Взаимосвязи комбинаторных способностях перспективном мышлении. Развитие комбинаторных способностей детей старшего дошкольного возраста. Что такое комбинаторное мышление

Хотя популярность buzzword «pairwise» уже не та, на собеседованиях до сих пор задают вопрос о том, что представляет собой эта техника тест-дизайна. Однако, далеко не все тестировщики (как те, кто приходят на собеседование, так и те, кто его проводят) могут четко сформулировать ответ на вопрос, зачем нужны комбинаторные техники в общем и pairwise в частности (подавляющее большинство ошибок, все же, находятся на атомарных значениях параметров и не зависят от других). Простой ответ на этот вопрос, на мой взгляд - для нахождения багов, возникающих вследствие явных и неявных зависимостей между параметрами. Для простых случаев техника вряд ли принесет серьезную пользу, поскольку их можно проверить вручную, а для большого числа параметров и сложных зависимостей между ними количество тестов, скорее всего, будет слишком велико для ручного тестирования. Потому основное применение комбинаторных техник (и соответственно, инструментов, осуществляющих генерацию комбинаций параметров) - автоматизированное составление наборов тестовых данных по определенным законам.

Большинство инструментов для генерации комбинаторных тестов умеют выдавать результат в виде файла с данными, который может быть передан на вход соответствующим автотестам. Такой пример (используется инструмент PICT) и будет рассмотрен ниже.

Пример 1. Серия и номер паспорта

Аналогично можно составить негативные тесты (PICT позволяет пометить их специальным символом "~").
SERIES_1: А,Б,В,Г,Д,Е,Є,Ж,З,І,Й,К,Л,М,Н,О,П,Р,С,Т,У,Ф,Х,Ц,Ч,Ш,Щ,Ю,Я SERIES_2: А,Б,В,Г,Д,Е,Є,Ж,З,І,Й,К,Л,М,Н,О,П,Р,С,Т,У,Ф,Х,Ц,Ч,Ш,Щ,Ю,Я NUMBER_1: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,~A,~B,~C,~D,~E,~F NUMBER_2: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,~A,~B,~C,~D,~E,~F NUMBER_3: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,~A,~B,~C,~D,~E,~F NUMBER_4: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,~A,~B,~C,~D,~E,~F NUMBER_5: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,~A,~B,~C,~D,~E,~F NUMBER_6: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,~A,~B,~C,~D,~E,~F Модель 2
З У 1 3 7 2 7 4 Л Ю ~B 7 3 2 7 9 А Є 8 8 2 0 ~A 8 Часть результатов моделирования

Пример 2. Увеличение тестового покрытия с помощью дополнительного параметра

Пример 3. Тесты для систем принятия решений, валидация требований

Валидация требований - очень немаловажная часть тестирования в данном случае, поскольку можно обнаружить скрытые противоречия. Инструмент генерации комбинаторных тестов позволит не только составить тесты, но и задать условия, накладываемые на входные данные. Если эти условия делают какие-то из возможных данных недостижимыми, инструмент укажет на это, что может послужить сигналом тщательной проверки требований на непротиворечивость.
AGE: 0-17, 18-21, 22-65, >=66 CHILDREN: Y, N SMOKING: Y, N WORK: 0-5, 6-10, >=11 {AGE, CHILDREN, SMOKING, WORK} @ 4 IF = "0-17" THEN <> ">=11"; IF =">=11" THEN = "0-17"; Модель 4
Constraints Warning: Restrictive constraints. Output will not contain following values WORK: >=11 Реакция инструмента на противоречивые требования

В данной модели есть противоречивые требования, которые отсекают значение WORK: >=11, и оно не появляется ни в одном из тестов. К сожалению, инструмент не дает ответа на вопрос, какие именно условия вызывают противоречие, только показывает, какое значение исключено из тестов. Однако, этой информации может быть достаточно, чтобы выделить из всего массива ограничений те, что влияют на этот параметр, и проанализировать их на предмет противоречивости.

Исчерпывающий набор тестов в дальнейшем может быть использован для техники тест-дизайна «причина-следствие».

Пример 4. Формирование параметров окружений для конфигурационного тестирования

SERIES_1: А,Б,В,Г,Д,Е,Є,Ж,З,І,Й,К,Л,М,Н,О,П,Р,С,Т,У,Ф,Х,Ц,Ч,Ш,Щ,Ю,Я SERIES_2: А,Б,В,Г,Д,Е,Є,Ж,З,І,Й,К,Л,М,Н,О,П,Р,С,Т,У,Ф,Х,Ц,Ч,Ш,Щ,Ю,Я NUMBER_1: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 NUMBER_2: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 NUMBER_3: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 NUMBER_4: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 NUMBER_5: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 NUMBER_6: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ENVIRONMENT: IE ua win, Firefox en win, Opera ua linux, Chrome ru android Модель 6

