Пример решения эконометрической задачи в Excel. С помощью критерия Дарбина-Уотсона сделайте выводы относительно автокорреляции в остатках в рассматриваемом уравнении. Множественный коэффициент корреляции определяется по формуле
В данном разделе выложены бесплатные задачи по эконометрике c решениями на различные темы. Решения задач можно просмотреть бесплатно, для этого размещены скриншоты решения (картинки). Можно получить решение задачи в формате Word оплатив указанную стоимость файла.doc.
Тут Вы можете заказать контрольную работу по эконометрике без предоплаты
Задача по эконометрике с решением Эк-8
Номер задачи: Эк-8
Решение: бесплатно
Тема: коэффициент детерминации, доверительный интервал, прогнозирование
По условию предыдущей задачи для уравнения регрессии:
Вычислить отклонения между фактическими и прогнозными значениями:
Вычислить прогноз валового производства при значении среднегодового количества работников, составляющем 115% от среднего уровня.
Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
Среднегодовая численности работников (чел.) | Стоимость валовой продукции, (тыс. руб.) |
96 | 4603 |
58 | 4053 |
135 | 9665 |
153 | 5146 |
108 | 4850 |
105 | 7132 |
76 | 6257 |
119 | 7435 |
118 | 7560 |
149 | 4110 |
99 | 2988 |
128 | 4443 |
95 | 2198 |
283 | 15503 |
71 | 2258 |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Санкт- Петербургский Государственный Университет экономики и финансов
Заочный факультет, кафедра статистики и эконометрики
Контрольная работа
По эконометрике
Студента группа №351
Хмель Валентина Александровича
Вариант 3
1. Задача 1
2. Задача 2
3. Задача 3
4. Задача 4
5. Задача 5
Литература
1. Задача 1
Изучается зависимость между ценой квартиры (y - тыс.долл.) и размером ее жилой площади (x - кв.м.) по следующим данным:
Цена квартиры, тыс.долл. |
Жилая площадь, кв.м |
||
Задание
1.Постройте поле корреляции, характеризующее зависимость цены квартиры от жилой площади.
2.Определите параметры уравнения парной линейной регрессии. Дайте интерпретацию коэффициента регрессии и знака при свободном члене уравнения.
3.Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
4.Найдите среднюю ошибку аппроксимации.
5.Рассчитайте стандартную ошибку регрессии.
6.С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость уравнения регрессию в целом, а также его параметров. Сделайте выводы.
7.С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения цены квартиры в предположении, что жилая площадь квартиры увеличится на 5% от своего среднего значения. Сделайте выводы.
Решение
1.Построение поля корреляции, характеризующее зависимость цены квартиры от жилой площади
Поле корреляции строим, нанося данные наблюдений на координатную плоскость:
При исследовании двух факторов этот построенный график уже показывает, существует зависимость или нет, характер этой зависимости. В частности, на приведенном графике уже видно, что с ростом фактора х значение фактора у тоже увеличивается. Правда зависимость эта нечеткая, размытая, или, правильно говоря, статистическая.
2.Определение параметров уравнения парной линейной регрессии
Определим уравнение парной линейной регрессии методом наименьших квадратов.
Сущность метода наименьших квадратов заключается в нахождении параметров модели a 0 , a 1 , при которых минимизируется сумма квадратов отклонений эмпирических (фактических) значений результативного признака от теоретических, полученных по выборочному уравнению регрессии:
Для линейной модели
Функция двух переменных S(a 0 , a 1) может достигнуть экстремума в том случае, когда ее частные производные равны нулю. Вычисляя эти частные производные, получим систему уравнений для нахождения параметров a 0 , a 1 линейного уравнения регрессии.
В случае, когда возмущающая переменная е имеет нормальное распределение, коэффициенты a 0 , a 1 , полученные методом наименьших квадратов для линейной регрессии, являются несмещенными эффективными оценками параметров б 0 , б 1 исходного уравнения.
Строим таблицу промежуточных вычислений, учитывая, что n=10:
Получаем систему уравнений:
Решаем данную систему относительно переменных а 0 и а 1 методом Крамера.
