Что такое u в термодинамике. Другие циклы тепловой машины. Как изменяется внутренняя энергия
В продолжение нашего курса «Физика для чайников» начнем рассматривать основы такого важнейшего раздела как термодинамика .
Активное развитие термодинамики началось в девятнадцатом веке. Именно тогда люди начали строить первые паровые машины, а потом активно внедрять их в производство. Началась промышленная революция, и, естественно, всем хотелось увеличить коэффициент полезного действия машин, чтобы произвести больше продукции, доехать подальше и в конце-концов получить больше денег. Все это очень хорошо стимулировало развитие науки и наоборот. Но давайте ближе к сути вопроса.
Термодинамика – раздел физики, изучающий макроскопические системы, их наиболее общие свойства, способы передачи и превращения энергии в таких системах.
Что такое макроскопические системы? Это системы, состоящие из очень большого числа частиц. Например, баллон с газом или воздушный шар. Описание таких систем методами классической механики просто невозможно – ведь мы не можем измерить скорость, энергию и другие параметры каждой молекулы газа в отдельности. Тем не менее, поведение всей совокупности частиц подчиняется статистическим закономерностям. По сути любой видимый нами (невооруженным глазом) предмет может быть определен как термодинамическая система.
– реально или мысленно выделяемая макроскопическая физическая система, состоящая из большого числа частиц, не требующая для своего описания привлечения микроскопических характеристик отдельных частиц. Соответственно, для описания термодинамической системы используются макроскопические параметры, не относящиеся к каждой частице, но описывающие систему целиком. Это температура, давление, объем, масса системы и проч.
Важно отметить, что термодинамические системы могут быть замкнутыми и незамкнутыми . Замкнутая система – это такая система, которую при помощи реальной или воображаемой оболочки оградили от окружающей среды, при этом количество частиц в системе остается постоянным.
Система может находится в разных состояниях. Например, мы взяли баллон с газом и начали его нагревать. Тем самым мы изменили энергию молекул газа, они стали двигаться быстрее, и система перешла в какое-то новое состояние с более высокой температурой. Но что будет, если систему оставить в покое? Тогда система через какое-то время придет в состояние термодинамического равновесия .
Что это значит?
Термодинамическое равновесие – это состояние системы, в котором ее макроскопические параметры (температура, объем и др.) остаются неизменными с течением времени.
Термодинамика стоит на трех своих столпах. Существуют три основных постулата или три закона термодинамики. Они называются соответственно первым, вторым и третьим началами термодинамики. Рассмотрим первое начало или первый закон термодинамики.
Первое начало термодинамики
Первое начало термодинамики гласит:
В любой изолированной системе запас энергии остается постоянным.
К слову, у данного постулата есть еще несколько эквивалентных формулировок. Приведем их ниже:
Количество теплоты, полученное системой, идет на изменение внутренней энергии системы, а также на совершение работы против внешних сил.
Невозможен вечный двигатель первого рода (двигатель, совершающий работу без затраты энергии).
Запишем также математическое выражение первого начала термодинамики:
Здесь Q - количество теплоты, дельта U - изменение внутренней энергии, A - работа против внешних сил. Для различных термодинамических процессов в силу их особенностей запись первого начала будет выглядеть по-разному.
Почему невозможен вечный двигатель первого рода?
Людей издревле привлекала ее величество Халява. Философский камень, превращающий любой металл в золото, скатерть самобранка, с которой не нужно готовить, джин, исполняющий любые желания. Еще одной такой идеей была идея вечного двигателя.
Вечный двигатель невозможен, потому что так устроен мир . Об этом говорят нам законы термодинамики. Согласно первому началу термодинамики, количество теплоты, полученное системой, идет на изменение внутренней энергии системы, а также на совершение работы против внешних сил. Например, газ, помещенный в цилиндр с поршнем, получая определенное количество теплоты, увеличивает свою внутреннюю энергию, молекулы движутся быстрее, газ занимает больший объем и толкает поршень (работа против внешних сил). Иными словами, если работа совершается без внешнего притока энергии, она может совершаться лишь за счет внутренней энергии системы, которая рано иди поздно иссякнет, преобразовавшись в совершенную работу, на чем все закончится и система придет к состоянию термодинамического равновесия. Ведь энергия в мире никуда не уходит и не приходит, ее количество остается постоянным, а меняется лишь форма. Конечно, Вы обратили внимание на то, что речь идет о так называемом вечном двигателе первого рода (который может совершать работу без энергии). Спешим заверить, существование вечного двигателя второго рода также невозможно и объясняется вторым началом термодинамики, о котором мы поговорим в ближайшем будущем.
