Челябинский метеорит: что ученые узнали за год. Падение метеорита в челябинске Где упал челябинский метеорит на карте

Почему-то не встречал сегодня в форумах серьёзных попыток восстановить траекторию сегодняшнего уральского болида. К вечеру решил всё-таки попробовать сделать это сам. Придумал такой способ: предполагаем траекторию прямой для простоты, на фотках из разных городов измеряем видимый угол α траектории с горизонтом. Это то же самое, что угол между плоскостью, проходящей через траекторию и наблюдателя с горизонтальной поверхностью. Тогда линии постоянного α будут прямыми лучами, выходящими из "точки падения", т.е. точки пересечения траектории с землёй, если ещё предположить, что зелмя плоская. Если не предполагать, они начнут как-то загибаться на расстоянии.

Результаты измерений:

Соорудил сейчас какой-то подгон параметров нелинейным МНК, результаты: угол траектории к горизонту 14°, азимут проекции следа 280°, если считать от севера направо. Т.е. получилось, что он летел почти на запад, но на 10° севернее. Координаты "точки падения" 54.8+-0.25, 60.2+-0.9. Т.е. по широте к югу от Чебаркуля, а по долготе сильно размазано,-- наверно, надо более подходящие данные. Это очень предварительные данные, сейчас пора спать и нет времени проверять. (UPD3: уже не очень предварительные и α везде сходится с расчётным.)

UPD (16.2.2013 4:47): Если не наглючил, в экваториальных координатах он прилетел примерно с R.a. 21:56, Dec. +6°.

UPD2 (16.2.2013 13:13): У Челябинска и Каменск-Уральского были перепутаны широты: они были на 10° больше. Исправленные значения: наклон траектории к горизонту 13.5°, азимут 276°, "точка падения" 54.72+-0.05, 60.31+-0.09 (погрешности оценены из разброса данных и, наверно, занижены). Остаётся непонятное сильное отклонение расчётного значения α (20° в центре, 24° на юге города) от наблюдаемого (~34°) для Челябинска. Для остальных точек более-менее совпадает. Буду разбираться. Наверно, надо правильнее учитывать погрешности данных.

UDP3 (16.2.2013 13:39): Сделал более правильную модель ошибок. Раньше была какая-то эвристическая затычка вместо этого, от этого не очень правильно учитывалось каким данным стоит больше доверять, каким меньше. Новые параметры: наклон траектории к горизонту 15.7°+-3.2°, азимут 287°+-9°, "точка падения" 55.05+-0.11, 60.00+-0.25. Координаты можно смотреть в maps.google.com , если нажать слева снизу "Maps Labs" и включить LatLng Tooltip. Все погрешности по уровню 2σ и посчитаны из разброса данных. При таком маленьком количестве данных это не очень точная оценка погрешности. Сейчас ещё расчётные α в таблицу внесу. (UPD3" 14:46: внёс.)

: Померил по кадру, который я делал для hyperpov , положение точки взрыва. Высота в приближении плоской земли 22.2+-2.0 км, расстояние проекции на землю от "точки падения" 90.7+-8.2 км. Если добавить искривление земли, высота получится 22.9+-2.0 км . Основная погрешность в измерении высоты связана с неточностью азимута траектории.

Координаты точки взрыва 54.84 с.ш., 61.12 в.д. По долготе погрешность 26 км: кроме перечисленных выше источников ошибок основным источником ошибки является неточность долготы "точки падения". По широте ошибка намного меньше, около 5 км. Когда я определю абсолютные азимуты на фотке, долготу можно будет померить точнее. Пока я только относительные азимуты могу мерить.

Тут в ошибках ещё не учитывалась неточность определения угловых размеров фотки -- я это ещё не проверял независимым методом.

UPD6 (22.03.2013 11:59): Во-первых, в UPD5 были занижены угловые размеры процентов на 10, см. . Во-вторых, в первом приближении я померил скорость болида/метеорита, не знаю как теперь правильно. Вот измеренные координаты первых 6,67 секунд полёта в видео из Каменск-Уральского (номера кадров 445...644, время 14,848...21,488 сек): http://pastebin.com/x8wh4Mwb . Дальше пока не промерил. Вот обработанные данные: http://pastebin.com/riMkhSFa . −l -- расстояние до "точки падения" вдоль траектории, z -- высота, r -- направление от камеры к болиду в системе координат камеры (декартовой, x вправо, y вверх, z вперёд). Координаты в кадре довольно точные, σ~1 пикселя по разбросу по обеим координатам. В l и z присутствует неточность, связанная с параметрами траектории. Там может быть, например, мультипликативная систематическая ошибка около 10% (2σ) из-за этого. См. . l (t ) хорошо ложится на прямую, даже в начале в углу кадра, отклонение σ~0,5 км. Вот график l (t ): http://s017.radikal.ru/i429/1302/17/d73f9782f067.png . Скорость из наклона графика v=20.86+-0.03 км/с, плюс ещё ошибка ~2 км/с из-за неточности параметров траектории.

UPD7 (26.02.2013 2:14): Померил ещё одно видео : с ним хорошо уточняется азимут направления траектории. Перемерил все видео заново точнее, отдельно наклон до взрыва, отдельно после, уточнил величины погрешностей всех наклонов. Ещё написал и отладил код для gnuplot, который подгоняет траекторию с учётом сферичности Земли, но его результаты я особо не ковырял, потому что для их использования надо писать и отлаживать кучу нового кода. Результаты для плоской Земли (x0, y0 -- широта и долгота "точки падения", т.е. пересечения продолжения траектории с землёй, beta0 -- азимут от востока влева в радианах, tana0 -- тангенс угла траектории с поверхностью):
# flat Earth, segment 0 (pre-fragmentation) tana0 = 0.280602 +/- 0.02358 (8.404%) beta0 = -0.255932 +/- 0.09432 (36.86%) x0 = 55.0351 +/- 0.08824 (0.1603%) y0 = 59.8565 +/- 0.1833 (0.3062%) # flat Earth, segment 1 (post-fragmentation) tana0 = 0.317638 +/- 0.0115 (3.622%) beta0 = -0.235893 +/- 0.06019 (25.51%) x0 = 54.966 +/- 0.04223 (0.07683%) y0 = 60.1681 +/- 0.04489 (0.0746%)
Результаты со сферической Землёй (ghav, decv -- сферические координаты направления следа в радианах, отсчитываются так же, как широта и долгота latf, lonf):
# spherical Earth, segment 0 (pre-fragmentation) ghav = 2.25177 +/- 0.08172 (3.629%) decv = 0.0818073 +/- 0.04304 (52.61%) latf = 0.960549 +/- 0.001488 (0.1549%) lonf = 1.04481 +/- 0.002962 (0.2835%) # alpha0=15.6769974978532, (latf lonf)=(55.0353931240146 59.8629341269169) # spherical Earth, segment 1 (post-fragmentation) ghav = 2.26859 +/- 0.04871 (2.147%) decv = 0.12456 +/- 0.03287 (26.39%) latf = 0.959263 +/- 0.0007175 (0.0748%) lonf = 1.05028 +/- 0.0007463 (0.07106%) # alpha0=17.3613472848805, (latf lonf)=(54.9617137981393 60.1767421945092)
Ещё померил падение по видео дальше, до 371 кадра из 449. Потом там как-то не сразу понятно за каким из обломков следует следить. Вот координаты внутри кадра видео http://pastebin.com/bcz0qqAF , вот восстановленные направления в координатах камеры (довольно точные) и координаты метеорита на его пути http://pastebin.com/Ys8rhBVB (есть систематическая ошибка, связанной с неточностью траектории, но вряд ли она хоть у кого-нибудь сейчас меньше, мне кажется). Самый большой взрыв на 319 кадре (t=10.64 сек), первая заметная фрагментация около t=6.67. После 319 кадра l и h в fall.dat не совсем точные, потому что там везде используются параметры траектории до взрыва.

