Чему равняется моль. Связь между объемом вещества и его количеством. Связь между молярной и молекулярной массами

За единицу количества вещества принят моль – количество вещества, содержащее столько же структурных единиц (атомов, ионов, молекул и др.), сколько атомов содержится в 0,012 кг изотопа углерода 12 С. Число частиц, содержащиеся в одном моле вещества, называют числом Авогадро (Постоянной Авагадро) N A . Это одна из универсальных постоянных, которая не зависит от природы вещества и внешних условий.

N A ≈ 6,022 . 10 23 моль -1 (60 способов определения).

Количество вещества, выраженное в молях, связано с его массой величиной, называемой молярной массой вещества.

Молярная масса численно равна молекулярной:

Кислород (О 2)– относительная молекулярная масса 32 у.е. и молярная масса – 32 г/моль. Зная постоянную Авогадро, можно найти абсолютное значение массы любого атома (молекулы) и оценить размеры атомов.

Массу атома (молекулы) m находят делением молярной массы М на постоянную Авагадро:

Молярный объем - это объем 1 моля вещества, выражается в л/моль.

Для определения мольного объема газов используется закон Авагадро: равные объемы всех газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) содержат одинаковое число молекул.

Следствия закона Авагадро:

1) При одинаковых температуре и давлении 1 моль любого вещества в газообразном состоянии занимает один и тот же объем.

2) 1 моль любого газа при нормальных условиях занимает объем 22.4 л.

нормальные условия: н.у. 1атм= 101325 Па= 760 мм рт.ст. и 0 0 С.

Для определения молярной (молекулярной) массы газообразных веществ можно использовать объединенный газовый закон (закон Менделеева-Клапейрона):

,где

Р - давление, Па;

V - объем, м 3 ;

m - масса, г;

Т - температура, К;

М - молярная масса, г/моль;

R - универсальная газовая постоянная, Дж/моль∙К

Для определения молекулярной массы газообразных веществ можно использовать также данные об относительной плотности газа.

Относительная плотность одного газа по другому (D ) - это отношение массы данного газа к массе того же объема другого газа, взятого при той же температуре и том же давлении.

Например, масса 1 л углекислого газа (СО 2) равна 1,98 г, при тех же условиях масса 1 л водорода (Н 2) равна 0,09 г. Следовательно, плотность углекислого газа по водороду составляет: 1,98: 0.09 =22

, где

m 1 , m 2 - массы 1 и 2-го газов, г;

М 1 , М 2 - молярные (молекулярные) массы 1 и 2 -го газов.

Сложнее определить размер атомов. Размер атома можно определить только условно. Для кристаллических простых веществ за радиус атома принимают половину расстояния между центрами соседних атомов. Эту величину можно найти, зная плотность вещества и постоянную Авагадро. Если разделить объем занимаемый одним молем твердого простого вещества V m (молярный объем) на постоянную Авагадро, то найдем объем V , приходящийся на один атом. Этот атом приблизительно можно рассматривать как шар, вписанный в куб объемом V , тогда радиус атома r выражается уравнением

Аналогично выражается радиус молекулы.

Для точного расчета размеров атомов необходимо знать их расположение в кристаллах твердых веществ. Установлено, что многие простые вещества имеют структуру аналогичную плотнейшей упаковке шаров. В такой упаковке на долю самих шаров приходится 74,05% от занимаемого объема.

Точное значение радиуса атома:

Радиусы атомов имеет значение порядка 100 пм.

Одной из основных единиц в Международной системе единиц (СИ) является единица количества вещества – моль.

Моль – это такое количество вещества, которое содержит столько структурных единиц данного вещества (молекул, атомов, ионов и др.), сколько атомов углерода содержится в 0,012 кг (12 г) изотопа углерода 12 С .

Учитывая, что значение абсолютной атомной массы для углерода равно m (C) = 1,99 · 10  26 кг, можно рассчитать число атомов углерода N А , содержащееся в 0,012 кг углерода.

Моль любого вещества содержит одно и то же число частиц этого вещества (структурных единиц). Число структурных единиц, содержащихся в веществе количеством один моль равно 6,02·10 23 и называется числом Авогадро (N А ).

