Во время распродажи петр купил брюки. Алгоритм действий в случае когда магазин несогласен на бесспорный возврат денег. Срок, в течение которого можно вернуть товар

Чтобы не разориться во время распродаж и не забивать шкаф ненужными вещами, стоит соблюдать кодекс шопоголика . Он состоит из дюжины простых правил, которые несложно запомнить.

1. Во время шопинга будьте спокойны, сдержаны и контролируйте эмоции. Попробуйте абстрагироваться от шумных конкуренток, многие из которых способны на все, чтобы завладеть понравившейся вам моделью.

2. Подготовьтесь к шопингу заранее. Разберите свой гардероб, определите, что именно вам необходимо, каким вещам требуется замена, а каким – новая пара. Даже давно живущие в вашем шкафу вещи могут зазвучать по-новому, если подобрать к ним неожиданных и остромодных «партнеров».

3. Изучите коллекции симпатичных вам марок. Наметьте в них потенциальные покупки, которые вы хотели бы сделать за меньшую цену. Определите подходящий размер. Без колебаний и лишних примерок покупайте в первый же день распродаж.

4. Не стоит покупать ультрамодные модели, которые могут выглядеть нелепо с наступлением нового сезона и переменой модных тенденций. Зато классика актуальна всегда . Лучше выбирать качественные, спокойные вещи, которые легко впишутся в любой стиль и прослужат не один сезон, чем носить писк моды прошлого сезона.

5. Некоторые категории товаров (сумки, кожгалантерея) и вещи таких марок, как Hermes и Louis Vuitton никогда не появляются на сейлах. Купить их дешевле бутиковой цены можно только на Luxxy.com.

6. На распродаже можно встретить вещи, стоимость которых в два-три раза ниже начальной цены. Этим сейлы нас и привлекают. Но будьте внимательны, некоторые вещи могут иметь небольшой брак. Возможно, именно благодаря этому они и дожили до конца сезона. Уточните у продавцов, дадут ли вам дополнительную скидку за оторванную пуговицу или некачественный шов.

7. Самыми любимыми местами посетителей распродаж становятся магазины меховой одежды. Согласитесь, меховая куртка или шубка из норки вряд ли выйдет из моды к новому сезону. Отчего бы не купить ее подешевле?

8. Беспроигрышный вариант — джинсы. Несмотря на модные тенденции, базовые коллекции меняют силуэты не так стремительно, классические джинсы всегда останутся модной и востребованной одеждой.

9. Не поддавайтесь на уговоры внутреннего голоса. Чересчур маленькие туфли не разносятся, два килограмма, мешающие дышать в бандажном платье, не растворятся, а чересчур объемное пальто будет смотреться не «оверсайз», а «с чужого плеча».

10. Определитесь с бюджетом, который вы готовы потратить во время распродаж. Тратьте больше на те вещи, которые будете носить чаще. Избегайте спонтанных покупок, они обычно оседают в дальних углах шкафа.

11. Психологи утверждают, что покупкой хоть чего-то (пусть и ненужного) люди оправдывают потраченное время. Если вы потратили на магазины несколько часов, то хотите видеть результат. Но если чего-то действительно достойного найти не получается, лучше отказаться от покупок и наградить себя за сдержанность пирожным.

12. Еще раз: не увлекайтесь. Подумайте, насколько вам нужна та или иная вещь перед тем, как отдать за нее пусть небольшие, но все же деньги. В конце концов, это всего на всего распродажа. Причем, не последняя. Пройдет совсем немного времени, и вы вновь получите возможность сэкономить на хорошей одежде.

Тесные отношения между Россией и Нидерландами возникли еще при Алексее Михайловиче, отце Петра I. Поэтому совсем неудивительно, что именно в Амстердам направился молодой государь для того, чтобы перенимать военный и экономический опыт. “Если Бог даст здоровья и сил, то Петербург станет вторым Амстердамом”, – одна из любимых его цитат.