Надеемся, знакомство с термодинамикой прошло для Вас приятно и Вы полюбите ее всем сердцем. Если же этого не произойдет, Вы всегда можете поручить выполнение задач по термодинамике , пока сами занимаетесь более приятными делами.
Термодинамика - наука, которая изучает тепловые явления, происходящие в телах, не связывая их с молекулярным строением вещества.
В термодинамике считается, что все тепловые процессы в телах характеризуются только лишь макроскопическими параметрами - давлением, объёмом и температурой. А так как их невозможно применить к отдельно взятым молекулам или атомам, то, в отличие от молекулярно-кинетической теории, в термодинамике молекулярное строение вещества в тепловых процессах не учитывается.
Все понятия термодинамики сформулированы как обобщение фактов, наблюдаемых в ходе экспериментов. Из-за этого её называют феноменологической (описательной) теорией тепла.
Термодинамические системы
Термодинамика описывает тепловые процессы, происходящие в макроскопических системах. Такие системы состоят из огромного количества частиц - молекул и атомов, и называются термодинамическими.
Термодинамической системой можно считать любой объект, который можно увидеть невооружённым глазом или с помощью микроскопов, телескопов и других оптических приборов. Главное, чтобы размеры системы в пространстве и время её существования позволяли провести измерения её параметров - температуры, давления, массы, химического состава элементов и др., с помощью приборов, не реагирующих на воздействие отдельных молекул (манометров, термометров и др.).
Для химиков термодинамическкой системой является смесь химических веществ, взаимодействующих между собой в процессе химической реакции. Астрофизики назовут такой системой небесное тело. Смесь горючего с воздухом в автомобильном двигателе, земной шар, наше тело, пишущая ручка, тетрадь, станок и др. - это также термодинамические системы.
Каждая термодинамическая система отделена от окружающей среды границами. Они могут быть реальными - стеклянные стенки пробирки с химическим веществом, корпус цилиндра в двигателе и т.п. А могут быть и условными, когда, например, изучают образование облака в атмосфере.
Если такая система не обменивается с внешней средой ни энергией, ни веществом, то её называют изолированной или замкнутой .
Если же система обменивается с внешней средой энергией, но не обменивается веществом, то она называется закрытой .
Открытая система обменивается с внешней средой и энергией, и веществом.
Термодинамическое равновесие
Это понятие также введено в термодинамику, как обобщение результатов экспериментов.
Термодинамическим равновесием называют такое состояние системы, при котором все её макроскопические величины - температура, давление, объём и энтропия - не изменяются во времени, если система является изолированной. В такое состояние может самопроизвольно перейти любая замкнутая термодинамическая система, если остаются постоянными все внешние параметры.
Самый простой пример системы в состоянии термодинамического равновесия - термос с горячим чаем. Температура в нём одинакова в любой точке жидкости. Хотя термос можно назвать изолированной системой лишь приблизительно.
Любая замкнутая термодинамическая система самопроизвольно стремится перейти в термодинамическое равновесие, если не меняются внешние параметры.
Термодинамический процесс
Если меняется хотя бы один из макроскопических параметров, то говорят, что в системе происходит термодинамический процесс . Такой процесс может возникнуть, если изменяются внешние параметры или система начинает получать или передавать энергию. В результате она переходит в другое состояние.
Вспомним пример с чаем в термосе. Если мы опустим в чай кусочек льда и закроем термос, то сразу же появится разница в температурах в разных частях жидкости. Жидкость в термосе будет стремиться к выравниванию температур. Из областей с более высокой температурой тепло будет передаваться туда, где температура ниже. То есть, будет происходить термодинамический процесс. В конце концов, температура чая в термосе снова станет одинаковой. Но она уже будет отличаться от первоначальной температуры. Состояние системы изменилось, так как изменилась её температура.
