Постоянная планка и геометрия квантовой природы света. Физическая сущность постоянной планка

изм. от 19.11.2011 г - (добавлена анимация)

Необходимо напомнить, что в модели “Логической физики” Рода Джонсона мы видим следующее:

Нет “твердых частиц”, есть лишь группирования энергии.
каждое квантовое измерение можно геометрически объяснить как форму структурированных, пересекающихся энергетических полей.
атомы – это вращающиеся в противоположных направлениях энергетические формы в виде Платоновых Твердых Тел, а именно вращающиеся в противоположных направлениях октаэдр и тетраэдр . Причем каждая вибрационная/пульсирующая форма соответствует определенной основной плотности эфира.
во всей Вселенной все уровни плотности или измерения структурированы из двух первичных уровней эфира, непрерывно взаимодействующих между собой.

Согласно модели Джонсона, существует , которая непрерывно пересекается с нашей реальностью в каждом атоме, на самом крошечном уровне. Каждый атом обладает одной геометрией в нашей реальности и противоположной, обратной геометрией в параллельной реальности. Две геометрии вращаются в противоположных направлениях внутри друг друга. Каждая стадия этого процесса проводит вас через .

Однако поскольку традиционные ученые еще не визуализировали Платоновы Твердые Тела , загнездованные друг в друге, делящие общую ось и способные вращаться в противоположных направлениях, они утеряли картину квантовой реальности.

Большинство людей уже знает, что тепловое излучение и свет создаются очень простой вещью – движением вспышек электромагнитной энергии, известных как “фотоны”.

Однако до 1900 года считалось, что свет и тепло движутся не в форме дискретных единиц “фотонов”, а гладко, плавно и неразрывно. Физик Макс Планк первым открыл, что на самом крошечном уровне свет и тепло движутся “пульсациями” или “пакетами” энергии, величиной 10 -32 см. (по сравнению с таким размером атомное ядро было бы величиной с планету!)

Интересно, что чем быстрее колебание, тем больше пакеты, и, соответственно, чем медленнее колебание, тем меньше пакеты.

Планк открыл, что отношение между скоростью колебания и размером пакета всегда остается постоянным, независимо от того, как вы их измеряете. Постоянное отношение между скоростью колебания и размером пакета известно как Закон Распределения Вейна.

Планк обнаружил единственное число, выражающее это отношение. Сейчас оно известно как “Постоянная Планка”.

Статья Каролин Хартман (декабрьский 2001 года выпуск журнала Наука и техника 21-го века) посвящена исключительно открытиям Макса Планка. Она раскрывает, что головоломка, созданная его открытиями, остается нерешенной:

“Сегодня, в целях более глубокого проникновения в структуру атома, наш долг – продолжать исследования таких ученых как Кюри, Лиза Мейтнер и Отто Ган.
Но фундаментальные вопросы: Что вызывает движение электронов, подчиняется ли оно определенным геометрическим законам, и почему одни элементы устойчивее, чем другие, еще не имеют ответов и ожидают новых передовых гипотез и идей”.

В этой заметке мы уже можем видеть ответ на вопрос Хартман. Как мы сказали, открытия Планка совершались в результате изучения теплового излучения. Вводный параграф в статье Каролин Хартман – это совершенное описание его достижений:

“Сто лет назад 14 декабря 1900 года физик Макс Планк (1858-1947) объявил об открытии новой формулы излучения, которая могла бы описывать все закономерности, наблюдаемые при нагревании материи, когда она начинает испускать тепло разных цветов.
Причем новая формула основывалась на одном важном допущении - энергия излучения непостоянна, излучение происходит лишь пакетами определенного размера.
Трудность в том, как сделать стоящее за “формулой” допущение физически понятным. Что имеется в виду под “энергетическими пакетами”, которые даже непостоянны, а меняются пропорционально частоте колебания (Закон Распределения Вейна)?”

Немного позже Хартман продолжает:

“Планк знал, когда бы вы ни наталкивались на, по-видимому, неразрешимую проблему в Природе, в ее основе должны лежать более сложные закономерности; другими словами, должна быть иная “геометрия Вселенной”, чем считалось раньше.
Например, Планк всегда настаивал на том, что надежность уравнений Максвелла следует пересмотреть, потому что физика достигла такой стадии развития, на которой так называемые “физические законы” больше не универсальны”.

Зерно работы Планка можно выразить простым уравнением, описывающим, как излучающая материя высвобождает энергию в “пакетах” или вспышках.

Это уравнение Е = hv , где Е – это конечная измеряемая энергия, v – частота вибрации излучения, высвобождающего энергию, и h – известна как “Константа Планка”, регулирующая “поток” между v и E .

Константа Планка равна 6,626 . Это отвлеченное выражение, поскольку выражает чистое отношение между двумя величинами и не нуждается в присвоении любой определенной категории измерения, иной, чем эта.

Планк открыл эту константу не чудом, скорее он скрупулезно вывел ее посредством изучения многих разных видов теплового излучения.

Это первая главная тайна, которую проясняет Джонсон в своем исследовании. Он напоминает, что для измерения константы Планка используется (прямоугольная) система координат Декарта.

Эта система названа по имени ее создателя Рене Декарта и означает, что для измерения трехмерного пространства используются кубы.

Она стала настолько привычной, что большинство ученых даже не считают ее чем-то необычным - просто длина, ширина и высота.

В экспериментах, таких как эксперименты Планка, для измерения энергии, движущейся через определенную область пространства, используется маленький куб. В системе измерений Планка в целях простоты этому кубу был естественно присвоен объем “единицы” .

Однако когда Планк писал свою константу, он не хотел иметь дело с десятичным числом, поэтому он сдвинул объем куба до 10. Это сделало константу равной 6,626 вместо 0,6626 .

По-настоящему важным было отношение между чем-то, находящимся внутри куба (6,626), и самим кубом (10).

Не имеет значения, присваиваете ли вы кубу объем единицы, десяти или любого другого числа, поскольку отношение всегда остается постоянным. Как мы говорили, Планк разгадал постоянную природу этого отношения лишь посредством скрупулезных многолетних экспериментов.

Помните, что в зависимости от размера высвобождаемого пакета вам понадобиться измерять его кубом разного размера.

И все же, что бы ни находилось внутри куба, оно всегда будет иметь 6,626 единиц объема куба, если объем самого куба 10 единиц, независимо от вовлеченных в процесс размеров.

Прямо сейчас следует отметить - величина 6,626 очень близка к 6,666 , что составляет ровно 2/3 от 10 . Поэтому следовало бы спросить: “Почему так важны 2/3 ?”

Основываясь на простых измеряемых геометрических принципах, объясненных Фуллером и другими, мы знаем, что если тетраэдр совершенно разместить внутри сферы, он будет заполнять ровно 1/3 общего объема сферы. То есть 3,333 от 10.

На самом деле фотон состоит из двух соединенных вместе тетраэдров , что мы и видим на рисунке.

Общий объем (энергии), движущейся через куб, будет ровно 2/3 (6,666) общего объема куба, которому Планк присвоил число 10.

Бакминстер Фуллер первым открыл, что фотон составлен двумя тетраэдрами. Он объявил об этом миру в 1969 году на Planet Planning , после чего это было полностью забыто.

Небольшая разница 0,040 между “чистым” 6,666 или отношением 2/3 и константой Планка 6,626 создается удельной емкостью вакуума , который поглощает некоторое количество энергии.

Удельную емкость вакуума можно точно вычислить с помощью того, что известно как уравнение Кулона.

Выражаясь более простыми терминами, энергия эфира “физического вакуума” будет поглощать небольшое количество любой проходящей через него энергии.