Вообще, на этом видео (из Каменск-Уральского) хорошо видно мелкие детали фрагментации, потому что матрица при больших интенсивностях начинает инвертировать изображение. Ещё по лучам от рассеяния на лобовом стекле тоже видно эти детали, хоть и немного похуже.

Продолжение будет в новом посте. Вообще, я надеялся, что придёт кто-нибудь, кто разбирается, и тоже поковыряет данные. Водиноночку очень много времени уходит, к тому же, по сути, впустую.

Раннее февральское утро 2013 года для 1613 жителей Челябинска и его окрестностей неожиданно стало трагичным. Такого большого количества людей пострадавших от упавшего метеорита в истории населения Земли еще не было. Во время удара волной во многих зданиях выбило окна, поломало деревья и нанесло различной степени тяжести повреждения людям, в результате чего пострадавшими были признаны около 1613 человек, из которых по разным данным в больницы попали от 50 до 100 человек. Люди, наблюдавшие в то утро падение метеорита, были просто шокированы происходящими событиями. Первые версии о происходящем звучали как: авиакатастрофа, падение ракеты и даже нападение пришельцев…

На данный момент картина событий того трагического утра полностью восстановлена и достоверно известно когда и куда упал метеорит в Челябинске.

Как это было

Примерно в 9 часов утра 15 февраля высоко в небе над Челябинском появился этот «нежданный гость», в результате чего в Челябинске и его близлежащих окрестностях был объявлен режим чрезвычайной ситуации. Ранее этот же метеорит наблюдали жители и других регионов Российской федерации, но им повезло гораздо больше, чем жителям Челябинска, т. к. мимо них он просто пролетел, не нанеся абсолютно никакого вреда. Например, в 7,15 по московскому или в 9,15 по местному времени его видели жители Актюбинской и Костанайской областей Казахстана, а жители Оренбурга, наблюдали это удивительное явление, в 7,21 по московскому времени. Данный метеорит также был отчетливо виден в Свердловске, Кургане, Тюмени и их окрестностях, и даже за 750 км от места падения в поселке Просвет Волжского района Самарской области.

Яркая вспышка

По сведениям, Национального управления США по аэронавтике и исследованию космического пространства (НАСА), метеорит массой около 10 тонн и диаметром примерно 17 метров, обладая скоростью 17 км/c, вошел в атмосферу Земли и через 32 секунды раскололся на множество частей. Разрушение метеорита сопровождалось серией взрывов, первый из трех взрывов был самым сильным он и стал причиной разрушений. Это была яркая вспышка, длилась она секунд пять, и через минуту пришла на Землю в виде разрушительной волны. По оценкам ученных разрушение метеорита привело к выходу энергии, которая приблизительно была равна от 100 до 500 килотонн в тротиловом эквиваленте. Центром взрыва являлся ни сам город Челябинск, а его район, который находится чуть южнее и носит название Еманжелинск — Южноуральск.

Места падения осколков

В результате исследований, проведенных специально созданной группой, было обнаружено четыре места, где предположительно должны находиться осколки метеорита. Первые два места находятся в Чебаркульском районе Челябинской области, третье в Златоустовском районе, а четвёртое в районе озера Чебаркуль. Информацию о том, что метеорит находится именно в озере, подтвердили рыбаки, находившиеся на месте падения. Из их рассказов члены поисковой группы узнали, что в момент падения метеорита в озеро из него поднялся столп воды и льда высотой около 3-4 метров.

Второй по величине после Тунгусского

В результате проведенных работ в районе Еманжелинска и поселка Травники найдено около сотни обломков, а в районе озера было собрано около 3 кг осколков. Все они изучаются в данный момент ученными, по мнению которых, упавший в Челябинске метеорит является вторым по своим размерам после Тунгусского метеорита упавшего на территорию России 30 июня 1908 года.

Полная нарезка видео с места события

Ключевые слова

Аннотация научной статьи по наукам о Земле и смежным экологическим наукам, автор научной работы - Бондаренко Юрий Сергеевич, Медведев Юрий Дмитриевич

Разработана методика, позволяющая определять траекторию движения небесного тела в атмосфере Земли , параметры гелиоцентрической орбиты тела до его вхождения в атмосферу, а также оценивать основные факторы поражения ударной волной . Методика предусматривает исследование нескольких вариантов развития событий вследствие прохождения объекта в атмосфере Земли . В случае если объект прошел через атмосферу, не столкнувшись с Землей, определяются моменты входа и выхода тела из атмосферы Земли . Объект может столкнуться с Землей, не разрушившись. При этом дифференциальные уравнения интегрируются до достижения небесным телом поверхности Земли. Считалось, что объект сгорает в атмосфере, если его радиус становится менее 1 см. Отдельно рассматривался случай, когда во время движения объект разрушается, а до поверхности Земли долетают только фрагменты. Разработанная методика была реализована в программно-вычислительном комплексе. Одним из преимуществ комплекса является возможность сохранения результатов вычислений в файле формата.kml, позволяющем отображать трёхмерные геопространственные данные в программе «Google Планета Земля», а также на двухмерных картах Google. В нашем случае это траектория полета и ее проекция на поверхность Земли, места разрушения, взрыва и падения метеорита, области падения фрагментов и поражения ударной волной , а также другая полезная информация. Эффективность программно-вычислительного комплекса была проверена на движении астероида 2008 TC3 и метеорита «Челябинск». Было показано, что орбиты метеоритов 2008 TC3 и «Челябинск» до входа в атмосферу оказались близки к орбитам, полученным другими авторами, а параметры воздушных взрывов совпадают с исходными данными в пределах их точности. Полученные области падения фрагментов этих метеоритов находятся всего лишь в нескольких километрах от обнаруженных осколков. Зоны разрушений в результате действия воздушной ударной волны в случае метеорита « Челябинск» совпадают с реальными данными.

Похожие темы научных работ по наукам о Земле и смежным экологическим наукам, автор научной работы - Бондаренко Юрий Сергеевич, Медведев Юрий Дмитриевич

• «Метательное копье» Солнечной системы

  2013 / Бусарев Владимир Васильевич

• Распределение фрагментов Челябинского метеорита по массам

  2014 / Бадюков Дмитрий Дмитриевич, Дудоров Александр Егорович, Хайбрахманов Сергей Александрович

• Эффекты, сопровождающие вхождение астероида в водную среду

  2014 / Козелков А.С.

• Применение твердотопливных кассетных взрывных устройств для уничтожения крупных астероидов

  2016 / Соловьев Виктор Олегович, Шведов Игорь Михайлович, Кельнер Михаил Станиславович

• Динамические свойства потенциально метеоритообразующих метеороидов по наблюдениям болидной сети Таджикистана

  2018 / Кохирова Г.И., Бабаджанов П.Б., Хамроев У.Х., Файзов Ш.Б., Латипов М.Н.

• Астероидная уязвимость земли

  2013 / Александров Анатолий Александрович, Котляревский Владимир Абрамович, Ларионов Валерий Иванович, Сущев Сергей Петрович

• Отзвуки Челябинского болида

  2013 / Язев Сергей Арктурович

• Популяция астероидов, сближающихся с Землей

  2014 / Галушина Татьяна Юрьевна

• Магнитные эффекты тунгусских событий 1908 года

  2015 / Шайдуров В.В.

