Корпускулярно волновой дуализм светового излучения. Реферат: Корпускулярно - волновой дуализм

Эффект Комптона и фотоэффект подтверждает корпускулярную природу света. Свет ведет себя как поток частиц – фотонов. Тогда как же частица может обнаруживать свойства, присущие классическим волнам? Ведь частица может пройти либо через одну, либо через другую щель. Однако известна интерференция света от двух щелей (опыт Юнга). Таким образом, мы пришли к парадоксу – свет обладает одновременно и свойствами корпускул, и свойствами волн. Поэтому говорят, что свету свойственен корпускулярно-волновой дуализм.

Противопоставление квантовых и волновых свойств света друг другу является ошибочным. Свойства непрерывности электромагнитного поля световой волны не исключают свойств дискретности, характерных для световых квантов – фотонов. Свет одновременно обладает свойствами непрерывных электромагнитных волн и свойствами дискретных фотонов. Он представляет собой диалектическое единство этих свойств. С уменьшением длины волны все более отчетливо проявляются квантовые свойства света (с этим связано, например, существование красной границы фотоэффекта). Волновые же свойства у коротковолнового излучения проявляются весьма слабо (например, дифракция у рентгеновских лучей). У длинноволнового же излучения квантовые свойства проявляются слабо и основную роль играют волновые свойства.

Взаимосвязь корпускулярно-волновых свойств света объясняется статистическим подходом к исследованию распространения света. Свет – это поток дискретных частиц – фотонов, в которых локализованы энергия, импульс и масса излучения. Взаимодействие фотонов с веществом при переходе через какую-нибудь оптическую систему приводит к перераспределению фотонов в пространстве и возникновению дифракционной картины. При этом квадрат амплитуды световой волны в какой-либо точке пространства является мерой вероятности попадания фотонов в эту точку.

Таким образом, корпускулярные свойства света связаны с тем, что энергия, масса и импульс излучения локализованы в дискретных фотонах, а волновые – со статистическими закономерностями распределения фотонов в пространстве.

Лекция 4

2.Двойственная корпускулярно-волновая природа частиц вещества

2.1. Гипотеза де Бройля

В 1924 г. французский физик Луи де Бройль выдвинул гипотезу, согласно которой движение электрона, или какой-либо другой частицы, связано с волновым процессом. Длина волны этого процесса:

а частота ω = Е/ħ , т.е. корпускулярно-волновой дуализм присущ всем без исключения частицам.

Если частица имеет кинетическую энергию Е , то ей соответствует длина волны де Бройля:

Для электрона, ускоряемого разностью потенциалов
, кинетическая энергия
,и длина волны

Å. (2.1)

Опыты Дэвиссона и Джермера (1927). Идея их опытов за­ключалась в следующем. Если пучок электронов обладает вол­новыми свойствами, то можно ожидать, даже не зная механиз­ма отражения этих волн, что их отражение от кристалла будет иметь такой же интерференционный характер, как у рентге­новских лучей.

Водной серии опытов Дэвиссона и Джермера для обнаруже­ния дифракционных максимумов (если таковые есть) измеря­лись ускоряющее напряжение электронов и одновременно положение детектораD (счетчика отраженных электронов). В опы­те использовался монокристалл никеля (кубической системы), сошлифованный так, как показано на рис.2.1.

Если его повернуть вокруг вертикаль­ной оси в положение, соответствующее ри­сунку, то в этом положении сошлифованная поверхность покрыта правильными рядами атомов, перпендикулярными к плоскости падения (плоскости рисунка), расстояние между которыми d = 0,215 нм.

Детектор перемещали в плоскости падения, меняя уголθ. При угле θ = 50° и ускоряю­щем напряжении U = 54В наблюдался осо­бенно отчётливый максимум отраженных электронов, полярная диаграмма которого показана на рис.2.2.

Этот максимум можно истолковать как интерференционный максимум первого по­рядка от плоской дифракционной решетки с периодом

, (2.2)

что видно из рис.2.3. На этом рисун­ке каждая жирная точка представляет собой проекцию цепочки атомов, расположенных на прямой, перпендикулярной плоскости рисунка. Пе­риод d может быть измерен независи­мо, например, по дифракции рентге­новских лучей.

