План-конспект урока по физике (9 класс) на тему: Лабораторная работа «Сложение сил, направленных вдоль прямой и под углом. Сила – причина ускорения. Сложение сил, действующих под углом к друг другу
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9
«Основы статики. Изучение условий равновесия тел»
лабораторнаЯ работа № 9
”Основы статики. Изучение условий равновесия тел.”
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение условий равновесия твердых тел под действием системы сил, приложенных к телу.
ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: установка для изучения условий равновесия твердого тела под действием многих сил, приложенных к телу; разновесы; измерительные инструменты (линейка, транспортир, угольник); различные твердые тела
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ
Любое тело, на которое действуют силы (или одна сила) деформируется. Понятно, что если приложенные силы будут достаточно большими, то тело может разрушиться. Однако вопросы деформации и разрушения тел не входят в область рассмотрения статики, т.к. учет указанных явлений затруднил бы изучения условий равновесия тел, но не изменил бы конечного результата. Поэтому в статике пренебрегают деформациями, введя понятие абсолютно твердого тела.
А бсолютно твердым телом назовем такое тело, которое ни при каких условиях не деформируется, но взаимодействует с другими такими телами в соответствии с третьим законом Ньютона.
Ясно, что введенное понятие является некоторой идеализацией реального твердого тела, но при этом, чем менее деформируется тело под действием приложенных к нему сил, тем более оно будет подходить под понятие “абсолютно твердого тела”.
1. РАВНОВЕСИЕ ТЕЛА ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛ
При рассмотрении законов Ньютона было выяснено, что тело может находиться в равновесии при действии на него взаимноуравновешивающих сил. Поэтому, если на тело будет действовать одна сила F 1 , то для того, чтобы тело при этом осталось бы в равновесии, необходимо к нему приложить еще одну силу F 2 (рис 1), такую, чтобы обе силы действовали по одной прямой и в противоположные стороны.
Пусть теперь на тело действуют одновременно несколько сил. Рассмотрим условия равновесия тела в данном случае. Если силы будут неуравновешены, то тело по второму закону Ньютона будет двигаться ускоренно в направлении, которое можно определить через закон независимости действия сил : ускорение, сообщаемое телу какой-либо силой, не зависит от того, действует ли на это тело она одна или одновременно с несколькими другими силами.
Можно сделать вывод, тело под действием нескольких сил будет двигаться в том направлении, в котором будет направлена равнодействующая всех сил, приложенных к телу (рис. 2).
Сила, которая может сообщать телу такое же ускорение, как и все одновременно действующие на него силы, вместе взятые, называется равнодействующей этих сил.
Те силы, действие которых заменяет равнодействующая, называются составляющими .
Сила называется уравновешивающей , если она по величине равна равнодействующей, лежит с ней на одной прямой, но направлена в противоположную сторону.
Определение равнодействующей по составляющим силам называется сложением сил.
Следует подчеркнуть, что складывать можно только те силы, которые приложены к одному и тому же телу.
2. СЛОЖЕНИЕ СИЛ, НАПРАВЛЕННЫХ ПО ОДНОЙ ПРЯМОЙ
Наиболее просто складываются силы, направленные по одной прямой. Рассмотрим два случая:
а) силы направлены в одну сторону (рис. 3).
Пусть на тело массой m действуют две независимые силы F 1 и F 2 . Тогда по закону независимости движения каждая из сил будет сообщать телу свое ускорение. Очевидно, что каждое из ускорений будет направлено в ту же сторону, что и сила, следовательно, ускорение, полученное телом, будет равно a 1 + a 2 , значит, по второму закону Ньютона на тело действует сила, равная:
R = m (a 1 + a 2 ) = m a 1 + m a 2 = F 1 + F 2 .
Из последнего равенства следует вывод, что равнодействующая двух сил, приложенных к одной точке и направленных в одну сторону, равна их векторной сумме, приложена в той же точке и направлена в сторону результирующей силы. Вывод будет верен при любом количестве приложенных сил.
б). Силы направлены в противоположные стороны (рис. 4).
Пусть на тело массой m опять действуют две силы F 1 и F 2 , но теперь уже противоположно направленные. Тогда по принципу независимости движения каждая из сил будет сообщать телу ускорения a 1 и -a 2 , соответственно. Эти ускорения будут направлены также в противоположные стороны, следовательно, действуя одновременно они сообщат телу ускорение, равное a 1 - a 2 , которое будет направлено в сторону большей силы. Это значит, что по второму закону Ньютона на тело действует сила, равная:
R = m (a 1 - a 2 ) = m a 1 - m a 2 = F 1 - F 2 .