По формулам Крамера находим:
;
Подставляем полученные значения в уравнение и получаем уравнение:
Интерпретация коэффициента регрессии и знака при свободном члене уравнения.
Параметр a 1 =0,702 показывает среднее изменение результата y с изменением фактора x на единицу. Параметр a 0 =11,39=y, когда x=0. Так как а 0 >0, то относительное изменение результата происходит медленнее, чем изменение фактора, то есть вариация результата меньше вариации фактора.
3.Рассчитаем линейный коэффициент корреляции
Коэффициент корреляции величин x и y (r xy) - свидетельствует о наличии или отсутствии линейной связи между переменными:
Если: r xy = -1 , то наблюдается строгая отрицательная связь; r xy = 1, то наблюдается строгая положительная связь; r xy = 0, то линейная связь отсутствует.
Находим необходимые значения:
Определяем коэффициент детерминации
Коэффициент детерминации - квадрат коэффициента корреляции:
Чем выше показатель детерминации, тем лучше модель описывает исходные данные. Следовательно, качество описания исходных данных в данной модели 69,8%
4.Находим среднюю ошибку аппроксимации
Средняя ошибка аппроксимации - среднее относительное отклонение расчетных значений от фактических:
Средняя ошибка аппроксимации:
5.Рассчитываем стандартную ошибку регрессии
Стандартная ошибка регрессии:
где n - число единиц совокупности; m - число параметров при переменных. Для линейной регрессии m = 1.
6. С вероятностью 0,95 оцениваем статистическую значимость уравнения регрессию в целом, а также его параметров
Для оценки статистической значимости коэффициентов линейной регрессии и линейного коэффициента парной корреляции r xy применяется t-критерий Стьюдента и рассчитываются доверительные интервалы каждого из показателей.
Согласно t-критерию выдвигается гипотеза Н 0 о случайной природе показателей, т. е. о незначимом их отличии от нуля. Далее рассчитываются фактические значения критерия t факт для оцениваемых коэффициентов регрессии и коэффициента корреляции r xy путем сопоставления их значений с величиной стандартной ошибки.
Составляем таблицу промежуточных вычислений:
Остаточная сумма квадратов равна: , а ее среднее квадратическое отклонение:
Находим стандартную ошибку коэффициента регрессии:
Находим стандартную ошибку параметра a 0:
Рассчитываем фактическое значение критерия Стьюдента для коэффициента регрессии:
Находим табличные значения t-критерия Стьюдента при уровне значимости?=0,05
Оценка значимости всего уравнения регрессии в целом осуществляется с помощью F-критерия Фишера.
F-критерий Фишера заключается в проверке гипотезы Н о о статистической незначимости уравнения регрессии. Для этого выполняется сравнение фактического F факт и критического (табличного) F табл значений F-критерия Фишера.
Находим фактическое значение F-критерия:
Находим табличное значение F-критерия, учитывая k 1 = m=1, k 2 = n - m - 1=8:
Так как F табл < F факт, то Н 0 -гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признается их статистическая значимость и надежность.