Места в Амстердаме, связанные с пребыванием Петра I:

Улица Петра I

Czaar Peterstraat – улочка на востоке города, параллельная улицам Conradstraat и Blankenstraat. Она начинается от небольшого скверика, также посвященного русскому царю. На ней же расположена и пивоваренная мельница.

Судостроительные верфи Ост-Индской компании

Здесь работал царь-плотник в 1697-1698 гг, набираясь опыта для развития российского флота. Верфи (сильно изменившиеся, конечно) расположены на искусственных островах Oostelijke Eilanden. Почетную памятную доску с портретом русского императора можно увидеть на берегу канала Oostenburgergracht.

Дома, где проживал Петр I в 1716 году .

Находятся по адресам: Herengracht 527 («Дом российского посланника», бывшее посольство России царских времен); Keizersgracht 317 (дом Христофела Брантса).

Дом весов

Во времена Петра тут располагался анатомический театр. Здесь император приобрел у профессора Фредерика Рюйса заспиртованных младенцев, которые и послужили первыми экспонатами российской кунсткамеры. Расположен на площади De Roode Stin.

Домик Петра I

Czaar Peterhuisje, находится в Зандаме, пригороде Амстердама, в 10 км от столицы. Здесь русский император в 1697 году под именем Петра Михайлова прожил одну неделю, и периодически заезжал сюда во время своих последующих визитов в страну. Это один из старейших деревянных домов в Нидерландах, поэтому в XIX веке Анна Павловна Романова (королева Нидерландов) оплатила "здание-футляр" из камня, которое закрыло ветхий домик Петра от непогоды. Адрес: Krimp 23, 1506 AA Zaandam. Время работы: вторник – воскресенье, 10.00 – 17.00. Закрыт для посещения 25 декабря и 1 января. Стоимость билета:

  • Взрослый – €3;
  • Детский (4 – 17 лет) – €2;
  • Студентам и пенсионерам (старше 65 лет)– €2,5;
  • Детям до 4 лет – бесплатно;
  • Организованные группы – €2,5/чел.;
  • При предъявлении CJP kaart– €2,5;
  • Владельцам «Музейной карты» – бесплатно.

Если в 2019 году вы задались вопросом – можно ли вернуть брюки обратно продавцу после покупки (в магазин или физическому лицу) и получить деньги – прочитайте статью и узнайте, в каких случаях возможно осуществить возврат брюк и как это сделать.

Важно!

Обратите пожалуйста внимание на следующее:

  • в данной статье рассматривается возможность возврата только нового товара (брюк), который куплен в офлайн-магазине (у официального представителя, в коммерческой организации либо у индивидуального предпринимателя), если товар приобретен в интернет-магазине, то ознакомьтесь с ;
  • брюки ненадлежащего качества (с браком), если поломка произошла не по вашей вине, можно вернуть практически всегда в пределах 10 лет с момента покупки;
  • если брюки являются крупногабаритным товаром, есть особенности при его возврате, с которыми можно ознакомиться по ;
  • указанный товар надлежащего качества не подлежит возврату в случае, если он отпускался на метраж, либо предназначен для профилактики и лечения заболеваний в домашних условиях, либо предназначен для ношения на ногах или для создания необходимых гигиенических условий для тела (белье).

Итак, вы приобрели, но теперь хотите сдать брюки и возникла необходимость их вернуть. Теперь необходимо определиться со следующим.

Купленные вами брюки оказались некачественными по самым разнообразным причинами, например:

  • заводской брак брюк (поломка в результате заводского брака, плохо работающий товар);
  • брак покрытия – лопнула либо треснула краска, была царапина;
  • неисправны отдельные части и элементы;
  • дефекты иного характера, не позволяющие пользоваться товаром в той мере, в которой это необходимо и т. п.

Приобретенные брюки исправны, но не понравились вам по каким-либо характеристикам , например:

  • не понравился цвет брюк, их форма либо габариты;
  • не устраивает их дизайн или дизайн отдельных элементов;
  • не подошел их размер, цвет или комплектация и т. п.
Бесплатная консультация юриста по возврату товара!

