Изобразить графически поле точечных зарядов. Графическое изображение поля

Электрическое поле изображают с помощью электрических линий и следов эквипотенциальных поверхностей.

Поверхность, проведённая в пространстве так, что все её точки имеют одинаковый потенциал, называется эквипотенциальной .

Рисунок 1.7 – Неоднородное симметричное поле

Рисунок 1.8 – Неоднородное несимметричное поле

Рисунок 1.9 – Однородное несимметричное поле

Если вектор напряженности в каждой точке поля одинаков по величине и направлению то поле считается однородным .

Силовые линии магнитного поля (линии напряженности) проводятся так что:

2. Густота силовых линий отражает величину напряженности;

3. Проводятся так, чтобы вектор напряженности в каждой точке линии был направлен по касательной к ней.

Силовые линии это мысленные траектории движения пробного положительного заряда, внесенного в данную точку поля.

Следы эквипотенциальных поверхностей проводятся так, чтобы они пересекались с силовыми линиями под прямым углом, между каждыми двумя соседними эквипотенциальными поверхностями разность потенциалов одинакова.

1.3 Электропроводность веществ: проводники, диэлектрики, полупроводники

Почти в любом объёме любого вещества содержится некоторое количество свободных зарядов, их число в единице объёма называется концентрацией .

При отсутствии внешнего электрического поля свободные заряды совершают хаотическое тепловое движение, попадая в электрическое поле они приобретают скорость упорядоченного, направленного движения.

Упорядоченное направленное движение зарядов под действием сил внешнего электрического поля называется электрическим током .

Способность веществ, проводить электрический ток называется электропроводностью .

В зависимости от электропроводности все вещества делят на три группы:

1) Проводники – вещества, обладающие хорошей электропроводимостью, следовательно, хорошо проводящие электрический ток. Делятся на две подгруппы:

а) Первого рода – металлы и их сплавы. В них большое количество свободных электронов, которые под действием сил внешнего электрического поля приобретают скорость направленного движения, следовательно ток в проводника первого рода – это упорядоченное направленное движение электронов, а значит не сопровождается переносом вещества и химическими реакциями.

Проводник первого рода помещён в электростатическое поле, происходит явление электромагнитной индукции –мгновенное перемещение свободных зарядов к одной поверхности проводника. На этой поверхности возникает избыточный отрицательный заряд, недостаток электронов у противоположной поверхности создаёт избыточный положительный заряд, следовательно заряженные поверхности проводника создают собственное поле, направленное против внешнего и всегда его уравновешивающего. На этом основано экранирование – защита части пространства от внешних электрических полей.

б) Второго рода – это электролиты – водные растворы солей, кислот, щелочи, в них под действием растворителя (воды) происходит расход молекул на положительно и отрицательно заряженные ионы (электролитическая диссонация). Во внешнем электрическом поле ионы приобретают скорость направленного движения, значит ток в проводниках второго рода – это направленное движение ионов, а значит, сопровождается переносом вещества и химическими реакциями.

2) Диэлектрики – вещества, не имеющие свободных зарядов, а потому не способные проводить постоянный электрический ток. Делятся на две группы: неполярные и полярные диэлектрики .

У неполярных диэлектриков электронные орбиты расположены так, что при отсутствии внешнего поля электрические центры «+» и « - » в одной точке атом не создаёт диполя. Во внешнем поле орбиты смещаются так, что электрические центры «+» и « - » в разных точках, образовалась диполь – два одинаковых по величине, но противоположных по знаку связанных заряда. Произошла поляризация диэлектрика – деформационная .

У полярных диэлектриков диполи существуют от природы без всякого внешнего поля, но ариентированны хаотически. Во внешнем поле диполи поворачиваются и выстраиваются вдоль линий внешнего поля, происходит поляризация, которая называется ориентационной .

Внутри любого поляризованного диэлектрика поле существует, но по сравнению со внешним оно ослаблено в E раз.

Постоянный электрический ток диэлектрики не проводят, а переменный ток проводят – направленное колебательное движение диполей под действием сил внешнего переменного электрического поля.

О том, что колебательные движения диполей можно назвать электрическим током говорит опыт Эйхенвольда.

При протягивании диэлектрика в месте AB происходит … временный поворот на 180° и это сопровождается возникновением магнитного поля , которое всегда сопутствует электрическому току.

Существуют:

Ток проводимости – упорядоченное направленное движение свободных зарядов под действием сил внешнего электрического поля (постоянный и переменный).