7. С вероятностью 0,95 строим доверительный интервал ожидаемого значения цены квартиры в предположении, что жилая площадь квартиры увеличится на 5% от своего среднего значения
Строим таблицу промежуточных вычислений:
1.Постройте линейное уравнение множественной регрессии 2.Найдите коэффициент множественной детерминации в том числе скорректированный. Сделайте выводы. 1.Линейное уравнение множественной регрессии В данной задаче уравнение множественной регрессии имеет вид: Множественная регрессия применяется в ситуациях, когда из множества факторов, влияющих на результативный признак, нельзя выделить один доминирующий фактор и необходимо учитывать влияние нескольких факторов. Получаем систему уравнений: Находим определитель матрицы коэффициентов: Заменяем последовательно столбцы матрицы коэффициентов столбцом свободных членов и находим определители получившихся матриц: Коэффициент множественной детерминации находится по формуле: Скорректированный коэффициент множественной детерминации содержит поправку на число степеней свободы и рассчитывается следующим образом: 5.Определите частные коэффициенты корреляции и сделайте выводы. Частные коэффициенты корреляции определяются по ф-ле: 6.Определите частные и средние коэффициенты эластичности и сделайте выводы. Тогда доверительный интервал равен Приведенная форма модели составила: 2.Укажите способ оценки параметров структурной модели Данная модель - это система одновременных уравнений, так как она содержит взаимозависимые переменные. Проверим выполнение необходимого условия идентификации для каждого уравнения модели. Второе уравнение также сверхидентифицируемо Третье уравнение - это тождество, поэтому его не идентифицируют. Определитель матрицы: 3.Найдите структурные коэффициенты модели. Приведенная форма модели имеет вид: Вычисление структурных коэффициентов модели: Откуда получим первое уравнение СФМ в виде: Откуда получим второе уравнение СФМ в виде: Млрд. пассажиро-км. 3.С помощью критерия Дарбина-Уотсона сделайте выводы относительно автокорреляции в остатках в рассматриваемом уравнении. 1.Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию. Коэффициент автокорреляции первого порядка: Млрд. пассажиро-км. y t Млрд. пассажиро-км. y t-1 Развернутая матрица системы уравнений: Находим определитель матрицы коэффициентов: Заменяем последовательно столбцы в матрице коэффициентов столбцом свободных членов и находим определители полученных матриц: По формулам Крамера находим: Автокорреляция в остатках находится с помощью критерия Дарбина -- Уотсона и расчета величины: Коэффициент автокорреляции остатков первого порядка определяется как Между критерием Дарбина-Уотсона и коэффициентом автокорреляции остатков первого порядка имеет место следующее соотношение: Фактическое значение критерия Дарбина-Уотсона для этой модели составляет Сформулируем гипотезы: Рассчитываем ошибку прогноза: Получаем: Оборот розничной торговли, млрд. руб., y t Реальные денежные доходы населения, % к декабрю предыдущего года, x t Сентябрь 1.Определите коэффициент корреляции между временными рядами, используя: а) непосредственно исходные уровни, Коэффициент корреляции величин x t и y t (r xy): Находим необходимые значения, учитывая, что n=12.Составляем таблицу промежуточных вычислений: Сентябрь Полученное значение коэффициента корреляции близко к 1, следовательно, между X и Y существует довольно тесная связь. б) первые разности уровней рядов. Переходим от первоначальных данных к первым разностям уровней Сентябрь 2.Обоснуйте различие полученных результатов и сделайте вывод о тесноте связи между временными рядами. Данные величины расходятся из-за вмешательства фактора времени. Вмешательство фактора времени может привести к ложной корреляции. Для того, чтобы ее устранить, существуют методы, один из которых здесь применили. 3.Постройте уравнение регрессии, включив в него фактор времени. Дайте интерпретацию параметров уравнения. Сделайте предположение относительно статистической значимости коэффициента регрессии при факторе х. Сентябрь Решаем систему уравнения относительно переменных a, b, c методом Крамера. Развернутая матрица системы уравнений: Находим определитель матрицы коэффициентов: Заменяем последовательно столбцы в матрице коэффициентов столбцом свободных членов и находим определители полученных матриц: По формулам Крамера находим: Модель, включающая фактор времени имеет вид: Построение доверительного интервала для коэффициента регрессии. Определение ошибки аппроксимации, индекса корреляции и F-критерия Фишера. Оценка эластичности изменения материалоемкости продукции. Построение линейного уравнения множественной регрессии. контрольная работа , добавлен 11.04.2015 Расчет линейного коэффициента парной и частной корреляции. Статистическая значимость параметров регрессии и корреляции. Анализ корреляционного поля данных. Точность прогноза, расчет ошибки и доверительный интервал. Коэффициент множественной детерминации. контрольная работа , добавлен 11.12.2010 Построение линейного уравнения парной регрессии, расчет линейного коэффициента парной корреляции и средней ошибки аппроксимации. Определение коэффициентов корреляции и эластичности, индекса корреляции, суть применения критерия Фишера в эконометрике. контрольная работа , добавлен 05.05.2010 Расчёт параметров линейного уравнения регрессии. Оценка регрессионного уравнения через среднюю ошибку аппроксимации, F-критерий Фишера, t-критерий