Пример 5. Составление нескольких тестов с учетом большого количества ограничений

Назначение: используется для исследования структуры умственных способностей.
Содержание субтестов:
1. Дополнение предложений - способность формулировать суждения.
2. Выбор слова - проверка чувства языка, понимание значения слова.
3. Аналогии - комбинаторные способности, подвижность и переключаемость мышления.
4. Обобщение - способность к формированию понятий.
5. Числовые ряды - теоретическое математическое мышление.
6. Память - исследование кратковременной памяти, умение работать с формальными признаками и смысловыми признаками, сохраняемыми в памяти.
7. Фигурки - способность к пространственному воображению, конструктивные способности.
8. Кубики - способность к объемно–геометрическому анализу.
Методика предназначена для возрастной категории от 6 до 12 лет. В ее основе лежит тест структуры интеллекта Р. Амтхауэра. Адаптированный вариант имеет семь самостоятельных модификаций, используемых для работы с конкретными возрастными группами.
6-7 лет - до момента поступления в 1-й класс и начало 1-го класса.
7-8 лет - конец обучения в 1-м классе.
8-9 лет - 2-й класс.
9-10 лет - 3-й класс.
10-11 лет - 4-й класс.
11-12 лет - 5-й класс.
9-12 лет - невербальная часть теста.
Комплексное использование адаптированных методик позволяет получить сведения об уровне интеллекта и его структуре. При использовании всех вариантов теста на протяжении пяти лет можно проследить динамику развития общих умственных способностей.
Интеллект понимается как субструктура в структуре личности человека, как структурированная целостность умственных способностей человека, которые реализуются в достижениях и дают человеку возможность жить жизнью действующего субъекта. Отдельные способности взаимосвязаны, имеют определенную структуру и их нельзя понимать как изолированные элементы.
Тест позволяет интерпретировать результаты на трех уровнях:
1. Общий уровень интеллекта выявлен на основе общего результата, переведенного в стандартный показатель. При интерпретации, однако, необходимо учитывать следующие специфические требования со стороны теста:
а) тест требует определенной быстроты мышления;
б) из–за относительной сложности заданий тест меньше годится для тестирования лиц с явно заниженной результативностью; чем дальше их результативность отклоняется от среднего уровня, тем менее надежны полученные результаты;
в) на тестовые результаты положительно влияет образовательный уровень, результаты школьного обучения; поэтому более адекватно сравнить испытуемых с лицами с одинаковым образованием, чем с лицами одного возраста;
г) общие достижения в тесте явно зависят от социокультурных условий, т.е. от неспецифического учения.

2. Интерпретация профилей на базе группы субтестов, близких по факторному признаку. Благодаря субтестовой структуре тест позволяет дифференцированно оценивать уровень развития интеллекта. Отдельные субтесты возможно объединять в следующие группы:
а) вербальные субтесты, требующие способности обращаться со словами, как с символами (субтесты 1, 2, 3, 4, 6). У лиц с высшей результативностью в этих субтестах можно предполагать превалирование вербального интеллекта, они чаще ориентированы на общественные науки или изучение иностранных языков, интересуются такими видами практической деятельности, в которых могут использовать вербальное мышление;
б) математический субтест, требующий способности обращаться с математическими символами, с числами;
в) наглядные субтесты, которые выявляют уровень мышления, основанного на наглядности (наглядно-образное). Высокая результативность в наглядных субтестах (7, 8) указывает на превалирование «конкретного» мышления, на мануально-техническую или иную направленность интеллекта. Кроме того, тест позволяет определить профили на основании результатов по отдельным субтестам. Лучшая результативность в субтестах 1 и 3 указывает на одаренность «скорее практическую», в то время как лучшая результативность в субтестах 2 и 4 говорит об одаренности «скорее теоретической». Однако необходимо учитывать и результаты по остальным субтестам, особенно если опыт в наших условиях не полностью подтверждает точку зрения Амтхауэра (а если и да, то только по отношению к вербальному интеллекту, т.е. к общественно–научной ориентации одаренности). Сравнение результативности по отдельным субтестам указывает на существование фактора ригидности - подвижности мышления в тесте: у лиц, достигших лучших результатов в субтесте 4 по сравнению с субтестами 3 и 7 можно ожидать скорее ригидное мышление, и наоборот, у лиц с высшими результатами в субтестах 3 и 6 можно ожидать большую подвижность мышления.

3. Интерпретация результативности по отдельным субтестам. На основе достигнутых в отдельных субтестах результатов можно проводить анализ компонентов структуры интеллекта , исходящих из направленности отдельных субтестов:
1) дополнение предложений: возникновение рассуждений, здравый смысл, акцент на конкретно–практическое чувство реальности;
2) исключение слова: классификация, чувство языка, индуктивное речевое мышление, точное выражение словесных значений, способность вчувствоваться; включается рецептивный компонент.
3) аналогии: словесно-логическое мышление, способность комбинировать, подвижность мышления, индуктивное мышление.
4) обобщение: способность к абстракции, образование понятий; присоединяется умение словесно выражать мысль.
5) нумерические ряды: индуктивное мышление с числами, больше теоретическое нумерическое мышление; присоединяется ритмический компонент.
6) мнестическое умение: способность запоминать, удерживать заученные слова, а также выносливость к нагрузке и длительность сосредоточения.
7) выбор геометрического образца: воображение, богатство представлений, наглядно–образное мышление; присоединяются конструктивные компоненты.
8) задачи с кубиками - пространственное воображение; могут присоединяться аналитические компоненты.
Возможно индивидуальное и групповое предъявление теста. Время для решения отдельных субтестов различно, но возможен и вариант, при котором максимальным временным интервалом для каждого субтеста будет служить десятиминутный интервал. Для решения всего теста необходимо (вместе с инструкциями) 90 минут. Для того чтобы сократить время, тест поделен на две части: вербальную и невербальную. Обе части самостоятельны и могут предъявляться как самостоятельно, так и вместе. Учитывая ограниченное время для решения задач, важно, чтобы испытуемые полностью поняли инструкцию и проверили способ решения задач. Инструкция вместе с указанием решения отдельных для каждого субтеста задач, а также задачи для решения приводятся в данном пособии в соответствующих разделах.
Учитывая сложность теста и ограниченность времени для решения, важно, чтобы были соблюдены все условия для оптимального решения теста, а также чтобы психолог, использующий этот метод, имел опыт работы с тестом.

