Нечестная математика: почему выпускники взбунтовались против ЕГЭ. При однородных членах повторяются союзы ни, ни; не то, не то; то, то; либо, либо; или, или

Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач. Панферов B.C., Сергеев И.Н.

2-е изд., доп. и расшир. - М.: 2012 - 96 с.

Книга посвящена важнейшей части единого государственного экзамена по математике - заданиям типа С (с развернутым ответом). Данная книга является дополнением к учебным пособиям под редакцией А. Л. Семенова и И. В. Ященко, изданным ранее. Дана общая характеристика новой версии ЕГЭ. Подробно освещены все аспекты подготовки школьников к этому экзамену в новых условиях. Приведены примеры задач части С, которые снабжены решениями, комментариями и критериями оценивания работ. Предложены задачи для самостоятельного решения, а также подготовительные задачи и список литературы для самостоятельной подготовки к экзамену.

Книга адресована учащимся старших классов, учителям математики и методистам.

Формат: pdf (2012 , 2-е изд., 96с.)

Размер: 5,9 Мб

Скачать: yandex.disk

Формат: pdf (2010 , 80с.)

Размер: 4,1 Мб

Скачать: yandex.disk

СОДЕРЖАНИЕ (2012 , 2-е изд., 96с.)
Предисловие 4


Специфика заданий типа С 6
Задания типа С в ЕГЭ по математике 7
Особенности проверки работ 8

Рекомендуемая литература 10


Образцы задач С1 14
Образцы задач С2 19
Образцы задач С3 27
Образцы задач С4 36
Образцы задач С5 47
Образцы задач С6 56
Глава 3. Задачи для самостоятельного решения 65
Тренировочные задачи для части С 66
Ответы к тренировочным задачам 72
Глава 4. Подготовительные задачи 75
Учебные задачи для части С 75
Ответы и указания к учебным задачам 86

Материалы сайта http://eek.diary.ru/

СОДЕРЖАНИЕ (2010 , 80с.)
Предисловие 4
Глава 1. Особенности вузовской части экзамена 6
Общая характеристика вузовской части 6
Специфика заданий типа С 6
Задания типа С в ЕГЭ 2010 года 7
Особенности проверки работ в 2010 году 8
Как подготовиться к заданиям вузовской части 9
Рекомендуемая литература 10
О роли учителя в подготовке школьников к ЕГЭ 13
Глава 2. Образцы экзаменационных задач типа С 14
Образцы задач С1 14
Образцы задач С2 18
Образцы задач С3 24
Образцы задач С4 31
Образцы задач С5 39
Образцы задач С6 45
Глава 3. Задачи для самостоятельного решения 53
Тренировочные задачи для части С 53
Ответы к тренировочным задачам 59
Глава 4. Подготовительные задачи 62
Учебные задачи для части С 62
Ответы и указания к учебным задачам 73

Расставьте знаки препинания. Укажите два предложения, в которых нужно поставить ОДНУ запятую. Запишите номера этих предложений.

1) Плоды этого растения полезные и вкусные и обладают прекрасным ароматом.

2) Стало нестерпимо душно и пришлось открыть все окна.

4) Изучение роста необычных кристаллов имеет и теоретическое и практическое и общенаучное значение.

5) Древние испанские мастера при строительстве замков применяли либо каменную либо кирпичную кладку.

Пояснение (см. также Правило ниже).

Приведем верное написание.

1) Плоды этого растения полезные и вкусные и обладают прекрасным ароматом. Два ряда однородных.

2) Стало нестерпимо душно, и пришлось открыть все окна.

3) Из окна были видны стволы вишен да кусочек аллеи.

4) Изучение роста необычных кристаллов имеет и теоретическое, и практическое, и общенаучное значение.

5) Древние испанские мастера при строительстве замков применяли либо каменную, либо кирпичную кладку.

Одна запятая необходима:

в 5-м предложении: его однородные члены соединены повторяющимся союзом либо

во 2-м предложении: оно сложносочиненное, содержит две предикативные части, которые не имеют общего второстепенного члена предложения или вводного слова и не имеют общей придаточной части. Перед союзом И нужна запятая.

Правильный ответ указан под номером 2 и 5.

Ответ: 25|52

Актуальность: 2016-2017

Сложность: обычная

Раздел кодификатора: Знаки препинания в ССП и предложении с однородными членами

Правило: Знаки препинания в ССП и в предложении с однородными членами. Задание 16., Знаки препинания в ССП и в предложении с однородными членами. Задание 16.

Цель

Условные обозначения:

ОЧ - однородные члены.

Например:

рядов два: два сказуемых, ударил и покрыл ; два дополнения, порывы и стоны .

Обратите внимание :

Общая схема : О , О , О .

Пример : жёлтые, зелёные, красные яблоки.

Общая схема : О и/да/либо/или О .

Пример 1 : На на­тюр­мор­те изоб­ра­же­ны жёлтые и красные яблоки.

Пример 2 : .

Пример 3

Пример 4

Общая схема : О , О и О .

Пример : На на­тюр­мор­те изоб­ра­же­ны жёлтые, зелёные и красные яблоки.

И

И

Общая схема : О , и О , и О .

Общая схема : и О , и О , иО .

Пример 1 : На на­тюр­мор­те изоб­ра­же­ны жёлтые, и зелёные, и красные яблоки.

Пример 2 : На на­тюр­мор­те изоб­ра­же­ны яблоки.

Более сложные примеры :

Пример 3 :

Пример 4 :

Пример 5 : Дома, и деревья, и тротуары были укры­ты снегом

Обратите внимание :

Рассмотрим примеры.