Determination of the trajectory of motion of celestial bodies in the Earth""s atmosphere

The authors have developed and realized the method, allowing to determine the trajectory of motion of celestial bodies in the Earth ’s atmosphere, to determine the parameters of heliocentric orbit of celestial bodies prior to its entry into the atmosphere, as well as to estimate major factors of damage due the blast wave . The method researches several scenarios due to the passage of the object in the Earth’s atmosphere. In case the object passed through the atmosphere, without colliding with the Earth, the moments of an entrance and exit of a body from the Earth’s atmosphere are determined. The object can collide with the Earth without breakup. In this case, the differential equations are integrated until the celestial body reaches the Earth’s surface. It was assumed that the object burns in the atmosphere, if its radius becomes less than 1 cm. The case when object breaks up during the motion and only the fragments reach the Earth’s surface was considered separately. The developed method has been implemented in the software package. One of the advantages of the package is the ability to save the results of calculations in the.kml format, allowing to display threedimensional geospatial data in the “Google Earth” as well as two-dimensional data in “Google” maps. In our case these data are the flight trajectory and its projection to the Earth’s surface, the places of meteorite break up and air burst, the impact areas of the fragments, the overpressure areas due the blast wave , as well as other useful information. Using this method the motion of Chelyabinsk and 2008 TC3 meteorites were simulated. It was shown that heliocentric orbital elements of the Chelyabinsk and 2008 TC3 meteorites before entering the Earth ’s atmosphere calculated using the developed software are close to the parameters obtained by other authors, the trajectory parameters are in good agreement with the initial data within their accuracy. Estimated impact areas of meteorites fragments are only in few kilometers from the recovered one. The overpressure areas due the blast wave in case of “Chelyabinsk” meteorite coincide with the real data.

Текст научной работы на тему «Определение траектории движения небесных тел в атмосфере Земли»

УДК 521.35; 523.628.4

Вестник СибГАУ 2014. № 4(56). С. 16-24

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТРАЕКТОРИИ ДВИЖЕНИЯ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ В АТМОСФЕРЕ ЗЕМЛИ

Ю. С. Бондаренко, Ю. Д. Медведев

Институт прикладной астрономии Российской академии наук Российская Федерация, 191187, г. Санкт-Петербург, наб. Кутузова, 10 E-mail: [email protected]

Разработана методика, позволяющая определять траекторию движения небесного тела в атмосфере Земли, параметры гелиоцентрической орбиты тела до его вхождения в атмосферу, а также оценивать основные факторы поражения ударной волной. Методика предусматривает исследование нескольких вариантов развития событий вследствие прохождения объекта в атмосфере Земли. В случае если объект прошел через атмосферу, не столкнувшись с Землей, определяются моменты входа и выхода тела из атмосферы Земли. Объект может столкнуться с Землей, не разрушившись. При этом дифференциальные уравнения интегрируются до достижения небесным телом поверхности Земли. Считалось, что объект сгорает в атмосфере, если его радиус становится менее 1 см. Отдельно рассматривался случай, когда во время движения объект разрушается, а до поверхности Земли долетают только фрагменты. Разработанная методика была реализована в программно-вычислительном комплексе. Одним из преимуществ комплекса является возможность сохранения результатов вычислений в файле формата.kml, позволяющем отображать трёхмерные геопространственные данные в программе «Google Планета Земля», а также на двухмерных картах Google. В нашем случае это траектория полета и ее проекция на поверхность Земли, места разрушения, взрыва и падения метеорита, области падения фрагментов и поражения ударной волной, а также другая полезная информация. Эффективность программно-вычислительного комплекса была проверена на движении астероида 2008 TC3 и метеорита « Челябинск». Было показано, что орбиты метеоритов 2008 TC3 и « Челябинск» до входа в атмосферу оказались близки к орбитам, полученным другими авторами, а параметры воздушных взрывов совпадают с исходными данными в пределах их точности. Полученные области падения фрагментов этих метеоритов находятся всего лишь в нескольких километрах от обнаруженных осколков. Зоны разрушений в результате действия воздушной ударной волны в случае метеорита « Челябинск» совпадают с реальными данными.

Ключевые слова: небесное тело, астероид, метеорит, гелиоцентрическая орбита, траектория движения, атмосфера Земли, воздушный взрыв, ударная волна, район падения.

Vestnik SibGAU 2014, No. 4(56), P. 16-24

DETERMINATION OF THE TRAJECTORY OF MOTION OF CELESTIAL BODIES

IN THE EARTH"S ATMOSPHERE

Yu. S. Bondarenko, Yu. D. Medvedev

Institute of Applied Astronomy of Russian Academy of Sciences 10, Kutuzova nab., St. Petersburg, 191187, Russian Federation E-mail: [email protected]

The authors have developed and realized the method, allowing to determine the trajectory of motion of celestial bodies in the Earth"s atmosphere, to determine the parameters of heliocentric orbit of celestial bodies prior to its entry into the atmosphere, as well as to estimate major factors of damage due the blast wave. The method researches several scenarios due to the passage of the object in the Earth"s atmosphere. In case the object passed through the atmosphere, without colliding with the Earth, the moments of an entrance and exit of a body from the Earth"s atmosphere are determined. The object can collide with the Earth without breakup. In this case, the differential equations are integrated until the celestial body reaches the Earth"s surface. It was assumed that the object burns in the atmosphere, if its radius becomes less than 1 cm. The case when object breaks up during the motion and only the fragments reach the Earth"s surface was considered separately. The developed method has been implemented in the software package. One of the advantages of the package is the ability to save the results of calculations in the .kml format, allowing to display three-dimensional geospatial data in the "Google Earth" as well as two-dimensional data in "Google" maps. In our case these data are the flight trajectory and its projection to the Earth"s surface, the places of meteorite break up and air burst, the impact areas of the fragments, the overpressure areas due the blast wave, as well as other useful information.

Using this method the motion of Chelyabinsk and 2008 TC3 meteorites were simulated. It was shown that heliocentric orbital elements of the Chelyabinsk and 2008 TC3 meteorites before entering the Earth"s atmosphere calculated using the developed software are close to the parameters obtained by other authors, the trajectory parameters are in good agreement with the initial data within their accuracy. Estimated impact areas of meteorites fragments are only in few kilometers from the recovered one. The overpressure areas due the blast wave in case of "Chelyabinsk" meteorite coincide with the real data.

Keywords: celestial body, asteroid, meteorite, heliocentric orbit, trajectory of motion, Earth"s atmosphere, air blast, blast wave, impact area.

Введение. Основными возмущающими факторами в движении малых тел в Солнечной системе являются притяжения больших планет, которые в большинстве случаев рассматриваются как материальные точки. Однако в случае тесного сближения или столкновения исследуемого объекта с Землей необходимо учитывать такие факторы, как влияние несферичности, возмущение, оказываемое атмосферой Земли, масса, состав и форма самого тела, что представляет определенную сложность для исследователей. В связи с этим возникает небходимость в разработке методики, позволяющей производить достаточно точную оценку траектории тела при его движении как вблизи, так и в атмосфере Земли.

Динамическая модель. В разработанной динамической модели, в случае если изучаемый объект движется вне земной атмосферы, уравнения движения задаются в прямоугольной гелиоцентрической системе координат и имеют вид

где " - гравитационное ускорение от Солнца; Ж2" -возмущающие ускорения, определяемые притяжением изучаемого объекта планетами; Ж," - релятивистские поправки.