Термодинамический процесс происходит, когда ночью остывает песок, нагретый на пляже в жаркий день. К утру его температура понижается. Но как только взойдёт солнце, процесс нагревания начнётся снова.
Внутренняя энергия
Одно из главных понятий термодинамики - внутренняя энергия .
Все макроскопические тела обладают внутренней энергией, которая является суммой кинетических и потенциальных энергий всех частиц (атомов и молекул), из которых состоит тело. Эти частицы взаимодействуют только между собой и не взаимодействуют с частицами окружающей среды. Внутренняя энергия зависит от кинетической и потенциальной энергии частиц и не зависит от положения самого тела.
U = E k +E p
Внутренняя энергия изменяется с изменением температуры. Молекулярно-кинетическая теория объясняет это изменением скорости движения частиц вещества. Если температура тела растёт, то растёт и скорость движения частиц, расстояние между ними становится больше. Следовательно, увеличивается их кинетическая и потенциальная энергия. При понижении температуры происходит обратный процесс.
Для термодинамики важнее не величина внутренней энергии, а её изменение. А изменить внутреннюю энергию можно с помощью процесса теплопередачи или совершая механическую работу.
Изменение внутренней энергии механической работой
Бенджамин Румфорд
Внутреннюю энергию тела можно изменить, совершив над ней механическую работу. Если работа совершается над телом, то механическая энергия превращается во внутреннюю энергию. А если работу совершает тело, то его внутренняя энергия превращается в механическую.
Почти до конца XIX века считалось, что существует невесомое вещество - теплород, которое передаёт тепло от тела к телу. Чем больше теплорода втекает в тело, тем теплее оно будет, и наоборот.
Однако в 1798 г. англо-американский учёный граф Бенджамин Румфорд стал сомневаться в теории теплорода. Причиной тому были нагревания стволов пушек при сверлении. Он предположил, что причиной нагревания является механическая работа, которая совершается во время трения сверла о ствол.
И Румфорд провёл эксперимент. Чтобы увеличить силу трение, взяли тупое сверло, а сам ствол поместили в бочку с водой. К концу третьего часа сверления вода в бочке закипела. Это означало, что ствол получил тепло при совершении механической работы над ним.
Теплопередача
Теплопередачей называют физический процесс передачи тепловой энергии (теплоты) от одного тела к другому либо при непосредственном контакте, либо через разделяющую перегородку. Как правило, теплота передаётся от более тёплого тела к более холодному. Это процесс заканчивается, когда система приходит в состояние термодинамического равновесия.
Энергия, которую получает или отдаёт тело при теплопередаче, называется количеством теплоты .
По способу передачи теплоты теплообмен можно разделить на 3 вида: теплопроводность, конвенция, тепловое излучение.
Теплопроводность
Если между телами или частями тел существует температурная разница, то между ними будет происходить процесс теплопередачи. Теплопроводностью называют процесс переноса внутренней энергии от более нагретого тела (или его части) к менее нагретому телу (или его части).
К примеру, нагрев на огне один конец стального прута, через некоторое время мы почувствуем, что и другой его конец также становится тёплым.
Стеклянную палочку, один конец которой раскалён, мы легко держим за другой конец, не обжигаясь. Но если мы попробуем проделать такой же эксперимент с железным прутом, у нас ничего не получится.
Разные вещества по-разному проводят тепло. Каждое из них имеет свой коэффициент теплопроводности , или удельной проводимости , численно равный количеству теплоты, которая проходит через образец толщиной 1 м, площадью 1 м 2 за 1 секунду. За единицу температуры принимают 1 К.
Лучше всего проводят тепло металлы. Это их свойство мы используем в быту, готовя пищу в металлических кастрюлях или на сковородках. А вот их ручки не должны нагреваться. Поэтому их делают из материалов с плохой теплопроводностью.
Теплопроводность жидкостей меньше. А газы обладают слабой теплопроводностью.
Мех животных также плохо проводит тепло. Благодаря этому они не перегреваются в жаркую погоду и не замерзают в холодную.
Конвенция
При конвенции теплота передаётся струями и потоками газа или жидкости. В твёрдых телах конвенции нет.