Поэтому, как только мы учитываем уравнение Кулона, числа работают совершенно. Более того, если мы измеряем пространство, пользуясь тетраэдральными координатами вместо кубических, необходимость в уравнении Планка Е = hv отпадает. В этом случае энергия будет измеряться одинаково на обеих сторонах уравнения, то есть Е (энергия) будет равна v (частоте), и “константа” между ними не нужна.

“Пульсации” энергии, продемонстрированные константой Планка, известны квантовым физикам как “фотоны”. Обычно мы думаем о “фотонах” как о носителях света, но это лишь одна из их функций.

Важнее, что когда атомы поглощают или высвобождают энергию, она передается в форме “фотонов”.

Исследователи, такие как Мило Вольф, напоминают: единственное, что мы точно знаем о термине “фотон”, - он является импульсом, проходящим через эфир/энергетическое поле нулевой точки.

Сейчас можно видеть, что эта информация содержит геометрический компонент, что дает основание полагать, что и атомы должны обладать той же геометрией.

Еще одной открытой аномалией, демонстрирующей присутствие геометрии на квантовом уровне, является Теорема Неравномерности Белла.

В данном случае два фотона высвобождаются в противоположных направлениях. Каждый фотон испускается из отдельной возбужденной атомной структуры. Обе атомные структуры состоят из идентичных атомов, и обе распадаются с одинаковой скоростью.

Это позволяет двум “спаренным” фотонам с одинаковыми энергетическими качествами одновременно высвобождаться в противоположных направлениях. Затем оба фотона проходят через поляризационные фильтры, такие как зеркала, что теоретически должно изменить направление движения.

Если одно зеркало расположено под углом 45 o , а другое под углом 30 o , было бы естественно ожидать, что угловые повороты фотонов будут разными.

Однако когда выполнялся этот эксперимент, несмотря на разницу в углах зеркал, фотоны одновременно совершили одинаковый угловой поворот!

Степень точности эксперимента ошеломляет, что описывается в книге Мило Вольфа:

“В самом последнем эксперименте Элейна Аспекта для полного устранения любой возможности местных влияний одного детектора на другой Дэлибард и Роджер пользовались акустико-оптическими переключателями на частоте 50 мГц, сдвигающими наборы поляризаторов во время полета фотонов…

Теорема Белла и результаты эксперимента свидетельствуют о том, что части Вселенной связаны между собой на каком-то внутреннем уровне (то есть, не очевидном для нас), и эти связи фундаментальны (квантовая теория фундаментальна).

Как мы можем их понять? И хотя проблема анализировалась очень глубоко (Вилер и Зурек, 1983; д’Эспанья, 1983; Герберт, 1985; Стап, 1982; Бом и Хили, 1984; Пэйджелс, 1982; и другие), решение не найдено.

Авторы склонны согласиться со следующим описанием нелокальных связей:
1. Они связывают события в отдельных местах без известных полей или материи.
2. Они не ослабляются с расстоянием; будь то миллион километров или сантиметр.
3. Представляется, что они распространяются быстрее, чем скорость света”.

Бесспорно, в рамках науки это весьма озадачивающий феномен.

Теорема Белла гласит: энергетически спаренные “фотоны” реально удерживаются вместе единственной геометрической силой, а именно тетраэдром, продолжающим расширяться (становиться больше) при разделении фотонов.

Так как геометрия между ними расширяется, фотоны будут продолжать сохранять одинаковое угловое фазовое положение относительно друг друга.

Cледующий пункт исследования – сама электромагнитная волна.

Как знает большинство людей, электромагнитная волна имеет два компонента – электростатическую волну и магнитную волну, которые движутся вместе. Интересно, что две волны всегда перпендикулярны друг другу.

Для визуализации происходящего Джонсон просит взять два карандаша одинаковой длины и установить их перпендикулярно друг другу; причем расстояние между ними должно равняться длине карандаша:

Теперь мы можем соединить каждый конец верхнего карандаша с каждым концом нижнего карандаша. Сделав это, мы получим четырехсторонний объект, составленный равносторонними треугольниками между двумя карандашами, то есть тетраэдр.

Тот же процесс можно проделать с электромагнитной волной, приняв общую высоту электростатической или магнитной волны (которые обладают одинаковой высотой или амплитудой) за основную длину, как у карандашей на рисунке.

На рисунке ниже можно видеть, что если мы соединим линии, пользуясь тем же процессом, электромагнитная волна на самом деле копирует “скрытый” (потенциальный) тетраэдр:

Здесь важно упомянуть, что этот секрет неоднократно открывался разными мыслителями лишь для того, чтобы снова оказаться забытым наукой.

Работа Тома Бирдена убедительно показала, что Джеймс Клерк Максвелл знал об этом, когда писал свои сложные “кватернионные” уравнения.

Скрытый тетраэдр наблюдается и у Уолтера Расселла, а позже у Бакминстера Фуллера. Совершая свои открытия, Джонсон не знал о предыдущих прорывах.

Следующее положение, которое нужно рассмотреть, – это спин *. Много лет физики знали, что, двигаясь, энергетические частицы “вращаются”.
* cпин (spin, - вращение), собственно момент количества движения микрочастицы, имеющий квантовую природу и не связанный с движением частицы как целого; измеряется в единицах постоянной Планка и может быть целым (0, 1, 2,...) или полуцелым (1/2, 3/2,...)

Например, представляется, что, двигаясь в атоме, “электроны” непрерывно совершают резкие повороты на 180 o или “полуспины”.

Часто наблюдают, что при движении “кварки” совершают “1/3” или “2/3” спина, что позволило Гелл-Манну организовать их движения в тетраэдр или другие геометрии.

Никто из представителей традиционной науки не дал адекватного объяснения, почему это происходит.

Модель Джонсона показывает, что 180 o “спин” электронных облаков создается движением октаэдра.

Важно осознать, что 180 o движение на самом деле возникает из двух 90 o поворотов каждого октаэдра.

Чтобы оставаться в том же положении в матрице окружающей его геометрии, октаэдр должен “опрокинуться назад”, то есть на 180 o .

Тетраэдр же, чтобы остаться в том же положении, должен совершить либо 120 o (1/3 спина), либо 240 o (2/3 спина) вращения. Этим же процессом объясняется и загадка спиралевидного движения торсионных волн. Где бы вы ни находились во Вселенной, даже “в вакууме”, эфир всегда будет пульсировать в этих геометрических формах, образуя матрицу.

Поэтому любой движущийся в эфире импульс момента будет проходить по граням геометрических “жидких кристаллов” в эфире.

Следовательно, спиралевидное движение торсионной волны создается простой геометрией, через которую волна должна пройти при движении.

ТОНКОСТРУКТУРНАЯ КОНСТАНТА

Визуализировать тонкоструктурную константу труднее, чем предыдущие константы.

Мы включили этот раздел для тех, кому хотелось бы видеть, насколько далеко заходит “матричная” модель. Тонкоструктурная константа – это еще один аспект квантовой физики, о котором даже не слышали некоторые представители традиционной науки, возможно, потому, что она абсолютно необъяснима тем, кто склонен верить в модели, основанные на частицах.

Представьте, что электронное облако похоже на гибкий резиновый шар, и каждый раз, когда поглощается или высвобождается “фотон” энергии (что известно как спаривание), облако растягивается и изгибается, как будто дрожит.

Электронное облако всегда будет “ударяться” в фиксированном, точном пропорциональном отношении к размеру фотона.

Это значит, что фотоны большего размера будут оказывать большие “удары” на электронное облако, фотоны меньшего размера оказывают меньшие “удары” на электронное облако. Это отношение остается постоянным, несмотря на единицы измерения.

Как и постоянная Планка, тонкоструктурная константа – это еще одно “отвлеченное” число. Это значит, что мы будем получать одну и ту же пропорцию, независимо от того, в каких единицах мы ее измеряем.