Если же тело вошло в атмосферу Земли, то происходит переход к геоцентрической системе координат, а уравнения движения изменяются. В них добавляются слагаемые, учитывающие сжатие Земли и сопротивление атмосферы. Также добавляется дифференциальное уравнение, описывающее изменение размера объекта вследствие его торможения в атмосфере:

7 = Ж + Ж2 + Ж3; Я = VI,

где Ж - гравитационное ускорение от Земли с учетом сжатия; Ж2 - гравитационные возмущения от Солнца и планет Солнечной системы; Ж, - сопротивление атмосферы; V - скорость изменения размера объекта.

Возмущающее ускорение Ж, учитывающее сопротивление атмосферы, задается в виде

W = -1 Cd рУ (

скорости; отношение миделева сечения к массе объекта т характеризует парусность . Для удобства буквой Р обозначено давление, оказываемое воздухом на тело, а буквой А - сопротивление воздуха.

Считая, что часть энергии, возникающей из-за сопротивления атмосферы, идет на разогрев и испарение вещества с поверхности тела, а сам объект в результате испарения имеет и сохраняет сферическую форму, скорость изменения радиуса тела будет определяться следующим выражением:

где у - количество энергии, идущей на сублимацию вещества; Я - радиус объекта; К - тепло, необходимое для испарения 1 кг вещества.

Возможное развитие событий. Методика предусматривает исследование нескольких вариантов развития событий вследствие прохождения объекта в атмосфере Земли. В случае если объект прошел через атмосферу, не столкнувшись с Землей, определяются моменты входа и выхода тела из атмосферы Земли. Объект может столкнуться с Землей, не разрушившись. При этом дифференциальные уравнения интегрируются до достижения небесным телом поверхности Земли. Считалось, что объект сгорает в атмосфере, если его радиус Я становится менее 1 см. Отдельно рассматривался случай, когда во время движения объект разрушается, а до поверхности Земли долетают только фрагменты.

Разрушение тела происходит при достижении давления воздуха на тело Р величины критического значения Ршах. Значения критического давления для различных материалов исследуемого объекта представлены в табл. 1 . В зависимости от заданной плотности значения критического давления определяются по табл. 1 интерполяцией.

Таблица 1

Величины критического давления для различных материалов

Материал Плотность, кг/м3 Pmax; Па

Пористая порода 1500 105

Плотная порода 3600 10"

Железо 8000 108

где Сп - коэффициент сопротивления воздуха; ра -плотность воздуха; и - вектор скорости объекта относительно атмосферы Земли; и - модуль вектора

Достигнув критического давления, тело разрушается, однако некоторое время фрагменты тела движутся как единое целое, отдаляясь друг от друга со скоростью V = ^ра/риТ, где ит - модуль вектора скорости

тела в момент разрушения; р - плотность тела . После разрушения скорость изменения размера

объекта V в системе берется равной V. Из-за разницы давлений на переднюю и заднюю поверхности раздробленное тело как-бы расширяется перпендикулярно траектории движения до тех пор, пока отношение текущего радиуса к радиусу тела в момент разрушения R(t)/R не достигнет заданного предела. Оценки этой величины у разных авторов варьируются в пределах от 2 до 10. В разработанной динамической модели считается, что воздушный взрыв происходит в момент, когда значение R(t) = 5R при условии, что тело к этому моменту не достигло поверхности Земли. С этого момента считается, что фрагменты начинают двигаться по независимым траекториям, а следствием их быстрого торможения является ударная волна.

Параметром ударной волны, определяющим ее воздействие на различные объекты, является максимальное избыточное давление на фронте Apm. На основе опытных данных для сферической ударной волны была получена эмпирическая зависимость 1 2

Apm = 0,084 - + 0,27 Щ- + 0,7 E Fm l l2 l3

где E - энергия взрыва, измеряющаяся в кг тротило-вого эквивалента; l - расстояние от центра взрыва, м; избыточное давление на фронте ударной волны Apm измеряется в МПа. Эта формула справедлива для взрывов большой мощности: E > 100 кг ТНТ в диапазоне 0,01 < Apm < 1 МПа.

Прямое воздействие избыточного давления на фронте ударной волны приводит к частичному или полному разрушению зданий, сооружений и других объектов. В зависимости от величины избыточного давления выделяют различные зоны разрушений , значения которых представлены в табл. 2. Очаг поражения на равнинной местности условно ограничивается радиусом с избыточным давлением 10 кПа (0,1 кгс/см).

Энергия воздушного взрыва определяется количеством энергии, выделившейся при торможении разрушающегося тела, по формуле

E = л-тиТ, 2

где m - масса тела в момент разрушения; п - доля энергии, выделившейся почти мгновенно при торможении мелких осколков. Таким образом, зная энергию и высоту взрыва, находят размеры зон разрушений.

Таблица 2

Разрушения при воздействии ударной волны

Зоны разрушений Apm, кПа

Порог прочности стекла 1

Разбиты 10 % стекол 2

Незначительные повреждения построек 5

Частичное разрушение 10

Средние разрушения 20

Сильные разрушения 30

Полное разрушение 50

разрушение объекта на фрагменты. Для оценки области падения в разработанной методике совместно интегрируется движение 4 фрагментов, которые разлетаются в противоположных направлениях в плоскости, перпендикулярной вектору скорости тела в момент разрушения ит со скоростями V = -\[р~1рот. Эти

направления изображены на рис. 1. В таком случае векторы скорости каждого из четырех фрагментов щ, иЕ, и задаются формулами

Тл Ю - - тл Ю Х°Т

uW = иТ + V- ; uN =иТ + V--г

Предположим, что во время движения тела в атмосфере Земли в какой-то момент времени Т произошло

uE = uT - VuW ; uS = uT - VuN,

где rä = uT x ¥T ; ¥T - вектор положения тела в момент разрушения. Радиус фрагментов берется равным Rf = RT/n , где n - число фрагментов; RT - радиус

объекта в момент разрушения. Координаты мест падения фрагментов, обозначенные на рис. 1 точками W, E, N и S, вычисляются с учетом параметров прецессии и нутации оси Земли, а область падения аппроксимируется эллипсом, проходящим через эти точки.

Разработанная методика была реализована в программно-вычислительном комплексе. Одним из преимуществ комплекса является возможность сохранения результатов вычислений в файле формата.kml, позволяющем отображать трёхмерные геопространственные данные в программе «Google Планета Земля»

А также на двухмерных картах Google. В нашем случае это траектория полета и ее проекция на поверхность Земли, места разрушения, взрыва и падения метеорита, области падения фрагментов и поражения ударной волной, а также другая полезная информация. Эффективность программно-вычислитель-ного комплекса была проверена на движении астероида 2008 TC3 и метеорита «Челябинск».

Астероид 2008 TC3. Астероид 2008 TC3 был открыт утром 6 октября 2008 г. в обсерватории Маунт-Леммон. Оперативные вычисления предварительной орбиты показали, что этот астероид должен столкнуться с Землей в ближайшие 24 часа. Это было первое небесное тело, обнаруженное до входа в атмосферу Земли. Его диаметр оценивался в пределах от 2 до 5 м. 7 октября метеорит разрушился при падении в атмосфере над пустынной территорией Судана на высоте 37 км с координатами 20.8° с. ш. и 32.2° в. д.

Позднее были найдены более 600 фрагментов астероида общей массой 10,7 кг .