Как возникает конвенция в жидкости? Когда мы ставим на огонь чайник с водой, нижний слой жидкости нагревается, его плотность уменьшается, он движется вверх. Его место занимает более холодный слой воды. Через какое-то время он тоже нагреется и тоже поменяется местами с более холодным слоем. И т.д.
Подобный процесс происходит и в газах. Не случайно батареи отопления размещают в нижней части комнаты. Ведь нагретый воздух всегда поднимается в верхнюю часть комнаты. А нижний, холодный, наоборот, опускается. Затем он нагревается также и вновь поднимается, а верхний слой за это время остывает и опускается.
Конвенция бывает естественная и принудительная.
Естественная конвенция постоянно происходит в атмосфере. В результате этого происходят постоянные перемещения тёплых воздушных масс вверх, а холодных - вниз. В результате возникает ветер, облака и другие природные явления.
Когда естественной конвенции недостаточно, применяю принудительную конвенцию. Например, потоки тёплого воздуха перемещают в комнате с помощью лопастей вентилятора.
Тепловое излучение
Солнце нагревает Землю. При этом не происходит ни теплопередачи, ни конвенции. Так почему же тела получают тепло?
Дело в том, что Солнце является источником теплового излучения.
Тепловое излучение - это электромагнитное излучение, возникающее за счёт внутренней энергии тела. Все окружающие нас тела излучают тепловую энергию. Это может быть видимое световое излучение настольной лампы, или источники невидимых ультрафиолетовых, инфракрасных или гамма-лучей.
Но тела не только излучают тепло. Они его также и поглощают. Одни в большей степени, другие в меньшей. Причём тёмные тела и нагреваются, и охлаждаются быстрее, чем светлые. В жаркую погоду мы стараемся надеть светлую одежду, потому что она поглощает меньше тепла, чем одежда тёмных тонов. Автомобиль тёмного цвета нагревается на солнце гораздо быстрее, чем стоящий с ним рядом автомобиль, имеющий светлую окраску.
Это свойство веществ по-разному поглощать и излучать тепло используется при создании систем ночного видения, систем самонаведения ракет на цель и др.
В термодинамике изучают самые общие законы и физические процессы преобразований внутренней энергии. При этом считается, что любое материальное тело имеет тепловую энергию $U$, которая зависит от его температур.
Перед тем, как рассмотреть основные термодинамические формулы необходимо дать определение термодинамике.
Определение 1
Термодинамика - это обширный раздел физики, который исследует и описывает процессы, происходящие в системах, а также их состояния.
Указанное научное направление опирается на обобщенные факты, которые были получены опытным путем. Происходящие в термодинамических концепциях явления описываются посредством использования макроскопических величин.
В их список входят такие параметры, как:
- давление;
- температура;
- концентрация;
- энергия;
- объем.
К отдельным молекулам данные параметры неприменимы, а сводятся к детальному описанию системы в общем ее виде. Много решений, которые основаны на термодинамических законах, можно встретить в сфере электроэнергетики и тепловой техники. Что и свидетельствует о понимании фазовых переходов, химических процессов и явлений переноса. В некотором роде термодинамика тесно “сотрудничает” с квантовой динамикой.
Уравнение идеального газа в термодинамике
Рисунок 1. Работа в термодинамике. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ
Определение 2
Идеальный газ – это некая идеализация, такая же, как и материальная точка.
Молекулы такого элемента являются материальными точками, а соударения частиц – абсолютно упругие и постоянные. В задачах по термодинамике реальные газы зачастую принимаются за идеальные. Так гораздо легче составлять формулы, и не нужно иметь дела с огромным количеством новых величин в уравнениях.
Итак, молекулы идеального газа движутся, а вот чтобы узнать с какой скоростью и массой, необходимо использовать уравнение состояния идеального газа, или формулу Клапейрона-Менделеева: $PV = \frac{m}{M}RT$. Здесь $m$ – масса исследуемого газа, $M$ – его изначальная молекулярная масса, $R$ – универсальная постоянная, равная 8,3144598 Дж/(моль*кг).