Например, один моль меди содержит 6,02·10 23 атомов меди (Cu), а один моль водорода (H 2) – 6,02·10 23 молекул водорода.

Молярной массой (M) называется масса вещества, взятого в количестве 1 моль.

Молярная масса обозначается буквой М и имеет размерность [г/моль]. В физике пользуются размерностью [кг/кмоль].

В общем случае численное значение молярной массы вещества численно совпадает со значением его относительной молекулярной (относительной атомной) массы.

Например, относительная молекулярная масса воды равна:

Мr(Н 2 О) = 2Аr (Н) + Аr (O) = 2∙1 + 16 = 18 а.е.м.

Молярная масса воды имеет ту же величину, но выражена в г/моль:

М (Н 2 О) = 18 г/моль.

Таким образом, моль воды, содержащий 6,02·10 23 молекул воды (соответственно 2·6,02·10 23 атомов водорода и 6,02·10 23 атомов кислорода), имеет массу 18 граммов. В воде, количеством вещества 1 моль, содержится 2 моль атомов водорода и один моль атомов кислорода.

1.3.4. Связь между массой вещества и его количеством

Зная массу вещества и его химическую формулу, а значит и значение его молярной массы, можно определить количество вещества и, наоборот, зная количество вещества, можно определить его массу. Для подобных расчетов следует пользоваться формулами:

где ν – количество вещества, [моль]; m – масса вещества, [г] или [кг]; М – молярная масса вещества, [г/моль] или [кг/кмоль].

Например, для нахождения массы сульфата натрия (Na 2 SO 4) количеством 5 моль найдем:

1) значение относительной молекулярной массы Na 2 SO 4 , представляющую собой сумму округленных значений относительных атомных масс:

Мr(Na 2 SO 4) = 2Аr(Na) + Аr(S) + 4Аr(O) = 142,

2) численно равное ей значение молярной массы вещества:

М(Na 2 SO 4) = 142 г/моль,

3) и, наконец, массу 5 моль сульфата натрия:

m = ν · M = 5 моль · 142 г/моль = 710 г.

Ответ: 710.

1.3.5. Связь между объемом вещества и его количеством

При нормальных условиях (н.у.), т.е. при давлении р , равном 101325 Па (760 мм. рт. ст.), и температуре Т, равной 273,15 К (0 С), один моль различных газов и паров занимает один и тот же объем, равный 22,4 л.

Объем, занимаемый 1 моль газа или пара при н.у., называется молярным объемом газа и имеет размерность литр на моль.

V мол = 22,4 л/моль.

Зная количество газообразного вещества (ν) и значение молярного объема (V мол) можно рассчитать его объем (V) при нормальных условиях:

V = ν · V мол,

где ν – количество вещества [моль]; V – объем газообразного вещества [л]; V мол = 22,4 л/моль.

И, наоборот, зная объем (V ) газообразного вещества при нормальных условиях, можно рассчитать его количество (ν):

Понятие моль используют для измерения химических веществ. Выясним особенности этой величины, приведем примеры расчетных заданий с ее участием, определим важность данного термина.

Определение

Моль в химии - это единица вычисления. Она представляет собой количество определенного вещества, в котором находится столько структурных единиц (атомов, молекул), сколько содержится в 12 граммах атома углерода.

Число Авогадро

Количество вещества связано с числом Авогадро, которое составляет 6*10^23 1/моль. Для веществ молекулярного строения считают, что один моль включает именно число Авогадро. Если нужно посчитать число молекул, содержащееся в 2 молях воды, то необходимо умножить 6*10^23 на 2 , получаем 12*10^23 штук. Давайте рассмотрим, какую роль играет моль в химии.

Количество вещества

Вещество, которое состоит из атомов, содержит число Авогадро. Например, для атома натрия это 6*10*23 1/моль. Каково его обозначение? Моль в химии обозначают греческой буквой «ню» или латинской «n». Для проведения математических вычислений, связанных с количеством вещества, используют математическую формулу:

n=N/N(A), где n - количество вещества, N(A) - число Авогадро, N - количество структурных частиц вещества.