Пример 1 : дети и взрос­лые и чи­та­ли вслух. Сколько рядов? Два: дети и взрослые ; собирались и читали

Пример 2: пе­ре­чи­ты­вать пись­мо и пи­сать ответ.

Схема: О , а/но/да О

Пример 1:

Пример 2:

Пример 3: Мал золотник, да дорог .

Схема: О , илиО , или О

Пример 1:

Чем и другие.

Примеры: Я имею по­ру­че­ние как от судьи , так равно и от всех наших знакомых .

Грин был не только но был еще и очень тон­ким психологом .

Мама не то что сердилась , но все-таки была недовольна .

Туманы в Лон­до­не бы­ва­ют если не каждый день , то через день непременно.

Он был не столько расстроен , сколько

Пример1: .

Пример 2:

Пример 3:

А снег шёл и шёл.

Если в пред­ло­же­нии есть не­од­но­род­ные определения

Пример:

без­лич­ной частью , со ска­зу­е­мым в . Например:

[О Сказ и О Сказ].

Листья багряные, золотые

общего второстепенного члена .

Пример 1 : .

через год

только на­ча­ло предложения

Пример 2 : К вечеру ветер утих и начало подмораживать . Что произошло к вечеру ?

Теперь более слож­ный пример 1 : На окра­и­не города за­пя­тая поставлена

Пример 2 запятая ставится .

ЗНАКИ ПРЕ­ПИ­НА­НИЯ В СЛОЖНОСОЧИНЁННОМ ПРЕД­ЛО­ЖЕ­НИИ И В ПРЕД­ЛО­ЖЕ­НИИ С ОД­НО­РОД­НЫ­МИ ЧЛЕНАМИ

В этом за­да­нии про­ве­ря­ют­ся зна­ния двух пунктограмм:

1. Запятые в про­стом пред­ло­же­нии с од­но­род­ны­ми членами.

2. Запятые в сложносочинённом предложении, части ко­то­ро­го со­еди­ня­ют со­чи­ни­тель­ные союзы, в частности, союз И.

Цель : найти ДВА предложения, в ко­то­рых нужно по­ста­вить ПО ОДНОЙ за­пя­той в каждом. Не две, не три (а такое бывает!) запятых, а одну. При этом нужно ука­зывать но­ме­ра тех предложений, где была ПО­СТАВ­ЛЕ­НА пропущенная запятая, так как бы­ва­ют такие случаи, что в пред­ло­же­нии уже есть запятая, например, при де­е­при­част­ном обороте. Её мы не считаем.

Не сле­ду­ет искать за­пя­тые при раз­лич­ных оборотах, ввод­ных словах и в СПП: по спе­ци­фи­ка­ции в дан­ном задании про­ве­ря­ют­ся лишь три ука­зан­ные пунктограммы. Если в предложении будут необходимы запятые на другие правила, они уже будут расставлены

Верным будет ответ из двух цифр, от 1 до 5, в любой последовательности, без запятых и пробелов, например: 15, 12, 34.

Условные обозначения:

ОЧ - однородные члены.

ССП - сложносочинённое предложение.

Алгоритм выполнения задания должен быть таким:

1. Определяем количество основ.

2. Если предложение простое, то находим в нём ВСЕ ряды однородных членов и обращаемся к правилу.

3. Если основ две, то это сложное предложение, и каждая часть рассматривается отдельно (см. пункт 2).

Не забываем, что однородные подлежащие и сказуемые создают НЕ сложное, а простое осложнённое предложение.

15.1 ЗНАКИ ПРЕ­ПИ­НА­НИЯ ПРИ ОД­НО­РОД­НЫХ ЧЛЕНАХ

Однородные члены пред­ло­же­ния - это такие члены, ко­то­рые отвечают на один и тот же вопрос и относятся к одному и тому же члену предложения. Од­но­род­ные члены пред­ло­же­ния (как главные, так второстепенные) всегда соединёны со­чи­ни­тель­ной связью, с союзом или без него.

Например: В «Детских годах Багрова–внука» С. Ак­са­ков с под­лин­но по­э­ти­че­ским во­оду­шев­ле­ни­ем опи­сы­ва­ет и летние , и зим­ние кар­ти­ны рус­ской природы.

В данном предложении есть один ряд ОЧ, это два однородных определения.

В одном пред­ло­же­нии может быть не­сколь­ко рядов од­но­род­ных членов. Так, в предложении Вскоре уда­рил тяжёлый ли­вень и по­крыл шумом дож­де­вых по­то­ков и по­ры­вы ветра, и стоны сос­но­во­го бора рядов два: два сказуемых, ударил и покрыл ; два дополнения, порывы и стоны .

Обратите внимание : в каждом ряду ОЧ действуют свои пунктуационные правила.

Рассмотрим различные схемы предложений с ОЧ и сформулируем правила постановки запятых.

15.1.1. Ряд однородных членов, соединённых ТОЛЬКО интонацией, без союзов.

Общая схема : О , О , О .

Правило: если два или несколько ОЧ соединенных только интонацией, между ними запятая ставится.

Пример : На на­тюр­мор­те изоб­ра­же­ны жёлтые, зелёные, красные яблоки.

15.1.2 Два однородных члена соединены союзом И, ДА (в значении И), ЛИБО, ИЛИ

Общая схема : О и/да/либо/или О .

Правило: если два ОЧ соединены одиночным союзом И/ДА, между ними запятая не ставится.

Пример 1 : На на­тюр­мор­те изоб­ра­же­ны жёлтые и красные яблоки.