Эта константа непрерывно изучалась посредством спектроскопического анализа, и в своей книге Странная теория света и материи физик Ричард П. Фейнман объяснил эту загадку. (Следует помнить, что слово “спаривание” означает соединение или разделение фотона и электрона.)

"Есть очень глубокий и красивый вопрос, связанный с наблюдаемой константой спаривания e , - амплитудой реального электрона для испускания или поглощения реального фотона. Это простое экспериментально определенное число близко к 0,08542455 .
Физикам больше нравится запоминать это число как инверсию его квадрата – около 137,03597 с неопределенностью двух последних десятичных знаков.
Оно остается загадкой и сегодня, хотя было открыто более 50 лет назад.
Вам сразу же захотелось бы узнать, откуда пришло число спаривания: связано ли оно с π или, возможно, с основанием натуральных логарифмов?
Этого не знает никто, это одна из самых великих загадок физики - магическое число, пришедшее к нам и не понятное человеку.
Мы знаем, какой вид танца следует практиковать для очень точного измерения этого числа, но мы не знаем, какой вид танца следует исполнять на компьютере, чтобы вышло это число, не делая из этого секрета".

В модели Джонсона проблема тонкоструктурной константы имеет очень простое академическое решение.

Как мы говорили, фотон движется по двум соединенным вместе тетраэдрам, а электростатическая сила внутри атома поддерживается октаэдром.

Мы получаем тонкоструктурную константу простым сравнением объемов тетраэдра и октаэдра при их соударении . Все, что мы делаем, - это делим объем вписанного в сферу тетраэдра на объем вписанного в сферу октаэдра. Мы получаем тонкоструктурную константу как разницу между ними. Чтобы показать, как это делается, требуется некоторое дополнительное объяснение.

Поскольку тетраэдр полностью треугольный, независимо от того, как он вращается, три вершины любой из его граней будут делить окружность на три равные части по 120 o каждая.

Поэтому для приведения тетраэдра в равновесие с геометрией окружающей его матрицы вам нужно повернуть его всего на 120 o , чтобы он оказался в том же положении, что и раньше.

Это легко видеть, если вы визуализируете автомобиль с треугольными колесами и хотите, чтобы он сдвигался так, чтобы колеса выглядели как раньше. Для этого каждое треугольное колесо должно повернуться ровно на 120 o .

В случае октаэдра, для восстановления равновесия его всегда приходится переворачивать “вверх дном” или на 180 o .

Если вам понравилась аналогия с автомобилем, тогда колеса должны иметь форму классического ромба.

Чтобы ромб выглядел так же, как в начале, вам придется перевернуть его вверх дном, то есть на 180 o .

Нижеприведенная цитата из Джонсона объясняет тонкоструктурную константу, основываясь именно на этой информации:

“(Если вы) рассматриваете статическое электрическое поле как октаэдр, а динамическое магнитное поле как тетраэдр, тогда геометрическое отношение (между ними) равно 180:120.

Если вы рассматриваете их как сферы с объемами, выраженными в радианах, просто разделите объемы друг на друга, и вы получите тонкоструктурную константу”.

Термин “объем в радианах” означает, что вы вычисляете объем объекта через его радиус, представляющий половину ширины объекта.

Интересно: после того, как Джонсон показал, что тонкоструктурную константу можно рассматривать как отношение между октаэдром и тетраэдром, как энергию, движущуюся от одного к другому, Джерри Юлиано открыл, что ее можно рассматривать как “остаточную” энергию, возникающую тогда, когда мы сжимаем сферу в куб или расширяем куб в сферу!

Такие изменения расширения и сжатия между двумя объектами известны как “мозаичное размещение”, и вычисления Юлиано выполнить нетрудно, просто никто не додумался сделать это раньше.

В вычислениях Юлиано объем двух объектов не меняется; и куб, и сфера имеют объем 8π·π 2 .

Если мы сравниваем их друг с другом, разница лишь в величине площади поверхности. Дополнительная площадь поверхности между кубом и сферой равна тонкоструктурной константе.

Вы спросите: “Как тонкоструктурная константа может быть одновременно и отношением между октаэдром и тетраэдром и отношением между кубом и сферой?”

Это работа еще одного аспекта магии “симметрии”, где мы видим, что разные геометрические формы могут обладать одинаковыми свойствами, поскольку все они гнездятся одна в другой с совершенными гармоническими отношениями.

Точки зрения и Джонсона и Юлиано демонстрируют, что мы имеем дело с работой геометрически структурированной энергии в атоме.

Также важно помнить, что открытия Юлиано демонстрируют классическую геометрию “квадратуры круга”.

Это положение долго являлось центральным элементом в эзотерических традициях “сакральной геометрии”, поскольку считалось, что оно показывает равновесие между физическим миром, представленным квадратом или кубом, и духовным миром, представленным кругом или сферой.

И сейчас можно видеть, что это еще один пример “скрытого знания”, зашифрованного в метафоре так, чтобы со временем люди восстановили истинное понимание стоящей за метафорой секретной науки.

Они знали, что пока мы не откроем тонкоструктурную константу, мы не поймем, что наблюдаем. Именно поэтому было сохранено это древнее знание - чтобы показать нам ключ.

А ключ в том, что в квантовой реальности всегда присутствовала сакральная геометрия ; просто до настоящего времени она оставалась необъясненной, поскольку традиционная наука продолжает пребывать в оковах старомодных моделей “частиц”.

В этой модели больше не нужно ограничивать атомы определенным размером; они способны расширяться и сохранять одни и те же свойства.

Как только мы поймем, что происходит в квантовой сфере, мы сможем создавать сверхпрочные и сверхлегкие материалы, поскольку сейчас известны точные геометрические расположения, вынуждающие атомы связываться эффективнее.

Говорили, что кусочки обломков крушения в Розвеле были невероятно легкими и одновременно такими прочными, что их нельзя было разрезать, сжечь или разрушить. Именно такие материалы мы сможем создавать, как только полностью поймем новую квантовую физику.

Мы помним, что квазикристаллы очень хорошо хранят тепло, часто не проводят электричество, даже если входящие в их состав металлы в естественном виде хорошие проводники.

Аналогично, микрокластеры не позволяют магнитным полям проникать внутрь самих кластеров.

Физика Джонсона утверждает, что такая геометрически совершенная структура обладает совершенной связью, поэтому через нее не может пройти ни тепловая, ни электромагнитная энергия. Внутренняя геометрия настолько компактна и точна, что току буквально не остается “места” для движения между молекулами.

постоянная планка, чему равна постоянная планка
Постоя́нная Пла́нка (квант действия) - основная константа квантовой теории, коэффициент, связывающий величину энергии кванта электромагнитного излучения с его частотой, так же как и вообще величину кванта энергии любой линейной колебательной физической системы с её частотой. Связывает энергию и импульс с частотой и пространственной частотой, действия с фазой. Является квантом момента импульса. Впервые упомянута Планком в работе, посвящённой тепловому излучению, и потому названа в его честь. Обычное обозначение - латинское. Дж·c эрг·c. эВ·c.

Часто применяется величина:

Дж·c, эрг·c, эВ·c,

называемая редуцированной (иногда рационализированной или приведённой) постоянной Планка или постоянной Дирака. Применение этого обозначения упрощает многие формулы квантовой механики, так как в эти формулы традиционная постоянная Планка входит в виде деленной на константу.

На 24-й Генеральной конференции по мерам и весам 17-21 октября 2011 года была единогласно принята резолюция, в которой, в частности, предложено в будущей ревизии Международной системы единиц (СИ) переопределить единицы измерений СИ таким образом, чтобы постоянная Планка была равной точно 6,62606X·10−34 Дж·с, где Х заменяет одну или более значащих цифр, которые будут определены в дальнейшем на основании наиболее точных рекомендаций CODATA. этой же резолюции предложено таким же образом определить как точные значения постоянную Авогадро, элементарный заряд и постоянную Больцмана.