ОЦЕНКА РАЗВИТИЯ КОМБИНАТОРНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ

Ю. А. ПОЛУЯНОВ

Образное мышление составляет существенный фактор творчества во многих областях деятельности людей, особенно там, где комбинаторные образы, возникающие на основе ассоциаций и диссоциаций, являются преобладающими . Совокупность способов практического построения таких образов в настоящее время выделилась в отдельную дисциплину комбинаторику, относящуюся к разным видам деятельности: научной, технической, художественной и многим другим . Комбинаторика в самом общем виде это система способов и приемов поиска и нахождения разнообразных соединений, перестановок, сочетаний, размещений данных или заданных частей и элементов в порядке и отношениях, определенных целью и условиями какойто задачи . Прямое научение этим способам в детском возрасте малоэффективно и из-за недостатка знаний у детей, и, главное, потому, что основа комбинаторной деятельности поиск, стремление к которому и интуиция составляют особую способность, развитие последней в значительной мере зависит от типа обучения . Поэтому разработка методики, фиксирующей изменения в развитии комбинаторных способностей детей может быть полезной для педагогической психологии и школьной практики.

Построение методики основывалось на общих принципах комбинаторики и, в частности, того ее раздела, который в математике, технической эстетике, дизайне и прикладном искусстве принято называть "орнаментикой " . Исходя из этого, а также из возможностей школьников разных возрастов определялись требования к содержанию и технике исполнения комбинаторной задачи. Этим разделом является знакомый детям еще по дошкольному опыту жанр орнамента в полосе, составленный из набора одинаковых квадратов абстрактных фигур, которые позволяют ребенку и составлять непосредственно из них узор, и представлять на их месте разные изображения чего-то конкретного. Требования задачи (цель) были выбраны из области художественного конструирования, как наиболее явно выявляющие способность строить образы, руководствуясь принципами красоты , а универсальным структурным принципом эстетики "меры " построение ритма . Чувство ритма формируется у детей еще в раннем возрасте, а его базовые основания повторение и чередование легко понимаются даже дошкольниками.

Такая тестовая задача может стать диагностирующей при введении в нее условий ограничений, стимулирующих целенаправленный (а не хаотичный) поиск многих и разных ритмичных построений, которые позволяют ранжировать каждое из них как по объективной сложности орнаментальных комбинаций, так и по возрастным возможностям детей. Такими условиями в задаче являются соотношения величин пространства и элементов построения орнамента. С одной стороны, это условия, ограничивающие многочисленное и длительное использование какого-то одного уже найденного способа и потому стимулирующего поиск нового, а с другой не препятствующие нахождению всех возможных способов: от простых до самых сложных универсальных.

Стимулом творческого поиска испытуемыми разных решений задачи является и то обстоятельство, что простота материала (полоса и одинаковые квадраты) вначале создает у них впечатление легкого и очень ограниченного количества возможных способов построения ритмичных комбинаций. Однако те из них, кто от воспроизведения ранее виденных образов переходит к поисковым комбинаторным действиям, начинают интуитивно находить все новые способы построений и их многочисленные варианты. В действительности же задача даже простыми частными способами позволяет построить более 50 ритмичных фигур, а возможности сложного универсального способа (не только для полосы, но и для разных пространств и объемов) практически ограничен только длиной полосы и количеством элементов.

Процедура методики, обработка экспериментальных материалов и ранжирование уровней диагностируемой способности отрабатывались более чем на 500 испытуемых 612 лет из школ Москвы и Московской области с разными программами и типами обучения. Ежегодное обследование одних и тех же детей в течение четырех лет показало, что многократное повторение процедуры методики (без изменений) не искажает результаты эксперимента. А выборочное обследование школьников старших возрастов и взрослых позволяет полагать, что возрастных ограничений методика не имеет. Шкала уровней развитости способности определялась по совокупности следующих данных: объективной сложности разных способов комбинации элементов, средних (исключая единичные высшие и низшие) возрастных возможностей детей и обучающего эксперимента со школьниками 1112 лет.