Как видим, равнодействующая двух сил (рис. 4), приложенных к одному телу в одной точке и направленных в противоположные стороны, равна их разности, приложена в той же точке и направлена в сторону большей силы. Очевидно, что если силы, приложенные к телу в данном случае, равны, то тело будет находится в состоянии покоя или продолжать равномерное движение.
3. СЛОЖЕНИЕ СИЛ, НАПРАВЛЕННЫХ ПОД УГЛОМ ДРУГ К ДРУГУ
Рассмотрим сложение сил, направленных под углом друг к другу. Пусть через два блока перекинута нить (рис. 5), к концам которой подвешены грузики. К этой же нити подвешены еще несколько грузиков и дана возможность прийти всей системе в равновесие. Независимо от количества грузиков слева и справа система через некоторое время прийдет в равновесие, которое будет обусловлено равенством нулю суммы всех сил (F 1 , F 2 и F 3 , действующих на нити в данной системе). На рисунке эти силы изображены стрелочками с соответствующими обозначениями. Заметим, что с точки зрения равенства нулю векторной суммы сил неважно, относительно каких сил рассчитывается равнодействующая и уравновешивающие силы (на рис. 5 а равнодействующая оравна векторной сумме F 1 + F 2 , a на рис. 5 b - F 2 + F 3). Из рассмотрения параллелограммов сил в первом и втором случаях можно сделать вывод, что равнодействующая двух сил, направленных под углом друг к другу и приложенных к одной точке приложена к той же точке, а по величине и направлению равна диагонали параллелограмма, построенного на этих силах.
Надо попутно сказать, что сложение по правилу параллелограмма в отличии от алгебраического сложения называется геометрическим
сложением, а результат - геометрической суммой.
При геометрическом сложении слагаемые являются сторонами параллелограмма, а геометрическая сумма - его диагональю. Величина и направление геометрической суммы зависят не только от величины слагаемых, но и от направления сил, т.е. от угла между составляющими сил (рис.6а,b,c).
Таким образом геометрическую сумму всегда можно найти графически, если заданы величины слагаемых и угол между ними. Алгебраически величину сил или их составляющих можно найти, пользуясь известными формулами для решения остроугольных треугольников из школьного курса элементарной геометрии.
Если две или несколько сил, действующих на тело, направлены под углом друг к другу, но приложены в разных точках тела, то для определения равнодействующей нужно продолжить линии действия сил до их пересечения (линией действия сил называется линия, вдоль которой действует данная сила) , а затем построить параллелограмм сил (рис. 7).
Отметим, что геометрически складываются не только силы, но и все векторные величины вообще: скорость, ускорение и пр.
И, наконец, для определения равнодействующей многих сил, приложенных к одному телу, но в разных точках и направленных под произвольными углами друг к другу, можно предложить пользоваться следующими правилами:
1. Сначала сложить все силы по правилу параллелограмма, приложенные к телу и к одной точке. Чтобы не ошибиться рекомендуется складывать силы по две (если к одной точке приложены не две, а несколько сил).
2. Затем первую равнодействующую сложить со второй равнодействующей, вторую - с третьей и т.д. Равнодействующая, полученная при последнем сложении будет являться равнодействующей ВСЕХ
сил, приложенных к данному телу.
4. РАЗЛОЖЕНИЕ СИЛ НА ДВЕ СОСТАВЛЯЮЩИЕ, НАПРАВЛЕННЫЕ ПОД УГЛОМ ДРУГ К ДРУГУ
В механике нередко приходиться решать задачу, обратную сложению сил: замена одной силы двумя силами, совместно действующими на тело такими, что, исходная сила является их равнодействующей. Такая задача называется разложение силы на составляющие. В частности, подобные задачи решают при выяснении нагрузок, действующих в опорах (специальных устройствах, прикрепляемых к стенкам, к другим опорам, столбам, а для подвешивания грузов - кронштейнах и других устройствах, применяемых в технике). Нетрудно сообразить, что решение такой задачи сводится к построению параллелограмма сил, направление сторон которого определяется конструкцией стержней в опоре. Один из видов кронштейна изображен на рис. 8, который состоит (в данном примере) из прикрепленных к стене стержней АС и ВС . При механических расчетах приходится учитывать силы, действующие на стержни кронштейна. На рис. 8 на кронштейн действует сила F , приложенная в точке С. Требуется определить силы, действующие на стержень АС и укосину ВС (силы F 1 и F 2).
