Элементарный заряд. Закон сохранений заряда Проводники Полупроводники Диэлектрики Закон Кулона. Распределение зарядов на проводнике

Проводни́к - тело, в котором имеются свободные носители заряда, то есть заряженные частицы, которые могут свободно перемещаться внутри этого тела.

Напряженность поля всюду внутри проводника должна быть равна нулю Е=0.
Напряженность поля на поверхности проводника должна быть в каждой точке направлена по нормали к поверхности в противном случае появляется составляющая направлена вдоль поверхности, что будет приводить к перемещению зарядов до тех пор пока не пропадет составляющая.Следовательно, в случае равновесия зарядов поверхность проводника будет эквипотенциальной. Если проводящему телу сообщить некоторый заряд q, то он распределится так, чтобы соблюдались условия равновесия. Представим себе произвольную замкнутую поверхность, полностью заключенную в пределах тела. Поскольку при равновесии зарядов поле в каждой точке внутри проводника отсутствует, поток вектора электрического смещения через поверхность равен нулю. Согласно теореме Гаусса алгебраическая сумма зарядов внутри поверхности также будет равна нулю.
Следовательно, при равновесии ни в каком месте внутри проводника не может быть избыточных зарядов - все они расположены на поверхности проводника с некоторой плотностью. Т.к. в состоянии равновесия внутри проводника избыточных зарядов нет, удаление вещества из некоторого объема, взятого внутри проводника, никак не отразится на равновесном расположении зарядов. Таким образом, избыточный заряд распределяется на полом проводнике так же, как и на сплошном, т.е. по его наружной поверхности. На поверхности полости в состоянии равновесия избыточные заряды располагаться не могут.
Рассмотрим условия равновесия зарядов в проводнике, воспользовавшись понятием разности потенциалов. при равновесии зарядов напряженность поля в проводнике должна равняться нулю (т. е. электрическое поле в проводнике отсутствует). Но на основании это означает, что разность потенциалов между любыми точками проводника равна нулю. Это относится также и ко всем точкам поверхности проводника. Следовательно, поверхность проводника является эквипотенциальной поверхностью.
Так как линии поля перпендикулярны ко всем эквипотенциальным поверхностям, то они перпендикулярны к поверхности проводника.
Если мы имеем два изолированных проводника 1и 2 (рис. 42), то поверхность каждого из них должна быть эквипотенциальной поверхностью. Но между поверхностями этих двух проводников может существовать разность потенциалов. Что произойдет, если эти два проводника соединить металлической проволокой? Между концами этой проволоки будет существовать разность потенциалов, равная разности потенциалов проводников. Следовательно, вдоль проволоки будет действовать электрическое поле, и поэтому в ней начнется движение свободных электронов, переходящих в сторону возрастания потенциала, ибо электроны имеют отрицательный заряд. Вместе с этим движением начнется и перемещение электронов по проводникам 1 и 2, в результате которого имевшаяся вначале разность потенциалов между проводниками будет уменьшаться. Движение электронов, т. е. электрический ток в проводниках и в соединяющей их проволоке, будет продолжаться до тех пор, пока разность потенциалов между всеми точками этих проводников не станет равной нулю и поверхности обоих проводников и проволоки между ними не сделаются одной эквипотенциальной поверхностью.
Наш земной шар в целом является проводником. Поэтому поверхность Земли есть также эквипотенциальная поверхность. При построении эквипотенциальных поверхностей нередко выбирают в качестве нулевой эквипотен-

Рис. 42. К объяснению возникновения движения зарядов при наличии разности потенциалов
циальную поверхность, совпадающую с поверхностью Земли, и иногда говорят вместо «разность потенциалов» просто «потенциал» в данной точке. При этом имеют в виду ту разность потенциалов, которая существует между этой точкой и какой-либо точкой поверхности Земли. выбор поверхности Земли в качестве нулевой эквипотенциальной поверхности является условным.

К проводникам относятся те вещества, в которыхпод действием внешнего электрического поля могут свободно перемещаться электрические заряды.

