив, например, . Аналогично отыскивают коэффициенты для k=2,..,n.

Для простых условий вида y(a)=A, y(b)=B то есть функции можно вычислять по правилу

Отметим, что при нелинейном краевом условии вида, например, линейная комбинация (1.3) с произвольными коэффициентами ak уже не будет удовлетворять этому краевому условию. Поэтому метод Галеркина применим только к задачам с линейными краевыми условиями, хотя допустим и нелинейный оператор L.

Вопрос 71.

Методы проведения личных интервью

Личные интервью относятся к методам проведения опроса, т.е. к количественным методам исследования.

1.Проведения опроса на дому у респондента :

Плюсом этого метода являются:

Обратная связь

Возможность разъяснений

Возможность использования визуальных материалов и демонстрации образцов продукции

Комфортность для потребителя

2.Опрос должностных лиц на рабочем месте : Интервью берется в офисе касательно товаров и услуг производственного назначения. Для этого необходимо выявить лиц, имеющих отношения к закупкам, получить их согласие на интервью и назначить время. Используется самые квалифицированные интервьюеры.

3.Опрос в торговом центре («перехват») : интервьюеры находятся на входе или в специально выбранных местах ТЦ, случайным образом отбирают респондентов, опрашивают их на месте или в специально отведенном месте. Лучше взять больше интервью в одном месте, чем увеличивать количество мест, где берется интервью.

Преимущества работы с большими базами :

а. не меняется число квалифицированных интервьюеров, работающих на проекте

б.увеличивается число представителей выборки, опрашиваемых на одном объекте

в.уменьшаются реальные издержки (на разъезды, транспортировку, телефон, изготовление образцов, видеоматериалов)

г.уменьшается время инструктажа интервьюеров.

4.Метод перехвата во время совершения покупки : исследователь незаметно наблюдает за тем, как покупатель выбирает продукт и сразу после совершения покупки берет интервью.

«+»минимальный разрыв во времени между выбором и опросом

«-» трудность доступа в магазин, невозможность опроса тех, кто мог оказать влияние на покупателя

5 Омнибус : это регулярно (еженедельно, ежемесячно, ежеквартально) проводимое МИ в форме опроса, в который включается блоки вопросов нескольких заказчиков. При этом снижаются затраты, т.к. они делятся между несколькими заказчиками. Стоимость МИ определяется на основе числа задаваемых вопросов. Не требует много времени. Используются для отслеживающих исследований и исследований результативности маркетинговых мероприятий «до и после».

Преимущества личных интервью:

Возможность снижения процента отказов;

Возможность разъяснения сложных вопросов;

Возможность использования демонстрационных материалов;

Высокая степень гибкости

Возможность использования при отсутствии списков.

Недостатки:

Высокая стоимость;

Сложность проведения;

Большие затраты времени.

Вопрос 72.

Проекционные методы исследований

Такие методы используются, если есть основания полагать, что респонденты не могут или не хотят дать значимые ответы. Это касается таких вопросов как причины совершения поступков, формирование различных взглядов, вопросы о том, что означает для человека покупка, владение и использование продукта.

Эти методы основаны на том, что представление человеку нечеткого стимула формирует восприятие им этого стимула и реакцию на него. Чем более нечетким и неоднозначным является стимул, тем больше люди проявляют свои эмоции, взгляды, ценности, потребности.

1. Словесная ассоциация : респондентов просят назвать одно слово или фразу, которая приходит на ум после того, как исследователь назовет своё слово или фразу. Список слов должен включать нейтральные элементы (например, небо), случайным образом перемешанные со словами, обозначающими объект интереса исследователя.

Анализ ответов осуществляется по следующим направлениям:

Частота, с которой то или иное слово получает ответ;

Время, которое проходит перед тем, как дается ответ;

Число респондентов, которые не отвечают на предложенное слово в течении разумного времени.