Это типичная задача разложения сил по двум направлениям, при решении которой большое значение и одновременно большое затруднение вызывает определение тех направлений, по которым следует разложить данную силу F . Следует иметь в виду, что силы, действующие на сжатие (растяжение) ВСЕГДА направлены вдоль стержней. Поэтому прямая, вдоль которой будет действовать сила, сразу определяется положением стержня.
В рассматриваемом примере сила F
, действующая на стержень ВС
, должна быть направлена вдоль прямой ВС
, а сила, действующая на стержень АС
- вдоль прямой АС
. Остается лишь определить в какую сторону от точки С
будут действовать искомые силы. Сила, действующая на СЖАТИЕ всегда направлена внутрь стержня, а РАСТЯГИВАЮЩАЯ сила - всегда направлена ОТ стержня.
В данном примере сила F
1 - сжимающая, направлена внутрь стержня ВС
. Тогда другая сила F
2 - растягивающая стержень АС
, направлена от стержня по прямой АС
(рис. 8). На основании этих рассуждений строим параллелограмм сил, из которого не представляет труда определить искомы силы F
1 и F
2 . Эти же силы можно определить, исходя из подобия треугольников и известных размеров кронштейна(длин АС
, ВС
и АВ
).
5. СЛОЖЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ, НАПРАВЛЕННЫХ В ОДНУ СТОРОНУ
Рассмотрим сложение параллельных сил, направленных в одну сторону (рис. 9).
Наденем на линейку АВ петлю, которую можно перемещать вдоль линейки, а к свободным концам линейки А и В привяжем нити и перекинем их через блоки. К концам нитей подвесим грузики (слева и справа). Тогда на концы линейки будут действовать силы F 1 и F 2 , параллельные и одинаково направленные, Для того, чтобы линейка находилась в состоянии равновесия надо подвесить к петле такое же количество грузиков (рис. 9).
Опыт показывает, что равновесия в данной системе можно достигнуть только тогда, когда к петле С подвешено столько грузиков, сколько их висит на нитях слева и справа вместе (в данном примере - 5). Однако и этого условия недостаточно для того, чтобы линейка осталась в равновесии. Равновесие достигается только лишь при определенном положении петли: достаточно немного сдвинуть петлю влево или вправо, как равновесие будет нарушено и линейка прийдет в движение. Таким образом, делаем вывод, что уравновешивающая сил F 1 и F 2 приложена к точке С и равна их сумме, следовательно равнодействующая их R будет направлена в обратную сторону относительно уравновешивающей- вверх (рис. 9).
Опытным путем можно установить, что
F 1 / F 2 = CB / AC = 3/2.
Иными словами говоря, равнодействующая двух параллельных сил, направленных в одну сторону, равна их сумме, направлена в ту же сторону и приложена к точке, делящей расстояние между силами на части, обратно пропорциональные этим силам .
ЗАДАНИЯ
СЛОЖЕНИЕ СИЛ, НАПРАВЛЕННЫХ ПОД УГЛОМ ДРУГ К ДРУГУ
Таблица 1
N п/п | F 1 | F 2 | F 3 | T 1 | T 2 | | |
СЛОЖЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ
Собрать установку, согласно рисунку 12.
Навесить слева и справа одинаковое количество грузиков (F 1 = F 2) и уравновесить систему силой R (навесить необходимое количество грузиков).
Измерить отрезки AB и ВС.
Навесить слева и справа разное количество грузиков (F 1 F 2) и уравновесить систему силой R (навесить необходимое количество грузиков).
Измерить отрезки AB и ВС.
Выполнить несколько раз п. 4 - 5 с разными F 1 и F 2 .
Результаты занести в таблицу 2. Сделать вывод об условиях равновесия системы
N п/п | F 1 | F 2 | R | AB | BC | F 1 /F 2 | BC/AB |
ЛИТЕРАТУРА
Геворкян Р.Г., Шепель В.В. Курс общей физики (для ВТУЗов). - Изд. 3-е, перераб. М., Высшая школа, 1972 г., 518 с.
Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики (для ВТУЗов), 6-е изд. Т. 1. Механика. 339 с.
Руководство к лабораторным занятиям по физике (для физ. спец. ВУЗов) - М., Наука, 1973 г., 687 с.
Рымкевич П.А. Курс физики (для физико-математических фак-тов пединтитутов) - М., Высшая школа, 1975 г. - 483 с.
СЛОЖЕНИЕ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ ПОД УГЛОМ К ДРУГ ДРУГУ.
Оборудование: набор по статике с магнитными держателями.