До обучающего эксперимента испытуемые проверялись по данной методике. В процессе обучения им были последовательно объяснены и показаны все способы построения орнамента по задачам, подобным описанной выше. Последовавшее за этим тестирование показало следующее. Вопервых, объяснительное обучение различно влияет на комбинаторные способности детей: значительно на тех, кто и до него показал высокий уровень развития, частично на ранее показавших средний уровень, незначительно только на некоторых, показавших низкий уровень. Вовторых, количественные показатели (число вариантов решения задачи) отражают преимущественно развитость чувства ритма у испытуемых, а качественные (диапазон и степень сложности способов построения) развитость комбинаторных способностей. Втретьих, уровень развития комбинаторных способностей и уровень развития чувства ритма чаще совпадают или очень близки, однако могут и расходиться как при высоких, так и при низких показателях одного из них. Вчетвертых, при высоком уровне комбинаторных способностей испытуемые, строго придерживаясь действительных ограничений условий задачи, свободны от мнимых самоограничений, некритично переносимых из прежнего опыта решения других задач. Напротив, при низком уровне этой способности такой перенос и надуманные самоограничения очень часты, что снижает возможности творческого поиска комбинаций элементов в орнаменте.

Таблица 1

Образцы ритмичного орнамента в полосе

Методика "Комбинаторная задача " может проводиться при коллективном (на двух уроках), групповом и индивидуальном экспериментах. Коллективное обследование более результативно по количественным и качественным показателям благодаря естественной обстановке уроков и фактору соревновательности между испытуемыми, которые повышают их активность, но требуют увеличения времени эксперимента для обучения приемам схематичной фиксации каждого варианта решения задачи. Групповой (45 человек) эксперимент, имея те же преимущества, не требует "обучающей серии ", так как результаты решения задачи фиксирует экспериментатор. При индивидуальном обследовании активность испытуемых почти всегда скоро падает, и результаты эксперимента оказываются очень скудными.

Материалы эксперимента. Для каждого ученика: 1) полоса светлой бумаги размером не менее 8х40 см с горизонтальными линиями, прочерченными на расстоянии 6 см друг от друга; 2) одинаковые темные квадраты размером 4-х4 см не меньше 7 штук1; 3) лист писчей бумаги в клетку; 4) остро отточенный графитный карандаш; 5) ластик.

Экспериментатору: 1) демонстрационная металлическая доска с закрепленной на ней полосой такой же, как у испытуемых, но более длинной; 2) таких же, как у испытуемых, 810 квадратов с наклеенными на них магнитами и без них по 34 штуки на каждого испытуемого (запасные); 3) образцы ритмичного построения орнамента (табл. 1); 4) лист белой бумаги, расчерченный на квадраты, мягкий графитный карандаш или темный фломастер.

Процедура эксперимента состоит из трех серий: адаптационной, обучающей и контрольной. На адаптационной серии сначала экспериментатор демонстрирует

образцы ритмичного орнамента (см. табл. 1) и в беседе с испытуемыми задает им вопросы в такой последовательности, чтобы они сами увидели главные признаки красоты ритмичного построения: повторение и чередование. Потом на демонстрационной полосе он строит комбинацию квадратов так, как показано на рис. 1 (табл. 2). То же на своих полосах делают ученики. Затем спрашивают, достаточно ли полно это построение передает красоту ритма и просят показать, как его изменить, чтобы орнамент (узор) стал более интересным и красивым. Дети пробуют это сделать вначале на полосе экспериментатора (см. табл. 2, рис. 2), потом каждый на своей.

На обучающей серии ученики учатся начертанию схем орнаментов "от руки ", обучение при коллективном обследовании начинается с показа и пробы учащимися приемов попарного обведения противоположных сторон квадратов по линиям клетки (см. табл. 2, рис. 1), продолжается проведением прямых линий сверху и снизу от ряда квадратов на расстоянии, приблизительно равном четверти высоты клетки, и заканчивается начертанием квадратов, повернутых в положение "ромба ", где его углы чутьчуть выступают за линии клетки (см. табл. 2, рис. 2). Испытуемые делают обе схемы полностью, не затушевывая квадраты, а экспериментатор проверяет точность начертания схем у каждого из них.

Контрольная серия. И н с т р у к ц и я: "Каждому из вас надо составить из квадратов несколько ритмичных узоров, обязательно разных и красивых. Квадраты должны размещаться между линиями границ узоров. Они могут доходить до этих линий, но нигде не должны за них заходить: ни сверху, ни снизу. В стороны слева и справа узор может продолжаться бесконечно. Надо использовать все квадраты и, если хотите, можно добавить еще несколько ". (Текст задачи зачитывается дословно.)

При выполнении задания на любые вопросы испытуемых экспериментатор отвечает только словами или из текста задачи, или из определения главных признаков ритма, или пояснением приемов зарисовки схем узора. На просьбы испытуемых оценить ими сделанное экспериментатор всегда отвечает похвалой ("хорошо ", "молодец " и т. п.), никак не реагируя на их ошибки, кроме значительных искажений изображений на схемах, которые он помогает исправить, объясняя и показывая приемы начертания на своем листе. Особенно внимательно надо следить за тем, чтобы каждый вариант узора испытуемые сначала составляли на полосе бархатной бумаги и лишь после этого зарисовывали на схеме. Изображение узора сразу на схеме чаще всего значительно снижает стремление к поиску новых и интересных комбинаций.