Законодательство стремительно устаревает, а каждая ситуация индивидуальна. Сохраните свое время и деньги - позвоните по указанным ниже телефонам, либо обратитесь к онлайн консультанту в правом нижнем углу.↘️

Это быстро и эффективно! 👇👇👇Круглосуточно и бесплатно!

ВАЖНО! Бесплатная консультация ни к чему Вас не обязывает!

Принципиальное значение при возврате брюк имеет следующие обстоятельства:

  • установлена ли гарантия на брюки;
  • если гарантийный срок установлен, закончился ли он;
  • установлен ли Срок службы на брюки;
  • Если срок службы установлен, закончился ли он.

Возврат брюк с недостатками в течение срока гарантии

Важно!

Вид недостатка и его существенность в данном случае не имеет значения – вы вправе вернуть брюки с любыми недостатками, возникшими не по вашей вине, если срок гарантии еще не закончился.

Срок возврата брюк в рассматриваемом случае – в течение срока гарантии | .

Срок возврата денег

Срок возврата денег за брюки ненадлежащего качества, на которые не истек срок гарантии – 10 дней с момента предъявления требования | .

  • продавцу – организации независимо от ее организационно-правовой формы, а также индивидуальному предпринимателю, реализующим товары потребителям по договору купли-продажи | ;
  • – лицам, уполномоченным изготовителем (продавцом) на принятие и удовлетворение требований потребителей в отношении товара ненадлежащего качества | .

  • общегражданский паспорт ();
  • договор купли-продажи брюк (при наличии);
  • товарный или кассовый чек, чек безналичной оплаты, иной документ, удостоверяющий факт и условия покупки.

Важно!

Отсутствие кассового или товарного чека либо иного документа, удостоверяющих факт и условия покупки брюк в данном случае, не является основанием для отказа в удовлетворении требований о возврате денег | .

если на брюки установлен гарантийный срок, продавец (уполномоченное лицо) отвечает за недостатки брюк, если не докажет, что они возникли:

  • после передачи брюк потребителю;
  • вследствие нарушения потребителем правил использования, хранения или транспортировки товара, действий третьих лиц или непреодолимой силы.

Таким образом, обстоятельства возникновения недостатков доказывает продавец (уполномоченное лицо) | .

В большинстве случаев для того, чтобы вернуть брюки обратно продавцу (уполномоченному лицу) требуется лишь ваше устное обращение. Многие продавцы достаточно клиентоориентированные для того, чтобы проверить явный брак товара на месте и сразу вернуть вам деньги.

Бесплатная консультация юриста по возврату товара!

Законодательство стремительно устаревает, а каждая ситуация индивидуальна. Сохраните свое время и деньги - позвоните по указанным ниже телефонам, либо обратитесь к онлайн консультанту в правом нижнем углу.↘️

Это быстро и эффективно! 👇👇👇Круглосуточно и бесплатно!

ВАЖНО! Бесплатная консультация ни к чему Вас не обязывает!

Если этого не произошло, переходите к Шагу 2.

Алгоритм действий в случае когда продавец (уполномоченное лицо) несогласен на бесспорный возврат денег

Шаг 3 | Экспертиза брюк

В случае если после проверки качества товара, продавец (уполномоченное лицо) считает, что причиной возникновения недостатков брюк является потребитель, то он (продавец) обязан провести экспертизу брюк. Подробную информацию о проведении экспертизы можно узнать из на нашем сайте.

  • Срок проведения экспертизы – 10 дней со дня предъявления требования.
  • Экспертиза проводится за счет продавца (иного уполномоченного лица).
  • Потребитель вправе присутствувать при проведении экспертизы.

В случае если потребитель несогласен с заключением экспертизы, он вправе оспорить его в судебном порядке.

Важно!

если в результате экспертизы товара установлено, что его недостатки возникли вследствие обстоятельств, за которые не отвечает продавец (уполномоченное лицо), потребитель обязан возместить ему расходы на проведение экспертизы, а также связанные с ее проведением расходы на хранение и транспортировку товара | .

