Понятие бозона. Виды бозонов. Бозоны и фермионы. Классификация элементарных частиц

Будем называть одинаковыми частицы, имеющие одинаковые массы, заряды, спины и т.д. Такие частицы в равных условиях ведут себя одинаковым образом, теряют свою индивидуальность. Поэтому выполняется принцип тождественности частиц: состояния системы частиц, получающиеся друг из друга перестановкой тождественных частиц местами, нельзя различить ни в каком эксперименте и такие состояния следует рассматривать как одно и то же физическое состояние.

Рассмотрим систему из N невзаимодействующих частиц, обладающих спином. Волновая функция такой системы имеет вид . Введем обозначения: , тогда в новых обозначениях волновая функция примет вид:. Введем оператор перестановки двух частиц местами. Переставим, например, первую и вторую частицы:

С другой стороны, по определению оператора:

Подействуем на оператором дважды, тогда с учетом (1) получим , (3)

с учетом (2), получим:

Как следует из (3) и (4), должно выполняться равенство:

Опр . Функции, сохраняющие свое значение при перестановке аргументов, называются симметричными: . Функции, изменяющие знак при перестановке аргументов, называются антисимметричными: .

В релятивистской квантовой механике доказывается, что частицы с целым спином должны иметь симметричные волновые функции, а частицы с полуцелым спином – антисимметричные. Электроны имеют полуцелый спин, поэтому описываются антисимметричными волновыми функциями.

Частицы с целым спином называются бозонами, с полуцелым – фермионами. Примером бозона является фотон, примерами фермионов – электроны, протоны, нейтроны.

Рассмотрим систему из двух невзаимодействующих тождественных фермионов. Каждый из них описывается своей волновой функцией и . Построим из этих функций волновую функцию двух фермионов . Величина определяет вероятность совместного состояния двух фермионов, а величины и – вероятности для состояний для отдельных фермионов. Теорема об умножении вероятностей независимых событий будет выполняться, если двухчастичную волновую функцию записать в виде:

В силу тождественности фермионов эту функцию можно записать и в виде:

Так как волновая функция двух фермионов должна быть антисимметричной и следует учесть два варианта представления (5) и (6), то запишем двухчастичную функцию в виде:

где С – нормировочный множитель. Функцию (7) можно записать в виде определителя: . (8)

По аналогии с (8) можно записать волновую функцию для N невзаимодействующих фермионов:где суммирование производится по всем перестановкам индексов i1i2….

БОЗОН, ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ЧАСТИЦА, имеющая целочисленный спин. Название дано по имени физика Шатьендраната БОЗЕ. Частицы отличаются тем, что не подчиняются ПРИНЦИПУ ИСКЛЮЧЕНИЯ. Это означает, что неограниченное число бозонов может иметь одно и то же… … Научно-технический энциклопедический словарь

- (бозе частица) частица или квазичастица с целым спином; система тождественных бозонов подчиняется Бозе Эйнштейна статистике … Большой Энциклопедический словарь

- (бозе частица), частица или квазичастица с нулевым или целочисл. спином. Б. подчиняются Базе Эйнштейна статистике (отсюда назв. ч цы). К Б. относятся фотоны (спин 1), гравитоны (спин 2), мезоны и бозонные резонансы, составные ч цы из чётного… … Физическая энциклопедия

Сущ., кол во синонимов: 2 босон (1) частица (128) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

бозон - а, м. boson. физ. Бозе частица, от им. собств. Лекс. БСЭ 3: бозо/н … Исторический словарь галлицизмов русского языка

БОЗОН - (бозе частица) частица или (см.) с нулевым или целочисленным (см.). К Б. относятся фотоны (спин 1), гравитоны (спин 2), мезоны и бозонные резонансы, составные частицы из чётного числа фермионов (частиц с полуцелым спином) и др. Б. подчиняются… … Большая политехническая энциклопедия

- (бозе частица), частица или квазичастица с целым спином; система тождественных бозонов подчиняется Бозе Эйнштейна статистике. * * * БОЗОН БОЗОН (бозе частица), частица или квазичастица с целым спином; система тождественных бозонов подчиняется… … Энциклопедический словарь

- (по имени инд. физика Ш. Бозе (Bose), р. 1894) бозе частица элементарная частица или квазичастица с целочисленным спином (в отличие от фермиона, имеющего полуцелый спин). Новый словарь иностранных слов. by EdwART, 2009. бозон а, м. (… Словарь иностранных слов русского языка

бозон - bozonas statusas T sritis chemija apibrėžtis Dalelė arba kvazidalelė, kurios sukinys lygus nuliui arba sveikajam skaičiui. atitikmenys: angl. Bose particle; boson rus. бозе частица; бозон … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