Различают проводники первого и второго рода. Кпроводникам первого рода относятся металлы и плазма. Перемещение зарядов в проводниках первого родане связано с изменением химического состава и с переносом вещества. К проводникам второго рода относятся электролиты. Носителями зарядов в электролитах являются положительные и отрицательные ионы, перемещение которых обусловливаетперенос вещества и изменение химического состава проводника.

Сообщим проводящему телу заряд q . Он распределится по объему проводника и на его поверхности с некоторой поверхностной плотностью s . Выясним условия равновесия зарядов на проводниках первого рода.

Для того, чтобы свободные заряды не перемещались внутри проводника , необходимо чтобы напряженность электрического поля была равна нулю, т.е.

Из этого условия и формулы (1.81) следует, что во всех точках внутри проводника потенциал имеет одинаковые значения, т.е.

j (внутри) =const .

Для того, чтобы заряды на поверхности проводника были в равновесии, необходимо, чтобы в каждой точке снаружи напряженность поля была направлена по нормали к поверхности, т.е. вектор должен быть ориентирован параллельно вектору внешней нормали:

снаружи ^ S или ­­ . (4.2)

В соответствии с изложенным в разделе (1.8.2) заключаем, что и поверхность проводника является эквипотенциальной, т.е.

j (на поверхности) =const.

Выделим внутри проводника замкнутую поверхность S (рис. 4.1)

Заряд q должен распределиться так, чтобы соблюдались условия равновесия (4.1) и (4.2). Поскольку внутри проводника =0, то поток вектора через поверхность S равен нулю. Согласно теореме Гаусса-Остроградского (формула 2.21) заряд охватываемый поверхностью, также равен нулю. Поскольку этот результат справедлив для любой замкнутой поверхности внутри проводника, остаётся заключить, что весь заряд q распределится по поверхности проводника с некоторой поверхностной плотностью s .

Применив теорему Гаусса-Остроградского, можно показать, что напряженность поля, возникшего вблизи поверхности заряженного проводника, будет направлена по нормали к поверхности и равна

Рассмотрим распределение зарядов на поверхности проводника, изображенного на рис. 4.2. Напряженность поля больше у острия, т.к. там линии эквипотенциальных поверхностей располагаются гуще, следовательно, и больше отношение Dj/Dl .

Согласно (4.3), чем больше Е , тем больше s, следовательно, на остриях плотность заряда велика, что может даже вызвать ионизацию молекул окружающего газа.

Это свойство острия используют в молниеуловителях (громоотводах), когда между зарядом атмосферы и зарядом иного знака, индуцированном на проводнике (громоотводе), возникает разряд-молния.

4.2. Проводник во внешнем электрическом поле.

Электростатическая защита приборов

Внесем нейтральный проводник в электрическое поле, изображенное с помощью пунктирных силовых линий (рис. 4.3).

Под действием внешнего поля электроны проводника смещаются в направлении, противоположном вектору . В результате на одной стороне проводника возникает отрицательный заряд, а на другой - положительный, вызванный недостатком электронов.

Описанное выше явление перераспределения свободного заряда на проводнике во внешнем электрическом поле называется электростатической индукцией . Наведенные на поверхности проводника заряды противоположного знака называют индуцированными. Поле этих зарядов направлено против внешнего.

Индуцированные заряды распределяются только по внешней поверхности проводника. Если внутри проводника имеется полость, то при равновесном распределении индуцированных зарядов поле внутри нее также будет обращаться в нуль. На этом основана электростатическая защита приборов. Например, для защиты прибора от воздействия внешних электрических полей его корпус делают из хорошо проводящего ток металла. Экран можно сделать не сплошным, а в виде густой сетки.

Условия равновесия зарядов в проводнике. Электрическое поле внутри проводников

Проводники – тела, содержащие огромное количество свободных электрически заряженных частиц. Эти частицы могут перемещаться внутри проводника под действием сколь угодно малой силы.

Для равновесия зарядов в проводнике необходимо выполнение следующих условий:

Но, следовательно

Потенциал внутри проводника должен быть постоянным.