Шаг 4 | Обращение в суд

Шаг 6 | Получение денег

  • срок возврата денег – 10 дней с момента предъявления требования | ;
  • при возврате покупателю уплаченной суммы продавец (уполномоченное лицо) не вправе удерживать из нее сумму, на которую понизилась стоимость товара из-за полного или частичного использования товара, потери им товарного вида или подобных обстоятельств | ;
  • покупатель вправе требовать возмещения разницы между ценой брюк на момент покупки и ценой на момент возврата | ;
  • если брюки были Приобретены за счет потребительского кредита (займа), продавец обязан возвратить потребителю уплаченную денежную сумму, а также возместить уплаченные потребителем проценты и иные платежи по договору потребительского кредита (займа) | .

Шаг 7 | Возврат некачественных брюк

При отказе от исполнения договора купли-продажи брюк продавец (уполномоченное лицо) имеет право требовать от вас возврата неисправных брюк, если они не были предоставлены ранее.

Расходы по возврату брюк несет продавец (уполномоченное лицо) | .

Возврат брюк с браком по истечения срока гарантии (в том числе когда гарантия не была установлена), но в пределах 2 лет с момента покупки

вернуть брюки можно даже в случае, если срок гарантии уже закончился или не был установлен.

В случае обнаружения недостатков вы вправе:

Важно!

Вид недостатка и его существенность в данном случае не имеет значения - вы вправе вернуть брюки с любыми недостатками, которые возникли до передачи товара потребителю или по причинам, возникшим до этого момента.

Срок, в течение которого можно вернуть товар

Срок возврата брюк в рассматриваемом случае - 2 года с момента передачи | .

Срок возврата денег

Бесплатная консультация юриста по возврату товара!

Законодательство стремительно устаревает, а каждая ситуация индивидуальна. Сохраните свое время и деньги - позвоните по указанным ниже телефонам, либо обратитесь к онлайн консультанту в правом нижнем углу.↘️

Это быстро и эффективно! 👇👇👇Круглосуточно и бесплатно!

ВАЖНО! Бесплатная консультация ни к чему Вас не обязывает!

Срок возврата денег за брюки ненадлежащего качества, на который истек срок гарантии (либо если гарантия не была установлена) - 10 дней с момента предъявления требования | .

Кому можно предъявить требование

Требование об отказе от исполнения договора и возврате уплаченной суммы можно предъявить:

  • продавцу – организации независимо от ее организационно-правовой формы, а также индивидуальному предпринимателю, реализующим товары потребителям по договору купли-продажи – п. 2 ст. 18 ЗОЗПП;
  • уполномоченной организации или уполномоченному индивидуальному предпринимателю – лицам, уполномоченным изготовителем (продавцом) на принятие и удовлетворение требований потребителей в отношении товара ненадлежащего качества -п. 2 ст. 18 ЗОЗПП.

Кроме того, можно возвратить брюки ненадлежащего качества и потребовать возврата уплаченной суммы от:

Документы, которые необходимо иметь с собой при предъявлении требования

Кто доказывает обстоятельства возникновения недостатков

Бремя доказывания лежит на потребителе, он сам должен доказать, что недостатки брюк возникли до их передачи потребителю либо по причинам, возникшим до этого момента | и .

Алгоритм действий в случае когда продавец (уполномоченное лицо) согласен на бесспорный возврат денег

Шаг 1 | переговоры с продавцом (уполномоченным лицом)

Первым делом целесообразно обратиться в магазин, в котором вы приобрели брюки либо к любому иному официальному представителю с объяснением причины брака и предложением о возврате денег.

Не очень часто, но случается, что продавец (уполномоченное лицо) в данном случае соглашается вернуть деньги даже после устного требования.

Шаг 2 | Обращение с претензией (заявлением) об отказе от договора купли-продажи и возврате уплаченной суммы

Шаг 3 | Возврат некачественных брюк

При отказе от исполнения договора купли-продажи брюк продавец (уполномоченное лицо) имеет право требовать от вас возврата неисправной брюк.

Расходы по возврату брюк несет продавец (уполномоченное лицо) | .