Каждый испытуемый делает столько вариантов орнамента, сколько сможет, но не меньше шести. Тем, кто сделал больше и спешит сделать еще, но повторяя одни и те же способы построения или зарисовывая схемы неясно, надо посоветовать сначала исправить уже сделанные схемы, другие делать не торопясь, поискать новые варианты красивого размещения квадратов.

Протокол обследования (см. образец на с.130) содержит количественные и качественные показатели анализа всех вариантов орнамента, сделанных каждым испытуемым, и запись наблюдений экспериментатора за особенностями их действий во время эксперимента. При коллективном обследовании протокол заполняется после эксперимента по данным обработки схем орнамента, при групповом и индивидуальном непосредственно по выполнении испытуемым каждой комбинации квадратов в полосе.

Обработка результатов обследования. Определяя количество вариантов, надо отдельно учитывать комбинации (схемы), как отвечающие условиям задачи, так и ошибочные это нарушение условий или повторение ранее сделанных комбинаций. Варианты, показанные при адаптационной части эксперимента, не учитываются. Данные количественного анализа дополняет качественный,

Таблица 2

Форма протокола обработки результатов обследования

по методике "Комбинаторная задача "

Возраст испытуемых, класс, школа город или село, дата обследования

Фамилия, имя

Качественные показатели

Количественные показатели

Наблюдения по ходу эксперимента

Авдеев Петя

Борисова Таня

Володин Саша

Гаврилова Оля

Данилов Вася

Евсеева Лена

Исхаков Ваня

Ковалев Гена

главные показатели которого различные по сложности способы построения орнамента, самостоятельно найденные испытуемыми. Каждый из этих способов позволяет построить много вариантов ритмичных комбинаций, а в совокупности они охватывают все возможные ритмичные организации любого изобразительного материала. Иными словами, если потребуется эти квадраты заменить на изображения чего-то конкретного (цветов, деревьев, человечков, животных и т. д.), закономерности ритмичных построений каждым способом не изменятся. На иллюстрациях показаны только примеры ритмичных комбинаций элементов. Поэтому, чтобы легко и быстро определить, какими способами испытуемый построил каждый орнамент, экспериментатору обязательно надо, последовательно используя все способы, потренироваться в построении других вариантов их применения.

Последовательность обработки упрощается, если сначала определить и исключить из общего числа варианты неверно построенных орнаментов: не отвечающие условиям задачи, повторяющие уже имеющиеся, но перевернутые.

Нарушения условий задачи (в протоколе обозначаются "0 ") могут быть разными, чаще всего встречаются следующие.

Значительное уменьшение на схемах относительной величины квадратов учитывается только там, где приводит к другим нарушениям (см. табл. 2, рис. 3).

Размещение между линиями орнамента двух или более полных квадратов. Нарушение не случайно, потому что испытуемый, выкладывая квадраты на натуральной полосе, видел, что ее ширина не позволяет это сделать на ней умещается только 1,5 квадрата (см. табл. 2, рис. 4 и 5).

Значительные изменения величины неповторяющихся интервалов между элементами (небольшие не учитываются) могут выглядеть поразному (например, как на рис. 6 в табл. 2).

Отсутствие в комбинации указания (хотя бы одним элементом) на то, что далее "фигура ритма " повторяется (показано на всех рисунках).

Дублирование вариантов (в протоколе " ") уже имеющихся орнаментов на внешне видоизмененные: поворотом слева направо (см. табл. 2, рис. 7); поворотом сверху вниз (см. табл. 2, рис. 8); сокращением числа квадратов (см. табл. 2, рис. 9); или, по забывчивости, буквальные повторения.

Показатели качественного анализа построения вариантов орнамента

определяются по "фигуре ритма " той его части, которая дальше везде повторяется без изменений (см. табл. 2, рис. 10 участки орнамента между двумя штрихпунктирными линиями). По "фигуре ритма " можно различить следующие способы комбинации элементов и интервалов между ними.

Повторение (обозначается "П ") способ действия с элементами и интервалами, в результате которого получается комбинация, где все они равномерно и без изменений распределяются на всем пространстве полосы. Любой правильно построенный орнамент содержит повторения элементов и (или) интервалов (табл. 3, рис. "П ").

Чередование способ регулярной перебивки повторений, которая затем равномерно распределяется на все ритмичные построения. Вместе или раздельно в орнаментах могут быть построены: "чередования элементов " через один элемент ("Чэ "), "чередование количества " элементов в отношениях 1:2, 1:3, 1:4.. . или 2:3, 2:4.. . и т. п. ("Чк ") и "чередование разных интервалов между элементами в одном орнаменте ("Чи ").

Изменение положения элементов в пространстве полосы поворотом на 90 "простое " ("Ип ") или на 45, 30.. . "сложное " ("Ис ").

Рядность ("Р ") способ организации элементов в орнаменте по двум, трем и более рядам по горизонтали, где элементы пространственно связаны между собой по высоте и равным интервалам.

Соединение элементов имеет два способа сближения двух или нескольких элементов: "соединение непосредственное " до касания элементов в точках или по линиям ("Сн ") и "соединение условное " ("Су "), где уменьшение интервала и (или) геометрические отношения между элементами создают впечатление их связанности между собой в единую фигуру.