2. Напряженность на поверхности проводника должна быть в каждой точке направлена по нормали к поверхности.

Если проводнику сообщить некоторый заряд то он распределится по поверхности так, чтобы эти условия равновесия опять соблюдались.

Если незаряженный проводник внести во внешнее электрическое поле, то носители зарядов в проводнике придут в движение – электроны начнут двигаться против направления вектора напряженности. В результате у концов проводника возникнут заряды противоположного знака. Это – индуцированные заряды. Внутри проводника образуется собственное электрическое поле, направленное против внешнего, оно ослабляет внешнее поле, накладываясь на него. Перераспределение зарядов происходит до тех пор, пока не будут выполнены условия равновесия зарядов в проводнике, т.е. напряженность внутри не станет равной нулю, а линии вне не станут перпендикулярными поверхности ( и, ). Таким образом, проводник, внесенный в поле, разрывает линии напряженности. Они заканчиваются на отрицательных

индуцированных зарядах, а начинаются на положительных

индуцированных зарядах. Индуцированные заряды распределяются по внешней поверхности проводника. Если внутри проводника имеется полость, то при равновесном распределении зарядов поле внутри полости отсутствует. На этом основана электростатическая защита.

Рассмотрим условия равновесия зарядов в проводнике, воспользовавшись понятием разности потенциалов. Как уже указывалось в § 16, при равновесии зарядов напряженность поля в проводнике должна равняться нулю (т. е. электрическое поле в проводнике отсутствует). Но на основании (23.1) это означает, что разность потенциалов между любыми точками проводника равна нулю. Это относится также и ко всем точкам поверхности проводника. Следовательно, поверхность проводника является эквипотенциальной поверхностью.

Так как линии поля перпендикулярны ко всем эквипотенциальным поверхностям (§ 22), то они перпендикулярны к поверхности проводника – вывод, который мы уже получили в § 18.

Если мы имеем два изолированных проводника 1 и 2 (рис. 42), то поверхность каждого из них должна быть эквипотенциальной поверхностью. Но между поверхностями этих двух проводников может существовать разность потенциалов. Что произойдет, если эти два проводника соединить металлической проволокой? Между концами этой проволоки будет существовать разность потенциалов, равная разности потенциалов проводников. Следовательно, вдоль проволоки будет действовать электрическое поле, и поэтому в ней начнется движение свободных электронов, переходящих в сторону возрастания потенциала (§ 23), ибо электроны имеют отрицательный заряд. Вместе с этим движением начнется и перемещение электронов по проводникам 1 и 2, в результате которого имевшаяся вначале разность потенциалов между проводниками будет уменьшаться. Движение электронов, т. е. электрический ток в проводниках и в соединяющей их проволоке, будет продолжаться до тех пор, пока разность потенциалов между всеми точками этих проводников не станет равной нулю и поверхности обоих проводников и проволоки между ними не сделаются одной эквипотенциальной поверхностью.

Рис. 42. К объяснению возникновения движения зарядов при наличии разности потенциалов

Наш земной шар в целом является проводником. Поэтому поверхность Земли есть также эквипотенциальная поверхность. При построении эквипотенциальных поверхностей нередко выбирают в качестве нулевой эквипотенциальную поверхность, совпадающую с поверхностью Земли, и иногда говорят вместо «разность потенциалов» просто «потенциал» в данной точке. При этом имеют в виду ту разность потенциалов, которая существует между этой точкой и какой-либо точкой поверхности Земли. Как уже было разъяснено в § 22, выбор поверхности Земли в качестве нулевой эквипотенциальной поверхности является условным.

24.1. Начертите приблизительный вид эквипотенциальных поверхностей и линий поля возле положительного точечного заряда, помещенного над земной поверхностью.

24.2. Начертите приблизительный вид эквипотенциальных поверхностей и линий поля, возникающего между заряженным металлическим шаром и стенами комнаты.

24.3. Изменится ли электрическое поле, создаваемое зарядом, если "этот заряд окружить тонкой незаряженной металлической поверхностью, совпадающей с одной из эквипотенциальных поверхностей?