бозон - bozonas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Bose particle; boson vok. Bose Teilchen, n; Boson, n rus. бозевская частица, f; бозе частица, f; бозон, m pranc. boson, m; particule Bose, f … Fizikos terminų žodynas

Книги

• Бозон Хиггса. От научной идеи до "частицы Бога" , Бэгготт Джим. Джим Бэгготт, ученый, писатель, популяризатор науки, в своей книге подробно рассматривает процесс предсказания и открытия новой частицы - бозона Хиггса, попутно освешая такие вопросы…
• Бозон Хиггса. От научной идеи до открытия "частицы Бога" / Пер. с англ. , Бэгготт, Джим. Джим Бэгготт, ученый, писатель, популяризатор науки, в своей книге подробно рассматривает процесс предсказания и открытия новой частицы - бозона Хиггса, попутно освешая такие вопросы…

В квантовой механике доказывается, что вид волновой функции системы тождественных частиц, ее симметричность или антисимметричность, зависит от величины проекции спинов ($L_{sz}$) рассматриваемых частиц на направление внешнего магнитного поля и не может изменяться при любых внешних воздействиях на эту систему.

Частицы, имеющие $L_{sz}$ равную нечетному числу $\pm \frac{\hbar }{2}$ называют фермионами (частицами с полуцелым спином). Классическим примером фермиона является электрон.

Частицы, у которых $L_{sz}$ равна нулю или четному числу $\pm \frac{\hbar }{2}$ носят название фермионов или частиц с целым спином. Бозоном является, например, фотон.

Особенности бозонов

Совокупности тождественных бозонов описывают, используя симметричную волновую функцию ($?$), которая подчиняется квантовой статистике Бозе - Эйнштейна.

Любое число бозонов может находиться в одном состоянии.

Среди бозонов выделяют элементарные и составные.

Элементарными бозонами являются кванты калибровочных полей. При помощи этих квантов элементарные фермионы (лептоны и кварки) реализуют свои взаимодействия, если рассматривать стандартную модель. Элементарными бозонами считают фотоны, при помощи которых осуществляется электромагнитное взаимодействие. Примером элементарных бозонов являются глюоны, которые реализуют сильное взаимодействие. W и Z бозоны, отвечают за слабое взаимодействие. И так, элементарные бозоны переносят взаимодействие.

Элементарными бозонами на сегодняшний момент являются: 4 калибровочных бозона (фотон, $W^{\pm }$ и Z бозоны), 8 глюонов.

Кроме W бозона все элементарные бозоны не имеют заряда. $W^+$ и $W^-$ бозоны - это античастицы. Спины фотона, глюона, $W^+$ и $W^-$ бозонов, Z - бозона равны единице. Гравитон обладает спином равным двум, бозон Хиггса несет нулевой спин.

К составным бозонам относят множество двухкварковых мезонов. Спин мезонов равен целому числу, и оно не имеет ограничения. Ядра атомов, которые обладают нечетным количеством нуклонов, так же являются бозонами.

Особенности фермионов (ферми-частиц)

Примерами фермионов являются: электроны, мюоны, нейтрино, протоны, кварки и др. Принцип Паули открывает особенности в поведении этих частиц. Этот принцип говорит о том, что система тождественных фермионов не имеет двух частиц, находящихся в одном состоянии. Это запрет Паули.

Принцип Паули реализуется для отдельных не взаимодействующих фермионов. Запрет Паули применялся для обоснования периодической системы Менделеева.

Поведение фермионов подчиняется статистике Ферми - Дирака. В квантовой механике фундаментальные фермионы - это источники взаимодействия.

Фундаментальными фермионами называют 6 типов лептонов и 6 типов кварков.

Фундаментальные бозоны в совокупности с фермионами и античастицами образуют структуру остальных элементарных частиц и систему их взаимодействия.

Связь между математической моделью, которую необходимо применять для описания поведения элементарных частиц и четностью или нечетностью спина была эмпирически получена в 1940 г. Паули обосновал данную связь, исходя из принципов квантовой механики, применяя положения о релятивистских инвариантностях, неотрицательность полной энергии, принцип причинности и т.п. Взаимосвязь применяемых математических моделей и спина реализуется и при описании сложных частиц, например, таких как ядра атомов, поскольку при малых энергиях сложная частица ведет себя как единое целое.