Шаг 4 | Получение денег за некачественные брюки

При получении денег Следует учитывать следующее:

  • срок возврата денег – 10 дней с момента предъявления требования | ;
  • при возврате покупателю уплаченной суммы продавец (уполномоченное лицо) не вправе удерживать из нее сумму, на которую понизилась стоимость товара из-за полного или частичного использования товара, потери им товарного вида или подобных обстоятельств | ;
  • покупатель вправе требовать возмещения разницы между ценой брюк на момент покупки и ценой на момент возврата | ;
  • если брюки были Приобретены за счет потребительского кредита (займа), продавец обязан возвратить потребителю уплаченную денежную сумму, а также возместить уплаченные потребителем проценты и иные платежи по договору потребительского кредита (займа) | .

Алгоритм действий в случае когда магазин несогласен на бесспорный возврат денег

Шаг 1 | Обращение с претензией (заявлением) об отказе от договора купли-продажи и возврате уплаченной суммы

Бесплатная консультация юриста по возврату товара!

Законодательство стремительно устаревает, а каждая ситуация индивидуальна. Сохраните свое время и деньги - позвоните по указанным ниже телефонам, либо обратитесь к онлайн консультанту в правом нижнем углу.↘️

Это быстро и эффективно! 👇👇👇Круглосуточно и бесплатно!

ВАЖНО! Бесплатная консультация ни к чему Вас не обязывает!

В случае если продавец (уполномоченное лицо) несогласен возвращать деньги необходимо написать и подать продавцу (уполномоченному лицу) претензию. Претензия должна быть составлена юридически грамотно.

Шаг 2 | Проверка качества брюк

продавец (уполномоченное лицо) вправе провести проверку качества брюк. Проверка качества проводится по правилам, изложенным в , в которой вы найдете более подробную информацию.

  • Срок проведения проверки качества – 10 дней со дня предъявления требования.
  • Проверка качества проводится за счет продавца (иного уполномоченного лица).
  • Потребитель вправе участвовать в проверке качества брюк.

если продавец (уполномоченное лицо) не желает проводить проверку качества, следует переходить к Шагу 3.

Шаг 3 | Экспертиза брюк

В случае если продавец (уполномоченное лицо) считает, что причиной возникновения недостатков брюк является потребитель, то потребитель обязан провести экспертизу брюк с целью установления того, что недостатки брюк возникли до их передачи потребителю или по причинам, возникшим до этого момента | .

Важно!

В случае если экспертизой будет установлено, что недостатки брюк возникли до их передачи потребителю или по причинам, возникшим до этого момента, уполномоченное лицо обязанно возвратить уплаченные за экспертизу деньги | .

Подробную информацию о проведении экспертизы можно узнать из на нашем сайте.

Шаг 4 | Обращение в суд

В случае если продавец (уполномоченное лицо) не удовлетворил ваши требования в досудебном порядке, необходимо обращаться в суд. Обращение в суд требует юридической квалификации, поэтому для ведения дела в суде мы советуем обращаться к профессионалам.

Шаг 5 | Принудительное исполнение решения суда

В случае если продавец (уполномоченное лицо) не желает добровольно исполнять решение суда, вы вправе на свой выбор:

  • обратиться в федеральную службу судебных приставов Российской Федерации, на которую возложены функции по принудительному исполнению судебных актов;
  • направить исполнительный документ в банк, в котором у продавца (уполномоченного лица) имеется счет.

Шаг 6 | Возврат некачественных брюк

При отказе от исполнения договора купли-продажи брюк продавец (уполномоченное лицо) имеет право требовать от вас возврата неисправных брюк.

Расходы по возврату брюк несет продавец (уполномоченное лицо) | .

Шаг 7 | Получение денег

Бесплатная консультация юриста по возврату товара!

Законодательство стремительно устаревает, а каждая ситуация индивидуальна. Сохраните свое время и деньги - позвоните по указанным ниже телефонам, либо обратитесь к онлайн консультанту в правом нижнем углу.↘️

Это быстро и эффективно! 👇👇👇Круглосуточно и бесплатно!