• 1 Физический смысл
• 2 История открытия
  • 2.1 Формула Планка для теплового излучения
  • 2.2 Фотоэффект
  • 2.3 Эффект Комптона
• 3 Методы измерения
  • 3.1 Использование законов фотоэффекта
  • 3.2 Анализ спектра тормозного рентгеновского излучения
• 4 Примечания
• 5 Литература
• 6 Ссылки

Физический смысл

В квантовой механике импульс имеет физический смысл волнового вектора, энергия - частоты, а действие - фазы волны, однако традиционно (исторически) механические величины измеряются в других единицах (кг·м/с, Дж, Дж·с), чем соответствующие волновые (м−1, с−1, безразмерные единицы фазы). Постоянная Планка играет роль переводного коэффициента (всегда одного и того же), связывающего эти две системы единиц - квантовую и традиционную:

(импульс) (энергия) (действие)

Если бы система физических единиц формировалась уже после возникновения квантовой механики и приспосабливалась для упрощения основных теоретических формул, константа Планка вероятно просто была бы сделана равной единице, или, во всяком случае, более круглому числу. теоретической физике очень часто для упрощения формул используется система единиц с, в ней

Постоянная Планка имеет и простую оценочную роль в разграничении областей применимости классической и квантовой физики: она в сравнении с величиной характерных для рассматриваемой системы величин действия или момента импульса, или произведений характерного импульса на характерный размер, или характерной энергии на характерное время, показывает, насколько применима к данной физической системе классическая механика. А именно, если - действие системы, а - её момент импульса, то при или поведение системы с хорошей точностью описывается классической механикой. Эти оценки достаточно прямо связаны с соотношениями неопределенностей Гейзенберга.

История открытия

Формула Планка для теплового излучения

Формула Планка - выражение для спектральной плотности мощности излучения абсолютно чёрного тела, которое было получено Максом Планком для равновесной плотности излучения. Формула Планка была получена после того, как стало ясно, что формула Рэлея - Джинса удовлетворительно описывает излучение только в области длинных волн. 1900 году Планк предложил формулу с постоянной (впоследствии названной постоянной Планка), которая хорошо согласовывалась с экспериментальными данными. При этом Планк полагал, что данная формула является всего лишь удачным математическим трюком, но не имеет физического смысла. То есть Планк не предполагал, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых связана с частотой излучения выражением:

Коэффициент пропорциональности впоследствии назвали постоянной Планка , = 1.054·10−34 Дж·с.

Фотоэффект

Фотоэффект - это испускание электронов веществом под действием света (и, вообще говоря, любого электромагнитного излучения). конденсированных веществах (твёрдых и жидких) выделяют внешний и внутренний фотоэффект.

Фотоэффект был объяснён в 1905 году Альбертом Эйнштейном (за что в 1921 году он, благодаря номинации шведского физика Озеена, получил Нобелевскую премию) на основе гипотезы Планка о квантовой природе света. работе Эйнштейна содержалась важная новая гипотеза - если Планк предположил, что свет излучается только квантованными порциями, то Эйнштейн уже считал, что свет и существует только в виде квантованных порций. Из закона сохранения энергии, при представлении света в виде частиц (фотонов), следует формула Эйнштейна для фотоэффекта:

где - т. н. работа выхода (минимальная энергия, необходимая для удаления электрона из вещества), - кинетическая энергия вылетающего электрона, - частота падающего фотона с энергией, - постоянная Планка. Из этой формулы следует существование красной границы фотоэффекта, то есть существование наименьшей частоты, ниже которой энергии фотона уже не достаточно для того, чтобы «выбить» электрон из тела. Суть формулы заключается в том, что энергия фотона расходуется на ионизацию атома вещества, то есть на работу, необходимую для «вырывания» электрона, а остаток переходит в кинетическую энергию электрона.

Эффект Комптона

Методы измерения

Использование законов фотоэффекта

При данном способе измерения постоянной Планка используется закон Эйнштейна для фотоэффекта:

где - максимальная кинетическая энергия вылетевших с катода фотоэлектронов,

Частота падающего света, - т. н. работа выхода электрона.

Измерение проводится так. Сначала катод фотоэлемента облучают монохроматическим светом с частотой, при этом на фотоэлемент подают запирающее напряжение, так, чтобы ток через фотоэлемент прекратился. При этом имеет место следующее соотношение, непосредственно вытекающее из закона Эйнштейна:

где - заряд электрона.

Затем тот же фотоэлемент облучают монохроматическим светом с частотой и точно также запирают его с помощью напряжения

Почленно вычитая второе выражение из первого, получаем

откуда следует

Анализ спектра тормозного рентгеновского излучения

Этот способ считается самым точным из существующих. Используется тот факт, что частотный спектр тормозного рентгеновского излучения имеет точную верхнюю границу, называемую фиолетовой границей. Её существование вытекает из квантовых свойств электромагнитного излучения и закона сохранения энергии. Действительно,

где - скорость света,

Длина волны рентгеновского излучения, - заряд электрона, - ускоряющее напряжение между электродами рентгеновской трубки.

Тогда постоянная Планка равна

Примечания

1. 1 2 3 4 Fundamental Physical Constants - Complete Listing
2. On the possible future revision of the International System of Units, the SI. Resolution 1 of the 24th meeting of the CGPM (2011).
3. Agreement to tie kilogram and friends to fundamentals - physics-math - 25 October 2011 - New Scientist

Литература

• John D. Barrow. The Constants of Nature; From Alpha to Omega - The Numbers that Encode the Deepest Secrets of the Universe. - Pantheon Books, 2002. - ISBN 0-37-542221-8.
• Steiner R. History and progress on accurate measurements of the Planck constant // Reports on Progress in Physics. - 2013. - Vol. 76. - P. 016101.

Ссылки

• Ю. К. Земцов, Курс лекций по атомной физике, анализ размерностей
• История уточнения постоянной Планка
• The NIST Reference on Constants, Units and Uncertainty

постоянная планка, чему равна постоянная планка

Постоянная Планка Информацию О

В данной статье на основе фотонной концепции раскрывается физическая сущность “фундаментальной константы” постоянной Планка. Приводятся аргументы, показывающие, что постоянная Планка это типовой параметр фотона, являющийся функцией его длины волны.

Введение. Конец ХIХ – начало ХХ веков ознаменовались кризисом теоретической физики , обусловленный неспособностью методами классической физики обосновать ряд проблем, одной из которых была “ультрафиолетовая катастрофа”. Суть данной проблемы состояла в том, что при установлении закона распределения энергии в спектре излучения абсолютно черного тела методами классической физики спектральная плотность энергии излучения должна была неограниченно расти по мере сокращения длины волны излучения. По сути, эта проблема показала если не внутреннюю противоречивость классической физики, то, во всяком случае, крайне резкое расхождение с элементарными наблюдениями и экспериментом.

Исследования свойств излучения абсолютно чёрного тела , проходившие в течение почти сорока лет (1860-1900), завершились выдвижением гипотезы Макса Планка о том, что энергия любой системы Е при излучении или поглощении электромагнитного излучения частоты ν {\displaystyle ~\nu } может измениться только на величину, кратную энергии кванта :

Е γ = hν {\displaystyle ~E=h\nu } . (1){\displaystyle ~h}

Коэффициент пропорциональности h в выражении (1) вошел в науку под названием «Планка постоянная», став основной константой квантовой теории .