Наложение элементов друг на друга: "наложение частичное ", где один элемент закрывает какуюто часть другого ("Нч ") и "наложение полное " ("Нп "), где закрытой оказывается почти вся площадь одного элемента другим.

Группировки нескольких элементов во взаимосвязанное соединение различаются по простоте и сложности примененных способов и особенностям взаимодействия между элементами и интервалами в группировке (табл. 4).

Простые группировки ("Гп ") строятся разными способами соединения нескольких элементов, но без применения "соединений условных " ("Су ") и "чередований интервалов " ("Чи ") (кроме 0:1).

Сложные группировки ("Гс ") объединяют несколько элементов в фигуру, связанную геометрически, симметрией и (или) семантическими (стрелки, кресты, галочки и т. п.) отношениями. При их построении используются все или почти все из описанных выше способов и обязательно "чередование интервалов ". Между группами, как правило, помещается один или дватри компактно соединенных элемента или строится двойная система ритма фигур, образованных одновременно и группировкой элементов, и фоном между ними (по типу "фигура фон ").

При обработке вариантов решений задачи испытуемыми фиксируются: "+ " верное решение, " " повторение уже показанного решения, "0 " нарушение условий задачи и обозначения всех способов, которые использованы в каждом варианте орнамента (их всегда несколько) (см. табл. 2, рис. 10). В протокол обработки заносятся: количественные показатели по числу всех вариантов орнамента и качественные, где по каждому способу в его графе отмечается, сколько раз за время эксперимента испытуемый применил каждый способ.

Интерпретация показателей обследования. Казалось бы, для испытуемых, использовавших сложные способы, не имеет значения, сколько раз не были использованы простые: "повторение " ("П "), "чередование элементов " ("Чэ ") и "простые изменения положения элемента " ("Ис "). Однако для определения уровня развитости комбинаторной способности

Таблица 3

Таблица 4

становятся значимыми: наличие простых способов в "нарушениях " и "повторениях " комбинаций, построение орнаментов сложными способами (например, "группировки ") по подражанию или по запомненным образцам и другие случайные построения. Кроме того, могут быть испытуемые, которые владеют только этими простыми способами. Количество раз, когда использовался способ (особенно сложный или редкий для какого-то возраста), тоже необходимо знать при интерпретации данных обследования, чтобы определить, насколько случаен он у испытуемого.

Уровни развития комбинаторных способностей определяются прежде всего по использованию испытуемым тех сложных способов, которые включают в себя более или менее широкий диапазон более простых. Однако, поскольку для решения задачи требуется и чувство ритма (в простейшей форме), уровень корректируется числом применения простых и дополняется данными об ошибочных решениях. При этом важнее всего разнообразие комбинаций элементов, особенно тех, что редко применяют испытуемые каждого возраста, но обязательно при строгом соблюдении условий задачи. Высокие уровни развития чувства ритма и комбинаторных способностей детей чаще всего совпадают, а средние и низкие могут расходиться. Высокие уровни развития комбинаторных способностей показывают применение "группировок ". Самый высокий уровень характерен для испытуемых, владеющих способом "сложных группировок ", при построении которых используются все или почти все другие способы. "Простые группировки " часто отличаются от "сложных " не количеством элементов в соединении, а узостью диапазона использованных способов комбинации. Общая шкала уровней строится от самых сложных к самым простым способам, т. е. в последовательности: "Сложные группировки " "Простые группировки " "Соединения условные " "Чередование интервалов " "Наложение полное " "Сложные изменения положения элементов " "Наложение частичное " "Соединения непосредственные " "Чередования количественные " "Рядность " и показанные в адаптационной серии эксперимента "Чередование элементов " "Изменение положения элементов простое (на 90) "Повторения ". Ориентируясь на такую последовательность, можно определить, какие способы являются ведущими для каждого испытуемого, а какие их дополняют.

Вневозрастная шкала уровней применяется при обработке показателей школьников старше 12 лет и взрослых испытуемых. Уровни развитости комбинаторной способности распределяются следующим образом.

I уровень испытуемый не менее чем в двух вариантах орнамента применил "Сложные группировки " ("Гс "), а те способы, которые в них не применены, использовал в других вариантах орнамента и обязательно при помощи способов: "Гп ", "Чи ", "Су ", "Нп ", "Ис ". Общее количество вариантов значения не имеет, но среди них нет нарушений условий задачи ("0 ") и повторений уже использованных вариантов комбинаций (" "). Если способ "Гс " применен только один раз, а способы "Гп " и "Нп " или "Чи " и "Су " отсутствуют и при общем количестве вариантов менее 8 отмечен один "0 " или " ", фиксируется II уровень.

Для II уровня характерно использование способа "Гп " не менее двух раз, и в других вариантах орнамента обязательно использование способов: "Чи ", "Нп ", "Сн " или "Ис ". Общее количество вариантов может быть любым. Комбинаций "0 " и " " нет. Уровень снижается на более низкий, если способ "Гп " использован один раз и (или) есть один "0 " или " ".

III уровень способы "Нп " и "Чи " использованы не менее чем по два раза и обязательно применены способы: "Нч " и "Сн " или "Ис ". Общее число вариантов не менее 9, но нет "0 " и " ". Уровень снижается, если способы "Нп " и "Чи " применены по одному разу или способы "Нч " и "Нп " или "Ис " отсутствуют и есть варианты, оцененные как "0 " или " ".