Пример 2 : Везде её встречали весело и дружелюбно .

Пример 3 : Только ты да я останемся жить в этом доме.

Пример 4 : Я приготовлю рис с овощами либо плов .

15.1.3 Последний ОЧ присоединён союзом И.

Общая схема : О , О и О .

Правило: Если по­след­ний однородный член при­со­еди­ня­ет­ся со­ю­зом и, то за­пя­тая перед ним не ставится.

Пример : На на­тюр­мор­те изоб­ра­же­ны жёлтые, зелёные и красные яблоки.

15.1.4. Од­но­род­ных чле­нов боль­ше двух и союз И по­вто­ря­ет­ся хотя бы дважды

Правило: При раз­лич­ных ком­би­на­ци­ях со­юз­но­го (пункт 15.1.2) и бес­со­юз­но­го (пункт 15.1.1) со­че­та­ния од­но­род­ных чле­нов пред­ло­же­ния со­блю­да­ет­ся правило: если од­но­род­ных чле­нов боль­ше двух и союз И по­вто­ря­ет­ся хотя бы дважды, то за­пя­тая ста­вит­ся между всеми од­но­род­ны­ми членами

Общая схема : О , и О , и О .

Общая схема : и О , и О , иО .

Пример 1 : На на­тюр­мор­те изоб­ра­же­ны жёлтые, и зелёные, и красные яблоки.

Пример 2 : На на­тюр­мор­те изоб­ра­же­ны и жёлтые, и зелёные, и красные яблоки.

Более сложные примеры :

Пример 3 : От дома, от деревьев, и от голубятни, и от галереи - от всего по­бе­жа­ли да­ле­ко длин­ные тени.

Два союза и, четыре ОЧ. Запятая между ОЧ.

Пример 4 : Было груст­но и в ве­сен­нем воздухе , и на тем­нев­шем небе , и в вагоне . Три союза и, три ОЧ. Запятая между ОЧ.

Пример 5 : Дома, и деревья, и тротуары были укры­ты снегом . Два союза и, три ОЧ. Запятая между ОЧ.

Обратите внимание, после последнего ОЧ нет запятой , ибо это не между ОЧ, а после него.

Именно эта схема часто вос­при­ни­ма­ет­ся за оши­боч­ную и несуществующую, учтите это при выполнении задания.

Обратите внимание : данное правило работает лишь при условии, что союз И повторяется в одном ряду ОЧ, а не во всём предложении.

Рассмотрим примеры.

Пример 1 : По ве­че­рам за сто­лом со­би­ра­лись дети и взрос­лые и чи­та­ли вслух. Сколько рядов? Два: дети и взрослые ; собирались и читали . Союз и не повторяется в каждом ряду, он употреблён по одному разу. Поэтому запятые НЕ ставятся по правилу 15.1.2.

Пример 2: Ве­че­ром Вадим ушёл в свою ком­на­ту и сел пе­ре­чи­ты­вать пись­мо и пи­сать ответ. Два ряда: ушёл и сел; сел (зачем? с какой целью?) перечитывать и писать.

15.1.5 Однородные члены соединены союзом А, НО, ДА(=но)

Схема: О , а/но/да О

Правило: При на­ли­чии союза А, НО, ДА(=но) за­пя­тые ставятся.

Пример 1: Ученик пишет быстро , но неаккуратно .

Пример 2: Малыш уже не хныкал , а плакал навзрыд.

Пример 3: Мал золотник, да дорог .

15.1.6 При однородных членах повторяются союзы НИ, НИ; НЕ ТО, НЕ ТО; ТО, ТО; ЛИБО, ЛИБО; ИЛИ, ИЛИ

Схема: О , илиО , или О

Правило: при двукратном по­вто­ре­нии дру­гих со­ю­зов (кроме И) ни, ни; не то, не то; то, то; либо, либо; или, или запятая ста­вит­ся всегда:

Пример 1: А ста­рик расхаживал по ком­на­те и то вполголоса напевал псалмы, то внушительно поучал дочь.

Обратите внимание, что в предложении имеются также од­но­род­ные об­сто­я­тель­ства и дополнения, но мы их не выделяем для более чёткой картины.

После сказуемого «расхаживал» за­пя­той нет! Но если бы вместо союза И ТО, И ТО был бы просто И, запятых было целых три (по правилу 15.1.4)

15.1.7. При однородных членах имеются двойные союзы.

Правило: При двой­ных со­ю­зах запятая ста­вит­ся перед вто­рой его частью. Это союзы как... так и; не только... но и; не столько... сколько; насколько... настолько; хотя и... но; если не... то; не то что... но; не то чтобы... а; не толь­ко не, а, скорее... чем и другие.

Примеры: Я имею по­ру­че­ние как от судьи , так равно и от всех наших знакомых .

Грин был не только ве­ли­ко­леп­ным пейзажистом и мастером сюжета, но был еще и очень тон­ким психологом .

Мама не то что сердилась , но все-таки была недовольна .

Туманы в Лон­до­не бы­ва­ют если не каждый день , то через день непременно.

Он был не столько расстроен , сколько удивлен сло­жив­шей­ся ситуацией.

Обратите внимание, что каждая часть двойного союза стоит ПЕРЕД ОЧ, что очень важно учитывать при вы­пол­не­нии за­да­ния 7 (тип «ошибка на од­но­род­ные члены») мы уже встре­ча­лись с этими союзами.