Стьюдента. Анализ корреляционной матрицы. Расчёт коэффициентов множественной детерминации и корреляции. контрольная работа , добавлен 29.08.2013 Построение модели множественной линейной регрессии по заданным параметрам. Оценка качества модели по коэффициентам детерминации и множественной корреляции. Определение значимости уравнения регрессии на основе F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента. контрольная работа , добавлен 01.12.2013 Выполнение кластерного анализа предприятий с помощью программы Statgraphics Plus. Построение линейного уравнения регрессии. Расчет коэффициентов эластичности по регрессионным моделям. Оценка статистической значимости уравнения и коэффициента детерминации. задача , добавлен 16.03.2014 Факторы, формирующие цену квартир в строящихся домах в Санкт-Петербурге. Составление матрицы парных коэффициентов корреляции исходных переменных. Тестирование ошибок уравнения множественной регрессии на гетероскедастичность. Тест Гельфельда-Квандта. контрольная работа , добавлен 14.05.2015 Оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации. Построение поля корреляции и расчёт параметров линейной регрессии. Результаты вычисления функций и нахождение коэффициента детерминации. Регрессионный анализ и прогнозирование. курсовая работа , добавлен 07.08.2011 Построение поля корреляции с формулировкой гипотезы о форме связи. Построение моделей парной регрессии. Оценка тесноты связи с помощью коэффициента (индекса) корреляции. Расчет прогнозного значения результата и доверительного интервала прогноза. контрольная работа , добавлен 06.08.2010 Определение параметров линейной регрессии и корреляции с использованием формул и табличного процессора MS Excel. Методика расчета показателей парной нелинейной регрессии и корреляции. Вычисление значений линейных коэффициентов множественной детерминации. Задание 1 Задание 2 Задание 3 Задание 4 Список использованной литературы Задание 1 Имеются данные за 12 месяцев года по району города о рынке вторичного жилья (y – стоимость квартиры (тыс. у.е.), x – размер общей площади (м 2)). Данные приведены в табл. 1.4. Таблица 1 1. Рассчитайте параметры уравнений регрессий И . 3. Рассчитайте средний коэффициент эластичности и дайте сравнительную оценку силы связи фактора с результатом. 4. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации и оцените качество модели. 6. Рассчитайте прогнозное значение , если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего значения. Определите доверительный интервал прогноза для . 7. Расчеты должны быть подробны, как показано в примере 1, и сопровождены пояснениями. Составим таблицу расчетов 2. Все расчеты в таблице велись по формулам Таблица 2 , и линейное уравнение регрессии примет вид: . Рассчитаем коэффициент корреляции: . Связь между признаком и фактором заметная. Коэффициент детерминации – квадрат коэффициента или индекса корреляции. R 2 = 0,606 2 = 0,367 Средний коэффициент эластичности позволяет проверить, имеют ли экономический смысл коэффициенты модели регрессии. Для оценки качества модели определяется средняя ошибка аппроксимации: , допустимые значения которой 8 - 10 %. Вычислим значение -критерия Фишера. , – число параметров уравнения регрессии (число коэффициентов при объясняющей переменной ); – объем совокупности. . По таблице распределения Фишера находим Так как , то гипотеза о статистической незначимости параметра уравнения регрессии отклоняется. Так как , то можно сказать, что 36,7% результата объясняется вариацией объясняющей переменной. Выберем в качестве модели уравнения регрессии , предварительно линеаризовав модель. Введем обозначения: . Получим линейную модель регрессии . Рассчитаем коэффициенты модели, поместив все промежуточные расчеты в табл. 3. Таблица 3 Рассчитаем параметры уравнения: . Коэффициент корреляции . Коэффициент детерминации следовательно, только 9,3% результата объясняется вариацией объясняющей переменной . следовательно, гипотеза о статистической незначимости уравнения регрессии принимается. По всем расчетам линейная модель надежнее, и последующие расчеты мы сделаем для нее. . . Определим ошибки . , , , , , . Полученные оценки модели и ее параметров позволяют использовать ее для прогноза. Рассчитаем . Средняя ошибка прогноза , , . Строим доверительный интервал с заданной доверительной вероятностью : . Найденный интервальный прогноз достаточно надежен (доверительная вероятность ) и достаточно точен, т.к. . Оценим значимость каждого параметра уравнения регрессии . Используем для этого t-распределение (Стьюдента). Выдвигаем гипотезу о статистической незначимости параметров, т.е. . Определим ошибки . , , ,
И, то можно предположить о правильном распределении объектов и уже существующих двух классах и верно выполненной классификации объектов подмножества М0. 3.2 Пример решения задачи дискриминантным анализом в системе STATISTICA Исходя из данных по 10 странам (рис. 3.1), которые были выбраны и отнесены к соответствующим группам экспертным методом (по уровню медицинского обслуживания), ... Специалист для которого MS Excel является именно тем средством которое позволяет облегчить и ускорить его работу, должен знать и уметь использовать в повседневной работе новейшие экономико-математические методы и модели, предлагаемые новыми прикладными программами. Традиционный способ изучения экономико-математических методов заключается не только в определении их назначения и сути, ...2.