Слова и идеи полученные в ходе исследования оцениваются группой респондентов (как правило, по 5-ти бальной шкале), как то или иное слово соответствует бренду(от «полностью соответствует» до «полностью не соответствует»). Метод полезен при исследовании реакции на возможные наименования бренда и рекламные лозунги.

2. Тест на завершение : респонденты предлагают незавершенное и/или необдозначное предложение. Предложение обычно формируется от 3 лица. Предложения могут непосредственно касаться интересующего объекта или процесса. Такой тест может быть расширен, и тогда респонденту будет предложено завершить историю, которая излагается в виде рассказа или рисунка.

3. Интерпретация рисунка : респонденту показывают неоднозначную картинку и просят ее описать. Исследователь анализирует содержание описания для определения чувств, реакции, которые вызваны данной картинкой.

4. Проецирование на 3 лицо : у респондента спрашивают что по его мнению подумал бы другой человек или как отреагировал бы на ситуацию. Это позволяет наблюдать как человек в некоторой степени проецирует свои взгляды на 3 лицо.

Др. вариант – респонденту предлагают список покупок или действий человека и он должен этого человека описать.

5. Ролевые игры : респондент играет роль, часто предлагается роль продавца. Его просят продать продукт потребителю, который начинает высказывать возражения. Ответы респондента на эти вопросы позволяют определить его собственные взгляды.

6. Метод кейсов : представляет собой тщательное описание и анализ отдельной ситуации. Данные для анализа обычно получают в ходе глубинных интервью с лицами, имеющими отношения к ситуации, но также используются вторичные данные.