15.1.8. Часто однородные члены соединяются попарно

Общая схема: Схема: О и О , О и О

Правило: При по­пар­ном объ­еди­не­нии вто­ро­сте­пен­ных чле­нов пред­ло­же­ния за­пя­тая ста­вит­ся между па­ра­ми (союз И дей­ству­ет локально, толь­ко внут­ри групп):

Пример1: Аллеи, за­са­жен­ные сиренями и липами , вязами и тополями , вели к де­ре­вян­ной эстраде .

Пример 2: Песни были разные: про радость и горе , день прошедший и день грядущий .

Пример 3: Книги по гео­гра­фии и ту­рист­ские справочники , друзья и слу­чай­ные знакомые твер­ди­ли нам, что Ро­по­та­мо – один из самых кра­си­вых и диких угол­ков Болгарии.

15.1.9.Не яв­ля­ют­ся однородными, по­это­му не вы­де­ля­ют­ся запятыми:

Ряд повторов, име­ю­щих усилительный от­те­нок - это не од­но­род­ные члены.

А снег шёл и шёл.

Простые осложнённые ска­зу­е­мые также не яв­ля­ют­ся однородными

Сказал так сказал, пойду проверю.

Фразеологизмы с по­вто­ря­ю­щи­ми­ся союзами не яв­ля­ют­ся однородными чле­на­ми

Ни то ни сё, ни рыба ни мясо; ни свет ни заря; ни день ни ночь

Если в пред­ло­же­нии есть не­од­но­род­ные определения , ко­то­рые стоят перед по­яс­ня­е­мым словом и ха­рак­те­ри­зу­ют один пред­мет с раз­ных сторон, между ними нель­зя вставить союз и.

Из глу­би­ны цветка не­ожи­дан­но поднялся сон­ный золотистый шмель.

15.2. ЗНАКИ ПРЕ­ПИ­НА­НИЯ В СЛОЖНОСОЧИНЁННОМ ПРЕДЛОЖЕНИИ

Сложносочиненными на­зы­ва­ют­ся сложные предложения, в ко­то­рых простые пред­ло­же­ния равноправны по смыс­лу и свя­за­ны сочинительными союзами. Части слож­но­со­чи­нен­но­го предложения не за­ви­сят друг от друга и со­став­ля­ют одно смыс­ло­вое целое.

Пример: Три раза зи­мо­вал он в Мир­ном, и каж­дый раз воз­вра­ще­ние домой ка­за­лось ему пре­де­лом че­ло­ве­че­ско­го сча­стья.

В за­ви­си­мо­сти от вида со­чи­ни­тель­но­го союза, ко­то­рый связывает части предложения, все слож­но­со­чи­нен­ные предложения (ССП) де­лят­ся на три ос­нов­ных разряда:

1) ССП с со­еди­ни­тель­ны­ми союзами (и; да в зна­че­нии и; ни..., ни; тоже; также; не толь­ко..., но и; как..., так и);

2) ССП с раз­де­ли­тель­ны­ми союзами (то..., то; не то..., не то; или; либо; то ли..., то ли);

3) ССП с про­ти­ви­тель­ны­ми союзами (а, но, да в зна­че­нии но, однако, зато, но зато, только, же).

15.2.1 Основное правило постановки запятой в ССП.

Запятая между ча­стя­ми сложного пред­ло­же­ния ста­вит­ся по ос­нов­но­му правилу, то есть ВСЕГДА, за исключением осо­бых условиях , ко­то­рые ограничивают дей­ствие этого правила. Об этих условиях сказано во второй части правила. В любом случае, чтобы определить, яв­ля­ет­ся ли пред­ло­же­ние сложным, не­об­хо­ди­мо найти его грам­ма­ти­че­ские основы. Что нужно учи­ты­вать при этом:

а) Далеко не все­гда каждое про­стое предложение может иметь и подлежащее, и сказуемое. Так, ча­стот­ны предложения с одной без­лич­ной частью , со ска­зу­е­мым в неопределённо-личном предложении . Например: Много труда предстоит ему, и он это знал .

Схема: [предстоит ], и [он знал ].

В дверь позвонили, и никто не сдвинулся с места.

Схема: [позвонили ], и [никто не сдвинулся ].

б) Подлежащее может быть вы­ра­же­но местоимениями, как личными, так и дру­гих разрядов: Я вдруг услышал до боли зна­ко­мый голос, и это вернуло меня к жизни.

Схема: [Я услы­шал ], и [это вер­ну­ло ]. Не те­ряй­те местоимения в роли подлежащего, если оно дуб­ли­ру­ет подлежащее из пер­вой части! Это два предложения, у каж­до­го своя основа, например: Художник был хо­ро­шо знаком со всеми гостями, и он не­мно­го удивился , уви­дев незнакомое ему лицо.

Схема: [Художник был знаком], и [он уди­вил­ся ]. Срав­ним с ана­ло­гич­ной конструкцией в про­стом предложении: Художник был хо­ро­шо знаком со всеми го­стя­ми и не­мно­го удивился , уви­дев незнакомое ему лицо. [О Сказ и О Сказ].

в) Поскольку слож­ное предложение со­сто­ит из двух простых, то впол­не вероятно, что каж­дое из них может иметь од­но­род­ные члены в своём составе. За­пя­тые ставятся и по пра­ви­лу однородных членов, и по пра­ви­лу сложносочинённого предложения. Например: Листья багряные, золотые падали тихо на землю, и ветер кружил их в воз­ду­хе и подбрасывал . Схема пред­ло­же­ния: [Листья падали], и [ветер О Сказ и О Сказ ].

15.2.2 Особые условия постановки знаков в сложносочинённом предложении

В школьном курсе русского языка единственным условием, при котором между частями сложного предложения не ставится запятая, есть наличие общего второстепенного члена .

