Период э. Что такое период? Значение многогранного понятия. Что такое период обращения

Число T, что для любого x F(x + T) = F(x). Это число T и называется периодом функции.

Периодов может быть и несколько. Например, функция F = const для любых значений аргумента принимает одно и то же значение, а потому любое число может считаться ее периодом.

Обычно интересует наименьший не равный нулю период функции. Его для краткости и называют просто периодом.

Классический пример периодических функций - тригонометрические: синус, косинус и тангенс. Их период одинаков и равен 2π, то есть sin(x) = sin(x + 2π) = sin(x + 4π) и так далее. Однако, разумеется, тригонометрические функции - не единственные периодические.

Относительно простых, базовых функций единственный способ установить их периодичность или непериодичность - вычисления. Но для сложных функций уже есть несколько простых правил.

Если F(x) - с периодом T, и для нее определена производная, то эта производная f(x) = F′(x) - тоже периодическая функция с периодом T. Ведь значение производной в точке x равно тангенсу угла касательной графика ее первообразной в этой точке к оси абсцисс, а поскольку периодически повторяется, то должна повторяться . Например, производная от функции sin(x) равна cos(x), и она периодична. Беря производную от cos(x), вы получите –sin(x). Периодичность сохраняется неизменно.

Однако обратное не всегда верно. Так, функция f(x) = const периодическая, а ее первообразная F(x) = const*x + C - нет.

Если F(x) - периодическая функция с периодом T, то G(x) = a*F(kx + b), где a, b, и k - константы и k не равно нулю - тоже периодическая функция, и ее период равен T/k. Например sin(2x) - периодическая функция, и ее период равен π. Наглядно это можно представить так: умножая x на какое-нибудь число, вы как бы сжимаете функции по горизонтали именно в столько раз

Если F1(x) и F2(x) - периодические функции, и их периоды равны T1 и T2 соответственно, то сумма этих функций тоже может быть периодической. Однако ее период не будет простой суммой периодов T1 и T2. Если результат деления T1/T2 - рациональное число, то сумма функций периодична, и ее период равен наименьшему общему кратному (НОК) периодов T1 и T2. Например, если период первой функции равен 12, а период второй - 15, то период их суммы будет равен НОК (12, 15) = 60.

Наглядно это можно представить так: функции идут с разной «шириной шага», но если отношение их ширин рационально, то рано или (а точнее, именно через НОК шагов), они снова сравняются, и их сумма начнет новый период.

Однако если соотношение периодов , то суммарная функция не будет периодической вовсе. Например, пусть F1(x) = x mod 2 (остаток от деления x на 2), а F2(x) = sin(x). T1 здесь будет равен 2, а T2 равен 2π. Соотношение периодов равняется π - иррациональному числу. Следовательно, функция sin(x) + x mod 2 не является периодической.

Источники:

• Теоретические сведения о функциях

Многие математические функции имеют одну особенность, облегчающую их построение, - это периодичность , то есть повторяемость графика на координатной сетке через равные промежутки.

Инструкция

Самыми известными периодическими функциями математики синусоида и косинусоида. Эти функции имеют волнообразный и основной период, равный 2П. Также частным случаем периодической функции является f(x)=const. На позицию х подходит любое число, основного периода данная функция не имеет, так как представляет собой прямую.

Вообще функция является периодической, если существует целое число N, которое от нуля и удовлетворяет правилу f(x)=f(x+N), таким образом обеспечивая повторяемость. Период функции - это и есть наименьшее число N, но не ноль. То есть, например, функция sin x равна функции sin (x+2ПN), где N=±1, ±2 и т.д.

Иногда при функции может

На свете есть много конкретных и абстрактных понятий, достаточно привычных и многозначных, употребляемых во многих отраслях науки и повседневной жизни. Среди них и это емкое слово. Чтобы понять, что такое период, можно обратиться к толковым словарям. И они дают такие трактовки данного понятия.

Что такое "период" в словарях?

Так, у Даля читаем, что им является тот временной промежуток, который от одного события до другого. То есть: продолжительность, длительность события или действия.

У Ожегова, к примеру, это также промежуток времени (в прошлом или настоящем), в который какое-либо событие начинается, развивается, заканчивается. То есть - предполагает динамику действия.