На первом этапе, используя метод определения орбит, основанный на переборе орбитальных плоскостей , были получены элементы гелиоцентрической орбиты (табл. 3), которые представляют 589 позиционных наблюдений астероида 2008 ТС3 со сред-неквадратической ошибкой с = 2.0"" на эпоху 2454746.5 JD (7 октября 2008 г.). Эти элементы задают так называемую номинальную орбиту, т. е. удовлетворяющую условиям метода наименьших квадратов. Для сравнения в табл. 3 также приведены элементы орбит, полученные Лабораторией реактивного движения (JPL).

Далее, используя полученные элементы орбиты, было произведено моделирование движения астероида 2008 ТС3 до момента его столкновения с Землей. В принятой модели в уравнениях движения учитывались гравитационные возмущения от всех больших планет, Луны и Плутона. Координаты возмущающих планет вычислялись по численной эфемериде ЕРМ . Численное интегрирование уравнений движения выполнялось методом Рунге-Кутта 4-го порядка с автоматическим выбором шага по величине скорости. Плотность воздуха вычислялась по таблицам стандартной атмосферы США 1976 , в которой атмосфера разделена на семь последовательно расположенных слоев с линейной зависимостью температуры от высоты. Поверхность Земли аппроксимировалась эллипсоидом вращения . Полагая, что объект имел сферическую форму, коээффициент сопротивления

воздуха Сп принимался равным 2 . Количество энергии, идущей на сублимацию вещества у, для основного тела бралось равным 10-3, а для фрагментов -10-2. Также считалось, что для испарения 1 кг вещества астероида 2008 ТС3 необходимо 600 кал/г.

Результаты моделирования движения астероида 2008 ТС3 в атмосфере Земли представлены на рис. 2, где изображен снимок местности со спутника, на котором черной линией показана траектория движения метеорита, полученная по элементам номинальной орбиты, а белой линией - ее проекция на поверхность Земли. Места начала разрушения и взрыва метеорита обозначены буквами А и В соответственно, а их параметры в сравнении со спутниковыми данными приведены в табл. 4. Цифрами отмечены места обнаруженных фрагментов метеорита, а их массы и координаты приведены в табл. 5.

Рис. 1. Определение области падения фрагментов

ИПА 330.7502 234.4474 194.1011 2.5416 0.311995 0.658783

ХРЬ 330.7541 234.4490 194.1011 2.5422 0.312065 0.658707

Таблица 4

Параметры мест начала разрушения и взрыва астероида 2008 ТСЗ

Параметр ИПА Спутниковые данные (КАБА/ХРЬ, 2008)

Разрушение Взрыв

Высота, км 36,9 35,2 37

Время, иТ 02:45:51 02:45:51 02:45:45

Широта, ° с. ш. 20.72 20.71 20.8

Долгота, ° в. д. 32.15 32.19 32.2

Таблица 5

Параметры найденных фрагментов астероида 2008 ТСЗ

Параметр 1 2 3 4 5 6 7

Масса, г 4,412 78,201 65,733 141,842 378,710 259,860 303,690

Широта, ° с. ш. 20.77 20.74 20.74 20.70 20.68 20.70 20.70

Долгота, ° в. д. 32.29 32.33 32.36 32.49 32.50 32.50 32.52

Рис. 2. Результаты моделирования движения метеорита 2008 ТС3 в атмосфере Земли

Из табл. 5 видно, что массы обнаруженных фрагментов не превышают килограмма, поэтому после взрыва метеорита производилось моделирование движения фрагментов с массами в диапазоне от 100 до 700 г. Программно-вычислительный комплекс позволяет одновременно проводить оценку области падения для заданного количества фрагментов разных размеров, сохраняя все полученные данные в файлы. На рисунке отмечены вероятные области падения фрагментов различных масс, полученные по номинальной орбите и двум ее вариациям. Буквами А и В обозначены области выпадения фрагментов с наименьшей и наибольшей массами соответственно. На рис. 2 видно хорошее соответствие полученных результатов оценки областей падения с найденными фрагментами, а небольшие отклонения можно объяснить, например, воздействием ветра . Данные табл. 4 также говорят о хорошем соответствии результатов моделирования и данных, полученных со спутника.

Метеорит «Челябинск». Утром 15 февраля 2013 г. в небе над Челябинском наблюдалась яркая вспышка, которая была вызвана относительно небольшим астероидом приблизительно 17-20 м в диаметре, вошедшим в атмосферу Земли на высокой скорости и под небольшим углом. В этот момент высвободилось огромное количество энергии, а само тело разрушилось на множество частей разных размеров, которые упали на землю. Так как это событие произошло над крупнонаселенным городом, оно отличается от подобных ему числом показаний очевидцев. Оно было зафиксировано большим количеством видеорегистраторов и видеокамер. Кроме того, метеорологические спутники

МйеоБа! 9 и Ме1еоБа1 10 смогли сфотографировать конденсационный след от пролёта метеорита в атмосфере Земли , а со дна озера Чебаркуль был поднят осколок метеорита размером около метра и весом приблизительно 600 кг.

Для моделирования движения метеорита в качестве начальных параметров были использованы наиболее точные на сегодняшний день данные, которые были получены аппаратурой, установленной на геостационарных спутниках, работающих в интересах Министерства обороны США и Министерства энергетики США. Эта аппаратура позволяет отслеживать воздушные ядерные взрывы, а также измерять кривые светимости сгорающих в атмосфере болидов. По этим данным момент максимальной яркости произошел 15 февраля 2013 г. в 03:20:33 по Гринвичу на высоте 23,3 км с координатами 54.8° с. ш. и 61.1° в. д. Скорость объекта в момент максимальной яркости составляла 18,6 км/с, а выделившаяся энергия - 440 Кг в тротиловом эквиваленте .

Азимут траектории и наклон, полученные колумбийскими астрономами по многочисленным записям с видеорегистраторов и камер видеонаблюдения, брались соответственно 285 ± 2° и 15,8 ± 0,3°. Найденные остатки метеорита говорят о том, что это был обычный хондрит плотностью примерно 3,6 г/см3. Диаметр объекта до входа в атмосферу брался равным 18 м.

По этим параметрам были вычислены элементы гелиоцентрической орбиты объекта до его входа в атмосферу на эпоху 2456336.5 ГО (13 февраля 2013 г.). Эти элементы, в сравнении с результатами других авторов, представлены в табл. 6 в первой строке.

Таблица 6

Сравнение параметров полученной гелиоцентрической орбиты

ИПА 0.70 0.56 100.90 326.46 4.27 1.60

7и1^а 0.71 0.48 97.98 326.47 4.31 1.37

1Аи 3423 0.77 0.5 109.7 326.41 3.6 1.55

ИНАСАН 0.74 0.58 108.3 326.44 4.93 1.76

ХНУ 0.65 0.65 97.2 326.42 12.06 1.83

Рис. 3. Гелиоцентрическая орбита метеорита «Челябинск»

Рис. 4. Результаты моделирования движения метеорита «Челябинск» в атмосфере Земли

Рис. 5. Области падения фрагментов метеорита «Челябинск»

На рис. 3 изображена гелиоцентрическая орбита метеорита «Челябинск» в плоскости эклиптики по вычисленным элементам, полученная с помощью программно-вычислительного комплекса НЛЬЬБУ . Как видно из рис. 3, орбита астероида достигает орбиты Венеры в перигелии и пояса астероидов в афелии. Численный расчет эволюции показывает, что астероид мог двигаться по этой орбите в течение тысяч лет, многократно пересекая орбиту Земли. Вероятно, что этот астероид образовался в результате столкнови-тельных процессов в главном поясе. Находясь в перигелии своей орбиты приблизительно за два с половиной месяца до столкновения, он приближался к Земле со стороны Солнца, что помешало его заблаговременному обнаружению обсерваториями, ведущими постоянный мониторинг за малыми телами Солнечной системы.