Задача 2
По 79 регионам страны известны следующие данные об обороте розничной торговли y (% к предыдущему году), реальных денежных доходах населения x 1 (% к предыдущему году) и средней номинальной заработной плате в месяц х 2 (тыс.руб.):
; ; ; ; ;
; ; ; .
3.Оцените значимость уравнения регрессии через F-критерий Фишера с вероятностью 0,95. Сделайте выводы.
4.Оцените целесообразность дополнительного включения в модель фактора х 2 при наличии фактора х 1 , используя частный F-критерий.
Множественная регрессия - уравнение связи с несколькими независимыми переменными: y=f(x 1 ,x 2 ,...,x p), где у - зависимая переменная (результативный признак); х 1 ,х 2 ,…,х p - независимые переменные (факторы).
Расчет параметров множественной регрессии осуществляется методом наименьших квадратов, путем решения системы уравнений с параметрами a, b 1 , b 2 .
Решаем полученную систему относительно переменных a, b 1 , b 2 методом Крамера
Развернутая матрица системы уравнений:
По формулам Крамера находим значения a, b 1 , b 2:
.
Записываем линейное уравнение множественной регрессии:
2.Находим коэффициент множественной детерминации, в том числе скорректированный.
Находим коэффициенты парной корреляции: ; ; .
;
;
;
где
;
;
;
где
;
;
;
Получили: ; ;
где n=79, m=2 - число факторных признаков в уравнении регрессии.
3.Проверяем значимость уравнения регрессии через F-критерий Фишера с вероятностью 0,95
;
Табличное значение критерия Фишера равно
Так как F табл < F факт, то Н 0 -гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признается их статистическая значимость и надежность.
4.Оцените целесообразность дополнительного включения в модель фактора х 2 при наличии фактора х 1 , используя частный F-критерий
В предыдущих пунктах получен коэффициент множественной корреляции а коэффициенты парной корреляции при этом были; ; уравнение парной регрессии у = f(х) охватывало 27,0639% - колеблемости результативного признака под влиянием фактора х 1 , а дополнительное включение в анализ фактора x 2 уменьшило долю объясненной вариации до 15,4921%
Множественный коэффициент корреляции определяется по формуле:
Вычислим средние коэффициенты эластичности по формуле:
; ;
Доверительные интервалы определяют пределы, в которых лежат точные значения определяемых показателей с заданной степенью уверенности, соответствующей заданному уровню значимости б..
Для расчета точечного прогноза подставляем в уравнение регрессии заданное значение факторного признака x i . Доверительный интервал прогноза определяется с вероятностью (1 - ??), как, где - стандартная ошибка точечного прогноза.
где x k - прогнозное значение x. По условию жилая площадь квартиры (x i) должна увеличится на 5%. Тогда
;
или
С надежностью 0,95 средняя прогнозируемая жилплощадь квартир заключена в доверительном интервале 21,1479
3.
Задача 3
Рассматривается модель спроса и предложения товара «А»:
q d - спрос на товар;
q s - предложение товара;
Р - цена товара;
Y - доход на душу населения;
W - цена товара в предыдущий период.