Для проведения этого опыта на щите подвешивают пружину и оттягивают её двумя динамометрами так, чтобы последние расположились под прямым углом и показывали 3 или 4 единицы (150 г и 200 г). Отмечают мелом положение колечка пружины и проводят риски позади динамометров, чтобы отметить направление сил [а]. Затем один динамометр убирают, а другим оттягивают пружину так, чтобы колечко вновь оказалось на оставленной ранее метке. Риской на щите отмечают новое положение динамометра и записывают его показание [б].
Убрав динамометр, проводят мелом из отмеченной точки прямые через 3 риски и на этих прямых в произвольном масштабе строят 3 вектора силы [в]. Соединив концы векторов, показывают, что полученный четырехугольник - параллелограмм, а вектор равнодействующей представлен в нём диагональю.
Вектор равнодействующей силы полезно начертить цветным мелом. Этим можно подчеркнуть, что равнодействующая не является третьей силой, действующей одновременно с двумя первыми, а заменяет эти силы . Иногда, без применения цветного мела, векторы составляющих сил зачёркивают.
Правило сложения двух сил, направленных под углом друг к другу, выведено и записано выше в опытах, исходя из определения равнодействующей как силы, эквивалентной по своему действию двум данным силам. Мерой действия служила деформация пружины.
Проведенный опыт может служить достаточным основанием для введения понятия уравновешивающей силы. В описанном опыте сила натяжения пружины является уравновешивающей силой по отношению к двум составляющим или к их равнодействующей.
ОПЫТ № 7
ТРЕТИЙ ЗАКОН НЬЮТОНА
Вариант А.
Оборудование: прибор для взаимодействия тел и удара шаров.
Установку собирают по рисунку. Контакты и лампочку соединяют последовательно и подключают к источнику питания.
Проверяют работу прибора. Лампочка должна вспыхивать при одновременном замыкании контактов (контакты вначале можно замкнуть, соединяя пластины пальцами). Установив колодки на одинаковом расстоянии от середины шкалы, сжимают пружину-ударник и подводят к ней один из шаров; устанавливают их так, чтобы они касались друг друга против нулевого деления шкалы. После взаимодействия ударник и шар движутся в противоположные стороны, одновременно ударяют о пластины выключателя и лампочка вспыхивает.
По одинаковому пути, пройденному тележками за одно и то же время, можно заключить об одинаковых ускорениях, сообщенных тележками друг другу; одинаково и противоположно направленные ускорения вызываются только одинаковыми по величине и разными по направлению силами.
Вариант Б.
Оборудование: две тележки, маятники.
В данном опыте маятники, подвешенные на нитях и установленные на тележках, позволяют непосредственно измерять величины сил. По отклонению маятников во время взаимодействия можно судить о величинах сил, так как угол отклонения маятника будет пропорционален ускорению тележки.
ОПЫТ № 8
НЕВЕСОМОСТЬ
Вариант А
Оборудование: прибор для демонстрации невесомости.
Во время демонстрации прибор должен свободно падать. Для этого его следует подбросить вверх на высоту не менее 0,5 м.
При свободном падении груз, находясь в состоянии невесомости, освобождает контакты, которые замыкают электрическую цепь лампы накаливания, подключенной к источнику питания. Лампочка загорается. Так как шар полупрозрачный, то свечение лампочки хорошо видно.
Вариант Б
Оборудование: груз наборный в 2 кг, штатив универсальный, шнур, полоска
бумаги, мешок с песком.
На прочном шнурке, пропущенном через кольцо штатива, подвешивают груз в 2 кг, состоящий из отдельных цилиндрических гирь. На другом конце шнура делают петлю, которую зацепляют за крючок муфты на стержне штатива. Между гирями наборного груза закладывают полоску газетной или промокательной бумаги и свободный её конец прочно зажимают в лапке штатива. Отцепив петлю шнурка, медленно опускают груз. Последний натягивает и разрывает бумажную полоску. Из этого можно заключить, что бумажная полоска была достаточно сильно прижата гирей.
Заменяют порванную полоску бумаги такой же целой полоской, отцепляют шнурок и отпускают его. Груз свободно падает, а бумажная полоска, освободившись, повисает на лапке штатива.
Опыт показывает, что при свободном падении давление гири на опору отсутствуем, т.е. гиря при падении находится в состоянии невесомости.
Тема: Лабораторная работа «Сложение сил, направленных вдоль прямой и под углом»
Цели урока: актуализация и систематизация знаний учащихся о силах, способах их измерений.
Привитие вкуса к исследовательской работе,
Развитие познавательного интереса,
Формирование исследовательских умений и вычисление физических величин с помощью опытных данных.