Таблица 7

Параметры мест начала разрушения и взрыва метеорита «Челябинск»

Параметр Разрушение Взрыв

Высота, км 27,7 24,5

Время, иТ 03:20:32 03:20:33

Широта, ° с. ш. 54.78 54.81

Долгота, ° в. д. 61.20 61.04

Черной линией на рис. 4 показана траектория падения, белой - проекция траектории, места разрушения

и взрыва в точках Л и В соответственно, области падения фрагментов, а также отмечены ближайшие населенные пункты, наложенные на спутниковый снимок местности.

По расчетам, в момент взрыва произошло выделение 474 кт ТНТ энергии. При этом радиус зоны разрушения с избыточным давлением на фронте ударной волны в 1 кПа оказывается равным 127 км и 51 км -для 2 кПа. Такие значения давления соответствуют порогу прочности стекла (см. табл. 2). Зоны разрушения изображены на рис. 4 белыми окружностями.

После взрыва метеорита производилось моделирование движения 20 групп фрагментов с размерами в диапазоне от 1,8 до 0,4 м. На рис. 5 звездочкой отмечено место падения самого крупного фрагмента метеорита размером около метра и массой 654 кг, найденного в озере Чебаркуль . Цифрами 1, 2 и 3 обозначены полученные вероятные области падения фрагментов, находящиеся в непосредственной близости от найденного осколка, а их параметры представлены в табл. 8.

Таблица 8

Параметры областей падения фрагментов

Параметр 1 2 3

Размер фрагмента, м 0,7 0,6 0,6

Масса фрагмента, кг 646 517 420

Широта центра области, ° с. ш. 54.94 54.93 54.93

Долгота центра области, ° в. д. 60.31 60.33 60.35

Размер области, м 1270x354 1216x346 1166x336

Заключение. Полученные в работе результаты показывают, что разработанная методика позволяет рассчитывать траекторию небесного тела в атмосфере Земли, параметры гелиоцентрической орбиты тела до его вхождения в атмосферу оценивать район падения осколков и основные факторы поражения. Было показано, что орбиты метеоритов 2008 TC3 и «Челябинск» до входа в атмосферу оказались близки к орбитам, полученным другими авторами, а параметры воздушных взрывов совпадают с исходными данными в пределах их точности. Полученные области падения фрагментов этих метеоритов находятся всего лишь в нескольких километрах от обнаруженных осколков. Зоны разрушений в результате действия воздушной ударной волны в случае метеорита «Челябинск» совпадают с реальными данными , по которым около 7320 зданий получили повреждения. В одних зданиях были разбиты стекла, в других из окон полностью выбило рамы. В Еткульском районе, ставшим эпицентром взрыва, были повреждены 865 окон в жилых домах и 1,1 тыс. окон в остальных зданиях.

1. Аксенов Е. П. Теория движения искусственных спутников Земли. М. : Наука, 1977. 360 с.

2. Svetsov V. V., Nemtchinov I. V. Disintegration of Large Meteoroids in Earth"s Atmosphere: Theoretical Models // Icarus. 1995. Vol. 116. P. 131-153.

3. Passey Q. R., Melosh H. J. Effects of atmospheric breakup on crater field formation // Icarus. 1989. 42. P. 211-233.

4. Ivanov B. A., Deniem D., Neukum G. Implementation of dynamic strength models into 2D hydrocodes: Applications for atmospheric breakup and impact cratering // International Journal of Impact Engineering. 1997. P. 411-430.

5. Chyba C. F., Thomas P. J., Zahnle K. J. The 1908 Tunguska explosion: Atmospheric disruption of a stony asteroid // Nature. 1993. P. 40-44.

6. Физика взрыва / С. Г. Андреев [и др.] ; под ред. Л. П. Орленко. В 2 т. Т. 1. 3-е изд., перераб. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2002. 832 с.

7. Атаманюк В. Г., Ширшев Л. Г., Акимов Н. И. Гражданская оборона: учебник для вузов / под ред. Д. И. Михайлика. М. : Высш. шк., 1986. 207 с.

8. Google [Электронный ресурс]. URL: http://www. google.com/earth/ (дата обращения: 15.07.2014).

9. NASA/JPL [Электронный ресурс]. URL: http://neo. jpl.nasa.gov/news/2008tc3.html/ (дата обращения: 15.07. 2014).

10. The recovery of asteroid 2008 TC3 / M. H. Shaddad // Meteoritics & Planetary Science. 2010. P. 1-33.

11. Бондаренко Ю. С., Вавилов Д. Е., Медведев Ю. Д. Метод определения орбит малых тел Солнечной системы, основанный на переборе орбитальных плоскостей // Астрономический вестник. 2014. Т. 48, № 3. С. 229-233.

12. JPL Solar System Dynamics, 2014, SPK-ID: 3430291 [Электронный ресурс]. URL: http://ssd.jpl.nasa.gov/ (дата обращения: 15.07.2014).

13. Питьева Е. В. Фундаментальные национальные эфемериды планет и Луны (EPM) Института прикладной астрономии РАН: динамическая модель, параметры, точность // Труды ИПА РАН. СПб. : Наука, 2012. Вып. 23. С. 364-367.

14. U. S. Standard Atmosphere / U. S. Government Printing Office. Washington, D.C., 1976.

15. Groten E. Report of the IAG. Special Commission SC3, Fundamental Constants. XXII. 1999. IAG General Assembly.

16. NOAA [Электронный ресурс]. URL: http://www .nnvl. noaa. gov/MediaDetail2 .php?MediaID= 1 290&MediaTypeID=1/ (дата обращения: 15.07.2014).

17. NASA/JPL [Электронный ресурс]. URL: http://neo .jpl.nasa. gov/news/fireball_130301. html/ (дата обращения: 15.07.2014).

18. Zuluaga J. I., Ferrin I., Geens S. The orbit of the Chelyabinsk event impactor as reconstructed from amateur and public footage. 2013. arXiv:1303.1796.

19. Mineralogy, reflectance spectra, and physical properties of the Chelyabinsk LL5 chondrite - Insight into shock induced changes in asteroid regoliths / T. Kohout // Icarus. 2014. V. 228. P. 78-85.

20. Central Bureau for Astronomical Telegrams, IAU. Electronic Telegram No. 3423: Trajectory and Orbit of the Chelyabinsk Superbolide, 2013 [Электронный ресурс]. URL: http://www.icq.eps.harvard.edu/ CBET3423.html/ (дата обращения: 15.07.2014).

21. Астрономические и физические аспекты челябинского события 15 февраля 2013 г. / В. В. Емель-яненко [и др.] // Астр. вестн., 2013. Т. 47, № 4. C. 262277.

22. Голубев А. В. Основные характеристики движения метеороида при выпадении челябинского метеоритного дождя 15 февраля 2013 г. // Астероиды и кометы. Челябинское событие и изучение падения метеорита в озеро Чебаркуль: материалы конф. 2013. C. 70.

23. Бондаренко Ю. С. Halley - электронные эфемериды // Известия Главной астрономической обсерватории в Пулкове. Пулково-2012: Тр. Всерос. астро-метрической конференции. 2013. № 220 С.169-172.

24. URA.RU, Метеорит «Челябинск» доставили в краеведческий музей [Электронный ресурс]. URL: http://ura.ru/content/chel/17-10-2013/news/1052167381 .html (дата обращения: 15.07.2014).