Самое слож­ное для уча­щих­ся -это понять, есть ли общий вто­ро­сте­пен­ный член предложения , ко­то­рый даст право не ста­вить запятую между частями, или его нет. Общий- значит, от­но­ся­щий­ся одновременно и к пер­вой части, и ко второй. Если общий член есть -запятая между ча­стя­ми ССП не ставится . Если он есть, то во вто­рой части не может быть ана­ло­гич­но­го второстепенного члена , он толь­ко один, стоит в самом на­ча­ле предложения. Рас­смот­рим простые случаи:

Пример 1 : Через год дочка пошла в школу и мама смогла выйти на работу .

Оба про­стых предложения в рав­ной мере могут пре­тен­до­вать на об­сто­я­тель­ство времени «через год». Что случилось через год ? Дочка пошла в школу. Мама смогла выйти на работу.

Пе­ре­ста­нов­ка общего члена в конец пред­ло­же­ния меняет смысл: Дочка пошла в школу, и мама смог­ла выйти на ра­бо­ту через год . И теперь этот второстепенный член уже не общий, а относится лишь ко второму простому предложению. По­это­му для нас так важно во-первых, место об­ще­го члена, только на­ча­ло предложения , а во вторых, общий смысл предложения.

Пример 2 : К вечеру ветер утих и начало подмораживать . Что произошло к вечеру ? Ветер утих. Начало подмораживать.

Теперь более слож­ный пример 1 : На окра­и­не города снег уже начал подтаивать, и здесь уже была впол­не весенняя картина . В пред­ло­же­нии два обстоятельства, у каж­до­го простого- своё. Имен­но поэтому за­пя­тая поставлена . Общего второстепенного члена нет. Таким образом, на­ли­чие второго вто­ро­сте­пен­но­го члена та­ко­го же типа (места, времени, цели) во вто­ром предложении даёт право по­ста­вить запятую.

Пример 2 : К ночи температура у мамы поднялась ещё больше, и мы не спали всю ночь. Нет оснований относить обстоятельство «к ночи» ко второй части сложного предложения, поэтому запятая ставится .

Необходимо отметить, что бы­ва­ют и дру­гие случаи, при ко­то­рых запятая не ста­вит­ся между ча­стя­ми сложносочинённого предложения. К ним от­но­сит­ся наличие об­ще­го вводного слова, общей при­да­точ­ной части, а также двух пред­ло­же­ний неопределённо-личных, безличных одинаковых по структуре, восклицательных. Но эти слу­чаи не вклю­ча­лись в за­да­ния ЕГЭ, и в по­со­би­ях они не представлены и в школьном курсе не изучаются.

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цель. Осмысление уже известных знаний, выработка умений и навыков по их применению в заданиях высокого уровня сложности – в заданиях с параметром (графический подход решения).

Задачи:

• Учиться умениям применять известные знания и навыки в новых условиях – решении заданий высокого уровня сложности, заданий с параметром.
• Воспитывать интерес и потребности изучения предмета, готовность к самосовершенствованию, уверенность на ЕГЭ.
• Развивать умения и навыки анализировать, сравнивать, обобщать и предлагать пути решения.

Оборудование и материалы для урока: медиапроектор, экран, компьютер, обучающая презентация по теме в расчёте на ученика. Примеры заданий подобраны из пробных, досрочных вариантов и реального ЕГЭ 2012 и предыдущих лет.

Мотив выбора темы и условий предъявления материала:

Низкий уровень успешности выпускников на ЕГЭ при выполнении заданий С5 – 2% получают 3-4 балла. Ученики, практически не владеют умениями и навыками преобразования графика функции в зависимости от компонентов действий в формуле функции . В целом, не понимают сущности модуля. Не узнают известных знаний в новых условиях. Затрудняются в установлении проблем, анализе ситуации, возможных взаимных расположений графиков от значений параметра.

Среда – MS Office Word, PowerPoint 2007

Вид ресурса – обучающая презентация решению заданий высокого уровня сложности уровня.

Структура ресурса:

Один-два слайда посвящены решению одной задачи. Порции материала на каждом из слайдов направлены на достижение конечного результата обучения.
Для работы с ресурсом не требуется специальной подготовки. Слайд вызывается щелчком левой клавишей мыши «Показ слайдов», «С начала» или «С текущего слайда» и не ограничен во времени.
Внутри слайда – порции материала, тоже направлены на конечный результат урока, определённый целями и задачами. Также не ограничены во времени , вызываются щелчком левой клавишей мыши, что даёт возможности восприятия и осмысления увиденного, чтобы предположить дальнейший шаг решения. Рекомендуется, прежде чем «кликать» следующий шаг решения, предположить свои суждения и выводы, после этого просмотреть.
Анимации направлена, в первую очередь, на ученика – в том числе на самостоятельную работу и в домашних условиях, условиях свободного выбора времени и объёма материала.
Ресурс поможет учителю в обучении и подготовке к ЕГЭ в учебном процессе и целевых занятиях по подготовке к ЕГЭ. Повышенная активность достигается тем, что созданы условия для успешного решения заданий повышенного уровня сложности на ЕГЭ.
Разумеется – это занятие для учащихся, нацеленных на достижение высокого результата на ЕГЭ, скорее всего групповое занятие, не исключающее право участия любого желающего.
Приёмы решения и эффекты анимации авторские.

ХОД УРОКА

Школьники требуют от президента пересмотреть критерии перевода баллов по профильной математике.