Вычисленная по формуле (2.1) дебройлевская длина волны дляU = 54В равна 0,167 нм. Соответству­ющая же длина волны, найденная из формулы (2.2), равна 0,165 нм. Совпадение настолько хорошее, что полученный результат следует признать убедительным под­тверждением гипотезы де Бройля.

Другая серия опытов Дэвиссона и Джермера состояла в из­мерении интенсивности I отраженного электронного пучка при заданном угле падения, но при различных значениях ускоряю­щего напряжения U .

Теоретически должны появиться при этом интерференцион­ные максимумы отражения подобно отражению рентгеновских лучей от кристалла. От различных кристаллических плоскостей кристалла в результате дифракции падающего излучения на атомах исходят волны, как бы испытавшие зеркальное отраже­ние от этих плоскостей. Данные волны при интерференции усиливают друг друга, если выполняется условие Брэгга-Вульфа:

, m =1,2,3,…, (2.3)

где d - межплоскостное расстояние, α - угол скольжения.

Напомним вывод этой формулы. Из рис. 2.4 видно, что разность хода двух волн, 1 и 2, отразившихся зеркально от соседних атомных слоев, АВС =
. Следователь­но, направления, в которых возникают ин­терференционные максимумы, определяют­ся условием (2.3).

Теперь подставим в формулу (2.3) выра­жение (2.1) для дебройлевской длины вол­ны. Поскольку значения α и d экспериментаторы оставляли неизменными, то из формулы (2.3) следует, что

~т, (2.4)

т.е. значения
, при которых образуются максимумы отра­жения, должны быть пропорциональны целым числам т = 1, 2, 3, ..., другими словами, находиться на одинаковых расстояни­ях друг от друга.

Это и было проверено на опыте, результаты которого пред­ставлены на рис.2. 5, гдеU представлено в вольтах. Видно, что максимумы интен­сивности I почти равноудалены друг от друга (такая же карти­на возникает и при дифракции рентгеновских лучей от крис­таллов).

Полученные Дэвиссоном и Джермером результаты весьма убедительно подтверждают гипотезу де Бройля. В теоретическом отношении, как мы видели, анализ дифракции дебройлевских волн полностью совпадает с дифрак­цией рентгеновского излучения.

Итак, характер зависимости (2.4) экспериментально подтвердился, однако наблюдалось некоторое расхождение с пред­сказаниями теории. А именно, между положениями экспери­ментальных и теоретических максимумов (последние показаны стрелками на рис. 2.5) наблюдается систематическое расхожде­ние, которое уменьшается с увеличением ускоряющего напря­жения U . Это расхождение, как выяснилось в дальнейшем, обу­словлено тем, что при выводе формулы Брэгга-Вульфа не было учтено преломление дебройлевских волн.

О преломлении дебройлевских волн. Показатель преломле­ния п дебройлевских волн, как и электромагнитных, определя­ется формулой

, (2.5)

где и - фазовые скорости этих волн в вакууме и среде (кристалле).

Фазовая ско­рость дебройлевcкой волны - принципиально ненаблюдаемая величина. Поэтому формулу (2.5) следует преобразовать так, чтобы показатель преломления п можно было выразить через отношение измеряемых величин. Это можно сделать следующим образом. По определению, фазовая скорость

, (2.6)

где k - волновое число. Считая аналогично фотонам, что частота и дебройлевских волн тоже не меняется при переходе границы раздела сред (если такое предположение несправедливо, то опыт неизбежно укажет на это), представим (2.5) с уче­том (2.6) в виде

(2.7)

Попадая из вакуума в кристалл (металл), электроны оказыва­ются в потенциальной яме. Здесь их кине­тическая энергия возрастает на «глубину» потенциальной ямы (рис. 2.6). Из формулы (2.1), где
, следует, что λ~
Поэтому выражение (2.7) можно переписать так:

(2.8)

где U 0 - внутренний потенциал кристалла. Видно, что чем бо­льше U (относительно ), тем п ближе к единице. Таким обра­зом, п проявляет себя особенно при малых U , и формула Брэг­га-Вульфа принимает вид

(2.9)

Убедимся, что формула Брэгга-Вульфа (2.9) с учетом пре­ломления действительно объясняет положения максимумов ин­тенсивности
на рис. 2.5. Заменив в (2.9)п и λ согласно формулам (2.8) и (2.1) их выражениями через ускоряющую разность потенциалов U , т.е.