25. Газета.Ру, Метеорит не чрезвычайный [Электронный ресурс]. URL: http://www.gazeta.ru/social/ 2013/03/05/50003 89.shtml/ (дата обращения: 15.07.2014).

1. Aksenov E. P. Teorija dvizhenija iskusstvennykh sputnikov Zemli. . Moscow, Nauka Publ., 1977, 360 p.

2. Svetsov V. V., Nemtchinov I. V., Disintegration of Large Meteoroids in Earth"s Atmosphere: Theoretical Models. Icarus, 1995, vol. 116, p. 131-153.

3. Passey Q. R., Melosh H. J. Effects of atmospheric breakup on crater field formation. Icarus 1989, vol. 42, p. 211-233.

BecmnuK Cu6FAy. 2014. № 4(56)

4. Ivanov B. A., Deniem D., Neukum G. Implementation of dynamic strength models into 2D hydrocodes: Applications for atmospheric breakup and impact cratering. International Journal of Impact Engineering, 1997, p. 411-430.

5. Chyba C. F., Thomas P. J., Zahnle K. J. The 1908 Tunguska explosion: Atmospheric disruption of a stony asteroid. Nature, 1993, p. 40-44.

6. Andreev S. G., Babkin A.V . Fizika vzryva. . Vol. 1. Moscow, FIZMATLIT Publ., 2002, 832 p.

7. Atamanjuk V. G., Shirshev L. G., Akimov N. I. Grazhdanskaja oborona: Uchebnik dlja vuzov. . Moscow, Vysshaya shkola Publ., 1986, 207 p.

8. Google. Available at: http://www.google.com/ earth/ (accessed: 15.07.2014).

9. NASA/JPL. Available at: http://neo.jpl.nasa.gov/ news/2008tc3.html/ (accessed: 15.07.2014).

10. Muawia H. Shaddad, Peter Jenniskens et. al. The recovery of asteroid 2008 TC3. Meteoritics & Planetary Science, 2010, P. 1-33.

11. Bondarenko Yu. S., Vavilov D. E., Medvedev Yu. D. . Astronomicheskij Vestnik. 2014, vol. 48, no 3, p. 229-233. (In Russ.)

12. JPL Solar System Dynamics, 2014, SPK-ID: 3430291. Available at: http://ssd.jpl.nasa.gov/ (accessed: 15.07.2014).

13. Pit"eva E. V. Fundamental"nye natsional"nye jefemeridy planet i Luny (EPM) Instituta prikladnoj astronomii RAN: dinamicheskaja model", parametry, tochnost" St. Petersburg, Nauka Publ., Proc. of IAA RAS., 2012, vol. 23, p. 364-367. (In Russ.).

14. U. S. Standard Atmosphere, 1976, U. S. Government Printing Office, Washington, D.C., 1976.

15. Groten, E. Report of the IAG. Special Commission SC3, Fundamental Constants, XXII, 1999, IAG General Assembly.

16. NOAA. Available at: http://www.nnvl.noaa.gov/ MediaDetail2.php?MediaID=1290&MediaTypeID=1/ (accessed: 15.07.2014).

17. NASA/JPL. Available at: http://neo.jpl.nasa.gov/ news/fireball_130301. html/ (accessed: 15.07.2014).

18. Zuluaga J. I., Ferrin I., Geens S., The orbit of the Chelyabinsk event impactor as reconstructed from amateur and public footage, 2013, arXiv:1303, 1796.

19. Kohout T. et al. Mineralogy, reflectance spectra, and physical properties of the Chelyabinsk LL5 chondrite -Insight into shock induced changes in asteroid regoliths. Icarus, 2014, vol. 228, p. 78-85.

20. Central Bureau for Astronomical Telegrams, IAU. Electronic Telegram No. 3423: Trajectory and Orbit of the Chelyabinsk Superbolide, 2013 Available at: http://www.icq.eps.harvard.edu/CBET3423.html/ (accessed: 15.07.2014).

21. Emel"janenko V. V., Popova O. P., Chugaj N. N. i dr. Astronomicheskij Vestnik. 2013, vol. 47, no 4, p. 262-277 (In Russ.).

22. Golubev A. V. Materialy konferentsii "Asteroidy i komety. Cheljabinskoe sobytie i izuchenie padenija meteorita v ozero Chebarkul"" . 2013, p. 70 (In Russ.).

23. Bondarenko Ju. S. Izvestija Glavnoj astronomicheskoj observatorii v Pulkove. Trudy vserossijskoj astrometricheskoj konferencii "Pulkovo-2012". . St. Petersburg, 2013, vol. 220, p. 169-172 (In Russ.).

МОСКВА, 14 фев — РИА Новости. Год назад, 15 февраля 2013 года, жители южного Урала стали свидетелями космической катастрофы — падения астероида, которое стало первым в истории подобным событием, нанесшим людям серьезный ущерб.

В первые моменты жители региона говорили о взрыве "непонятного объекта" и странных всполохах. Ученые целый год исследовали это событие, что им удалось выяснить на этот момент — читайте в обзоре РИА Новости.

Что это было?

В районе Челябинска упало довольно заурядное космическое тело. События такого масштаба происходят раз в 100 лет, а по некоторым данным — и чаще, до пяти раз в столетие. Ученые полагают, что тела примерно десятиметрового размера (примерно в два раза меньше челябинского тела) влетают в атмосферу Земли примерно раз в год, но происходит это чаще всего над океанами или над малонаселенными регионами. Такие тела взрываются и сгорают на большой высоте, не причиняя никакого вреда.

Размер челябинского астероида до падения составлял около 19,8 метра, а масса — от 7 тысяч до 13 тысяч тонн. По оценкам ученых, всего на землю упало от 4 до 6 тонн, то есть около 0,05% изначальной массы. Из этого количества на данный момент собрано не более 1 тонны с учетом самого крупного фрагмента массой 654 килограмма, поднятого со дна озера Чебаркуль.

Геохимический анализ показал, что челябинский космический объект относится к типу обыкновенных хондритов класса LL5. Хондритами называют один из самых распространенных типов каменных метеоритов, около 87% всех найденных метеоритов относятся к этому типу. Они отличаются присутствием в толще округлых зерен миллиметрового размера — хондр, которые состоят из частично оплавленного вещества.

Данные инфразвуковых станций указывают, что мощность взрыва, произошедшего в момент резкого торможения челябинского астероида на высоте около 90 километров, составила от 470 до 570 килотонн в тротиловом эквиваленте — это в 20-30 раз мощнее ядерного взрыва в Хиросиме, но более чем в десять раз меньше мощности взрыва в момент Тунгусской катастрофы (от 10 до 50 мегатонн).

Уникальным это падение сделало место и время. Это первый в истории случай падения крупного метеорита в густонаселенной местности, поэтому никогда еще падение метеорита не наносило такого серьезного ущерба — 1,6 тысячи человек обратились к медикам, 112 были госпитализированы, были выбиты стекла в 7,3 тысячи зданий.

Благодаря этому ученые получили огромный объем данных о событии — это лучше всего задокументированное падение метеорита. Как оказалось позже, одна из видеокамер запечатлела даже момент падения самого крупного фрагмента в озеро Чебаркуль.

Откуда такой взялся?

На этот вопрос ученые ответили почти сразу: из главного пояса астероидов Солнечной системы, области между орбитами Марса и Юпитера, где проходят траектории множества малых тел. Орбиты некоторых из них, в частности, астероидов группы Аполлона или Атона вытянуты и могут пересекать земную орбиту.