Мы требуем пересмотра критериев перевода первичных баллов во вторичные ЕГЭ по математике (профиль) ввиду немыслимо высокого уровня сложности заданий части С и несоответствия большинства заданий части В типовым заданиям, предоставляемым ФИПИ в интернет-ресурсах и методических материалах по подготовке к ЕГЭ. Учащиеся должны иметь возможность поступления в вуз на базе школьного образования, коего уровня заданий на экзамене по математики предоставлено не было.

Посмотрим, что у нас тут за задания, для решения которых не хватает школьных знаний.

Задание 1: на арифметические действия «вычесть и умножить». 3 класс школьной программы церковно-приходской школы.

Задание 2: доступно ученику 2-3 класса, который понимает, что такое «числа» и «отношение сравнения».

Задание 3: повышенной сложности, оно уже требует знание теоремы Пифагора. 5-6 класс.

Задание 4: на вероятность, притом даже не на формулы, а просто на житейское понимание вероятности. Разумный ученик 5-6 класса решит эту задачу без проблем. Неразумный 11-классник - прочитав одну главу учебника.

Задание 5: 7 класс, на умение подставлять в уравнения и на степени. В 8 классе на информатике мы уже вовсю пользуемся степенями для решения задач на кодирование, которые на порядок сложнее задания №5.

Задание 6: простейшая геометрия, 7 класс.

Задание 7: на определение производной и её геометрический смысл. Даже если школьник этого не знает, задание на 100% типовое и разбиралось 100500 раз, о чём знаю даже я, учитель информатики, а не математики.

Задание 8: 10-11 класс, стереометрия. Простая задача, но может вызвать сложности у людей с отсутствующим пространственным мышлением. Хотя для её решения оно и не сильно нужно.

Итого: из 8 первых задач только последняя, на стереометрию, должна вызывать минимальные сложности у 11-классника. В целом, с большей частью этих заданий (и набором минимального проходного балла) должен справляться не 11-классник, а 7-классник.

Пошла вторая часть экзамена, на которую, собственно, и катят бочку в петиции.

Задание 9: на понимание определения логарифма (10 класс). Честно, я не помню ни одной формулы для логарифма, но задачу могу решить практически в уме, просто пользуясь определением.

Задание 10: просто подставить циферки. 7-8 класс.

Задание 11: на проценты. 5-6 класс. В особых случаях, если соображалка не работает, - на составление уравнения, тогда класс повышается до 7-го.

Задание 12: тут нужно уметь брать производную! 11 класс. Хотя, честно говоря, можно тупо построить по точкам и увидеть. Опять же: производная - табличная, которую в 11-ом классе дети решают по сто раз. Абсолютно типовое задание.

Задание 13: задание на подстановку и умение решать квадратное уравнение + грамотно писать ОДЗ. 9 класс!

Задание 14: стереометрия. Традиционно пропускаю, ибо кого она волнует.

Задание 15: задание на подстановку и квадратные уравнения. 9 класс.

Задание 16: простейшая геометрия 8-9 класса на доказательство. Если человек хотя бы чуть-чуть «врубается» в геометрию, задача не составит никакого труда, так как решается практически сразу после построения на бумаге фигуры.

Задание 17: задание на составление и решение квадратного уравнения. 8 класс.

Задание 18: чуть посложнее, требует размышлений на уровне 10-11 класса. Типовое, решалось ранее геометрически. Потенциально может быть нерешаемым для человека, не умеющего думать (оценка 5 из списка выше).

Задание 19: абсолютно типовая задача, ещё более простая, чем в демо варианте. На уровне рассуждений 7-8 класса. Не требует абсолютно ничего, кроме умения логически мыслить, что обязательно для изучения математики.

Итого: потенциально не решить можно стереометрию, которой традиционно мало времени уделяют в школе (задание 14) и уравнение с параметром (задание 18), так как в этом варианте геометрически оно решается существенно сложнее, чем в демо вариантах.
Вопрос: ну и где тут задачи, не входящие в школьную программу? Честно говоря, я даже разочарован уровнем этих задач, так как, на мой субъективный взгляд многие из них (в особенности, последняя) стали даже проще, чем демо. Изменения в задачах по сравнению с демо-вариантом (сравните сами - демо-варианты ЕГЭ 2016, выложенные ФИПИ) минимальны и касаются, в основном, циферок и иногда формулировок.

Я не знаю, какие результаты ЕГЭ будут в этом году, хотя я уверен, что чиновники сделают всё возможное, чтобы даже пришедшие на экзамен получили минимальный балл (как это было неоднократно сделано ранее, когда существенно понижался уровень первичных баллов, необходимых для этого), но тенденция начинает просматриваться: детей начинают заставлять сдавать не просто выученный набор задачек, как мы это делаем в школе, а - о боже! - заставляют решать задачки с немного изменёнными условиями (хотя изменения касаются далеко не всех задач и даже не большей части, сравните сами демовариант и этот).

И дети негодуют: как так, это что, мы теперь должны учиться, чтобы сдать экзамен?

Надеюсь, что да. Надеюсь, что в будущем варианты ЕГЭ новых лет будут кардинально отличаться от демо-вариантов. Надеюсь, что больше не будет типовых задач, которые проверяют не знание предмета, а умение заучить определённый пласт знаний. Надеюсь, что всё больше и больше заданий будут проверять понимание предмета, а не тупое знание формул. Это неизбежно скажется на результатах Единого экзамена, но селяви. Общество обязано понять, что уровень знаний падает, и падает катастрофически. Плохо это или хорошо - решать не мне.