(2.11)

Теперь учтем, что распределение
на рис.2.5 получено для никеля при значенияхU 0 =15 B, d =0,203 нм и α =80°. Тогда (2.11) после несложных преобразований можно перепи­сать так:

(2.12)

Вычислим по этой формуле значение
, например, для макси­мума третьего порядка (m = 3), для которого расхождение с формулой Брэгга-Вульфа (2.3) оказалось наибольшим:

Совпадение с действительным положением максимума 3-го по­рядка не требует комментариев.

Итак, опыты Дэвиссона и Джермера следует признать блес­тящим подтверждением гипотезы де Бройля.

Опыты Томсона и Тартаковского . В этих опытах пучок элек­тронов пропускался через поликристаллическую фольгу (по ме­тоду Дебая при изучении дифракции рентгеновского излучения). Как и в случае рентгеновского излучения, на фотопластинке, рас­положенной за фольгой, наблюдалась система дифракционных колец. Сходство обеих картин поразительно. Подозрение, что система этих колец порождается не электронами, а вторичным рентгеновским излучением, возникающим в результате паде­ния электронов на фольгу, легко рассеивается, если на пути рассеянных электронов создать магнитное поле (поднести по­стоянный магнит). Оно не влияет на рентгеновское излучение. Такого рода проверка показала, что интерференционная карти­на сразу же искажалась. Это однозначно свидетельствует, что мы имеем дело именно с электронами.

Г. Томсон осуществил опыты с быстрыми электронами (де­сятки кэВ), II.С. Тарковский - со сравнительно медленными электронами (до 1,7 кэВ).

Опыты с нейтронами и молекулами. Для успешного наблю­дения дифракции волн на кристаллах необходимо, чтобы длина волны этих волн была сравнима с расстояниями между узлами кристаллической решетки. Поэтому для наблюдения дифракции тяжелых частиц необходимо пользоваться частицами с достаточ­но малыми скоростями. Соответствующие опыты по дифракции нейтронов и молекул при отражении от кристаллов были проде­ланы и также полностью подтвердили гипотезу де-Бройля в при­менении и к тяжелым частицам.

Благодаря этому было экспериментально доказано, что вол­новые свойства являются универсальным свойством всех час­тиц. Они не обусловлены какими-то особенностями внутренне­го строения той или иной частицы, а отражают их общий закон движения.

Опыты с одиночными электронами . Описанные выше опыты выполнялись с использованием пучков частиц. Поэтому возни­кает естественный вопрос: наблюдаемые волновые свойства вы­ражают свойства пучка частиц или отдельных частиц?

Чтобы ответить на этот вопрос, В. Фабрикант, Л. Биберман и Н. Сушкин осуществили в 1949 г. опыты, в которых применялись столь слабые пучки электронов, что каждый электрон проходил через кристалл заведомо поодиночке и каждый рассеянный элект­рон регистрировался фотопластинкой. При этом оказалось, что отдельные электроны по­падали в различные точки фотопластинки со­вершенно беспорядочным на первый взгляд образом (рис.2.7,а). Между тем при доста­точно длительной экспозиции на фотоплас­тинке возникала дифракционная картина (рис.2.7, б), абсолютно идентичная картине дифракции от обычного электронного пучка. Так было доказано, что волновыми свойст­вами обладают и отдельные частицы.

Таким образом, мы имеем дело с микро­объектами, которые обладают одновременно как корпускулярными, так и волновыми свойствами. Это позволяет нам в дальней­шем говорить об электронах, но выводы, к которым мы придем, имеют совершенно об­щий смысл и в равной степени применимы к любым частицам.

Из формулы де Бройля следовало, что волновые свойства должны быть присущи любой частице вещества, имеющей массу и скорость . В 1929г. опыты Штерна доказали, что формула де Бройля справедлива и для пучков атомов и молекул. Он получил следующее выражение для длины волны:

Ǻ,

где μ – молярная масса вещества, N А – число Авогадро, R – универсальная газовая постоянная, Т – температура.

При отражении пучков атомов и молекул от поверхностей твердых тел должны наблюдаться дифракционные явления, которые описываются теми же соотношениями, что и плоская (двумерная) дифракционная решетка. Опыты показали, что кроме частиц, рассеянных под углом, равным углу падения, наблюдаются максимумы числа отраженных частиц под другими углами, определяемыми формулами двумерной дифракционной решетки.