В этом аспекте массу идеального газа также можно вычислить, как произведение объема и плотности $m = pV$. Существует некая связь между средней кинетической энергией $E$ и давлением газа. Эта взаимосвязь называется в физике основным уравнением молекулярно-кинетической теории и имеет вид: $p = \frac{2}{3}nE$, где $n$ – концентрация движущихся молекул по отношению к общему объему, $E$ – коэффициент средней кинетической энергии.
Первое начало термодинамики. Формулы для изопроцессов
Рисунок 2. Уравнение состояния идеального газа. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ
Первый термодинамический закон гласит: количество внутренней теплоты, переданное газу, идёт только на изменение общей энергии газа $U$ и на совершение веществом работы $A$. Формула первого начала термодинамики записывается так: $Q = ΔU + A$.
как известно, с газом в системе всегда что-то происходит, ведь его можно сжать или нагреть. В данном случае необходимо рассмотреть такие процессы, которые протекают при одном стабильном параметре. Первое начало термодинамики в изотермическом случае, который протекает при постоянной температуре, задействует закон Бойля-Мариотта.
В результате изотермического процесса давление газа обратно пропорционально его изначальному объёму: $Q = A.$
Изохорный – наблюдается при постоянном объеме. Для этого явление применим закон Шарля, согласно которому, давление прямо пропорционально общей температуре. В изохорном процессе все подведенное к газу тепло идет на изменение его внутренней энергии и записывается в таком виде: $Q = ΔA.$
Изобарный процесс – происходит при постоянном давлении. Закон Гей-Люссака предполагает, что при неизменном давлении идеального газа его начальный объём прямо пропорционален итоговой температуре. При изобарном процессе тепло идет на совершение газом работы и на изменение внутреннего энергетического потенциала: $Q = \Delta U+p\Delta V.$
Формула теплоемкости и главная формула КПД в термодинамике
Замечание 1
Удельная теплоемкость в термодинамической системе всегда равна количеству теплоты, которое выделяется для нагревания одного килограмма действующего вещества на один градус Цельсия.
Уравнение теплоемкости записывается таким образом: $c = \frac{Q}{m\Delta t}$. Помимо указанного параметра, существует и молярная теплоемкость, которая работает при постоянном объеме и давлении.
Ее действия видно в следующей формуле: $C_v = \frac {i}{2}R$ где $i$ – количество степеней свободы молекул газа.
Тепловая машина, в самом простейшем случае, состоит из холодильника, нагревателя и рабочего материального тела. Нагреватель изначально сообщает тепло физическому веществу и совершает определенную работу, а затем постепенно охлаждается холодильником, и все повторяется по кругу. Типичным примером тепловой машины выступает двигатель внутреннего сгорания.
Коэффициент полезного действия теплового устройства вычисляется по формуле: $n = \frac {Q_h-Q_x }{Q_h }.$
При изучении основ и уравнений термодинамики следует понять, что на сегодняшний день существует два метода описания физических процессов, происходящих в макроскопических материальных телах: статистический и термодинамический.
Методы термодинамики и ее формулы позволяет раскрыть и описать смысл экспериментальных закономерностей в виде закона Менделеева-Клапейрона. Важно понять, что в термодинамических концепциях, в отличие от систем молекулярной физики, не изучаются конкретные взаимодействия, происходящие с определенными молекулами или атомами, а рассматривается постоянные взаимопревращения и связь разнообразных видов теплоты, энергии и работы.
Уравнение состояния и его функции
Рисунок 4. Термодинамические уравнения состояния. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ
При исследовании макросостояний применяются функции состояния, которые предполагают показатель, демонстрирующий определённые состояния термодинамического равновесия, независящий от предыстории концепции и метода её перехода в абсолютное состояние.
Основными функциями состояния при грамотном построении термодинамики являются:
- внутренняя энергия;
- энтропия;
- температура;
- термодинамические потенциалы.
Однако функции состояния в термодинамики не являются полностью независимыми, и для однородной системы любой термодинамический принцип может быть записан как выражение двух самостоятельных переменных. Такие функциональные взаимосвязи называются уравнениями общего состояния.
На сегодняшний день различают такие виды уравнений:
- термическое уравнение состояние - определяющее связь между давлением, температурой и объёмом;
- калорическое уравнение - выражающее внутренний энергетический потенциал, как функцию от объёма и температуры;
- каноническое уравнение состояние - записываемое в качестве термодинамического потенциала в соответствующих переменных.