ВАЖНО! Бесплатная консультация ни к чему Вас не обязывает!

При получении денег во внесудебном порядке Следует учитывать следующее:

  • срок возврата денег – 10 дней с момента предъявления требования | ;
  • при возврате покупателю уплаченной суммы продавец (уполномоченное лицо) не вправе удерживать из нее сумму, на которую понизилась стоимость товара из-за полного или частичного использования товара, потери им товарного вида или подобных обстоятельств | ;
  • покупатель вправе требовать возмещения разницы между ценой брюк на момент покупки и ценой на момент возврата | ;
  • если брюки были Приобретены за счет потребительского кредита (займа), продавец обязан возвратить потребителю уплаченную денежную сумму, а также возместить уплаченные потребителем проценты и иные платежи по договору потребительского кредита (займа) | .

В случае возврата уплаченной суммы за брюки в судебном порядке:

  • сумма взыскания устанавливается в решении суда;
  • срок и порядок возврата регулируется законодательством об исполнительном производстве.

Возврат брюк по истечении 2 лет с момента покупки

Осуществить возврат брюк по истечению 2 лет с момента покупки можно при соблюдении следующих условий.

Срок, в течение которого можно вернуть товар

Срок возврата брюк в рассматриваемом случае | :

  • в течение установленного на брюки срока службы;
  • в течение 10 лет со дня передачи товара – Если срок службы не установлен.

Срок возврата денег

Срок возврата денег за брюки ненадлежащего качества по истечении 2 лет с момента покупки - 10 дней с момента предъявления требования | .

Кому можно предъявить требование

Требование о возврате можно предъявить:

  • изготовителю - производителю товаров для реализации потребителям | ;
  • уполномоченной организации или уполномоченному индивидуальному предпринимателю - лицам, уполномоченным изготовителем (продавцом) на принятие и удовлетворение требований потребителей в отношении товара ненадлежащего качества | ;
  • импортеру – организации, осуществляющей импорт товаров для их последующей реализации на территории Российской Федерации | .

Документы, которые необходимо иметь с собой при предъявлении требования

Кто доказывает обстоятельства возникновения недостатков

Бремя доказывания лежит на потребителе, он сам должен доказать, что недостатки брюк возникли до его передачи потребителю либо по причинам, возникшим до этого момента | .

Алгоритм действий в случае когда уполномоченное лицо согласно на Возврат денег

Шаг 1 |переговоры с уполномоченным лицом

Первым делом целесообразно обратиться к уполномоченному лицу с объяснением причины брака и предложением о ремонте товара.

Не очень часто, но случается, что уполномоченное лицо соглашается вернуть деньги даже после требования о ремонте.

Шаг 2 | Обращение с претензией (заявлением) к уполномоченному лицу о безвозмездном устранении недостатков брюк

Бесплатная консультация юриста по возврату товара!

Законодательство стремительно устаревает, а каждая ситуация индивидуальна. Сохраните свое время и деньги - позвоните по указанным ниже телефонам, либо обратитесь к онлайн консультанту в правом нижнем углу.↘️

Это быстро и эффективно! 👇👇👇Круглосуточно и бесплатно!

ВАЖНО! Бесплатная консультация ни к чему Вас не обязывает!

После наступления обстоятельств, указанных в Шаге 2 необходимо написать и подать продавцу (уполномоченному лицу) претензию о возврате уплаченной денежной суммы. Претензия должна быть составлена юридически грамотно.

Шаг 4 | Возврат некачественных брюк

При заявлении требования о возврате уплаченной денежной суммы вы обязаны вернуть брюки.

Шаг 5 | Получение денег за некачественные брюки

При получении денег Следует учитывать следующее:

  • срок возврата денег – 10 дней с момента предъявления требования | ;
  • при возврате покупателю уплаченной суммы продавец (уполномоченное лицо) не вправе удерживать из нее сумму, на которую понизилась стоимость товара из-за полного или частичного использования товара, потери им товарного вида или подобных обстоятельств | ;
  • покупатель вправе требовать возмещения разницы между ценой брюк на момент покупки и ценой на момент возврата | ;
  • если брюки были Приобретены за счет потребительского кредита (займа), продавец обязан возвратить потребителю уплаченную денежную сумму, а также возместить уплаченные потребителем проценты и иные платежи по договору потребительского кредита (займа) | .