Волновая функция системы частиц является или симметричной, или антисимметричной в отношении перестановки частиц местами. Симметричная волновая функция описывает поведение бозонов, антисимметричная характеризует поведение фермионов. Можно сделать вывод о том, что спин является важнейшей характеристикой, описывающей свойства симметрии частиц. Напомним, что бозоны описывает симметричные $?$ - функции. Состояние фермионов характеризуют антисимметричные волновые функции.

Получается, что различия в свойствах систем из фермионов и бозонов - это не результат взаимодействия частиц, а проявление свойства симметрии волновой функции.

Сложные частицы (к примеру, ядра атомов), содержащие нечетное число фермионов являются фермионами. Поскольку их результирующий спин полуцелое число. Сложные частицы, состоящие из четного числа фермионов - это бозоны, суммарный спин их целое число.

Примеры задач на бозоны и фермионы

Пример 1

Задание. Почему такое значение имеет то, что электрон относится к фермионам?

Решение. Одно из принципиальных отличий между бозонами и фермионами состоит в том, что бозоны могут «накладываться» друг на друга. Это перекрытие происходит в дискретных энергосостояниях. Данные состояния можно представить как отдельные ячейки, в которых размещаются элементарные частицы. В такой «ячейке» можно разместить много бозонов, но только один электрон.

Электрон - это ферми-частица, что означает, что в каждой ячейке может находиться только один электрон. И это важно, так как все химические свойства вещества определены взаимодействием между атомами. Если исследовать Периодическую систему Д.И. Менделеева и передвигаться от одного атома к другому в соответствии с ростом количества протонов внутри ядра и электронов на оболочках атома, электроны будут занимать первую орбиталь (два электрона), вторую займут следующие восемь и т.д. Последовательное изменение атомной структуры элементов обуславливает химические закономерности свойств веществ. Если электроны вели бы себя как бозоны, то все электроны, вероятнее всего, заняли бы одну орбиталь, которая соответствовала минимальной энергии. При этом свойства всех веществ Вселенной были бы иными.

Пример 2

Задание. К какому виду частиц (бозонам или фермионам) можно отнести $\alpha $ - частицы?

Решение. $\alpha $ - частица - это ядро атома гелия - ${}^4_2{He}$. В ее составе имеются два протона, так как заряд $\alpha $ - частицы равен двум, и два нейтрона, так как атомная масса равна 4. Всего в ядре атома гелия четыре фермиона, протоны и нейтроны - это фермионы. Спин каждого этого фермиона равен $+\frac{1}{2}$. Фермионов четное число, следовательно, спин $\alpha $- частицы является целым числом равным 2. Ядро атома гелия - бозон.

Ответ. $\alpha $ - частицы являются бозонами.

Введение

Существует общепринятая теория того, как устроен мир на самых малых масштабах. Это так называемая Стандартная модель. В ней есть несколько принципиально различных типов вещества, которые различными способами взаимодействуют друг с другом. О таких взаимодействиях иногда удобно говорить, как об обмене некими "объектами", для которых можно измерить скорость, массу, можно разогнать их или столкнуть друг с другом. Это частицы-переносчики. Таких частиц в модели 12: 11 наблюдались ранее, а 12-я частица - бозон Хиггса придает остальным частицам массу.

Актуальность темы реферата обусловлена все возрастающим интересом к открытию данной частицы, которая возможно позволит приоткрыть завесу тайн мироздания. Многие ученые считают, что в ближайшие десятилетия нас ждут революционные изменения в науке.

Основная цель моей работы - выяснить, что такое бозон Хиггса и какова его роль во взаимодействии частиц.

В соответствии с поставленной целью были обозначены следующие задачи :

1. Рассмотреть какое место бозон Хиггса занимает среди других элементарных частиц.

2. Выяснить какую роль играет бозон Хиггса в предложенной модели эволюции Вселенной.

3. Определить перспективы прикладного применения свойств бозона Хиггса.

Классификация элементарных частиц

Элементарная частица - собирательный термин, относящийся к микрообъектам, которые невозможно расщепить на составные части.

Элементарные частицы делятся на следующие группы:

Составные частицы :

Адроны - частицы, участвующие во всех видах фундаментальных взаимодействий. Они состоят из кварков и подразделяются, в свою очередь, на:

· Мезоны - адроны с целым спином, то есть являющиеся бозонами;

· Барионы - адроны с полуцелым спином, то есть фермионы. К ним, в частности, относятся частицы, составляющие ядро атома, - протон и нейтрон.

Фундаментальные (бесструктурные) частицы :

· Лептоны - фермионы, которые имеют вид точечных частиц (т. е. не состоящих ни из чего). Не участвуют в сильных взаимодействиях.

· Кварки - дробно заряженные частицы, входящие в состав адронов. Считаются бесструктурными, однако, в отличие от лептонов, участвуют в сильном взаимодействии.