Формулы де Бройля оказались справедливыми также для нейтронов. Это подтвердили опыты по дифракции нейтронов на приемниках.

Таким образом, наличие волновых свойств у движущихся частиц, обладающих массой покоя, есть универсальное явление, не связанное с какой-либо спецификой движущейся частицы.

Отсутствие волновых свойств у макроскопических тел объясняется следующим образом. Подобно той роли, кото­рую играет скорость света при решении вопроса о применимо­сти ньютоновской (нерелятивистской) механики, существует критерий, показывающий в каких случаях можно ограничиться классическими представлениями. Этот критерий связан с постоянной Планка ħ. Физическая размерность ħ равна (энергия )x(время ), или (им­пульс )x(длина ), или (момент импульса). Величину с такой размерностью называют действием. Постоянная Планка явля­ется квантом действия.

Если в данной физической системе значение некоторой характерной величи­ны Н с размерностью действия сравнимо с ħ , то поведение этой системы может быть описано только в рамках квантовой тео­рии. Если же значение Н очень велико по сравнению с ħ , то поведение системы с высокой точностью описывают законы клас­сической физики.

Отметим, однако, что данный критерий имеет приближен­ный характер. Он указывает лишь, когда следует проявлять осторожность. Малость действия Н не всегда свидетельствует о полной неприменимости классического подхода. Во многих случаях она может дать некоторое качественное представление о поведении системы, которое можно уточнить с помощью квантового подхода.

Так и с помощью формализма, основанного на представлении об объекте как о частице или как о системе частиц. В частности, волновое уравнение Шрёдингера не накладывает ограничений на массу описываемых им частиц, и следовательно, любой частице, как микро-, так и макро-, может быть поставлена в соответствие волна де Бройля . В этом смысле любой объект может проявлять как волновые , так и корпускулярные (квантовые) свойства .

Идея о корпускулярно-волновом дуализме была использована при разработке квантовой механики для интерпретации явлений, наблюдаемых в микромире, с точки зрения классических концепций. В соответствии с теоремой Эренфеста квантовые аналоги системы канонических уравнений Гамильтона для макрочастиц приводят к обычным уравнениям классической механики. Дальнейшим развитием принципа корпускулярно-волнового дуализма стала концепция квантованных полей в квантовой теории поля .

Тем не менее, эксперимент показывает, что фотон не есть короткий импульс электромагнитного излучения, например, он не может быть разделён на несколько пучков оптическими делителями лучей, что наглядно показал эксперимент, проведённый французскими физиками Гранжье, Роже и Аспэ в 1986 году . Корпускулярные свойства света проявляются при фотоэффекте и в эффекте Комптона . Фотон ведёт себя и как частица, которая излучается или поглощается целиком объектами, размеры которых много меньше его длины волны (например, атомными ядрами), или вообще могут считаться точечными (например, электрон).

Сейчас концепция корпускулярно-волнового дуализма представляет лишь исторический интерес, так как, во-первых, некорректно сравнивать и/или противопоставлять материальный объект (электромагнитное излучение, например) и способ его описания (корпускулярный или волновой); и, во-вторых, число способов описания материального объекта может быть больше двух (корпускулярный, волновой, термодинамический, …), так что сам термин «дуализм » становится неверным. На момент своего возникновения концепция корпускулярно-волнового дуализма служила способом интерпретировать поведение квантовых объектов, подбирая аналогии из классической физики. На деле квантовые объекты не являются ни классическими волнами, ни классическими частицами, приобретая свойства первых или вторых лишь в некотором приближении. Методологически более корректной является формулировка квантовой теории через интегралы по траекториям (пропагаторная), свободная от использования классических понятий.

Энциклопедичный YouTube

• 1 / 5

  Такие явления, как интерференция и дифракция света, убедительно свидетельствуют о волновой природе света. В то же время закономерности равновесного теплового излучения, фотоэффекта и эффекта Комптона можно успешно истолковать с классической точки зрения только на основе представлений о свете, как о потоке дискретных фотонов. Однако волновой и корпускулярный способы описания света не противоречат, а взаимно дополняют друг друга, так как свет одновременно обладает и волновыми, и корпускулярными свойствами.