При необходимости можно вычислить число атомов (молекул):

Фактическая масса моля называется молярной. Если количество вещества определяют в молях, то величина молярной массы имеет единицы измерения г/моль. В численном выражении она соответствует значению относительной молекулярной массы, которую можно определить путем суммирования относительных атомных масс отдельных элементов.

Например, для того чтобы определить молярную массу молекулы углекислого газа, необходимо провести следующие расчеты:

M (CO2)=Ar(C)+2Ar(O)=12+2*16=44

При вычислении молярной массы оксида натрия получаем:

M (Na2O)=2*Ar(Na)+Ar(O)=2*23+16=62

При определении молярной массы серной кислоты суммируем две относительные атомные массы водорода с одной атомной массой серы и четырьмя относительными атомными массами кислорода. Их значения всегда можно найти в периодической таблице Менделеева. В итоге получаем 98.

Моль в химии позволяет проводить разнообразные расчеты, связанные с химическими уравнениями. Все типовые расчетные задачи в неорганической и органической химии, которые предполагают нахождение массы и объема веществ, решаются именно через моли.

Примеры расчетных задач

Молекулярная формула любого вещества указывает на количество молей каждого элемента, включенного в его состав. Например, один моль фосфорной кислоты содержит три моля атомов водорода, один моль атомов фосфора и четыре моля атомов кислорода. Все достаточно просто. Моль в химии является переходом из микромира молекул и атомов в макросистему с килограммами и граммами.

Задача 1. Определите число молекул воды, содержащихся в 16,5 молях.

Для решения используем связь между числом Авогадро (количество вещества). Получаем:

16,5*6,022*1023 = 9,9*1024 молекул.

Задача 2. Рассчитайте число молекул, содержащихся в 5 г углекислого газа.

Сначала необходимо вычислить молярную массу данного вещества, воспользовавшись ее связью с относительной молекулярной массой. Получаем:

N=5/44*6,023*1023=6,8*1023 молекул.

Алгоритм задач на химическое уравнение

При вычислении массы или продуктов реакции по уравнению используют определенный алгоритм действий. Сначала определяют, какое из исходных веществ в недостатке. Для этого находят их количество в молях. Далее составляют уравнение процесса, обязательно расставляют стереохимические коэффициенты. Над веществами записывают исходные данные, под ними указывают количество вещества, взятое в молях (по коэффициенту). В случае необходимости осуществляют перевод единиц измерения, пользуясь формулами. Далее составляют пропорцию и решают ее математическим способом.

Если предлагается более сложная задача, то предварительно вычисляют массу чистого вещества, убирая примеси, потом уже приступают к определению его количества (в молях). Ни одна задача в химии, связанная с уравнением реакции, не решается без такой величины, как моль. Кроме того с помощью данного термина, легко можно определить количество молекул или атомов, воспользовавшись для таких вычислений постоянным числом Авогадро. Расчетные задания включены в тестовые вопросы по химии для выпускников основной и средней общеобразовательной школы.

Закон Авогадро

На заре развития атомной теории () А. Авогадро выдвинул гипотезу, согласно которой при одинаковых температуре и давлении в равных объёмах идеальных газов содержится одинаковое число молекул. Позже было показано, что эта гипотеза есть необходимое следствие кинетической теории, и сейчас она известна как закон Авогадро. Его можно сформулировать так: один моль любого газа при одинаковых температуре и давлении занимает один и тот же объем, при нормальных условиях равный 22,41383 . Эта величина известна как молярный объем газа .

Сам Авогадро не делал оценок числа молекул в заданном объёме, но понимал, что это очень большая величина. Первую попытку найти число молекул, занимающих данный объем, предпринял в году Й. Лошмидт . Из вычислений Лошмидта следовало, что для воздуха количество молекул на единицу объёма составляет 1,81·10 18 см −3 , что примерно в 15 раз меньше истинного значения. Через 8 лет Максвелл привёл гораздо более близкую к истине оценку «около 19 миллионов миллионов миллионов» молекул на кубический сантиметр, или 1,9·10 19 см −3 . В действительности в 1 см³ идеального газа при нормальных условиях содержится 2,68675·10 19 молекул . Эта величина была названа числом (или постоянной) Лошмидта . С тех пор было разработано большое число независимых методов определения числа Авогадро. Превосходное совпадение полученных значений является убедительным свидетельством реального количества молекул.