Алгоритм действий в случае когда уполномоченное лицо не согласно на Возврат денег

Шаг 1 | Обращение с претензией (заявлением) к уполномоченному лицу о безвозмездном устранении недостатков брюк

Шаг 2 | Экспертиза брюк

В случае если уполномоченное лицо считает, что причиной возникновения недостатков брюк является потребитель, то потребитель обязан провести экспертизу брюк с целью установления того, что недостатки брюк возникли до его передачи потребителю или по причинам, возникшим до этого момента.

Шаг 3 | Обращение с претензией (заявлением) о возврате уплаченной денежной суммы

Шаг 4 | Обращение в суд

В случае если продавец (уполномоченное лицо) не удовлетворил ваши требования в досудебном порядке, необходимо обращаться в суд. Обращение в суд требует юридической квалификации, поэтому для ведения дела в суде мы советуем обращаться к профессионалам.

(7 баллов) Во время распродажи Пётр купил брюки с 40 %-ной скидкой и рубашку с 20 %-ной скидкой. На следующий день Иван купил такие же брюки и рубашку без скидок. Мог ли Иван заплатить в полтора раза больше, чем Пётр?

Ответ обоснуйте.

Ответ . Мог.

Решение

Пусть брюки без скидки стоят х рублей, а рубашка без скидки стоит у рублей. Тогда Пётр заплатил 0,6х + 0,8у рублей, а Иван х + у рублей.

Получаем уравнение 1,5· (0,6х + 0,8у) = х + у, откуда х = 2у. Таким образом, если брюки стоят в два раза больше рубашки, то Иван заплатил в полтора раза больше Петра.

Полным решением является также предъявление конкретной цены брюк и рубашки (например, 2000 руб. и 1000 руб.) с обоснованием того, что при такой цене условие задачи выполнено (в данном случае Пётр заплатил 2000 руб., а Иван - 3000 руб.).

Критерии проверки

  • Приведён верный пример возможной цены брюк и рубашки, но обоснование отсутствует - 4 балла.
  • Верно составлено уравнение 1,5· (0,6х + 0,8у) = х + у, но дальнейших продвижений нет (или они ошибочны) - 2 балла.
  • Приведён только ответ - 0 баллов.

Задание 2

(7 баллов) Приведите пример числа x, для которого выполняется равенство

sin2017x – tg2016x = cos2015x .

Ответ обоснуйте.

Ответ . Например, π/4

Решение

Так как 2016 π/4 = 504 π = 252∙2 π кратно периоду, имеем

Критерии проверки

  • Приведён верный ответ, и показано, что при этом значении х равенство верно, - 7 баллов.
  • Приведён только верный ответ - 3 балла.

Задание 3

(7 баллов) Рубик сделал развертку куба размером 3 × 3 × 3 и отметил на ней две точки – см. рисунок.

Каково будет расстояние между этими точками после того, как Рубик склеит из развёртки куб?

Ответ. 2√3 .

Решение

Изобразим готовый кубик (изображение выбрано так, чтобы
выделенная грань развёртки оказалась сверху). Данные точки - это две
противоположные вершины кубика 2 × 2 × 2. А в кубе 2 × 2 × 2 диагональ
имеет длину 2√3 .

Рисунок к решению задания 3

Замечание . Не обязательно использовать то, что точки являются концами диагонали куба. Можно просто изобразить получившуюся картинку и найти длину требуемого отрезка, применив пару раз теорему Пифагора (или методом координат и т. п.)

Критерии проверки

  • Верное решение (достаточно верной картинки и объяснения, как именно ищется расстояние между точками) - 7 баллов.
  • Картинка изображена верно (возможно не с того ракурса, что в приведённом решении), но дальше расстояние найдено неверно - 3 балла.
  • Приведён только верный ответ - 0 баллов.
  • Допущена ошибка при определении местонахождения точек на кубе - 0 баллов.