  Волновые свойства света играют определяющую роль в закономерностях его интерференции, дифракции, поляризации, а корпускулярные - в процессах взаимодействия света с веществом. Чем больше длина волны света, тем меньше импульс и энергия фотона и тем труднее обнаружить корпускулярные свойства света. Например, внешний фотоэффект происходит только при энергиях фотонов, больших или равных работе выхода электрона из вещества. Чем меньше длина волны электромагнитного излучения, тем больше энергия и импульс фотонов и тем труднее обнаружить волновые свойства этого излучения. Например, рентгеновское излучение дифрагирует только на очень «тонкой» дифракционной решётке - кристаллической решётке твёрдого тела. В 1909 году английский учёный Джеффри Инграм Тейлор провёл опыт с использованием чрезвычайно слабого источника света и установил, что волновое поведение присуще отдельным фотонам.

  Волны де Бройля

  p = h 2 π k = ℏ k , {\displaystyle \mathbf {p} ={\frac {h}{2\pi }}\mathbf {k} =\hbar \mathbf {k} ,}

  где k = 2 π λ n {\displaystyle \mathbf {k} ={\frac {2\pi }{\lambda }}\mathbf {n} } - волновой вектор, модуль которого k = 2 π λ {\displaystyle k={\frac {2\pi }{\lambda }}} - волновое число - есть число длин волн, укладывающихся на 2 π {\displaystyle 2\pi } единицах длины, n {\displaystyle \mathbf {n} } - единичный вектор в направлении распространения волны, ℏ = h 2 π = 1 , 05 ⋅ 10 − 34 {\displaystyle \hbar ={\frac {h}{2\pi }}=1{,}05\cdot 10^{-34}} Дж·с.

  Длина волны де Бройля для нерелятивистской частицы с массой m {\displaystyle m} , имеющей кинетическую энергию W k {\displaystyle W_{k}}

  λ = h 2 m W k . {\displaystyle \lambda ={\frac {h}{\sqrt {2mW_{k}}}}.}

  В частности, для электрона, ускоряющегося в электрическом поле с разностью потенциалов Δ φ {\displaystyle \Delta \varphi } вольт

  λ = 12 , 25 Δ φ A ∘ . {\displaystyle \lambda ={\frac {12{,}25}{\sqrt {\Delta \varphi }}}\;{\overset {\circ }{\mathrm {A} }}.}

  Формула де Бройля экспериментально подтверждается опытами по рассеянию электронов и других частиц на кристаллах и по прохождению частиц сквозь вещества. Признаком волнового процесса во всех таких опытах является дифракционная картина распределения электронов (или других частиц) в приёмниках частиц.

  Волновые свойства не проявляются у макроскопических тел. Длины волн де Бройля для таких тел настолько малы, что обнаружение волновых свойств оказывается невозможным. Впрочем, наблюдать квантовые эффекты можно и в макроскопическом масштабе, особенно ярким примером этому служат - циклическая частота, W {\displaystyle W} - кинетическая энергия свободной частицы, E {\displaystyle E} - полная (релятивистская) энергия частицы, p = m v 1 − v 2 c 2 {\displaystyle p={\frac {mv}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}} - импульс частицы, m {\displaystyle m} v f {\displaystyle v_{f}} волны де Бройля хотя и больше скорости света, но относится к числу величин, принципиально неспособных переносить информацию (является чисто математическим объектом).

  Групповая скорость волны де Бройля u {\displaystyle u} равна скорости частицы v {\displaystyle v} :

  u = d ω d k = d E d p = v {\displaystyle u={\frac {d\omega }{dk}}={\frac {dE}{dp}}=v} .

  Связь между энергией частицы E {\displaystyle E} и частотой ν {\displaystyle \nu } волны де Бройля

  E = h ν = ℏ ω , {\displaystyle E=h\nu =\hbar \omega ,} волны де Бройля оказывается наибольшей. Частицы не обнаруживаются в тех местах, где, согласно статистической интерпретации , квадрат модуля амплитуды «волны вероятности» обращается в нуль.

  Термин «дуализм» в физике в широком смысле означает:

  1) существование противоположных свойств у физических объектов;

  2) использование противоположных понятий при описании и объяснении физических явлений;

  3) наличие противоположных (взаимоисключающих) утверждений в формулировке законов, управляющих физическими явлениями.