· Калибровочные бозоны - частицы, посредством обмена которыми осуществляются взаимодействия:

· Фотон - частица, переносящая электромагнитное взаимодействие;

· Восемь глюонов - частиц, переносящих сильное взаимодействие;

· Три промежуточных векторных бозона.

Кроме того, в Стандартной модели присутствует хиггсовский бозон.

Понятие бозона. Виды бозонов

Бозон (от фамилии физика Бозе) - частица с целым значением спина. Термин был предложен физиком Полем Дираком. Бозоны, в отличие от фермионов, подчиняются статистике Бозе - Эйнштейна, которая допускает, чтобы в одном квантовом состоянии могло находиться неограниченное количество одинаковых частиц. Системы из многих бозонов описываются симметричными относительно перестановок частиц волновыми функциями. Различают элементарные бозоны и составные.

Элементарные бозоны являются квантами калибровочных полей, при помощи которых осуществляется взаимодействие элементарных фермионов (лептонов и кварков) в Стандартной модели. В предыдущей главе уже было сказано, что к таким калибровочным бозонам относят:

· Фотон (электромагнитное взаимодействие),

· Глюон (сильное взаимодействие)

· W± и Z-бозоны (слабое взаимодействие).

Кроме этого, к элементарным бозонам относят бозон Хиггса, ответственный за механизм появления масс в электрослабой теории, и не обнаруженный до настоящего времени гравитон (гравитационное взаимодействие).

Все элементарные бозоны, за исключением W±-бозонов, являются незаряженными. W+ и W? бозоны по отношению друг к другу выступают как античастицы. Калибровочные бозоны (фотон, глюон, W± и Z-бозоны) имеют единичный спин. Гипотетический гравитон - спин 2, и бозон Хиггса - спин 0. К составным бозонам относят многочисленные двухкварковые связанные состояния, называемые мезонами. Как и у любых бозонов, спин мезонов является целочисленным, и его значение, в принципе, не ограничено (0,1,2, 3,). Другими примерами бозонов являются ядра, содержащие чётное количество нуклонов (протонов и нейтронов).

В предыдущей главе мы начали рассматривать особые правила, по которым происходит, интерференция в процессах с двумя тождественными частицами. Тождественными мы считаем такие частицы, которые, подобно электронам, никак невозможно отличить друг от друга. Если в процессе имеются две тождественные частицы, то замена той, которая повернула к счетчику, на другую — это неотличаемая альтернатива, которая, как и во всех случаях неотличимых альтернатив, интерферирует с первоначальным случаем, когда обмена не было. Амплитудой события тогда служит сумма двух интерферирующих амплитуд, и существенно, что в одних случаях интерференция происходит в фазе, а в других —в противо фазе.

Представим, что сталкиваются две частицы а и b и частица а рассеивается в направлении 1, а частица b — в направлении 2 (фиг. 2.1, а). Пусть f (θ) будет амплитуда этого процесса; тогда вероятность Р 1 наблюдения подобного события пропорциональна | f (θ)| 2 . Конечно, могло случиться, что частица b рассеялась в счетчик 1, а частица а направилась в счетчик 2 (фиг. 2.1, б). Если считать, что никаких специальных направлений, определяемых спином или чем-то подобным, в опыте нет, то вероятность Р 2 этого события можно просто записать в виде | f (π — θ) | 2 , потому что этот процесс попросту эквивалентен первому процессу, в котором счетчик 1 поставили под углом (π — θ). И вам могло бы показаться, что амплитуда второго процесса равна просто f (π — θ). Но это не обязательно так, потому что в ней мог стоять произвольный фазовый множитель. Иначе говоря, амплитуда могла бы быть такой:

Ведь и такая амплитуда все еще приводит к вероятности Р 2 равной |f (π — θ) | 2 .

Посмотрим теперь, что случается, если частицы a u b оказываются идентичными. Тогда два разных процесса, показанных на двух частях фиг. 2.1, уже нельзя друг от друга отличить. Существует амплитуда того, что а или b попадает в счетчик 1, тогда как оставшаяся частица попадает в счетчик 2. Эта амплитуда есть сумма амплитуд двух процессов, показанных на фиг. 2.1.