Проблема чёрного тела была пересмотрена в 1905 г., когда Рэлей и Джинс с одной стороны, и Эйнштейн с другой стороны, независимо доказали, что классическая электродинамика не может обосновать наблюдаемый спектр излучения. Это привело к так называемой «ультрафиолетовой катастрофе «, обозначенной таким образом Эренфестом в 1911 г. Усилия теоретиков (вместе с работой Эйнштейна по фотоэффекту) привели к признанию того, что постулат Планка о квантовании уровней энергии является не простым математическим формализмом, а важным элементом представлений о физической реальности .

Дальнейшее развитие квантовых идей Планка – обоснование фотоэффекта с помощью гипотезы световых квантов (А. Эйнштейн, 1905), постулат в теории атома Бора квантование момента импульса электрона в атоме (Н. Бор, 1913), открытие соотношения де Бройля между массой частицы и ее длиной волны (Л. Де Бройль, 1921), а затем создание квантовой механики (1925 – 26) и установление фундаментальных соотношений неопределенности между импульсом и координатой и между энергией и временем (В. Гейзенберг, 1927) привело к установлению фундаментального статуса постоянной Планка в физике .

Этой точки зрения придерживается и современная квантовая физика : “В дальнейшем нам станет ясно, что в формуле Е / ν = h выражен фундаментальный принцип квантовой физики, а именно имеющая универсальный характер связь между энергией и частотой: Е = hν. Эта связь полностью чужда классической физике, и мистическая константа h есть проявление не постигнутых в то время тайн природы ”.

Вместе с тем был и альтернативный взгляд на постоянную Планка : “Учебники по квантовой механике говорят, что классическая физика – это физика в которой h равняется нулю. А на самом деле постоянная Планка h – это не что иное, как величина, фактически определяющая понятие хорошо известное в классической физике гироскопа. Втолкование адептам, штудирующим физику, что h ≠ 0 — это чисто квантовое явление, не имеющее своего аналога в классической физике, было одним из основных элементов, направленных на укрепление убеждения о необходимости квантовой механики.”

Таким образом, взгляды физиков теоретиков на постоянную Планка разделились. С одной стороны, наблюдается ее исключительность и мистификация, а с другой, попытка дать физическое толкование, не выходящее за рамки классической физики. Такое положение сохраняется в физике и в настоящее время, и будет сохраняться до тех пор, пока не будет установлена физическая сущность этой постоянной.

Физическая сущность постоянной Планка. Планку удалось вычислить значение h из экспериментальных данных по излучению чёрного тела: его результат был 6,55 10 −34 Дж с, с точностью 1,2 % от принятого сейчас значения , однако, обосновать физическую сущность постоянной h он не смог. Раскрытие физических сущностей каких-либо явлений не свойственно квантовой механике : “ Причиной кризисного положения в конкретных областях науки является общая неспособность современной теоретической физики разобраться в физической сути явлений, вскрыть внутренний механизм явлений, структуры материальных образований и полей взаимодействия, понять причинно-следственные связи между элементами, явлениями.” Поэтому кроме мифологии в данном вопросе она представить больше ничего не могла. В целом, эти взгляды отражены в работе : “Постоянная Планка h как физический факт означает существование наименьшего, не уменьшаемого и не стягиваемого к нулю конечного количества действия в природе. Как ненулевой коммутатор для любой пары динамической и кинематической величин, образующих своим произведением размерность действия, постоянная Планка порождает свойство некоммутативности для этих величин, которое в свою очередь является первичным и неустранимым источником неизбежно вероятностного описания физической реальности в любых пространствах динамики и кинематики. Отсюда – универсальность и всеобщность квантовой физики.”

В отличие от представлений адептов квантовой физики на природу постоянной Планка их оппоненты были более прагматичны. Физический смысл их представлений сводился к “вычислению методами классической механики величины главного момента импульса электрона P e (момента импульса связанного с вращением электрона вокруг собственной оси) и получение математического выражения постоянной Планка «h » через известные фундаментальные константы.” Из чего обосновывалась физическая сущность : “постоянная Планка «h » равна величине классического главного момента импульса электрона (связанного с вращением электрона вокруг собственной оси), умноженной на 4 p . ”

Ошибочность этих взглядов заключается в непонимании природы элементарных частиц и истоков появления постоянной Планка. Электрон это структурный элемент атома вещества, имеющий свое функциональное назначение – формирование физико-химических свойств атомов вещества. Поэтому выступать в качестве переносчика электромагнитного излучения он никак не может, т. е. гипотеза Планка о переносе энергии квантом к электрону неприменима.

Для обоснования физической сущности постоянной Планка рассмотрим эту проблему в историческом аспекте. Из выше изложенного следует, что решением проблемы “ультрафиолетовой катастрофы” стала гипотеза Планка о том, что излучение абсолютно черного тела происходит порционно, т. е. квантами энергии. Многие физики того времени предполагали изначально, что квантование энергии есть результат какого-то неизвестного свойства материи, поглощающей и излучающей электромагнитные волны. Однако, уже в 1905 г. Эйнштейн развил идею Планка, предположив, что квантование энергии - свойство самого электромагнитного излучения. Исходя из гипотезы световых квантов он объяснил ряд закономерностей фотоэффекта, люминесценции, фотохимических реакций .

Справедливость гипотезы Эйнштейна была экспериментально подтверждена исследованием фотоэффекта Р. Милликеном (1914 -1916 г.г.) и исследованиями рассеяния рентгеновских лучей электронами А. Комптоном (1922 — 1923 г.г.). Таким образом, стало возможным рассматривать световой квант как элементарную частицу, подчиняющуюся тем же кинематическим законам, что и частицы вещества .

В 1926 г. Льюис предложил для этой частицы термин “фотон”, который и был принят в обиход научной общественностью. Согласно современным понятиям фотон — элементарная частица , квант электромагнитного излучения. Масса покоя фотона m g равна нулю (экспериментальное ограничение m g <5 . 10 -60 г), и поэтому его скорость равна скорости света . Электрический заряд фотона также равен нулю .

Если фотон это квант (переносчик) электромагнитного излучения, то его электрический заряд никак не может быть равен нулю. Противоречивость данного представления фотона стала одной из причин непонимания физической сущности постоянной Планка.

Неразрешимое обоснование физической сущности постоянной Планка в рамках существующих физических теорий позволяет преодолеть эфиродинамическая концепция, развиваемая В.А Ацюковским .

В эфиродинамических моделях элементарные частицы трактуются как замкнутые вихревые образования (кольца), в стенках которых эфир существенно уплотнён, а элементарные частицы, атомы и молекулы, - это конструкции, объединяющие такие вихри. Существование кольцевого и винтового движений соответствует наличию у частиц механического момента (спина), направленного вдоль оси его свободного движения.

Согласно данной концепции структурно фотон представляет собой замкнутый тороидальный вихрь с кольцевым движением тора (как колеса) и винтовым движением внутри него. Источником генерации фотонов является протон-электронная пара атомов вещества. В результате возбуждения, вследствие симметричности своей структуры, каждая протон-электронная пара генерирует два фотона. Экспериментальным подтверждением этому является процесс аннигиляции электрона и позитрона .

Фотон это единственная элементарная частица, которая характеризуется тремя видами движений: вращательное движение вокруг собственной оси вращения, прямолинейное движение в заданном направлении и вращательное движение с некоторым радиусом R относительно оси прямолинейного движения. Последнее движение трактуется как движение по циклоиде . Циклоида это периодическая функция по оси абсцисс, с периодом 2π R {\displaystyle 2\pi r}/…. У фотона период циклоиды трактуется как длина волны λ , которая является аргументом всех остальных параметров фотона.