  Наиболее фундаментальными проявлениями дуализма являются:

  1) корпускулярно-волновой дуализм в свойствах элементарных частиц;

  2) наличие в природе частиц и античастиц, противоположных электрических зарядов, различного знака лептонных и барионных чисел (см. ч. IV, § 23) и др.;

  3) противоположные свойства у частиц вещества и у силовых полей, т. е. у «корпускулярной» и «полевой» материи;

  4) использование понятий «энергия» и «работа»;

  5) существование в физических системах сил отталкивания и сил притяжения, одновременное действие которых определяет свойства физических систем;

  6) связь между количественными и качественными изменениями в свойствах физических систем;

  7) однозначность и вероятность в законах физики;

  8) дискретность и непрерывность в природе, связь между ними и т. д.

  Сущность дуализма (т. е. содержание терминов «противоположные свойства», «понятия», «утверждения») может быть показана на примере сочетания корпускулярных и волновых свойств у элементарных частиц (фотонов, электронов и т. д.). В тексте (см. ч. IV, § 10-12) было показано, что:

  1) корпускулярные и волновые свойства частиц неотделимы друг от друга. Каждая частица имеет оба эти свойства в единстве и

  взаимной обусловленности, причем нет никакой возможности лишить частицу одного из этих свойств. По-видимому, не существуют частицы, обладающие только корпускулярными или только волновыми свойствами;

  2) корпускулярные и волновые свойства несводимы друг к другу. Это означает, что волновые свойства частицы нельзя объяснить через корпускулярные, и наоборот;

  3) корпускулярные и волновые свойства неразрывно связаны между собой.

  Корпускулярно-волновой дуализм лежит в основе квантовой физики, описывающей микрофизические системы и процессы. Таким образом, один из важнейших разделов современной физики является дуалистическим по своему характеру и содержанию. Непрерывная волновая функция частиц и физических систем, с одной стороны, корпускулярные свойства этих же частиц и систем - с другой, существуют в квантовой физике в единстве и взаимной связи. Все попытки устранить этот дуализм успеха не имели. Поэтому можно утверждать, что дуализм в квантовой теории есть не временное, случайное, побочное явление, вызванное, например, трудностями описания микрофизических систем, а отражение господствующего в природе объективного дуализма.

  Рассмотрим другое проявление дуализма в природе - наличие частиц и античастиц. Предварительно заметим, что физические свойства частиц можно условно разделить на две группы:

  1) свойства, которые у различных частиц отличаются только по величине; к важнейшим из них относится инертная масса. Заметим, что масса не является аддитивным свойством (масса физической системы меньше суммы масс составных частиц, измеренных в свободном состоянии), зависит от состояния частицы (скорости движения) и от условий, в которых находится частица (масса нуклонов в поле ядерных сил отличается от их масс вне ядра);

  2) свойства, отличающиеся качественно, например противоположные электрические заряды. Заметим, что заряды обладают аддитивностью, не зависят от скорости движения и от условий, в которых находятся заряженные частицы. Это означает, что заряды (а также и лептонные и барионные числа) являются более фундаментальными свойствами частиц, чем инертная масса.

  Элементарные частицы могут сортироваться по набору присущих им фундаментальных свойств. В зависимости от характера и числа этих свойств определяется содержание таких понятий, как «одинаковые» или «различные» частицы. Очевидно, что тождественность частиц (или вообще физических объектов) есть предельный случай одинаковости, когда между объектами нет никакого различия: ни в наборе присущих им свойств, ни в их структуре, состоянии и поведении в различных условиях (такими тождественными объектами являются элементарные частицы определенного сорта, находящиеся в одинаковых условиях). Противоположность физических объектов следует рассматривать как предельный случай различия, когда это различие является полным, т. е. объекты не имеют никаких одинаковых свойств.

  Заметим, что частицы и античастицы в этом смысле не являются противоположностями, так как они имеют кроме различных еще и одинаковые свойства (так, например, электрон и позитрон имеют различные заряды, но одинаковые по величине спины и массы покоя). Таким образом, частицы и античастицы являются полярными, но не противоположными объектами.