Воспитание сотрудничества при работе в парах, при выполнении лабораторного эксперимента.
Оборудование: металлическое колечко, набор гирь, 3 динамометра, нити.
Ход урока:
I.Повторение
Фронтальный опрос:
I закон Ньютона.
Сила – причина ускорения.
II закон Ньютона.
Равнодействующая сил.
III закон Ньютона.
Сложение векторов правилу треугольника и параллелограмма. (у доски)
Сила, равная геометрической сумме всех приложенных к телу (точке) сил, называется равнодействующей или результирующей силой.
Сила, которая производит на тело такое же действие, как и несколько одновременно действующих сил, называется равнодействующей этих сил.
Нахождение равнодействующей нескольких сил - это геометрическое сложение действующих сил; выполняется по правилу треугольника или параллелограмма.
Проблема урока.
“Однажды Лебедь, Рак да ЩукаВезти с поклажей воз взялисьИ вместе, трое, все в него впряглись;Из кожи лезут вон,А возу все нет ходу!Поклажа бы для них казалась и легка:Да Лебедь рвется в облака,Рак пятится назад,А Щука тянет в воду!Кто виноват из них, кто прав –Судить не нам;Да только воз и ныне там!”
(И.А.Крылов)
В басне выражено скептическое отношение к Александру I, она высмеивает неурядицы в Государственном Совете 1816 г. реформы и комитеты, затеваемые Александром I не в силах были стронуть с места глубоко увязший воз самодержавия. В этом-то, с политической точки зрения, Иван Андреевич был прав. Но мы давайте выясним физический аспект. Прав ли Крылов? Для этого необходимо экспериментально проверить актуальность понятия- равнодействующая сил, приложенных к телу/
II. Выполнение лабораторной работы по учебнику
Записываем тему сегодняшнего урока- тему лабораторной работы. Ознакомьтесь с техникой безопасности на сегодняшнем уроке и распишитесь в журнале по технике безопасности.
Оформляем лабораторную работу.(отчет: тема, цель, оборудование).
Определение равнодействующей для сил, направленных вдоль одной прямой.
Вывод: Равнодействующая двух сил, направленных в одну сторону равна геометрической сумме этих сил.
Определение равнодействующей для сил, направленных под углом.
Сделать соответствующий рисунок. F=F1 +F2
Вывод: Равнодействующая нескольких сил равна геометрической сумме этих сил.
Повторить опыт, изменив значения сил F1 и F2 и результат записать.
Формулируем вывод в выполненной работе.
III. Итог урока.
IV. Домашнее задание: повторить §8,9 .
Рисунок 1Заголовок 315
Приложенные файлы
Цели урока: актуализация и систематизация знаний учащихся о силах, способах их измерений.
Привитие вкуса к исследовательской работе,
Развитие познавательного интереса,
Формирование исследовательских умений и вычисление физических величин с помощью опытных данных.
Воспитание сотрудничества при работе в парах, при выполнении лабораторного эксперимента.
Оборудование: металлическое колечко, набор гирь, 3 динамометра, нити.
Ход урока:
I .Повторение
Фронтальный опрос:
I закон Ньютона.
Сила – причина ускорения.
II закон Ньютона.
Равнодействующая сил.
III закон Ньютона.
Сложение векторов правилу треугольника и параллелограмма. (у доски)
Сила, равная геометрической сумме всех приложенных к телу (точке) сил, называется равнодействующей или результирующей силой.
Сила, которая производит на тело такое же действие, как и несколько одновременно действующих сил, называется равнодействующей этих сил.
Нахождение равнодействующей нескольких сил - это геометрическое сложение действующих сил; выполняется по правилу треугольника или параллелограмма.
Проблема урока.
“Однажды Лебедь, Рак да Щука
Везти с поклажей воз взялись
И вместе, трое, все в него впряглись;
Из кожи лезут вон,
А возу все нет ходу!
Поклажа бы для них казалась и легка:
Да Лебедь рвется в облака,
Рак пятится назад,
А Щука тянет в воду!
Кто виноват из них, кто прав –
Судить не нам;
Да только воз и ныне там!”
(И.А.Крылов)
В басне выражено скептическое отношение к Александру I, она высмеивает неурядицы в Государственном Совете 1816 г. реформы и комитеты, затеваемые Александром I не в силах были стронуть с места глубоко увязший воз самодержавия. В этом-то, с политической точки зрения, Иван Андреевич был прав. Но мы давайте выясним физический аспект. Прав ли Крылов? Для этого необходимо экспериментально проверить актуальность понятия- равнодействующая сил, приложенных к телу/