IV уровень способ "Нч " и "Сн " использованы не менее чем в двух вариантах, в других обязательно "Р ", "Чк ". Всех вариантов не менее 9, но вариантов "0 " и " " вместе не более 2. Уровень снижается на следующий, если способы "Нч " и "Сн " применены по одному разу.

V уровень способы "Чк ", "Р ", "Ср " применены не меньше чем в двух вариантах, а в других использованы "П ", "Чэ ", "Ип ". Количество вариантов может быть любое, но показателей "0 " или " " вместе не больше третьей части от общего числа комбинаций. Уровень снижается на следующий, если способы "Чк " и "Р " или "Сн " применены только по одному разу.

VI уровень простые способы ("П ", "Чэ ", "Ип ") использованы больше, чем по два раза, и хотя бы по одному разу какойто из способов "Чк ", "Р ", "Сн ". Всех вариантов не меньше 6, а отмеченных "0 " и " " вместе не больше половины комбинаций. Уровень снижается, если способ "Чк ", "Р ", "Сн " не использовались или показателей "0 " и " " вместе значительно больше половины.

VII уровень использованы "П ", "Чэ ", "Ип " не менее двух раз, но есть хотя бы один из "Чк ", "Р ", "Сн ". Всех вариантов не меньше 6, а с пометкой "0 " и " " больше половины. Уровень снижается на следующий, если не применен ни один из способов "Чк ", "Р ", "Сн ", количество вариантов меньше 6 и среди них значительно больше половины с пометкой "0 " и " ".

VIII уровень использованы только простые способы "П ", "Чэ ", "Ип ". Всех вариантов меньше 6, с пометкой "0 " и " " почти все, т. е. правильных решений задачи не больше двух.

Возрастное распределение уровней учитывает психологическую готовность детей к испытанию, особенности их образного мышления, знания и опыт, приобретенные в школе. Все это особенно важно при первичном обследовании методикой. Для определения уровней развития главное показатели нормы, которая может отражать разные потенциальные возможности детей: ее превышение опережение в развитии, ее понижение отставание в развитии. Для детей младшего школьного возраста нормальными будут следующие уровни: с 6 до 7 лет VIII уровень, с 7 до 8 лет VII уровень, с 8 до 9 лет VI уровень, с 9 до 11 лет V уровень.

Интерпретация данных, полученных по этой методике, весьма характерна при сопоставлении показателей двух обследований, проведенных с интервалом не менее чем в один учебный год.

Сопоставление данных этих двух обследований характеризует главным образом эффективность разных типов обучения, но может показывать внутри одного типа и разный стиль взаимоотношений учителя с учениками, прежде всего те его стороны, которые стимулируют или тормозят творческую активность детей на уроках их стремление к самостоятельному поиску разных решений учебных задач. Поэтому интерпретация данных методики по результатам двух обследований одного и того же класса дает наиболее полные характеристики. При этом условии возможны достаточно достоверные выводы как о влиянии типа и стиля обучения в классе на развитие комбинаторной способности, так и о потенциальных возможностях ее дальнейшего развития у каждого испытуемого. Индивидуальный потенциал испытуемого показывает прежде всего степень прогрессивного изменения в результатах тестирования, т. е. то или иное значительное продвижение на более высокий уровень.

Наряду с комбинаторными способностями данные методики дополнительно показывают и влияние школьного обучения, особенно уроков эстетического цикла, на развитие у детей чувства ритма. Однако было бы ошибочно полностью переносить уровень проявления этой способности в пространственноизобразительной форме на чувство ритма в других модальностях. Эта методика показывает преимущественно возможности переноса ребенком, как правило, более высокоразвитого чувства ритма в движениях

и слухе, речи, поэзии и музыке на зрительно воспринимаемые пространственные построения.

1. Арнхейм Р. Искусство и визуальное восприятие. М.: Прогресс, 1974.

2. Брунер Дж. Психология познания. М.: Прогресс, 1977.

3. Вейль Г. Симметрия. М.: Наука, 1968.

4. Волкотруб И. Т. Основы комбинаторики. Киев: Вища школа, 1986.

5. Выготский Л. С. Воображение и творчество в детском возрасте. М.: Просвещение, 1967.

^ 6.2. МЕТОДИКА «КОМБИНАТОРНЫЕ СПОСОБНОСТИ»

Инструкция «Перед вами бланк, на котором даны 1) ключ к шифру (10 цифр от 0 до 9, каждой из которых соответствует по две буквы), 2) 16 шифров (четырехзначные числа)

Вы должны рядом с каждым шифром выписать соответ­ствующие его цифрам буквенные комбинации, составить из них одно четырехбуквенное слово - существительное» Например Шифр 5345, соответствующие сочетания букв 5 - ГО, 3 - ВК, 4 - НЦ, 5 - ГО Слово - «ОКНО»

Время работы - 5 мин

^ Вариант бланка ФИО

^ 6.3. МЕТОДИКА «КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ»

Инструкция «Вам предложены 18 логических задач, каждая из которых имеет две посылки Время решения задач - 5 мин»

Стимульный материал

^ 6.4. МЕТОДИКА «ИСКЛЮЧЕНИЕ ПОНЯТИЙ»

Инструкция: «Перед вами бланк (табл. 1) с 17 рядами слов. Вам необходимо за 3 мин выделить и вычеркнуть в каждом ряду пятое слово, не связанное родовым единством с другими четырьмя. Например: чернила, тушь, ручка, гуашь, грифель. Лишнее слово - ручка».