Ток смещения связанных зарядов (в диэлектрике) – колебательное движение диполей под действием сил внешнего переменного электрического поля

3) Полупроводники – вещества, занимающие промежуточное положение по электропроводимости между проводниками и диэлектриками. Ток в них это направленное движение свободных электронов и дырок, зависит от некоторых факторов (температура, освещённость, наличие примесей).

Графическое изображение поля

Электрическое поле изображают с помощью электрических линий и следов эквипотенциальных поверхностей.

Поверхность, проведённая в пространстве так, что все её точки имеют одинаковый потенциал, называется эквипотенциальной .

Рисунок 1.7 – Неоднородное симметричное поле

Рисунок 1.8 – Неоднородное несимметричное поле

Рисунок 1.9 – Однородное несимметричное поле

Если вектор напряженности в каждой точке поля одинаков по величине и направлению то поле считается однородным .

Силовые линии магнитного поля (линии напряженности) проводятся так что:

2. Густота силовых линий отражает величину напряженности;

3. Проводятся так, чтобы вектор напряженности в каждой точке линии был направлен по касательной к ней.

Силовые линии это мысленные траектории движения пробного положительного заряда, внесенного в данную точку поля.

Следы эквипотенциальных поверхностей проводятся так, чтобы они пересекались с силовыми линиями под прямым углом, между каждыми двумя соседними эквипотенциальными поверхностями разность потенциалов одинакова.

1.3 Электропроводность веществ: проводники, диэлектрики, полупроводники

Почти в любом объёме любого вещества содержится некоторое количество свободных зарядов, их число в единице объёма называется концентрацией .

При отсутствии внешнего электрического поля свободные заряды совершают хаотическое тепловое движение, попадая в электрическое поле они приобретают скорость упорядоченного, направленного движения.

Упорядоченное направленное движение зарядов под действием сил внешнего электрического поля называется электрическим током .

Способность веществ, проводить электрический ток называется электропроводностью .

В зависимости от электропроводности все вещества делят на три группы:

1) Проводники – вещества, обладающие хорошей электропроводимостью, следовательно, хорошо проводящие электрический ток. Делятся на две подгруппы:

а) Первого рода – металлы и их сплавы. В них большое количество свободных электронов, которые под действием сил внешнего электрического поля приобретают скорость направленного движения, следовательно ток в проводника первого рода – это упорядоченное направленное движение электронов, а значит не сопровождается переносом вещества и химическими реакциями.

Проводник первого рода помещён в электростатическое поле, происходит явление электромагнитной индукции –мгновенное перемещение свободных зарядов к одной поверхности проводника. На этой поверхности возникает избыточный отрицательный заряд, недостаток электронов у противоположной поверхности создаёт избыточный положительный заряд, следовательно заряженные поверхности проводника создают собственное поле, направленное против внешнего и всегда его уравновешивающего. На этом основано экранирование – защита части пространства от внешних электрических полей.

б) Второго рода – это электролиты – водные растворы солей, кислот, щелочи, в них под действием растворителя (воды) происходит расход молекул на положительно и отрицательно заряженные ионы (электролитическая диссонация). Во внешнем электрическом поле ионы приобретают скорость направленного движения, значит ток в проводниках второго рода – это направленное движение ионов, а значит, сопровождается переносом вещества и химическими реакциями.

2) Диэлектрики – вещества, не имеющие свободных зарядов, а потому не способные проводить постоянный электрический ток. Делятся на две группы: неполярные и полярные диэлектрики .

У неполярных диэлектриков электронные орбиты расположены так, что при отсутствии внешнего поля электрические центры «+» и « - » в одной точке атом не создаёт диполя. Во внешнем поле орбиты смещаются так, что электрические центры «+» и « - » в разных точках, образовалась диполь – два одинаковых по величине, но противоположных по знаку связанных заряда. Произошла поляризация диэлектрика – деформационная .

У полярных диэлектриков диполи существуют от природы без всякого внешнего поля, но ариентированны хаотически. Во внешнем поле диполи поворачиваются и выстраиваются вдоль линий внешнего поля, происходит поляризация, которая называется ориентационной .

Внутри любого поляризованного диэлектрика поле существует, но по сравнению со внешним оно ослаблено в E раз.

Постоянный электрический ток диэлектрики не проводят, а переменный ток проводят – направленное колебательное движение диполей под действием сил внешнего переменного электрического поля.

О том, что колебательные движения диполей можно назвать электрическим током говорит опыт Эйхенвольда.