Период времени

Чаще всего данное понятие применяется в этом смысле. То есть, имеется в виду какой-то определенный временной отрезок, в течение которого происходят или происходили события. Относительно времени - это тот промежуток, который противопоставляется другим отрезкам. в течение которого что-либо случилось (согласно определению Ушакова). Что такое период? Отрезок, во время которого начинается и заканчивается какой-то повторяющийся процесс (научное определение).

В истории и геологии

Наиболее часто употребляемо это понятие в геологических и исторических науках. Так, существуют общепризнанные и четко определенные периоды истории Земли. К примеру, докембрий начинается от образования планеты до возникновения кембрийского (4,6 миллиарда - 541 миллион лет тому назад). Мы с вами живем в который начался более 2,5 миллиона лет тому назад и продолжается сегодня. Это самый короткий отрезок по времени, но он характеризуется такими важнейшими событиями, как возникновение и развитие человечества, например.

В других науках

• в математике? Относительно функции - это величина, которая не меняет ее значение при прибавлении. А период в дробных числах - повторяемая группа из определенных цифр в системе записи бесконечных дробей.
• В физике период колебаний - тот минимальный временной отрезок, за который осуществляется полный цикл колебаний (устройство, производящее повторяемый сигнал отклоняется от исходного положения и затем в него же возвращается).
• В бухгалтерии отчетный период - промежуток времени, связанный с деятельностью фирмы - закупка и продажа продукции, ее производство, оказание услуг - используемый при составлении отчетов.
• В химии Менделеева - строка, объединившая элементы с одинаковым числом электронных оболочек.

• В спорте период в игре - одна из трех частей матча в хоккее с шайбой или в пляжном футболе.
• Что такое период в музыкальном плане? Это наименьшая из законченных композиционных структур, выражающих завершенную музыкальную мысль.

В статье я познакомлю вас со значением различных словосочетаний, в которые входит слово «период». Вы узнаете о том, что такое период, а также период какого-либо обращения и период колебаний, эмбриональный или инкубационный период, а также о других значениях.

Что такое период колебаний

Периодом колебаний в физике называется минимальный промежуток времени, за который осциллятором совершается один полный цикл колебаний (одно колебание), когда осциллятор отклоняется от исходного положения и затем в него возвращается. Осциллятором называется всякое устройство, производящее повторяющийся сигнал. Отчасти физический период колебаний совпадает с математическим периодом функции, если под функцией понимать зависимость от физической величины.

Что такое льготный период

Понятие «льготный период» несколько различается в страховой и в банковской сферах. В банковской сфере льготным периодом называется время, в течение которого не погашается основная сумма долга по кредиту. Плательщик в этот период либо не платит вообще, либо оплачивает только проценты по кредиту. Также льготный период означает, что в это время банк насчитывает проценты по процентной ставке (разумеется, льготной) за использование предоставленных кредитных средств.

Что касается страховой сферы, то льготный период здесь означает время, в течение которого страховщик обязан выплатить указанную в договоре денежную сумму в случае наступления страхового случая.

Что такое отчетный период

Отчетным периодом называется промежуток времени, включающий происходящие за это время события, связанные с непосредственной деятельностью компании - предоставление услуг, закупка и продажа продукции и т.п. Этот термин используется, в основном, в бухгалтерском учете в работе по составлению отчетов.

Что такое налоговый период

Это время, установленное налоговым кодексом, за которое ведется исчисление того или иного вида налога, а также происходит уплата различных налогов и всевозможных сборов. По окончании налогового периода исчисляется сумма налога, которая подлежит уплате, и происходит уплата. С понятием налогового периода хорошо знаком любой предприниматель.

Что такое инкубационный период

В медицине инкубационным периодом называется то время, которое проходит с момента попадания в организм микроба или бактерии до появления первых симптомов заболевания, вызываемого этим микробом или бактерией. Также можно встретить и другие названия: латентный период или скрытый период.

В биологии инкубационным периодом называется время, проходящее с момента оплодотворения и до момента плодоношения у некоторых организмов, животных и рыб.

Что такое расчетный период

Расчетный период - это время, за которое потребитель должен оплатить те или иные услуги без применения к нему дополнительных штрафных санкций. Так, например, расчетным период при оплате коммунальных услуг, телефона и электроэнергии является месяц. Как правило, месяцами измеряются расчетные периоды и при оплате кредита.