1. 
   Василий, Федор, Семен, Иванов, Петр.
2. 
   Дряхлый, маленький, старый, изношенный, ветхий.

1. 
   Ненавидеть, презирать, негодовать, возмущаться, понимать.
2. 
   Темный, светлый, голубой, яркий, тусклый.
3. 
   Гнездо, нора, курятник, сторожка, берлога.
4. 
   Неудача, волнение, поражение, провал, крах.
5. 
   Успех, удача, выигрыш, спокойствие, неудача.

1. 
   Грабеж, кража, землетрясение, поджог, нападение.
2. 
   Молоко, сыр, сметана, сало, простокваша.
3. 
   Глубокий, низкий, светлый, высокий, длинный.
4. 
   Хата, шалаш, дым, хлев, будка.
5. 
   Береза, сосна, дуб, ель, сирень.
6. 
   Секунда, час, год, вечер, неделя.
7. 
   Смелый, храбрый, решительный, злой, отважный.
8. 
   Карандаш, ручка, рейсфедер, фломастер, чернила.

Инструкция: «Перед вами 20 рядов слов, в каждом из которых одно является обобщающим понятием, а среди четырех других есть два, более всего с ним связанных, ваша задача состоит в том, чтобы найти эти два слова в каждом ряду и подчеркнуть их Например: машина, (руль, мотор, гараж, ворота)».

1. 
   Сад (растения, садовник, собака, забор, земля).
2. 
   Река (берег, рыба, рыболов, тина, вода).
3. 
   Город (автомобиль, здание, толпа, улица, велосипед).
4. 
   Сарай (сеновал, лошадь, крыша, скот, стены).
5. 
   Куб (углы, чертеж, сторона, камень, дерево).
6. 
   Деление (класс, делимое, карандаш, делитель, бумага).

1. 
   Кольцо (диаметр, алмаз, проба, округлость, печать).
2. 
   Чтение (глава, книга, печать, картина, слово).

1. 
   Игра (карты, игроки, штрафы, наказания, правила).
2. 
   Война (самолеты, пушки, сражения, ружья, солдаты).
3. 
   Книга (рисунки, война, бумаги, любовь, текст).

1. 
   Пение (звон, искусство, голос, аплодисменты, мелодия).
2. 
   Землетрясение (пожар, смерть, колебания почвы, шум,
   наводнение).
3. 
   Библиотека (город, книги, лекция, музыка, читатели).
4. 
   Лес (лист, яблоня, дерево, охотник, волк).

1. 
   Больница (помещение, сад, враг, радио, больные).
2. 
   Любовь (розы, чувство, человек, город, природа).
3. 
   Патриотизм (город, друзья, родина, семья, человек).

Бланк

1. 
   Не все то золото, что блестит.
2. 
   Насильно мил не будешь.
3. 
   Назвался груздем - полезай в кузов.
4. 
   На чужой каравай рта не разевай.
5. 
   На охоту ехать - собак кормить.
6. 
   Клин клином вышибают
7. 
   Взялся за гуж, не говори, что не дюж.
8. 
   Дорога ложка к обеду.
9. 
   Старый друг лучше новых двух.

1. 
   Один в поле не воин.
2. 
   От добра, добра не ищут. "
3. 
   Пан или пропал.
4. 
   Обожжется на молоке, дует и на воду.
5. 
   Не спросясь броду, не суйся в воду.
6. 
   Нет дыму без огня.
7. 
   Обещанного три года ждут.
8. 
   Не в свои сани не садись.
9. 
   Овчинка выделки не стоит.
10. 
    Нет худа без добра.
11. 
    Готовь сани летом, а телегу - зимой.

Инструкция: «На плакате представлен пример задания, аналогичный тем, которые будут сейчас вам предложены (пока­зать на демонстрационном плакате). В левой части одно под другим два слова, которые находятся в определенном логическом отношении. Справа слова, под ними (под чертой) - 5 вариантов ответа. Необходимо подобрать ответ так, чтобы слово над чертой и ответ находились в таком же логическом отношении, как и левая

пара слов Ответы записывать на регистрационный лист, как показано на плакате. Задание выполнять в последовательности их нумерации. Всего будет 19 заданий. На работу дается 10 мин. Если кто-нибудь из вас закончит раньше, поднимите руку. Я назову время, за которое вы справились со всеми заданиями. Это нужно записать на регистрационный лист после последнего ответа так, как показано на плакате.»

1. бежать стоять

В) шуметь

Бланк

кричать

а) молчать

б) ползать

д) плакать

2. паровоз вагоны

конь

б) лошадь

г) телега

д) конюшня

3. театр зритель

В) читатель

4. железо кузнец

библиотека

г) библиотекарь

д) любитель

дерево

а) турист

г) столяр

д) листья