При протягивании диэлектрика в месте AB происходит … временный поворот на 180° и это сопровождается возникновением магнитного поля , которое всегда сопутствует электрическому току.

Существуют:

Ток проводимости – упорядоченное направленное движение свободных зарядов под действием сил внешнего электрического поля (постоянный и переменный).

Ток смещения связанных зарядов (в диэлектрике) – колебательное движение диполей под действием сил внешнего переменного электрического поля

3) Полупроводники – вещества, занимающие промежуточное положение по электропроводимости между проводниками и диэлектриками. Ток в них это направленное движение свободных электронов и дырок, зависит от некоторых факторов (температура, освещённость, наличие примесей).

а б

Число линий, пронизывающих единичную площадку dS, перпендикулярную к ним, проводят пропорционально модулю вектора (рис. 1.4,б ).

Силовым линиям приписывают направление, совпадающее с направлением вектора . Полученная картина распределения линий напряженности позволяет судить о конфигурации данного электрического поля в разных его точках. Силовые линии начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных зарядах. На рис. 1.5 приведены линии напряженности точечных зарядов (рис. 1.5, а , б ); системы двух разноименных зарядов (рис. 1.5, в )  пример неоднородного электростатического поля и двух параллельных разноименно заряженных плоскостей (рис. 1.5, г )  пример однородного электрического поля.

1.5. Распределение зарядов

В некоторых случаях для упрощения математических расчетов истинное распределение точечных дискретных зарядов удобно заменить фиктивным непрерывным распределением. При переходе к непрерывному распределению зарядов используют понятие о плотности зарядов  линейной , поверхностной  и объемной , т. е.

(1.12)

где dq  заряд, распределенный соответственно по элементу длины
, элементу поверхностиdS и элементу объема dV.

С учетом этих распределений формула (1.11) может быть записана в другой форме. Например, если заряд распределен по объему, то вместо q i нужно использовать dq = dV, а символ суммы заменить интегралом, тогда

. (1.13)

1.6. Электрический диполь

Для объяснения явлений, связанных с зарядами в физике используется понятие электрического диполя .

Систему двух равных по величине разноименных точечных зарядов, расстояние между которыми много меньше расстояния до исследуемых точек пространства, называют электрическим диполем. Согласно определению диполя +q=q= q.

По абсолютной величине

р = q. (1.15)

В СИ электрический дипольный момент измеряется в кулонах умноженных на метр (Кл  м).

Рассчитаем потенциал и напряженность электрического поля диполя, считая его точечным, если  r.

Потенциал электрического поля, созданного системой точечных зарядов в произвольной точке, характеризуемой радиусвектором , запишем в виде:

где r 1 r 2  r 2 , r 1  r 2  r =
, так как  r;   угол между радиус-векторами и (рис. 1.6). С учетом этого получим

. (1.16)

Используя формулу, связывающую градиент потенциала с напряженностью, найдем напряженность, создаваемую электрическим полем диполя. Разложим вектор электрического поля диполя на две взаимно перпендикулярные составляющие, т. е.
(рис. 1. 6).

Первая их них определяется движением точки, характеризуемой радиусвектором (при фиксированном значении угла), т. е. значение Е  найдем дифференцированием (1.81) по r, т. е.

. (1.17)

Вторая составляющая определяется движением точки, связанным с изменением угла  (при фиксированном r), т. е. Е  найдем дифференцированием (1.16) по :
, (1.18)

где
,d= rd.

Результирующая напряженность Е 2 = Е  2 + Е  2 или после подстановки
. (1.19)

Замечание : При  = 90 о
, (1.20)

т. е. напряженность в точке на прямой проходящей через центр диполя (т. О) и перпендикулярно оси диполя.

При  = 0 о
, (1.21)

т. е. в точке на продолжении прямой, совпадающей с осью диполя.

Анализ формул (1.19), (1.20), (1.21) показывает, что напряженность электрического поля диполя убывает с расстоянием обратно пропорционально r 3 , т. е. быстрее, чем для точечного заряда (обратно пропорционально r 2).

Изображение электростатического поля с помощью векторов напряженности в различ­ных точках поля является очень не­удобным, так как картина получается весьма за­путанной. Фарадей предложил более простой и нагляд­ный метод изображения электростати­ческого поля с помощьюлиний напряженнос­тей или силовых линий . Силовыми линиями называ­ются кривые, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением векто­ра напря­женности поля (рис.1.2). Направление силовой линии совпадает с направле­нием . Си­ловые линии начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицатель­ных. Силовые линии не пересекаются, так как в каждой точке поля век­торимеет лишь одно направление. Электростатическое поле считается однородным, если напряженность во всех его точках одинакова по величине и направлению. Силовыми линиями такого поля являются прямые, параллельные вектору напряженности.