Знание уравнения состояния очень важно для использования на практике общих принципов термодинамики. Для каждой конкретной термодинамической концепции такие выражения определяются из опыта или способами статистической механики, и в пределах термодинамики оно считается заданным при изначальном определении системы.
Что такое термодинамика
Определение
Термодинамика -- важнейшая часть физики. Ее выводы используются в гиро- и аэродинамике, оптике, физической химии многих других науках и прикладных разработках.
Возникла термодинамика в начале XIX века. В то время начала свое развитие теплотехника. Термодинамика стала ее теоретической основой. Ее целью в то время было изучение закономерностей, которые определяют процессы превращения тепла в механическую работу с помощью тепловых двигателей и поиск условий, при которых максимальна эффективность таких превращений. Основы термодинамики заложил в своих работах Саади Карно, французский инженер и физик, который и исследовал тепловые двигатели. Тогда еще теплота рассматривалась как некоторое вещество -- теплород, которое не имеет массы и не может быть создано или уничтожено. Впоследствии термодинамика вышла за границы узкой технической задачи. Основным содержанием современной термодинамики стало изучение законов тепловой формы движения материи и связанных с этим явлений.
Какие процессы изучает термодинамика
Термодинамика изучает макроскопические процессы, которые происходят в телах, системах тел. Эта наука не использует специальных гипотез и представлений о строении вещества. Не задает вопросы о природе теплоты. Выводы термодинамики основаны на общих принципах (началах), которые получены обобщением эмпирических данных.
Термодинамика изучает только термодинамически равновесные состояния систем или очень медленные процессы, которые могут быть представлены совокупностью равновесных. Эта наука также изучает законы перехода от одного равновесного состояния к другому.
Выводы термодинамики весьма общие, так как получают их без использования упрощенных моделей. Термодинамика многие уравнения берет из опыта, или молекулярно -- кинетической теории. Но здесь необходимо отметить, что практика показала, что аксиомы термодинамики имеют границы применимости. Так классическая термодинамика плохо применима в системах с малыми размерами, так как не рассматривает флуктуации состояния, которые в микромире имеют существенное значение.
Итак, основную идею термодинамики определим так:
Основная идея термодинамики
Макроскопические системы состоят из большого количества частиц. Состояния системы характеризуются вполне конкретными параметрами. Каждая система подчиняется закону сохранения энергии.
В термодинамике закон сохранения энергии формулируется как начала термодинамики. Поведение макросистемы описывается исходя из начал термодинамики. В термодинамике сформулированы три начала. Первое начало -- следствие закона сохранения энергии:
Первое начало термодинамики
\[\delta Q=dU+\delta A\ \left(1\right),\]
где $\delta Q$- элемент тепла (или бесконечно малое количество) подводимое к термодинамической системе. Изучение движение и превращений этой формы энергии является предметом термодинамики, $dU$- изменение внутренней энергии системы, $\delta A$ -- элементарная работа. Бесконечно малые величины здесь обозначены разными символами (d и $\delta $), это сделано намерено. С целью подчеркнуть, что свойства этих малых величин различны. Первое начало термодинамики не дает понятия о направлении прохождения процесса. Поэтому необходимо второе начало. Именно оно характеризует направление процессов в термодинамике. Существую несколько формулировок второго начала термодинамики. По форме они отличаются, но по смыслу он эквивалентны. Приведем одну из формулировок, ее дал Томпсон (лорд Кельвин):
Второе начало термодинамики
«Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет уменьшения внутренней энергии теплового резервуара».
Третье накладывает ограничение на процессы. Его сформулируем:
Третье начало термодинамики
«Абсолютный нуль недостижим посредством конечного числа операций».
Математическим аппаратом термодинамики является теория дифференциальных форм и уравнения в частных производных.
Задание: Идеальный одноатомный газ совершает циклический процесс (рис.1).
Определите КПД цикла, если известны $V_1,\ V_2,$ $p_1,\ p_2$.
Кпд ($\eta $) цикла в данном случае удобно определить как:
\[\eta =\frac{A}{Q^+}\left(1.1\right),\]
где A -- работа газа в круговом процессе, $Q^+$- количество теплоты, подведенное газу от нагревателя.