С другой стороны длина волны является также одним из параметром электромагнитного излучения : распространяющееся в пространстве возмущение (изменение состояния) электромагнитного поля . Для которого длина волны это расстояние между двумя ближайшими друг к другу точками в пространстве, в которых колебания происходят в одинаковой фазе .

Из чего следует существенное различие в понятиях длины волны для фотона и электромагнитного излучения в целом.

У фотона длина волны и частота связаны соотношением

ν = u γ / λ, (2)

где u γ – скорость прямолинейного движения фотона.

Фотон это понятие относящееся к семейству (множеству) элементарных частиц, объединенных общими признаками существования. Каждый фотон характеризуется своим определенным набором характеристик, одной из которых является длина волны. При этом, учитывая взаимозависимость этих характеристик друг от друга, на практике стало удобным представлять характеристики (параметры) фотона как функции одной переменной. В качестве независимой переменной была определена длина волны фотона.

Известно значение u λ = 299 792 458 ± 1,2 / , определенное как скорость света . Это значение было получено К. Ивенсоном и его сотрудниками в 1972 по цезиевому стандарту частоты СН 4 -лазера, а по криптоновому стандарту частоты — его длина волны (ок. 3,39 мкм). Таким образом, формально скорость света определяется как прямолинейная скорость движения фотонов длиной волны λ = 3,39 10 -6 м. Теоретически {\displaystyle 2\pi r}/… установлено, что скорость движения (прямолинейного) фотонов величина переменная и нелинейная, т.е. u λ = f( λ). Экспериментальным подтверждением этому являются работы, связанные с исследованием и разработкой лазерных стандартов частоты {\displaystyle 2\pi r}/…. Из результатов этих исследований следует, что все фотоны, у которых λ < 3,39 10 -6 м движутся быстрее скорости света. Предельной скоростью фотонов (гамма диапазона) является вторая звуковая скорость эфира 3 10 8 м/с {\displaystyle 2\pi r}/….

Эти исследования позволяют сделать еще один существенный вывод о том, что изменение скорости движения фотонов в области их существования не превышает величины ≈ 0,1 %. Такое относительно небольшое изменение скорости фотонов в области их существования позволяет говорить о скорости фотонов, как о квазипостоянной величине.

Фотон это элементарная частица, неотъемлемыми свойствами которой являются масса и электрический заряд. Экспериментами Эренгафта доказано, что электрический заряд фотона (субэлектрона) имеет непрерывный спектр, а из экспериментов Милликена следует, что для фотона рентгеновского диапазона, длиной волны ориентировочно 10 -9 м, величина электрического заряда равна 0,80108831 Кл {\displaystyle 2\pi r}/….

Согласно первому материализованному определению физической сущности электрического заряда : “элементарный электрический заряд пропорционален массе, распределенной на сечении элементарного вихря “ следует обратное утверждение, что масса распределенная на сечении вихря пропорциональна электрическому заряду. Исходя из физической сущности электрического заряда следует, что масса фотона также имеет непрерывный спектр. На основании структурного подобия элементарных частиц протона, электрона и фотона, значения массы и радиуса протона (соответственно, m p = 1.672621637(83)·10 -27 кг, r p = 0,8751 10 -15 м {\displaystyle 2\pi r}/…), а также при допущении равенства плотности эфира в данных частицах масса фотона оценивается величиной 10 -40 кг, а его радиус круговой орбиты 0,179◦10 −16 м, радиус тела фотона(внешний радиус тора) предположительно находится в диапазоне 0,01 – 0,001 радиуса круговой орбиты, т. е. порядка 10 -19 – 10 -20 м.

Исходя из представлений о множественности фотонов и зависимости параметров фотона от длины волны, а также из экспериментально подтвержденных фактов непрерывности спектра электрического заряда и массы можно полагать, что e λ , m λ = f ( λ ) , которые имеют характер квазипостоянных.

Исходя из вышеизложенного можно говорить, что выражение (1) устанавливающее взаимосвязь энергии любой системы при излучении или поглощении электромагнитного излучения частотой ν {\displaystyle ~\nu } есть не что иное как взаимосвязь между энергией фотонов, излучающихся или поглощающихся телом и частотой (длиной волны) этих фотонов. А постоянная Планка это коэффициент взаимосвязи. Такое представление взаимосвязи энергии фотона и его частоты снимает с постоянной Планка значение ее универсальности и фундаментальности. В данном контексте постоянная Планка становится одним из параметров фотона, зависимым от длины волны фотона.

Для полного и достаточного доказательства этого утверждения рассмотрим энергетический аспект фотона. Из экспериментальных данных известно, что фотон характеризуется энергетическим спектром , имеющим нелинейную зависимость: для фотонов инфракрасного диапазона Е λ = 0,62 эВ для λ = 2 10 -6 м, рентгеновского Е λ = 124 эВ для λ = 10 -8 м, гамма-диапазона Е λ = 124000 эВ для λ = 10 -11 м. Из характера движения фотона следует, что полная энергия фотона состоит из кинетической энергии вращения вокруг собственной оси, кинетической энергии вращения по круговой траектории (циклоиде) и энергии прямолинейного движения:

E λ = E 0 λ + E 1 λ + E 2 λ , (3)

где E 0 λ = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ — кинетическая энергии вращения вокруг собственной оси,

E 1 λ = m λ u λ 2 — энергия прямолинейного движения, E 2 λ = m λ R 2 λ ω 2 λ — кинетическая энергия вращения по круговой траектории, где r γ λ — радиус тела фотона, R γ λ — радиус круговой траектории, ω γ λ – собственная частота вращения фотона вокруг оси, ω λ = ν — круговая частота вращения фотона, m λ – масса фотона.

Кинетическая энергия движения фотона по круговой орбите

E 2 λ = m λ r 2 λ ω 2 λ = m λ r 2 λ (2π u λ / λ) 2 = m λ u λ 2 ◦ (2π r λ / λ) 2 = E 1 λ ◦ (2π r λ / λ) 2 .

E 2 λ = E 1 λ ◦ (2π r λ / λ) 2 . (4)

Выражение (4) показывает, что кинетическая энергия вращения по круговой траектории, составляет часть энергии прямолинейного движения зависящего от радиуса круговой траектории и длины волны фотона

(2π r λ / λ) 2 . (5)

Оценим эту величину. Для фотонов инфракрасного диапазона

(2π r λ / λ) 2 =(2π 10 -19 м /2 10 -6 м) 2 = π 10 -13 .

Для фотонов гамма-диапазона

(2π r λ / λ) 2 =(2π 10 -19 м /2 10 -11 м) 2 = π 10 -8 .

Таким образом, во всей области существования фотона его кинетическая энергия вращения по круговой траектории значительно меньше энергии прямолинейного движения и ею можно пренебречь.

Оценим энергию прямолинейного движения.

E 1 λ = m λ u λ 2 = 10 -40 кг (3 10 8 м/с) 2 =0,9 10 -23 кг м 2 /с 2 = 5,61 10 -5 эВ.

Энергия прямолинейного движения фотона в балансе энергий (3) значительно меньше полной энергии фотона, например, в области инфракрасного диапазона (5,61 10 -5 эВ < 0,62 эВ), что указывает на то, что полная энергия фотона фактически определяется собственной кинетической энергией вращения вокруг оси фотона.

Таким образом, ввиду малости энергий прямолинейного движения и движения по круговой траектории можно говорить о том, что энергетический спектр фотона состоит из спектра собственных кинетических энергий вращения вокруг оси фотона.

Следовательно, выражение (1) можно представить как

Е 0 λ = hν ,

т.е.{\displaystyle ~E=h\nu }

m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ = h ν . (6)

h = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ / ν = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ / ω λ . (7)

Выражение (7) можно представить в следующем виде

h = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ / ω λ = (m λ r 2 γ λ) ω 2 γ λ / ω λ = k λ (λ) ω 2 γ λ / ω λ .

h = k λ (λ) ω 2 γ λ / ω λ . (8)

Где k λ (λ) = m λ r 2 γ λ некоторая квазипостоянная.