1.Проведите идентификацию модели, используя необходимое и достаточное условие идентификации.
В данной модели две эндогенных переменных, находящихся в левой части. Это - q d и q s . Остальные переменные - P, Y, W - это экзогенные переменные. Таким образом, общее число предопределенных переменных равно 3.
Для первого уравнения Н=1 в него входит эндогенная переменная q d и D=1 (уравнение не включает предопределенной переменной W).
D+1=1+1=2>1
Следовательно, первое уравнение сверхидентифицируемо.
Для второго уравнения Н=1 (q s); D=2 (P; Y).
D+1=1+1=2>1
Для проверки на достаточное условие заполняем следующую таблицу коэффициентов при отсутствующих в первом уравнении коэффициентов:
Ранг матрицы равен 2, то есть не меньше числа эндогенных переменных в системе без одной. Следовательно, достаточное условие выполняется.
2. Укажите способ оценки параметров структурной модели
Так как исследуемая система точно идентифицируема и может быть решена косвенным методом наименьших квадратов.
Здесь 3; - 2; 5; 1 - приведенные коэффициенты модели; u 1 ; u 2 - случайные ошибки.
1) Из второго уравнения приведенной формы выразим W (так как его нет в первом уравнении структурной формы)
Данное выражение содержит переменные P и Y, которые входят в правую часть первое уравнения структурной формы модели (СФМ). Подставим полученное выражение W в первое уравнение приведенной формы модели (ПФМ)
2) Во втором уравнении СФМ нет переменной Y. Из первого уравнения приведенной формы выразим Y
Подставим полученное выражение W во второе уравнение приведенной формы модели (ПФМ):
Таким образом, СФМ примет вид
4.
Задача 4
Динамика пассажирооборота предприятий транспорта региона характеризуется следующими данными:
Задание
,
;
Составляем таблицу промежуточных вычислений:
; ; ,
2.Постройте уравнение тренда в форме параболы второго порядка. Поясните интерпретацию параметров.
Парабола второго порядка имеет вид: , значения t =1, 2, 3…
Парабола второго порядка имеет 3 параметра b 0 , b 1 , b 2 , которые определяются из системы трех уравнений:
Составляем таблицу промежуточных вычислений:
Решаем систему уравнения относительно переменных b 0 , b 1 , b 2 методом Крамера.
;;.
Парабола второго порядка для данного случая имеет вид:
.
Строим таблицу значений:
3. С помощью критерия Дарбина-Уотсона сделайте выводы относительно автокорреляции в остатках в рассматриваемом уравнении.
Величина d есть отношение суммы квадратов разностей последовательных значений остатков к остаточной сумме квадратов по модели регрессии. Практически во всех статистических ППП значение критерия Дарбина - Уотсона указывается наряду с коэффициентом детерминации, значениями t- и F-критериев.
Таким образом, если в остатках существует полная положительная автокорреляция и, то d=0. Если в остатках полная отрицательная автокорреляция, то и, следовательно, d=4. Если автокорреляция остатков отсутствует, то и d=2. Следовательно, .
Н 0 - в остатках нет автокорреляции;
Н 1 - в остатках есть положительная автокорреляция;
Н 1 * - в остатках есть отрицательная автокорреляция.
Фактическое значение сравниваем с табличным: d L и d U , для заданного числа наблюдений n, числа независимых переменных k и уровня значимости??
Получаем: d L =0,66; d U ,=1,60, то есть
4.Дайте интервальный прогноз ожидаемого уровня пассажирооборота на 2005 год.
где S - стандартная ошибка параболы второй степени.
5.
Задача 5
Изучается зависимость оборота розничной торговли региона (y i - млрд. руб.) от реальных денежных расходов населения (x i - % к декабрю предыдущего года) по следующим данным:
Задание
Литература
корреляция регрессия детерминация тренд
1. Эконометрика (методические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольной работы) г. Москва ИНФРА-М 2002 - 88 с.;
2. Елисеева И.И. Эконометрика г. Москва “Финансы и статистика” 2002.-344 с.;
3. Елисеева И.И. Практикум по эконометрике г. Москва “Финансы и статистика” 2003.-192 с.;
Размещено на Allbest.ru
...