Задание 4

(7 баллов) Существуют ли такие три действительных числа, что если их поставить в одном порядке в качестве коэффициентов квадратного трёхчлена, то он будет иметь два различных положительных корня, а если в другом порядке, то два различных отрицательных корня?

Ответ . Нет.

Решение

Пусть у трёхчлена ax 2 +bx+c два отрицательных корня x 1 и x 2 . Тогда b/a = –(x 1 +x 2) > 0 и с/a = x 1 x 2 > 0, то есть числа b и c того же знака, что и число a. Допустим, как-то переставив коэффициенты, мы получили уравнение с двумя положительными корнями. Но тогда частное от деления коэффициента при x на коэффициент при x 2 должно было бы стать отрицательным, а частное от деления двух чисел одного знака положительно. Противоречие.

Критерии проверки

  • Любое полное верное решение - 7 баллов.
  • Решение, основанное на неполном переборе возможных знаков коэффициентов, - 2 балла.
  • Приведено несколько конкретных числовых примеров коэффициентов, и сделан правильный вывод - 1 балл.
  • Ответ «нет» без обоснования - 0 баллов.

Задание 5

(7 баллов) Из середины каждой стороны остроугольного треугольника площади S проведены перпендикуляры к двум другим сторонам. Найдите площадь шестиугольника, ограниченного этими перпендикулярами.

Ответ : S/2

Решение

  1. Обозначим вершины исходного треугольника буквами X, Y, Z, середины сторон - буквами А, В, С, точки пересечения перпендикуляров - K, L, Площадь искомого шестиугольника равна сумме площадей треугольника АВС и трёх маленьких треугольников, примыкающих к его сторонам: AKB, BLC, CNA.
  2. Так как средние линии треугольника XYZ разбивают его на 4 равных треугольника, площадь треугольника АВС равна S/4
  3. Проведём в треугольнике ABC отрезки высот до точки их пересечения H. Так как средняя линия BA параллельна стороне YZ, проведённые к ним перпендикуляры СН и АN также параллельны. Рассуждая аналогично, получаем, что АН||СN, и, значит, АНСN - параллелограмм.
  4. Диагональ АС разбивает параллелограмм АНСN на два равных треугольника, следовательно, площади треугольников АНС и АNС равны. Точно так же равны площади треугольников АНВ и АКВ и площади треугольников СНВ и CLВ.
  5. Отсюда получаем, что искомая площадь в два раза больше площади треугольника АВС и равна S/2

Замечание . Исходный треугольник должен быть остроугольным, чтобы все высоты проходили внутри соответствующих треугольников.

Критерии проверки

  • Любое полное верное решение - 7 баллов.
  • Равенство всех нужных фигур (и площадей) доказано, но площадь не найдена - 4 балла.
  • Приведено верное разбиение шестиугольника на части, но равенство фигур никак не обосновывается, а только утверждается, и получен верный ответ - 3 балла.
  • Ответ S/2 без обоснования - 1 балл.

Задание 6

(7 баллов) Если на доске записано число A, к нему можно прибавить любой его делитель, отличный от 1 и самого A. Можно ли из A = 4 получить 1234321?

Ответ . Можно.

Решение . Прибавить к числу его делитель n - это значит к числу вида kn добавить n. Получится число вида (k+1)n.

Заметим, что число 1234321 делится на 11. Тогда к числу А = 4 = 2·2 будем добавлять 2 до тех пор, пока не получим число 2 · 11: 2 · 2 → 2 · 3 → 2 · 4 → 2 · 5 → … → 2 · 11. А затем будем добавлять 11: 2 · 11 → 3 · 11 → 4 · 11 → 5 · 11 → … →112211 · 11 = 1234321.

Критерии проверки

  • Любой верный алгоритм получения числа - 7 баллов.
  • Есть идея, как получить число, кратное собственному делителю числа 1234321, - 3 балла.
  • Ответ «да» без обоснования - 0 баллов.

Максимальный балл за все выполненные задания - 42.