Силовые линии поля точечных зарядов - ради­альные прямые, выходящие из заряда и уходящие в бесконечность, если он положителен (рис.1.3а). Если за­ряд отрицателен, направление силовых линий ока­зы­вается обратным: они начинаются в бесконечности и оканчиваются на заряде -q (рис.1.3б). Поле точечных зарядов обладает центральной симметрией.

Рис.1.3. Линии напряженности точечных зарядов: а - поло­жительного, б - отрицатель­ного.

1. 5. Принцип суперпозиции электростатических полей.

Основной задачей электростатики является определение величины и направ­ле­ния вектора напряженности в каждой точке поля, создаваемого либо системой неподвижных точечных зарядов, либо заряженными поверхностями произвольной формы. Рассмотрим первый случай, когда поле создано системой зарядовq 1 , q 2 ,..., q n . Если в какую-либо точку этого поля поместить пробный заряд q 0 , то на него со стороны зарядов q 1 , q 2 ,..., q n будут действовать кулоновские силы . Со­гласно принципу независимости действия сил, рассмотренного в механике, равно­дей­ствующая силаравна их векторной сумме

.

Используя формулу напряженности электростатического поля, левую часть ра­венства можно записать: , где- напряженность результирующего поля, создаваемого всей системой зарядов в точке, где расположен пробный зарядq 0 . Пра­вую часть равенства соответственно можно записать, где- напря­женность поля, создаваемая одним зарядомq i . Равенство примет вид . Сокращая наq 0 , получим .

Напряженность электростатического поля системы точечных зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым из этих зарядов в отдельности. В этом заключается принцип независимости действия электростатических полей или принцип суперпозиции (наложения) полей .

Обозначим через радиус-вектор, проведенный из точечного зарядаq i в ис­следуемую точку поля. Напряженность поля в ней от заряда q i равна . Тогда результирующая напряженность, создаваемая всей системой зарядов равна. Полученная формула применима и для расчета электростатических полей за­ря­женных тел произвольной формы так как любое тело можно разделить на очень малые части, каж­дую из которых можно считать точечным зарядомq i . Тогда расчет в любой точке пространства будет аналогичен выше приведенному.

«Задачи по физике» - Вычислите действующую на кирпич силу тяжести и скажите, как действует вес кирпича? Сборник задач по физике. С точки зрения бесстрастной науки Толя производил наблюдения, а Коля ставил опыты. Зная плотность воды 1 г/куб.См, определи плотность целебной кислятины. Вес выражается совсем в других величинах - в ньютонах.

«История электричества» - XX век - использование электричества в быту - повсеместно. Известно, что если некоторые вещества потереть о шерсть, они притягивают лёгкие предметы. XVIII век - cоздаётся первый электрический конденсатор - Лейденская банка (1745). XXI век - отключение электроснабжения в бытовой и производственной сетях.

«Термодинамика» - Обратимый цикл Карно. Второе начало термодинамики. Из рассмотренного цикла Карно. Энтропия S – аддитивная величина. Утверждение о возрастании энтропии потеряло свою категоричность. Третье начало термодинамики. Второе и третье начала термодинамики. Энтропия S равна сумме энтропий тел, входящих в систему.

«Закон Кулона» - Два брата - годами равные, характером разные. В любой замкнутой системе заряженных тел алгебраическая сумма зарядов остается постоянной. Дарья с Марьей видятся, да не сходятся. Хоть не собака, а кусается. Как солнце горит, быстрее ветра летит, по силе себе равных не имеет. Закон Кулона был открыт им в 1785г.

«Электроёмкость конденсатора» - Электроемкость конденсатора. Плоский конденсатор. Электроемкость определяется электрическими свойствами окружающей среды. Электроемкость определяется геометрическими размерами проводников. Электроемкостью двух проводников называют отношение заряда одного из проводников к разности потенциалов между этим проводником и соседним.

«Электрическое поле в диэлектриках» - Диэлектрик, как и всякое вещество, состоит из атомов и молекул. Термин «диэлектрики» введен Фарадеем. Каждый сегнетоэлектрик характеризуется так называемой точкой Кюри. Внешнее поле создается системой свободных электрических зарядов. Свойства сегнетоэлектриков сильно зависят от температуры. Молекулы диэлектрика электрически нейтральны.