Подобные документы
Месяц
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
у
22,5
25,8
20,8
15,2
25,8
19,4
18,2
21,0
16,4
23,5
18,8
17,5
х
29,0
36,2
28,9
32,4
49,7
38,1
30,0
32,6
27,5
39,0
27,5
31,2
х
у
ху
А(%)
29,0
841,0
22,5
652,5
506,3
2,1
-4,5
4,38
20,33
18,93
3,57
12,75
15,871
36,2
1310,4
25,8
934,0
665,6
5,4
2,7
29,07
7,25
21,28
4,52
20,40
17,506
28,9
835,2
20,8
601,1
432,6
0,4
-4,6
0,15
21,24
18,90
1,90
3,62
9,152
32,4
1049,8
15,2
492,5
231,0
-5,2
-1,1
27,13
1,23
20,04
-4,84
23,43
31,847
49,7
2470,1
25,8
1282,3
665,6
5,4
16,2
29,07
262,17
25,70
0,10
0,01
0,396
38,1
1451,6
19,4
739,1
376,4
-1,0
4,6
1,02
21,08
21,90
-2,50
6,27
12,911
30,0
900,0
18,2
546,0
331,2
-2,2
-3,5
4,88
12,31
19,26
-1,06
1,12
5,802
32,6
1062,8
21,0
684,6
441,0
0,6
-0,9
0,35
0,83
20,11
0,89
0,80
4,256
27,5
756,3
16,4
451,0
269,0
-4,0
-6,0
16,07
36,10
18,44
-2,04
4,16
12,430
39,0
1521,0
23,5
916,5
552,3
3,1
5,5
9,56
30,16
22,20
1,30
1,69
5,536
27,5
756,3
18,8
517,0
353,4
-1,6
-6,0
2,59
36,10
18,44
0,36
0,13
1,923
31,2
973,4
17,5
546,0
306,3
-2,9
-2,3
8,46
5,33
19,65
-2,15
4,62
12,277
402,1
13927,8
244,9
8362,6
5130,7
0,0
0,0
132,7
454,1
-
-
79,0
129,9
Среднее значение
33,5
1160,7
20,4
696,9
427,6
-
-
-
-
-
-
6,6
10,8
6,43
-
3,47
-
-
41,28
-
12,06
-
-
y
yU
А(%)
5,385
29,0
22,5
121,17
506,25
1,640
-0,452
2,69
0,20
13,74
8,76
76,7
38,92
6,017
36,2
25,8
155,23
665,64
4,940
0,180
24,40
0,03
14,01
11,79
139,0
45,70
5,376
28,9
20,8
111,82
432,64
-0,060
-0,461
0,004
0,21
13,74
7,06
49,9
33,95
5,692
32,4
15,2
86,52
231,04
-5,660
-0,145
32,04
0,02
13,87
1,33
1,8
8,72
7,050
49,7
25,8
181,89
665,64
4,940
1,213
24,40
1,47
14,42
11,38
129,5
44,11
6,173
38,1
19,4
119,75
376,36
-1,460
0,336
2,13
0,11
14,07
5,33
28,4
27,45
5,477
30,0
18,2
99,69
331,24
-2,660
-0,360
7,08
0,13
13,78
4,42
19,5
24,27
5,710
32,6
21,0
119,90
441
0,140
-0,127
0,02
0,02
13,88
7,12
50,7
33,89
5,244
27,5
16,4
86,00
268,96
-4,460
-0,593
19,89
0,35
13,68
2,72
7,4
16,58
6,245
39,0
23,5
146,76
552,25
2,640
0,408
6,97
0,17
14,10
9,40
88,3
39,98
58,368
343,4
208,600
1228,71
4471,02
-
-
-
-
-
-
-
313,567
Среднее значение
5,837
34,34
20,860
122,871
447,10
-
-
-
-
-
-
-
31,357
0,549
-
3,646
-
-
-
-
0,302
-
13,292
-
-
-
-