Оценим значения собственных частот вращения фотонов вокруг оси: например,

для λ = 2 10 -6 м (инфракрасный диапазон)

ω 2 γ i = Е 0i / m i r 2 γ i = 0,62 ·1,602 ·10 −19 Дж / (10 -40 кг 10 -38 м 2)= 0,99 1059 с -2 ,

ω γ i = 3,14 10 29 об/с.

для λ = 10 -11 м (гамма-диапазон)

ω γ i = 1,4 10 32 об/с.

Оценим отношение ω 2 γ λ / ω λ для фотонов инфракрасного и гамма диапазонов. После подстановки выше указанных данных получим:

для λ = 2 10 -6 м (инфракрасный диапазон) — ω 2 γ λ / ω λ = 6,607 10 44 ,

для λ = 10 -11 м (гамма-диапазон) — ω 2 γ λ / ω λ = 6,653 10 44 .

Т. е. выражение (8) показывает, что отношение квадрата частоты собственного вращения фотона к вращению по круговой траектории есть величина квазипостоянная для всей области существования фотонов. При этом, значение частоты собственного вращения фотона в области существования фотона изменяется на три порядка. Из чего следует, что постоянная Планка носит характер квазипостоянной.

Преобразуем выражение (6) следующим образом

m λ r 2 γ λ ω γ λ ω γ λ = h ω λ .

М = h ω λ / ω γ λ , (9)

где М = m λ r 2 γ λ ω γ λ — собственный гироскопический момент фотона.

Из выражения (9) следует физическая сущность постоянной Планка: постоянная Планка это коэффициент пропорциональности, устанавливающий взаимосвязь между собственным гироскопическим моментом фотона и отношением частот вращения (по круговой траектории и собственной) , имеющий характер квазипостоянной во всей области существования фотона.

Преобразуем выражение (7) следующим образом

h = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ / ω λ = m λ r 2 γ λ m λ r 2 γ λ R 2 λ ω 2 γ λ / (m λ r 2 γ λ R 2 λ ω λ) =

= (m λ r 2 γ λ ω γ λ) 2 R 2 λ / (m λ R 2 λ ω λ r 2 γ λ) =M 2 γ λ R 2 λ / M λ r 2 γ λ ,

h = (M 2 γ λ / M λ) (R 2 λ / r 2 γ λ),

h (r 2 γ λ /R 2 λ),= (M 2 γ λ / M λ) (10)

Выражение (10) также показывает, что отношение квадрата собственного гироскопического момента фотона к гироскопическому моменту движения по круговой траектории (циклоиде) есть величина квазипостоянная во всей области существования фотона и определяется выражением h (r 2 γ λ /R 2 λ).

ПЛАНКА ПОСТОЯННАЯ h , одна из универсальных числовых констант природы, входящая во многие формулы и физические законы, описывающие поведение материи и энергии в масштабах микромира. Существование этой константы было установлено в 1900 профессором физики Берлинского университета М.Планком в работе, заложившей основы квантовой теории. Им же была дана предварительная оценка ее величины. Принятое в настоящее время значение постоянной Планка равно (6,6260755 ± 0,00023)Ч 10 –34 ДжЧ с.

Планк сделал это открытие, пытаясь найти теоретическое объяснение спектра излучения, испускаемого нагретыми телами. Такое излучение испускают все тела, состоящие из большого числа атомов, при любой температуре выше абсолютного нуля, однако оно становится заметным лишь при температурах, близких к температуре кипения воды 100° С и выше нее. Кроме того, оно охватывает весь спектр частот от радиочастотного диапазона до инфракрасной, видимой и ультрафиолетовой областей. В области видимого света излучение становится достаточно ярким лишь примерно при 550° С. Зависимость интенсивности излучения за единицу времени от частоты характеризуется спектральными распределениями, представленными на рис. 1 для нескольких значений температуры. Интенсивность излучения при данном значении частоты есть количество энергии, излучаемой в узкой полосе частот в окрестности данной частоты. Площадь кривой пропорциональна полной энергии, излучаемой на всех частотах. Как нетрудно видеть, эта площадь быстро увеличивается с повышением температуры.

Планк хотел вывести теоретически функцию спектрального распределения и найти объяснение двух простых установленных экспериментально закономерностей: частота, отвечающая наиболее яркому свечению нагретого тела, пропорциональна абсолютной температуре, а полная энергия, излучаемая за 1 с единичной площадкой поверхности абсолютно черного тела, – четвертой степени его абсолютной температуры.

Первую закономерность можно выразить формулой

где n m – частота, соответствующая максимальной интенсивности излучения, Т – абсолютная температура тела, а a – постоянная, зависящая от свойств излучающего объекта. Вторая закономерность выражается формулой

где Е – полная энергия, излучаемая единичной площадкой поверхности за 1 с, s – постоянная, характеризующая излучающий объект, а Т – абсолютная температура тела. Первая формула называется законом смещения Вина, а вторая – законом Стефана – Больцмана. Планк стремился на основании этих законов вывести точное выражение для спектрального распределения излучаемой энергии при любой температуре.

Универсальный характер явления можно было объяснить с позиций второго начала термодинамики, согласно которому тепловые процессы, протекающие самопроизвольно в физической системе, всегда идут в направлении установления в системе теплового равновесия. Представим себе, что два полых тела А и В разной формы, разного размера и из разного материала с одной температурой обращены друг к другу, как показано на рис. 2. Если предположить, что из А в В приходит больше излучения, чем из В в А , то тело В неизбежно становилось бы более теплым за счет А и равновесие самопроизвольно нарушалось бы. Такая возможность исключается вторым началом термодинамики, а следовательно, оба тела должны излучать одинаковое количество энергии, и, стало быть, величина s в формуле (2) не зависит от размера и материала излучающей поверхности, при условии, что последняя представляет собой некую полость. Если полости разделить цветным экраном, который фильтровал бы и отражал обратно все излучение, кроме излучения с какой-либо одной частотой, то все сказанное осталось бы справедливым. Это означает, что количество излучения, испускаемого каждой полостью в каждом участке спектра, одно и то же, и функция спектрального распределения для полости носит характер универсального закона природы, причем величина a в формуле (1), подобно величине s , является универсальной физической константой.

Планк, хорошо владевший термодинамикой, предпочел именно такое решение проблемы и, действуя методом проб и ошибок, нашел термодинамическую формулу, которая позволяла вычислять функцию спектрального распределения. Полученная формула согласовалась со всеми имевшимися экспериментальными данными и, в частности, с эмпирическими формулами (1) и (2). Чтобы объяснить это, Планк воспользовался хитроумной уловкой, подсказанной вторым началом термодинамики. Справедливо полагая, что термодинамика вещества лучше изучена, нежели термодинамика излучения, он сосредоточил свое внимание преимущественно на веществе стенок полости, а не на излучении внутри нее. Поскольку постоянные, входящие в законы Вина и Стефана – Больцмана, не зависят от природы вещества, Планк был вправе делать любые предположения относительно материала стенок. Он выбрал модель, в которой стенки состоят из огромного числа крошечных электрически заряженных осцилляторов, каждый со своей частотой. Осцилляторы под действием падающего на них излучения могут колебаться, излучая при этом энергию. Весь процесс можно было исследовать исходя из хорошо известных законов электродинамики, т.е. функцию спектрального распределения можно было найти, вычислив среднюю энергию осцилляторов с разными частотами. Обратив последовательность рассуждений, Планк, исходя из угаданной им правильной функции спектрального распределения, нашел формулу для средней энергии U осциллятора с частотой n в полости, находящейся в равновесии при абсолютной температуре Т :

где b – величина, определяемая экспериментально, а k – постоянная (называемая постоянной Больцмана, хотя впервые была введена Планком), которая фигурирует в термодинамике и кинетической теории газов. Поскольку эта постоянная обычно входит с множителем Т , удобно ввести новую постоянную h = b k. Тогда b = h /k и формулу (3) можно переписать в виде

Новая постоянная h и представляет собой постоянную Планка; вычисленное Планком ее значение составило 6,55Ч 10 –34 ДжЧ с, что всего лишь примерно на 1% отличается от современного значения. Теория Планка позволила выразить величину s в формуле (2) через h, k и скорость света с :

Это выражение согласовалось с экспериментом в пределах той точности, с которой были известны константы; позднее более точные измерения не обнаружили расхождений.