Круговой процесс (цикл), который изображен на рис.1, состоит из четырех последовательных процессов. Определим, в каких процессах тепло подводится. Очевидно, что это процессы AB и BC.
Процесс AB -- изобарный. Запишем первое начало термодинамики и найдем количество теплоты, пущенное газом в этом процессе.
\[\triangle Q=\triangle U+A\ \left(1.2\right).\]
Работа в изобарном процессе может быть найдена как:
Следовательно, для процесса AB мы получим:
Изменение внутренней энергии газа в процессе AB, имеет формулу:
\[\triangle U_{AB}=\frac{i}{2}\nu R\left(T_2-T_1\right)\left(1.5\right).\]
Для того, чтобы найти $\left(T_2-T_1\right)$, используем уравнение Менделеева - Клайперона для идеального газа. Запишем его для двух состояний (точек A и B):
\ \
Найдем разность (1.7) и (1.6), получим:
Подставим (1.8) в (1.5), получим:
\[\triangle U_{AB}=\frac{i}{2}p_1\left(V_2-V_1\right)\left(1.9\right).\]
Следовательно, количество теплоты, полученное газом в процессе AB равно:
\[\triangle Q_{AB}=p_1\left(V_2-V_1\right)+\frac{i}{2}p_1\left(V_2-V_1\right)\ (1.10).\]
Теперь рассмотрим изохорный процесс ВС. Для него количество теплоты, переданное газу равно:
\[\triangle Q_{BC}=\triangle U_{BC\ }\left(1.11\right).\]
так как работа в изохорном процессе равна нулю. Найдем изменений внутренней энергии данного процесса, используя уравнение состояния идеального газа для точек диаграммы B и C:
\ \
Вычтем (1.6) из (1.7), получим:
Подставим (1.14) в (1.11) найдем $\triangle Q_{BC}$:
\[\triangle Q_{BC}=\frac{i}{2}{(p}_2-\ p_1)V_2(1.15).\]
Получим выражение для $Q^+:$
Найдем работу, которую совершает газ в круговом процессе. Она равна из геометрического смысла интегралов площади прямоугольника ABCD, соответственно запишем:
\[\eta =\frac{{(p}_2-\ p_1)\left(V_2-V_1\right)}{{\frac{i}{2}(p}_2V_2-p_1V_1)+p_1{(V}_2-V_1)}\ \left(1.18\right).\]
Ответ: КПД цикла заданного процесса выражается формулой: $\eta =\frac{{(p}_2-\ p_1)\left(V_2-V_1\right)}{{\frac{i}{2}(p}_2V_2-p_1V_1)+p_1{(V}_2-V_1)}$.
Задание: На рис. 2 изображены изотермы AB и CD. Сравните количества теплоты, получаемые газом, в процессах I и II.
Если AB и СВ -- изотермы, изменения внутренней энергии газа процессах I и II одинаковы: \[\triangle U_I=\triangle U_{II}\left(2.1\right).\]
Работа в процессе I равна нулю, так как процесс изохорный, следовательно количество теплоты получаемое газом в процессе I:
\[\triangle Q_I=\triangle U_I\ \left(2.2\right).\]
В процессе II работа газом совершается и она больше 0 ($A_I>0).\ $
\[\triangle Q_{II}=\triangle U_{II}+A=\triangle U_I+A\ \to \triangle Q_{II}>\triangle Q_I\left(2.3\right).\]
Ответ: Количества теплоты получаемое газом в процессе II больше, чем количество теплоты, получаемое газом в процессе I.
Что такое термодинамика? Это раздел физики, который занимается изучением свойств макроскопических систем. При этом под изучение также попадают способы превращения энергии и методы ее передачи. Термодинамика - это который изучает процессы, происходящие в системах, и их состояния. О том, что еще попадает в список изучаемых ей вещей, мы сегодня и поговорим.
Определение
На картинке ниже можно увидеть пример термограммы, полученной при изучении кувшина с горячей водой.