Пора прекращать игру в образование, когда все стороны делают вид, что учат, дети делают вид, что учатся, а по факту мы имеем, что имеем: жалобы и петиции на «кого-то». Хотя начать нужно прежде всего с себя. И вместо заучивания к ЕГЭ объяснять детям в школе простые истины:

→ жизнь несправедлива - это раз;

→ если вы не учитесь, то это - ваша проблема, а не проблема школы или государства, - это два;

→ за свою жизнь отвечаете только вы - это три;

→ прекратите жаловаться на других людей и обстоятельства, а начните с себя - это четыре.

Возможно, тогда образование изменится в лучшую сторону.

Проверено на себе

В рамках визита руководителя федеральной группы разработчиков ЕГЭ по математике Ивана Ященко в Петрозаводске прошло несколько мероприятий. Первое - пробный ЕГЭ по математике базового уровня для журналистов и депутатов карельского парламента, которые не так давно инициировали к главе Правительства РФ об отмене такой формы экзаменов.

Выдержать испытание ЕГЭ мне уже пришлось 10 лет назад, когда выпускалась из школы, и негативных эмоций этот опыт не оставил. Пугал ли нас тогда экзамен? Не помню особого страха, кажется, даже наоборот, ведь в противном случае пришлось бы сдавать контрольные, а с ними я не особо «дружила».

В педагогическом колледже, где проходил пробный ЕГЭ, к делу подошли максимально серьезно. На входе дежурила представитель полиции, наши личные вещи заперли в отдельной комнате, перед входом нас проверили металлоискателем.

Сравнивая экзамены, замечу, что за 10 лет регламент ужесточился. Даже салфетки меня попросили оставить при входе. Раньше в бланке мы могли указать, были ли, по нашему мнению, нарушения при проведении экзамена. Сейчас подается апелляция о нарушении установленного порядка ГИА. Уже не говорю о видеонаблюдении. Хотя, как выяснилось, слабые места у контроля все же есть: ребята имеют полное право выйти из аудитории. До места следования их провожают организаторы, в коридорах также есть камеры. Но в конце концов выпускник остается один – и волен делать все, что позволит совесть. Однако, любители шпаргалок, имейте в виду: длительное отсутствие может показаться подозрительным, и сопровождающий (а вдруг вам плохо стало?), вероятно, примет меры. Хруст и шелест запрещенных бумажек тоже может вызвать вопросы. Хотя, что касается математики, не вижу смысла делать шпаргалки: почти все необходимые формулы есть в пакете документов.

Итак, перед началом пробного экзамена нам зачитали регламент и раздали конверты с заданиями. Мы заполнили бланки и приступили к делу: 20 заданий нам предстояло выполнить за время в два раза меньшее, чем на реальном экзамене – за 1,5 часа.

Задания вызвали впечатления смешанные. Дроби и логарифмы заставили мозги гуманитария зашевелиться. Некоторые задачи, связанные с площадью трапеции или теорией вероятности, оказались неприступны. Но были и другие, к примеру, сопоставить объекты и их вес. Грузовик, каплю воды, собаку и грецкий орех предлагалось соотнести с несколькими тоннами, миллиграммами, килограммами и граммами. И таких задач, требующих не столько знаний формул и методов вычислений, сколько элементарной логики, было несколько. Удивило то, что «цена» этих заданий – про собаку и, к примеру, логарифмического уравнения, одинаковая – один балл. То есть «на тройку» достаточно ответить на ряд несложных вопросов.

Я одолела 15 из 20. В целом же, отметили организаторы, журналисты и парламентарии показали очень неплохие результаты.

Коротко о впечатлениях. Страшно не было. Не смутили ни камеры, ни металлоискатель. Да и содержание экзамена не показалось очень сложным. Думаю, при наличии свежих школьных знаний сдать его на "отлично" более чем реально.

Учителя спрашивают – эксперты отвечают

Проведение ЕГЭ – сложный процесс, в котором задействовано множество ресурсов: человеческих, материальных, временных. Между тем задания его упрощаются. Может ли это сказаться на качестве знаний выпускников? Об этом говорили уже после экзамена – с парламентариями, журналистами, преподавателями.

Спрашивали о разном. Вопросы учителей, в частности, касались содержания экзамена. К примеру, для чего в ЕГЭ 11-го класса включены задания из 9-го, если ребенок уже сдал ОГЭ?

Иван Ященко пояснил, что, во-первых, ЕГЭ является экзаменом за всю школу и имеет свой стандарт, а во-вторых... «Если все сдадут идеально ОГЭ, тогда, может, и можно будет исключать», - заметил он, добавив, что пока существуют и большие проблемы со сдачей школьниками базового ЕГЭ.

Из профиля простые задачи также нельзя исключать, пояснил специалист, ввиду разного уровня набора в региональных вузах: если из-за сложности заданий выпускники не получат нужного количества баллов, вузы не смогут набрать студентов.

Много вопросов у педагогов вызвали примерные образовательные программы по математике в старших классах, которые планируется утвердить в ближайшее время. Как рассказал Иван Ященко, появятся следующие типы: базовый компенсирующий (для тех, кто неуверенно владеет программой основной школы), базовый и углубленный. Первый по идее должен помочь неуспевающим освоить программу основной школы так, чтобы они все-таки смогли сдать базовый ЕГЭ по математике в 11-м классе и получить аттестат. При этом на компенсирующий уровень предполагается 5-6 часов в неделю, базовый - 4, углубленный - более 6 часов. Педагоги задали логичный вопрос: «А как мы будем их делить? Не возникнет ли ситуация, при которой учителю придется уделять все внимание отстающим ученикам, работая с ними по компенсирующей программе, оставив за бортом остальных?» Федеральный эксперт заявил о возможности деления классов (при наличии нескольких параллелей в школе) на группы, с которыми смогут работать и разные учителя. Педагоги выразили сомнения по поводу организационной и финансовой стороны вопроса.