Проекционный метод - это неструктурированная, косвенная форма опроса, побуждающая респондентов высказывать интервьюеру свои скрытые мотивы, убеждения, отношения или чувства относительно обсуждаемой проблемы, т.е. как бы извлекать их из глубин сознания, демонстрируя (проецируя) исследователю. Также как и в психологии, проекционные методы подразделяются на ассоциативный, завершающий, структурный и экспрессивный методы. Рассмотрим каждый из них.
При использовании ассоциативных методов человеку показывают какой-либо предмет, а потом его просят сказать о нем то, что в первую очередь приходит на ум. Наиболее известный из них - метод словесных ассоциаций , когда респонденту показывают по одному слову из списка, и он должен подобрать к нему слово, которое первым приходит на ум. Слова, касающиеся темы опроса, разбросаны по всему списку и называются тестовыми словами. В списке много нейтральных слов, написанных, чтобы не было пустых мест. Такие слова скрывают истинную цель исследования. Вот несколько слов из исследования «Выбор универмага»: «местоположение», «парковка», «посещение магазина», «качество» и «цена». Каждый ответ стенографируется и отвечать нужно быстро, поэтому легко установить, кто из респондентов сомневается или думает (больше трех секунд). Ответы записывает интервьюер, а не респондент. При этом он дает то время на ответ, которое необходимо респонденту, чтобы его записать.
Таким образом, ассоциативная методика опроса позволяет респондентам раскрыть свои внутренние чувства относительно интересующей исследователя темы. Ответы анализируются на основании подсчетов числа повторов слов-ассоциаций; секунд, потерянных перед тем как ответить; респондентов, которые вообще не смогли подобрать ассоциации к словам в пределах отведенного периода времени. Людей, которые вообще не смогли ответить, оценивают как слишком эмоциональных респондентов, чьи эмоции мешают им при ответе на вопросы. Часто ассоциации разделяют на благоприятные, неблагоприятные или нейтральные.
Существует несколько вариантов проведения стандартного метода словесных ассоциаций, а именно респондентов могут попросить назвать не одно, а первые два, три или четыре слова, которые приходят на ум. Этот метод также находит применение в контрольных тестах в отличие от метода свободной ассоциации. В контрольных тестах респондентов могут спросить: «Какие универмаги приходят вам на ум в первую очередь, когда речь идет о высококачественных товарах?». Более подробную информацию можно получить, применив завершающие методы, которые являются естественным продолжением методов ассоциации.
В методах завершения ситуации респондента просят придумать завершение придуманной ситуации. Обычно в маркетинговых исследованиях применяют методы, где от респондента требуется закончить предложения или придумать окончание какой-либо истории.
Метод завершения предложения чем-то напоминает словесную ассоциацию. Вниманию респондентов предлагают незаконченные предложения и просят придумать концовку, используя те слова и фразы, которые первыми приходят в голову. Метод завершения предложений в отличие от словесной ассоциации позволяет лучить больше информации об эмоциях респондентов. Однако он не маскирует намерения исследователя так же хорошо, как метод словесных ассоциаций, и поэтому многие из респондентов могут догадаться о целях исследования. Окончание абзаца - один из видов методов завершения предложения, когда респондент придумывает окончание абзаца, который начинается с интересующей исследователя фразы. Расширенная версия методов завершение предложения и окончание абзаца - это метод завершения истории.
В случае с методом завершения истории респондентам предлагают отрывок истории, который нацеливает внимание человека на определенную тему, но не намекает на окончание. Концовку нужно придумать самому.
Методы конструирования ситуации тесно связаны с методами завершения. Методы конструирования ситуации требуют от респондента придумать историю, диалог или описание ситуации. Здесь исследователь предлагает респонденту еще меньше исходного материала, чем в случае с предыдущим методом. Существует два основных метода конструирования ситуации: ответ по рисункам и анимационные тесты.
Метод ответа по рисункам чем то напоминает тест на определение тематического сознательного восприятия, который состоит из ряда рисунков с изображением обычных и не совсем обычных вещей. Не на всех рисунках люди или предметы изображены четко. Респондента просят придумать истории про то, что изображено на рисунках. По тому, как респондент воспринимает материал, изображенный на рисунках, определяют его индивидуальность. Например, индивидуум может оказаться импульсивной, творческой или лишенной воображения личностью. Использование термина тест на определение тематического сознательного восприятия объясняется тем, что темы, связанные с изучаемой проблемой, выявляются исходя из субъективных объяснений респондента того или иного рисунка. В маркетинговом исследовании применяют метод ответа по рисункам, т.е. респондентам показывают рисунок и просят рассказать историю, описывающую этот рисунок. Ответы позволяют узнать респондента лучше и определить его отношение к теме.
В анимационных тестах на рисунках изображаются мультипликационные персонажи, которые попадают в разные ситуации, связанные с исследуемой проблемой. Респондентов просят придумать для персонажа ответ на комментарии другого персонажа. В ответах респондентов можно узнать их эмоции, убеждения и отношение к ситуации. Анимационные тесты проще в проведении и анализе, чем метод ответа по рисункам
В рамках экспрессивных методов в устной или визуальной форме респонденту на рассмотрение представляется какая-либо определенная ситуация. От него требуется выразить те чувства и эмоции, которые испытывают другие в данной ситуации. Причем респонденты выражают чувства и эмоции других людей, а не свои собственные. Вот два главных экспрессивных метода - ролевая игра и метод третьего лица.
При ролевой игре респондентов просят побыть в роли другого человека и представить, как тот будет вести себя в той или иной ситуации. Исследователь предполагает, что респонденты будут руководствоваться своими собственными эмоциями.
Для метода третьего лица характерно, что респонденту в устной или визуальной форме предлагают на рассмотрение ситуацию. Он же, в свою очередь, должен определить, о чем думает третье лицо в данной ситуации. Этим третьим лицом может быть друг, сосед, коллега или “обычный” человек. Как и прежде, исследователь предполагает, что респонденты будут руководствоваться своими собственными эмоциями при описании реакции третьего лица.

Проекционные методы исследования

Зачастую поведение покупателя неосознанно. С целью получения подобной информации используются проекционные методы исследований.