Измерение константы

Официально принятое на сегодня значение числа Авогадро было измерено в 2010 году . Для этого использовались две сферы, сделанные из кремния-28 . Сферы были получены в Институте кристаллографии имени Лейбница и отполированы в австралийском Центре высокоточной оптики настолько гладко, что высоты выступов на их поверхности не превышали 98 нм . Для их производства был использован высокочистый кремний-28, выделенный в нижегородском Институте химии высокочистых веществ РАН из высокообогащённого по кремнию-28 тетрафторида кремния, полученного в Центральном конструкторском бюро машиностроения в Санкт-Петербурге.

Располагая такими практически идеальными объектами, можно с высокой точностью подсчитать число атомов кремния в шаре и тем самым определить число Авогадро. Согласно полученным результатам, оно равно 6,02214084(18)×10 23 моль −1 .

Связь между константами

• Через произведение постоянной Больцмана Универсальная газовая постоянная , R =kN A .
• Через произведение элементарного электрического заряда на число Авогадро выражается постоянная Фарадея , F =eN A .

См. также

Примечания

Литература

• Число Авогадро // Большая советская энциклопедия

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Число Авогадро" в других словарях:

- (постоянная Авогадро, обозначение L), постоянная, равная 6,022231023, соответствует числу атомов или молекул, содержащихся в одном МОЛЕ вещества … Научно-технический энциклопедический словарь

число Авогадро - Avogadro konstanta statusas T sritis chemija apibrėžtis Dalelių (atomų, molekulių, jonų) skaičius viename medžiagos molyje, lygus (6,02204 ± 0,000031)·10²³ mol⁻¹. santrumpa(os) Santrumpą žr. priede. priedas(ai) Grafinis formatas atitikmenys:… … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

число Авогадро - Avogadro konstanta statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Avogadro’s constant; Avogadro’s number vok. Avogadro Konstante, f; Avogadrosche Konstante, f rus. постоянная Авогадро, f; число Авогадро, n pranc. constante d’Avogadro, f; nombre… … Fizikos terminų žodynas

Авогадро постоянная (число Авогадро) - число частиц (атомов, молекул, ионов) в 1 моле вещества (моль это количество вещества, в котором содержится столько же частиц, сколько атомов содержится точно в 12 граммах изотопа углерода 12), обозначаемое символом N = 6,023 1023. Одна из… … Начала современного естествознания

- (число Авогадро), число структурных элементов (атомов, молекул, ионов или др. ч ц) в ед. кол ва в ва (в одном моле). Названа в честь А. Авогадро, обозна чается NA. А. п. одна из фундаментальных физических констант, существенная для определения мн … Физическая энциклопедия

- (число Авогадро; обозначается NА), число молекул или атомов в 1 моле вещества, NА = 6,022045(31) х 1023моль 1; назв. по имени А. Авогадро … Естествознание. Энциклопедический словарь

- (число Авогадро), число частиц (атомов, молекул, ионов) в 1 моле в ва. Обозначается NA и равна (6,022045 … Химическая энциклопедия

Na = (6,022045±0,000031)*10 23 число молекул в моле любого вещества или число атомов в моле простого вещества. Одна из фундаментальных постоянных, с помощью которой можно определить такие величины, как, например, массу атома или молекулы (см.… … Энциклопедия Кольера

Моль – количество вещества, которое содержит столько же структурных элементов, сколько атомов содержится в 12 г 12 С, причем структурными элементами обычно являются атомы, молекулы, ионы и др. Масса 1 моль вещества, выраженная в граммах, численно равна его мол. массе. Так, 1 моль натрия имеет массу 22,9898 г и содержит 6,02·10 23 атомов; 1 моль фторида кальция CaF 2 имеет массу (40,08 + 2·18,998) = 78,076 г и содержит 6,02·10 23 молекул, как и 1 моль тетрахлорида углерода CCl 4 , масса которого равна (12,011 + 4·35,453) = 153,823 г и т.п.