Благодаря тому, что полет челябинского болида был зафиксирован на множестве видеозаписей и фотоснимков, в том числе спутниковых, астрономы могли довольно точно восстановить его траекторию, а затем попытаться продолжить эту линию назад, за атмосферу, чтобы построить орбиту этого тела.

Попытки восстановить траекторию челябинского тела до столкновения с Землей предпринимали разные группы астрономов. Их расчеты показали, что большая полуось орбиты челябинского астероида составляла около 1,76 астрономической единицы (средний радиус земной орбиты), перигелий (точка орбиты, ближайшая к Солнцу) находился на расстоянии 0,74 единицы, афелий (самая удаленная точка) — на 2,6 единицы.

С этими данными в руках ученые попытались отыскать челябинский астероид в каталогах ранее обнаруженных малых тел. Известно, что многие уже открытые астероиды через некоторое время снова "теряются", а некоторые из них открывают по два раза. Ученые не исключали, что челябинский объект относился к таким "потерянным" телам.

Его родственники

Хотя точного соответствия найти не удалось, ученые отыскали несколько возможных "родственников" "челябинца". Группа Иржи Боровички (Jiri Borovichka) из Астрономического института Академии наук Чехии, просчитав траекторию Челябинского тела, обнаружила, что она очень похожа на орбиту 2,2-километрового астероида 86039 (1999 NC43). В частности, большая полуось орбиты обоих тел составляет 1,72 и 1,75 астрономической единицы, дистанция перигелия — 0,738 и 0,74.

Упавшие на землю фрагменты челябинского космического тела "рассказали" ученым историю его жизни. Оказалось, что челябинский астероид — ровесник Солнечной системы. Анализ соотношения изотопов свинца и урана показал, что его возраст составляет около 4,45 миллиарда лет.

Однако примерно 290 миллионов лет назад челябинский астероид пережил крупную катастрофу — столкновение с другим космическим телом. Об этом свидетельствуют темные жилы в его толще — следы плавления вещества при мощном ударе.

При этом ученые полагают, что это был очень "быстрый" процесс. Следы космических частиц — треки ядер железа — не успели заплавиться, а значит, само "ДТП" длилось не более нескольких минут, заявляли специалисты Института геохимии и аналитической химии имени Вернадского РАН.

В то же время, не исключено, что следы плавления могли возникнуть во время слишком тесного сближения астероида с Солнцем, считают ученые из Института геологии и минералогии (ИГМ) СО РАН.

15 февраля 2013 года жители Южного Урала стали свидетлями столкновения с Землей небольшого астероида. В небе над Челябинском небесное тело разрушилось со взрывом, который выбил стёкла и повредил несколько зданий в городе, привел к многочисленным ранениям людей осколками стёкол... Многочисленные камеры наблюдения и автомобильные видеорегистраторы зафиксировали полет болида и последствия ударной волны - пожалуй, это первый в истории случай, когда падение метеорита наблюдало столько людей и столько видеокамер. Благодаря результатам этих видеозаписей можно очень точно восстановить траекторию его полёта, определить район выпадения осколков, оценить характеристики метеорита. Попробуем и мы провести такое исследование.

Наверное, наиболее эффектно выглядят видеозаписи с автомобильных регистраторов, однако для наших целей их использовать трудно, так как широкоугольные объективы регистраторов сильно искажают изображение и, не зная параметров конкретного устройства, вряд ли можно рассчитывать на какие-то результаты. К тому же на многих записях трудно опознать место съемки. Так что я выбрал для анализа две записи стационарных камер видеонаблюдения, установленных на улицах Челябинска - на площади Революции и в районе железнодорожного вокзала на улице Разина.

Правда, сам метеорит на этих записях не виден, но зато прекрасно видна тень, отбрасываемая зданиями и столбами.

Ниже приведены космические снимки из программы Google Earth, этой программой мы и будем пользоваться для измерений.

Челябинск. Улица Разина

Попробуем определить, где произошел взрыв метеорита. Так как траектория его полёта проходила почти горизонтально, то в первом приближени можно считать, что наиболее близкий к наблюдателю её участок расположен на максимальной высоте. Поэтому рассмотрим кадр с наиболее короткими тенями.

Восстановив на спутниковом снимке положение тени столба, можно изиерить её длину, высоту столба можно приблизительно определить по фотографиям площади относительно высоты автомобилей - она составляет 12 метров. Теперь можно определить максимальную высоту таектории метеорита:

φ=arctan(h/L тени)=arctan(12/16)=37°, где

h - высота столба;

L тени - длина тени столба.

Аналогичные расчеты можно повторить и для второго видеоролика, здание в левом-нижнем углу кадра - торговый центр "Остров", его высота составляет около 15 метров.

Оценить расстояние до ближайшей точки траектории можно по времени задержки ударной волны. Именно до ближайшей точки, так как метеорит двигался со скоростью, значительно выше скорости звука. Приведенные ролики записаны без звука, однако момент прихода ударной волны можно буквально увидеть по срабатыванию сигнализаций припаркованных автомобилей. На видеоролике с улицы Разина определим момент самой коротной тени от торгового центра и момент срабатывания автосигнализаций:

T 1 =0 мин 48 с;

T 2 =3 мин 11 с;

ΔT=T 2 -T 1 =143 с;

d=ΔT*v звука =143*331=47.3 км, где

v звука - скорость звука в воздухе = 331 м/с;

d - наклонная дальность до траектории.

Зная максимальную угловую высоту траектории и наклонную дальность, можно определить расстояние до ближайшей точки, над которой проходила траектория и её высоту над землей:

D=d*cos(φ)=37.8 км;

H=d*sin(φ)=28.5 км.

Здесь необходимо сделать несколько замечаний. Этот расчёт верен, если предположить, что траектория метеорита была горизонтальна, однако это не так. К сожалению, по наблюдению из одной точки нельзя определить полностью пространственное положение траектории полета, однако мы можем оценить его хотя бы качественно. Так как метеорит снижался и приближался к городу (это видно по большей скорости движения теней в конце полета), то ближайшая точка траектории обязательно должна лежать дальше по направленю полета, чем наивысшая точка, то есть западнее, а это значит, что метеорит двигался не точно с востока на запад, а с юго-востока на северо-запад. Следовательно, высота этой точки может быть несколько ниже, чем мы определили, а дальность до проекции траектории на поверхность земли - больше.

Построим на карте окружность, радиусом D=38.8 км (желтая стрелка) - траектория должна быть касательной к ней (Точнее, как говорилось выше, радиус окружности должен быть несколько больше, но не превышать наклонную дальность d=47 км). Кроме того, отметим приблизительно направления на метеорит в моменты начала и конца вспышки (не менее 45° в каждую сторону от направления на юг) - этот угол не только определяет протяженность участка вспышки, но и задаёт предельные направления траектории, которая обязательно должна пересекать стороны этого угла. Следовательно, направление полета лежит в секторе от 270° до 315°(считая по часовой стрелке от направления на север). Ниже на карте отмечена и реальная трасса пролёта метеорита (красная стрелка) - как видим, она практически совпадает с нашими оценками, с учетом поправок на снижение траектории полета.

Осталось оценить скорость движения метеорита. Для повышения точности это нужно делать для наиболее близкого участка траектории, а значит, в секторе наиболее быстрого движения теней на видео. Просмотрев ещё раз ролик с Площади Революции, видим, что вся вспышка продолжалась около 5.5-6с, а время пролета метеорита второй половины траектории - с южного направления до окончания вспышки составляет не более полутора секунд. За это время метеорит пролетел не менее 20 километров, то есть его скорость на конечном участке вспышки составляла не менее 12-13 км/с, а входил в атмосферу он с ещё более высокой скоростью.