Чаще всего психологическая защита срабатывают в следующих ситуациях:

российские потребители часто стесняются отрицательно отзываться об исследуемом продукте, так как подсознательно не хотят обижать модератора. Респонденты воспринимают модератора как человека, пригласившего их в гости, и культурные традиции не позволяют им плохо говорить о чем-либо, что принадлежит хозяину дома.
часто материальная неспособность приобрести какой-либо продукт или услугу является причиной отрицательного отношения потребителей к этому продукту или услуге. Поэтому при обсуждении с помощью прямых вопросов модератор не сможет получить информацию о реальном отношении потребителей.
при обсуждении интимных проблем, связанных со здоровьем, сексуальной жизнью и т.д.
в некоторых случаях респонденты не могут вербализовать мотивы собственного поведения, так как не осознают их.
иногда отрицательное отношение к стране-производителю исследуемого продукта мешает выяснить особенности восприятия самого продукта.

Еще одним важным положительным моментом использования проективных методик является их развлекательность: оригинальность и неожиданность стимулов или заданий вносит в групповую дискуссию или интервью элемент игры, в которую респонденты с удовольствием включаются.

Можно выделить следующие конкретные методы, входящие в состав проекционных методов:

1. Ассоциативные методы:

ассоциативная беседа (респондента ориентируют вопросами такого рода: «Очем вас заставляет думать то или это..?», «Какие мысли у вас возникают теперь в связи с..?» и т.д.);
ассоциативное испытание слов (изображений) заключается в прочтении (показе) респонденту слов (изображений), который в ответ должен произнести первую ассоциацию.

Например, испытываются слова, используемые в рекламе, в названиях и марках продуктов. Таким образом пытаются раскрыть истинные чувства респондентов по отношению к объекту испытания. При этом также фиксируется время задержки ответа, имея в виду, что большая задержка ответа означает отсутствие четко выраженной ассоциации испытываемого слова с какими-то другими словами (приятный, красивый, безобразный, не эстетичный...).

2. Методики на завершение задания:

завершение предложения заключается в предоставлении респондентам незаконченного предложения, которое они должны завершить своими словами;
завершение рисунка.

Предположим, что компания - поставщик чая решила расширить свой рынок на подростков. Исследователь предложил ученикам одной из школ закончить следующие предложения:

Тот, кто пьет чай, является...

Чай хорошо пить, когда...

Мои друзья думают, что чай это...

Далее анализируются окончания предложений. Скажем, в окончаниях первого предложения преобладают такие слова, как «здоровым», «бодрым». Подобным образом поступают и с остальными предложениями. Результатом подобного исследования может явиться стремление продвигать чай на изучаемый рыночный сегмент.

3. Тестирование иллюстраций и рисунков: участникам исследования демонстрируется определенная иллюстрация (рисунок или фотография), изображающая людей, поставленных в типичную ситуацию и решающих какие-то проблемы, и просят описать на нее их реакцию. Данный метод используется при выборе лучших вариантов рекламы, иллюстраций для брошюр, изображений на упаковке и т.п., а также заголовков, им сопутствующих.

4. Разыгрывание ролей:

испытуемым предлагают войти в роль одного из участников определенной ситуации (друг, сосед, сослуживец) и описать их действия в изучаемой ситуации. Таким путем изучаются позитивные или отрицательные скрытые реакции, чувства, системы ценностей.

Например, участника вводят в ситуацию, когда его друг купил дорогой автомобиль определенной марки, и просят прокомментировать эту покупку.

ПРОЕКЦИОННЫЕ МЕТОДЫ

методы отыскания приближенного решения операторного уравнения в заданном подпространстве, основанные на проектировании уравнения на нек-рое (вообще говоря, другое) подпространство. П. м. являются основой построения различных вычислительных схем решения краевых задач, в том числе метода конечных элементов и метода коллокации.