Что такое пубертатный период

По сути, это синоним созревания юного организма. Пубертатным периодом называются изменения в организме ребенка, приводящие к его созреванию, превращению во взрослую личность. Это всем известные физиологические изменения, которые активно происходят в подростковом возрасте. Как выяснили ученые, пубертатный период начинается в тот момент, когда головной мозг ребенка начинает посылать сигналы к половым органам, в результате чего последние начинают активно развиваться.

Это сопровождается и другими изменениями в организме, то есть, появлением, так называемых, вторичных половых признаков - меняется фигура, у мальчиков ломается голос и т.п.

Что такое эмбриональный период

Эмбриональный период - это время, когда происходит первоначальное развитие плода или зародыша. Его часто называют зародышевым периодом. Если говорить о ребенке, то эмбриональный период - это первые 10 недель его развития с момента зачатия.

С другой стороны, нередко эмбриональным периодом называют такой период, который охватывает все время жизнедеятельности индивида до рождения.

Что такое период обращения

Этот термин чаще всего используется в астрономии. Периодом обращения называется такой промежуток времени, за который небесное тело (как правило, планета) совершает полный оборот вокруг светила. Так, период обращения Земли вокруг Солнца составляет 365 дней или 1 год. Период обращения измеряется чаще всего именно в годах.

С другой стороны есть и такое экономическое понятие. В этом случае речь идет о периоде обращения денежных купюр. Так, например, для советских послереформенных денег такой период обращения составил 30 лет - с 1961 по 1991 годы.

- (греч. periodos «обход», «окружность») термин, введенный Аристотелем для обозначения «речи, имеющей в себе самой начало и конец и легко обнимаемой умом». Под П. следует понимать так. обр. большую синтаксическую единицу, сложное предложение или… … Литературная энциклопедия

Периода, м. [греч. periodos] (книжн.). 1. Промежуток времени, в течение к–рого заканчивается какой–н. повторяющийся процесс (науч.). Синодический период обращения планеты (время, в течение к–рого планета совершает один полный оборот вокруг… … Толковый словарь Ушакова

Период - ПЕРИОД (Περιοδος обход, окружность). Этим словом в древней Греции называлась та замкнутая, кольцевая дорога, на которой происходили игры и состязания во время олимпийских празднеств. Этим термином Аристотель стал обозначать особый вид… … Словарь литературных терминов

- (греч. periodos путь кругом). 1) промежуток времени между двумя важными историческими событиями. 2) в астрономии то же, что цикл; в арифметике: число цифр, повторяющихся, в том же порядке, бесчисленное множество раз. 3) особенно развитое сложное… … Словарь иностранных слов русского языка

период - а, м. période f. <лат. periodus<гр. periodos обход, круговращение, орбита небесного тела. 1. Промежуток времени, в который протекает та или иная часть общего процесса. БАС 1. Бывают в жизни его периоды во время которых выступает он из… … Исторический словарь галлицизмов русского языка

Муж. срок или промежуток времени, продолжительность; время от одного события до другого. История делится на периоды, сроки. Период первозданный период осадочный, сроки образованья земной толщи. | Длительность самого события, действия, состоянья;… … Толковый словарь Даля

ПЕРИОД - (1) промежуток времени, в течение которого начинается, развивается и заканчивается какой либо процесс; наименьший интервал времени, по истечении которого произвольно выбранные мгновенные значения периодической величины повторяются; (2) П. в… … Большая политехническая энциклопедия

Студийный а … Википедия

Срок протекания экономического процесса, действия, плана, договора, гарантии, уплаты долгов, внесения налогов, выполнения работ (гарантийный период, плановый период, период обложения, период окупаемости). Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш.,… … Экономический словарь

См … Словарь синонимов

Колебаний, наименьший промежуток времени, через который совершающая колебания система возвращается в то же состояние, в котором она находилась в начальный момент, выбранный произвольно. Период величина, обратная частоте колебаний. Понятие период… … Современная энциклопедия

Книги

• Период полураспада. В ядерном аду , Алексей Махров. Ядерная война 2014 года поставила человечество на грань полного уничтожения. Все крупные города лежат в руинах. Целые страны превращены в радиоактивную пустыню. Москва сгорела дотла в атомном… электронная книга
• Период теней , Екатерина Паньи. «Период теней» – это первый шаг в пропасть фантазии и смелые эксперименты с формой. Необычное творчество Е. Паньи можно отнести к современным поэтическим жанрам: верлибры, пунктиры, версеты,…