В финале встречи учителя попросили столичных гостей «передать пламенный привет» ведомству (читай - Минобрнауки РФ), которое, изменив состав федерального перечня, лишило их хороших учебников по математике, тем самым усложнив подготовку школьников к ЕГЭ.

ЕГЭ как зеркало

Дискуссия на встрече с журналистами, и особенно с преподавателями ПетрГУ, касалась одного, но крайне важного вопроса: качества математического образования в школе, снижение которого давно специалисты. На вопрос корреспондента «УГ», может ли ситуация быть связана с введением ЕГЭ, Иван Ященко ответил: «Во-первых, ЕГЭ - это зеркало. По моему опыту, качество математического образования стало падать довольно давно. И как раз одной из проблем являлось отсутствие четких измерителей и имитация процесса преподавания математики. Проблемы с качеством приема во многом связаны с тем, что мотивация ребят к изучению математики пропала. Более того, это проблема не только старшей школы. Если посмотреть результаты НИКО в 4-х и 7-х классах, станет очевидным: у нас развален процесс текущего контроля. Ребята не решают задачи 5-х и 7-х классов. Это значит, все это время их учили зря. Проблема не в часах на математику. Проблема в том, за эти часы можно было сто раз всему этому научить. Это как с английским языком - часов много, а почти никто свободно по-английски не разговаривает».

- Зачем тогда нужен ЕГЭ по математике? - задала вопрос Наталья Мешкова, главный редактор интернет-журнала «Лицей», автор «УГ». - Огромные финансовые ресурсы, дети получают стресс, установлена практически полицейская система надзора. А это всего лишь «зеркало»! При этом сборная России по математике провалила международную олимпиаду впервые за 20 лет, а в седьмом классе ребята не умеют решать простые арифметические задачи.

Иван Ященко, в свою очередь, напомнил о преимуществах, которые дает ЕГЭ для поступления выпускников в вузы, а также о борьбе с коррупцией в вузах: «Сейчас система четкая, прозрачная», а качество образования падает «по объективным причинам».

«Они не умеют складывать дроби»

Однако, аргументация о провале математического образования в школе в девяностых годах, еще до введения ЕГЭ, не смогла убедить вузовских преподавателей. По их данным, качество знаний абитуриентов, которые приходят на сейчас, по сравнению с результатами выпускников десятилетней давности катастрофически снизилось.

Я двадцать лет в деканате наблюдаю за приемом. У меня нет ярко выраженной ностальгии по советскому образованию, но то, что обвал произошел буквально в последние годы, это очевидно, - констатировал Алексей Варфоломеев, декан факультета математики и информационных технологий ПетрГУ. - Мы видим тех, кто приходит к нам. И это катастрофа, потому что сейчас, молодые люди поступающие на математику, не умеют складывать дроби... Я долгое время был сторонником ЕГЭ, наблюдая за его динамикой. Но в последние годы вижу: что-то совсем разладилось, возможно, все-таки есть связь и с введением базового ЕГЭ.

Его коллега доктор наук, профессор ПетрГУ Александр Иванов (сайт «УГ» фрагменты обращений профессора к Минобрнауки РФ и Президенту РФ) объяснил, оперируя цифрами из официальной статистики, что невысокий уровень сложности заданий базового ЕГЭ по математике влияет на общий уровень математических знаний большинства школьников, которые раньше, до снижения минимального порога и разделения экзамена, вынуждены были тянуться к решению задач из частей B и С.

Кроме того, ученые единодушно заявили, что упрощение школьного экзамена сослужило плохую службу выпускникам, выбирающим специальности, где нет вступительного испытания по математике.

«Базовый ЕГЭ по математике явно не принес пользы даже девочкам-гуманитариям, - заявил профессор ПетрГУ Александр Рогов. - Они считают, что им математика не нужна, и успешно ее сдавать не стараются. Приходят к нам на некоторые специальности, например, на туризм, лесное хозяйство, где не требуется профильная математика, и выясняют, что в программе… стоит математика! И чему мы должны их учить? Они ничего не знают! Они поступали на гуманитарную специальность и думали, что математика им не нужна. Они не знают, чему равна производная "е в степени х". А мы им должны давать высшую математику, матрицы и все остальное по учебному плану. В результате эти дети вынуждены либо нанимать репетитора, либо уходить».

В итоге преподаватели предложили Ивану Ященко плавно отменить базовый ЕГЭ по математике, вернуть классический выпускной экзамен, а профильный ЕГЭ оставить в качестве вступительного, при этом убрав из него простые задачи, разделив на два уровня (для инженерных и математических специальностей) и сделав практически непредсказуемым (отказавшись, в частности, от демоверсий).

Иван Ященко, в свою очередь, связь падения уровня знаний школьников по математике с введением ЕГЭ (тем более связь с разделением экзамена на «базу» и «профиль») категорически отверг: «Не может быть такой процесс связан с тем, что ввели всего год назад. Здесь скорее другое. У нас развален текущий контроль». Эксперт также высказался против отмены ЕГЭ: «Если мы уберем уже ставшие обязательными единые госэкзамены, у нас массово будут оканчивать школу люди, которые не знают ни как дроби сложить, ни русского языка».

По итогам обсуждения к единому мнению участники дискуссии не пришли. Да никто и не ожидал, что так случится: слишком разные взгляды на то, как возрождать былую славу отечественного математического образования.

Фото Марии Голубевой