Термодинамика - это наука, которая опирается на обобщенные факты, полученные опытным путем. Происходящие в термодинамических системах процессы описываются при помощи использования макроскопических величин. В их список входят такие параметры, как концентрация, давление, температура и тому подобные. Понятное дело, что к отдельным молекулам они неприменимы, а сводятся к описанию системы в общем ее виде (в отличие от тех величин, которые используются в электродинамике, например).
Термодинамика - это раздел физики, который также имеет и свои законы. Они, подобно остальным, носят общий характер. Конкретные детали строения того или иного выбранного нами вещества не окажут значительного влияния на характер законов. Именно поэтому говорят, что данный раздел физики является одним из наиболее применимых (или, вернее сказать, успешно применимых) в науке и технике.
Применение
Перечислять примеры можно очень долго. Например, много решений, основанных на термодинамических законах, можно встретить в области тепловой техники или электроэнергетики. Что и говорить об описании и понимании химических реакций, явлений переноса. В некотором роде термодинамика “сотрудничает” с квантовой динамикой. Сфера их соприкосновения - это описание явления черных дыр.
Законы
Картинка выше демонстрирует суть одного из термодинамических процессов - конвекции. Теплые слои вещества поднимаются наверх, холодные - опускаются вниз.
Альтернативное название законов, которое, кстати, употребляется не в пример чаще, это начала термодинамики. На сегодняшний день их известно три (плюс одно “нулевое“, или “общее”). Но перед тем как говорить о том, что предполагает каждый из законов, попытаемся ответить на вопрос о том, что такое начала термодинамики.
Они представляют собой совокупность определенных постулатов, которые ложатся в основу понимания происходящих в макросистемах процессов. Положения начал термодинамики устанавливались эмпирическим путем по мере проведения целых серий опытов и научных исследований. Таким образом, существуют определенные доказательства, позволяющие нам взять постулаты на вооружение без единого сомнения в их точности.
Некоторые люди задаются вопросом о том, зачем термодинамике нужны эти самые законы. Ну, можно сказать, что необходимость их использования обусловлена тем, что в данном разделе физики макроскопические параметры описываются в общем виде, без какого-либо намека на рассмотрения их микроскопической природы или особенностей того же плана. Это сфера не термодинамики, а уже статистической физики, если говорить конкретнее. Еще одной важной вещью является тот факт, что начала термодинамики не зависят друг от друга. То есть одно из второго вывести не получится.
Применение
Применение термодинамики, как было сказано ранее, идет по многим направлениям. За основу берется, кстати, одно из ее начал, которое иначе интерпретируется в форме закона сохранения энергии. Термодинамические решения и постулаты успешно внедряются в такие отрасли, как энергетическая промышленность, биомедицина, химия. Вот в биологической энергетике повсеместно используется закон сохранения энергии и закон вероятности и направленности термодинамического процесса. Наряду с этим, там используются три наиболее распространенных понятия, на которых базируется вся работа и ее описание. Это термодинамическая система, процесс и фаза процесса.
Процессы
Процессы в термодинамике имеют разную степень сложности. Их насчитывается семь штук. Вообще, под процессом в таком случае следует понимать не что иное, как изменение макроскопического состояния, в которое система была приведена ранее. Следует понимать, что разница между условным начальным состоянием и конечным результатом может быть ничтожной.
Если разница бесконечно мала, то произошедший процесс мы вполне можем назвать элементарным. Если мы будем обсуждать процессы, то придется прибегнуть к упоминанию дополнительных терминов. Один из них - это “рабочее тело”. Рабочим телом называется система, в которой происходит один тепловой процесс или несколько.
Условно процессы подразделяются на неравновесные и равновесные. В случае с последним все состояния, через которые предстоит пройти термодинамической системе, являются, соответственно, неравновесными. Зачастую изменение состояний идет в таких случаях быстрыми темпами. А вот равновесные процессы близки к квазистатическим. В них изменения проходят на порядок медленнее.
Тепловые процессы, происходящие в термодинамических системах, могут быть как обратимыми, так и необратимыми. Для того чтобы понять суть, разобьем в своем представлении последовательность действий на определенные промежутки. Если мы можем сделать тот же процесс в обратном направлении с теми же “промежуточными станциями”, то его можно назвать обратимым. В противном случае сделать это не получится.
Загрузка...