Таким образом, проблема объяснения функции спектрального распределения свелась к более «простой» задаче. Нужно было объяснить, каков физический смысл постоянной h или, вернее, произведения hn . Открытие Планка состояло в том, что объяснить ее физический смысл можно, лишь введя в механику совершенно новое понятие «кванта энергии». 14 декабря 1900 на заседании Немецкого физического общества Планк в своем докладе показал, что формулу (4), а тем самым и остальные формулы можно объяснить, если предположить, что осциллятор с частотой n обменивается энергией с электромагнитным полем не непрерывно, а как бы ступенями, приобретая и теряя свою энергию дискретными порциями, квантами, каждый из которых равен hn . ТЕПЛОТА; ТЕРМОДИНАМИКА. Следствия из сделанного Планком открытия изложены в статьях ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ; КОМПТОНА ЭФФЕКТ; АТОМ; АТОМА СТРОЕНИЕ; КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА.

Квантовая механика представляет собой общую теорию явлений в масштабе микромира. Открытие Планка выступает ныне как вытекающее из уравнений этой теории важное следствие особого характера. В частности, оказалось, что оно имеет силу для всех процессов обмена энергией, которые происходят при колебательном движении, например в акустике и в электромагнитных явлениях. Им объясняется высокая проникающая способность рентгеновского излучения, частоты которого в 100–10 000 раз превышают частоты, характерные для видимого света, и кванты которого имеют соответственно более высокую энергию. Открытие Планка служит основой всей волновой теории материи, имеющей дело с волновыми свойствами элементарных частиц и их комбинаций.

между характеристиками волны и частицы. Эта гипотеза подтвердилась, что сделало постоянную Планка универсальной физической константой. Ее роль оказалась гораздо более значительной, чем можно было бы предполагать с самого начала.

; h = 4,135 667 662(25) × 10 −15 эВ · .

Часто применяется величина ℏ ≡ h 2 π {\displaystyle \hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}} :

называемая редуцированной (иногда рационализированной или приведённой) постоянной Планка или постоянной Дирака . Применение этого обозначения упрощает многие формулы квантовой механики, так как в эти формулы традиционная постоянная Планка входит в виде деленной на константу 2 π {\displaystyle {2\pi }} .

Физический смысл

В квантовой механике импульс имеет физический смысл волнового вектора [ ] , энергия - частоты, а действие - фазы волны, однако традиционно (исторически) механические величины измеряются в других единицах (кг·м/с, Дж, Дж·с), чем соответствующие волновые (м −1 , с −1 , безразмерные единицы фазы). Постоянная Планка играет роль переводного коэффициента (всегда одного и того же), связывающего эти две системы единиц - квантовую и традиционную:

Если бы система физических единиц формировалась уже после возникновения квантовой механики и приспосабливалась для упрощения основных теоретических формул, константа Планка вероятно просто была бы сделана равной единице, или, во всяком случае, более круглому числу. В теоретической физике очень часто для упрощения формул используется система единиц с ℏ = 1 {\displaystyle \hbar =1} , в ней

Постоянная Планка имеет и простую оценочную роль в разграничении областей применимости классической и квантовой физики: она в сравнении с величиной характерных для рассматриваемой системы величин действия или момента импульса , или произведений характерного импульса на характерный размер, или характерной энергии на характерное время, показывает, насколько применима к данной физической системе классическая механика . А именно, если S {\displaystyle S} - действие системы, а M {\displaystyle M} - её момент импульса, то при S ℏ ≫ 1 {\displaystyle {\frac {S}{\hbar }}\gg 1} или M ℏ ≫ 1 {\displaystyle {\frac {M}{\hbar }}\gg 1} поведение системы с хорошей точностью описывается классической механикой. Эти оценки достаточно прямо связаны с соотношениями неопределённостей Гейзенберга .

История открытия

Формула Планка для теплового излучения

Формула Планка - выражение для спектральной плотности мощности излучения абсолютно чёрного тела, которое было получено Максом Планком для равновесной плотности излучения u (ω , T) {\displaystyle u(\omega ,T)} . Формула Планка была получена после того, как стало ясно, что формула Рэлея - Джинса удовлетворительно описывает излучение только в области длинных волн. В 1900 году Планк предложил формулу с постоянной (впоследствии названной постоянной Планка), которая хорошо согласовывалась с экспериментальными данными. При этом Планк полагал, что данная формула является всего лишь удачным математическим трюком, но не имеет физического смысла. То есть Планк не предполагал, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых связана с циклической частотой излучения выражением:

Коэффициент пропорциональности ħ впоследствии назвали постоянной Планка , ħ ≈ 1,054⋅10 −34 Дж·с .

Фотоэффект

Фотоэффект - это испускание электронов веществом под действием света (и, вообще говоря, любого электромагнитного излучения). В конденсированных веществах (твёрдых и жидких) выделяют внешний и внутренний фотоэффект.

Фотоэффект был объяснён в 1905 году Альбертом Эйнштейном (за что в 1921 году он, благодаря номинации шведского физика Озеена , получил Нобелевскую премию) на основе гипотезы Планка о квантовой природе света. В работе Эйнштейна содержалась важная новая гипотеза - если Планк предположил, что свет излучается только квантованными порциями, то Эйнштейн уже считал, что свет и существует только в виде квантованных порций. Из закона сохранения энергии, при представлении света в виде частиц (фотонов), следует формула Эйнштейна для фотоэффекта:

где A o u t {\displaystyle A_{out}} - т. н. работа выхода (минимальная энергия, необходимая для удаления электрона из вещества), m v 2 2 {\displaystyle {\frac {mv^{2}}{2}}} - кинетическая энергия вылетающего электрона, ω {\displaystyle \omega } - частота падающего фотона с энергией ℏ ω , {\displaystyle \hbar \omega ,} ℏ {\displaystyle \hbar } - постоянная Планка. Из этой формулы следует существование красной границы фотоэффекта , то есть существование наименьшей частоты, ниже которой энергии фотона уже недостаточно для того, чтобы «выбить» электрон из тела. Суть формулы заключается в том, что энергия фотона расходуется на ионизацию атома вещества, то есть на работу, необходимую для «вырывания» электрона, а остаток переходит в кинетическую энергию электрона.

Эффект Комптона

Методы измерения

Использование законов фотоэффекта

При данном способе измерения постоянной Планка используется закон Эйнштейна для фотоэффекта:

где K m a x {\displaystyle K_{max}} - максимальная кинетическая энергия вылетевших с катода фотоэлектронов,

Измерение проводится так. Сначала катод фотоэлемента облучают монохроматическим светом с частотой ν 1 {\displaystyle \nu _{1}} , при этом на фотоэлемент подают запирающее напряжение, так, чтобы ток через фотоэлемент прекратился. При этом имеет место следующее соотношение, непосредственно вытекающее из закона Эйнштейна:

где e {\displaystyle e} -