Пусть L- , область определения D(L).к-рого лежит в банаховом пространстве X, а область значений R(L) - в банаховом пространстве Y. Для решения уравнения

Lx = y (1)

проекционным методом выбирают две последовательности подпространств { Х п }и {Y n },

а также проекторы Р п, проектирующие Yна Y n . Уравнение (1) заменяется приближенным

В случае X=Y , X n =Y n , n =1; 2, . . . П. м. (2) принято называть методом Галерки на (иногда последний метод трактуется более широко, см. Галер-кина метод ).

Имеет место сходимости П. м. для линейных уравнений (для случая конечномерных подпространств Х n и Y n ). Пусть Lлинеен и переводит D (L).на R(L).взаимно однозначно, причем D(L).и R(L).плотны в Х и Y соответственно; подпространства Х п и Y n конечномерны, dimX n =dim Y n , n=1, 2, . . ., а проекторы Р п ограничены равномерно по п, то есть || Р n || c=const, n=1, 2, . . . Тогда следующее условие а) равносильно набору условий б) и в):
а) начиная с нек-рого п= п 0 существует единственное х п уравнения (2) и ||Lx n -y|| . 0 при любом ;

б) подпространств LХ п предельно плотна в Y, т. е. расстояние d(y, LХ n ).О при для ;

в) , где .

Быстрота сходимости при соблюдении условий б) и в) характеризуется неравенством

В случае, когда пространства Xи Y гильбертовы, а Р п и Q n - ортопроекторы, проектирующие Y соответственно на Y n и LX n , условие в) равносильно условию

в") , где q n =|| Р n -Q n || - раствор подпространств Y n и LX n ;вместо (3) получается оценка

В случае Y n =LX n (метод наименьших квадратов) q n =0, n=1, 2, . . ., и критерием сходимости является условие б).

Теорема дает условие сходимости невязки ||L х п -у||. Если L -1 ограничен и , то из сходимости невязки следует самих приближении х п к решению x=L -1 y у равнения (1). Из теоремы можно извлечь удобный критерий сходимости метода Галеркина; для метода Галеркина - Петрова следует дополнительно наложить условие типа в").

Пусть l - линейная ограниченная , а а - билинейная ограниченная на действительном гильбертовом пространстве Н(или полуторалинейная в случае комплексного Н). Допускается, что апредставима в виде , так что

а билинейная форма bвполне непрерывна, т. е. слабые сходимости в Нвлекут за собой сходимость ( форм а, не обязательна). Пусть поставлена задача: найти такое, что

Метод Галеркина решения задачи (4) заключается в следующем. Выбирают какие-нибудь (замкнутые) подпространства , n=1, 2, . . ., и находят такое, что

Имеет место следующая теорема: пусть {H n } предельно плотна в H, выполнены наложенные выше на аусловия, и задача (4) имеет единственное решение (равносильное условие: однородная задача отыскания ииз условия имеет лишь тривиальное решение u=0); тогда задача (5) при всех достаточно больших пимеет единственное решение и с оценкой

где О п - ортопроектор, проектирующий Нна H n , с=const.

В применении к краевым задачам для уравнений эллиптич. типа в качестве Н, как правило, выбирается энергетич. главной части соответствующего дифференциального оператора.

Лит. : Красносельский М. А. [и д р.], Приближенное решение операторных уравнений, М., 1969.

Г. М. Вайникко.

Математическая энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия . И. М. Виноградов . 1977-1985 .

Книги

Проекционные итерационные методы решения уравнений и вариационных неравенств с нелинейными операторами теории монотонных операторов: Монография , Фонарёв А.А.. Исследуются проекционные итерационные методы, сочетающие в себе проекционный метод и итерационный процесс, для отыскания решений нелинейных уравнений и вариационных неравенств в нормированных…
Проекционные итерационные методы решения уравнений: Монография , Фонарев А.. Исследуются проекционные итерационные методы, сочетающие в себе проекционный метод и итерационный процесс, для отыскания решений нелинейных уравнений и вариационных неравенств в нормированных…