Если первую мы обозначим f(θ), то вторая будет е ¡δ f (π — θ), и теперь уже фазовый множитель очень важен, потому что мы собираемся складывать амплитуды. Предположим, что мы обязаны умножать амплитуду на некий фазовый множитель всякий раз, когда две частицы обмениваются ролями. Если они еще раз обменяются ими, то множитель появится еще paз. Но при этом мы снова возвратимся к первому процессу. Фазовый множитель, взятый дважды, должен вернуть нас к тому, с чего мы начали,— его квадрат должен быть равен единице. Есть только две возможности: е ¡δ равно либо +1, либо —1. Обмен приводит ко вкладу в амплитуду с тем же знаком или ко вкладу с противоположным знаком. И оба случая встречаются в природе, каждый для своего класса частиц. Частицы, интерферирующие с положительным знаком, называются бозе-частицами, а те, которые интерферируют с отрицательным знаком, именуются ферми-частицами. Ферми-частицы — это электрон, мюон, оба нейтрино, нуклоны и барионы. Стало быть, амплитуда рассеяния тождественных частиц имеет вид

Для частиц со спином (скажем, электронов) возникает добавочное усложнение. Нужно указывать не только местоположение частиц, но и направление их спинов. Только в том случае, когда частицы идентичны и их спиновые состояния тоже идентичны, только тогда при обмене частицами амплитуды интерферируют. А если вас интересует рассеяние неполяризован-ных пучков, являющихся смесью различных спиновых состояний, то нужны еще выкладки и сверх этого.

Интересная проблема возникает при наличии двух или больше тесно связанных частиц. К примеру, в α-частице сидят четыре частицы: два нейтрона и два протона. И когда рассеиваются две α-частицы, может представиться несколько возможностей. Может случиться, что при рассеянии обнаружится конечная амплитуда того, что один из нейтронов перескочит от одной α-частицы к другой, а нейтрон из другой α-частицы перейдет к первой, так что две α-частицы после рассеяния оказываются не первоначальными частицами — произошел обмен парой нейтронов (фиг. 2.2). Амплитуда рассеяния с обменом парой нейтронов будет интерферировать с амплитудой рассеяния без такого обмена, и интерференция должна иметь знак минус, потому что состоялся обмен ферми-частицами. С другой стороны, если относительная энергия двух α-частиц так мала, что они находятся сравнительно далеко друг от друга (скажем, из-за кулоновского отталкивания) и вероятность обмена любыми внутренними частицами оказывается незначительной, в этом случае α-частицу можно считать простейшим объектом, не задумываясь о деталях ее внутреннего строения. В этих условиях в амплитуду рассеяния войдут только два члена. Либо обмена вовсе нет, либо при рассеянии происходит обмен всеми четырьмя нуклонами. Поскольку и протоны, и нейтроны в α-частице — это ферми-частицы, обмен любой парой меняет знак амплитуды рассеяния. Пока внутри α-частиц нет никаких изменений, обмен двумя α-частицами означает то же самое, что обмен четырьмя парами ферми-частиц. Каждая пара меняет знак, и в итоге амплитуды складываются со знаком плюс. Так что α-частица ведет себя как бозе-частица.

Значит, правило состоит в том, что сложные объекты в тех обстоятельствах, когда их можно считать неделимыми объектами, ведут себя как бозе- или ферми-частицы, смотря по тому, содержится ли в них четное или нечетное число ферми-частиц.

Все элементарные ферми-частицы, о которых мы упоминали (такие, как электрон, протон, нейтрон и т. д.), обладают спином j = 1 / 2 . Если несколько таких ферми-частиц образует сложный объект, общий их спин может быть либо целым, либо полуцелым. К примеру, у самого распространенного изотопа гелия Не 4 , в котором два протона и два нейтрона, спин равен нулю, а у Li 7 , в котором протонов три, а нейтронов четыре, спин равен 3 / 2 . Позже мы выучим правила сложения моментов количества движения, а пока просто заметим, что всякий сложный объект с полуцелым спином имитирует ферми-частицу , тогда как всякий сложный объект с целым спином имитирует бозе-частицу.

Интересно, отчего так получается? Отчего частицы с полуцелым спином суть ферми-частицы, чьи амплитуды складываются со знаком минус, а частицы с целым спином суть бозе-частицы, чьи амплитуды складываются с положительным знаком? Мы просим прощения за то, что неспособны элементарно объясснить вам это. Но объяснение существует, его нашел Паули, основываясь на сложных доводах квантовой теории поля и теории относительности. Он показал, что эти факты с необходимостью связаны друг с другом; но мы не в состоянии найти способ воспроизвести его аргументы на элементарном уровне. Это, видимо, одно из немногих мест в физике, когда правило формулируется очень просто, хотя столь же простого объяснения ему не найдено. Объяснение коренится глубоко в релятивистской квантовой механике. По-видимому, это означает, что мы до конца не понимаем лежащего в его основе принципа. Будем считать его пока одним из законов Вселенной.