Закон Авогадро.

На заре развития атомной теории (1811) А.Авогадро выдвинул гипотезу, согласно которой при одинаковых температуре и давлении в равных объемах идеальных газов содержится одинаковое число молекул. Позже было показано, что эта гипотеза есть необходимое следствие кинетической теории, и сейчас она известна как закон Авогадро. Его можно сформулировать так: один моль любого газа при одинаковых температуре и давлении занимает один и тот же объем, при стандартных температуре и давлении (0° С, 1,01Ч10 5 Па) равный 22,41383 л. Эта величина известна как молярный объем газа.

Сам Авогадро не делал оценок числа молекул в заданном объеме, но понимал, что это очень большая величина. Первую попытку найти число молекул, занимающих данный объем, предпринял в 1865 Й.Лошмидт; было установлено, что в 1 см 3 идеального газа при нормальных (стандартных) условиях содержится 2,68675Ч10 19 молекул. По имени этого ученого указанная величина была названа числом (или постоянной) Лошмидта. С тех пор было разработано большое число независимых методов определения числа Авогадро. Превосходное совпадение полученных значений является убедительным свидетельством реального существования молекул.

Метод Лошмидта

представляет только исторический интерес. Он основан на предположении, что сжиженный газ состоит из плотноупакованных сферических молекул. Измеряя объем жидкости, которая образовалась из данного объема газа, и зная приблизительно объем молекул газа (этот объем можно было представить исходя из некоторых свойств газа, например вязкости), Лошмидт получил оценку числа Авогадро ~10 22 .

Определение, основанное на измерении заряда электрона.

Единица количества электричества, известная как число Фарадея F , – это заряд, переносимый одним молем электронов, т.е. F = Ne , где е – заряд электрона, N – число электронов в 1 моль электронов (т.е. число Авогадро). Число Фарадея можно определить, измеряя количество электричества, необходимое для растворения или осаждения 1 моль серебра. Тщательные измерения, выполненные Национальным бюро стандартов США, дали значение F = 96490,0 Кл, а заряд электрона, измеренный разными методами (в частности, в опытах Р.Милликена), равен 1,602Ч10 –19 Кл. Отсюда можно найти N . Этот метод определения числа Авогадро, по-видимому, является одним из самых точных.

Эксперименты Перрена.

Исходя из кинетической теории, было получено включающее число Авогадро выражение, описывающее уменьшение плотности газа (например, воздуха) с высотой столба этого газа. Если бы удалось подсчитать число молекул в 1 см 3 газа на двух разных высотах, то, воспользовавшись указанным выражением, мы могли бы найти N . К сожалению, сделать это невозможно, поскольку молекулы невидимы. Однако в 1910 Ж.Перрен показал, что упомянутое выражение справедливо и для суспензий коллоидных частиц, которые видны в микроскопе. Подсчет числа частиц, находящихся на разной высоте в столбе суспензии, дал число Авогадро 6,82Ч10 23 . Из другой серии экспериментов, в которых измерялось среднеквадратичное смещение коллоидных частиц в результате их броуновского движения, Перрен получил значение N = 6,86Ч10 23 . В дальнейшем другие исследователи повторили некоторые из экспериментов Перрена и получили значения, хорошо согласующиеся с ныне принятыми. Следует отметить, что эксперименты Перрена стали поворотным моментом в отношении ученых к атомной теории вещества – ранее некоторые ученые рассматривали ее как гипотезу. В.Оствальд, выдающийся химик того времени, так выразил это изменение во взглядах: «Соответствие броуновского движения требованиям кинетической гипотезы... заставило даже наиболее пессимистично настроенных ученых говорить об экспериментальном доказательстве атомной теории».

Расчеты с использованием числа Авогадро.

С помощью числа Авогадро были получены точные значения массы атомов и молекул многих веществ: натрия, 3,819Ч10 –23 г (22,9898 г/6,02Ч10 23), тетрахлорида углерода, 25,54Ч10 –23 г и т.д. Можно также показать, что в 1 г натрия должно содержаться примерно 3Ч10 22 атомов этого элемента.
См. также