  В связи с изложенным возникают следующие вопросы:

  1) существуют ли в природе «противоположные объекты»;

  2) возможно ли взаимодействие между ними, каковы особенности этого взаимодействия и значение в природе;

  3) чем отличаются взаимодействия между одинаковыми, полярными и противоположными объектами.

  Обсуждение этих вопросов имеет важное мировоззренческое значение; положительные результаты этого обсуждения позволят уточнить наши представления о том, как устроена окружающая нас природа. Такое обсуждение должно проводиться на основе определенной философской системы и затронет все разделы физики. В частности, можно полагать, что противоположными объектами в природе являются «вещество» и «поля». Под «веществом» обычно понимаются элементарные частицы и системы, составленные из них: атомные ядра, атомы, молекулы и т. д.; под «полем» понимаются различные силовые поля: гравитационные, электромагнитные, ядерные и т. д. Существуют два представления о полях. В одном из них предполагается, что поля непрерывно заполняют пространство вокруг частиц вещества и, будучи «особым образом» связаны с ними, определяют характер и интенсивность взаимодействия между ними. В другом представлении предполагается, что каждое поле состоит из «особых частиц поля», которые испускаются и поглощаются частицами вещества и тем самым вызывают силы взаимодействия между ними. Например, электромагнитное поле считается состоящим из фотонов («фотонный газ»); если их число в единице объема очень велико, то электромагнитное поле будет вести себя как непрерывная среда; если же это число мало и изучаются процессы, в которых участвуют отдельные фотоны, то понятие электромагнитного поля как непрерывной среды теряет смысл.

  Здесь необходимо подчеркнуть, что существующие в настоящее время представления о веществе и полях не следует полагать окончательными. Развитие экспериментальной и теоретической физики может привести не только к уточнению, но и к радикальным изменениям наших представлений о природе и о сущности происходящих в ней явлений. Возможно, что в будущем восторжествуют монистические мировоззрения, согласно которым природа состоит: 1) либо только из частиц вещества, а поле есть лишь способ описания взаимодействия между ними; 2) либо только из различных полей, а частицы вещества есть лишь их «особые точки». Однако не исключено, что все известные опытные данные получат удовлетворительное объяснение и на основе дуалистического мировоззрения, в котором вещество и поля полагаются противоположными объектами, несводимыми и неотделимыми друг от друга, неразрывное взаимодействие которых является основой всех наблюдаемых нами явлений природы.

  Дуализм обнаруживается и в одновременном существовании вероятностного и однозначного описания физических явлений. Классическое, строго детерминированное описание невозможно исключить из физики; оно необходимо для описания наивероятного течения физических явлений. С другой стороны, всегда существует разброс состояний изучаемых объектов (и физических величин, описывающих эти состояния), и этот разброс носит вероятностный характер. В настоящее время объективное существование вероятностных процессов в природе считается обоснованным теоретически и экспериментально; в квантовой физике (см. ч. IV, § 10, 11) вообще отрицается однозначность в поведении элементарных частиц и микросистем. Это означает не полное отрицание однозначности (детерминированности) в природе, а лишь ограничение области действия. Однозначность и вероятность являются дуалистическими понятиями; они неотделимы (вероятностный разброс существует вокруг наивероятных значений, входящих в однозначные законы), несводимы (невозможно ограничиться только одним способом описания физических явлений), а их взаимную связь можно заметить почти во всех разделах физики.

  Дуализм у элементарных частиц имеет существенно важное значение в формировании свойств физических систем, образованных из этих частиц. Рассматривая известные микрофизические системы, можно заметить, что они образованы в конечном счете из различных частиц. Одинаковые частицы либо не взаимодействуют, либо же отталкиваются друг от друга и физической системы с качественно новыми свойствами не образуют. Так, например, протоны, нейтроны и электроны в отдельности не образуют физических систем, но, соединяясь вместе, образуют ядра и атомы различных веществ. Можно утверждать, что в совокупности одинаковых элементарных частиц всегда происходит простое (аддитивное) сложение их свойств. Только при взаимодействии частиц, обладающих противоположными свойствами, происходит особый (качественный) синтез этих свойств, благодаря чему физические системы приобретают новые свойства. Таким образом, можно утверждать, что появление качественно новых свойств возможно только при взаимодействии суьцественно различных частиц.

  Объективный дуализм природы находит свое отражение и в важнейших физических понятиях. Типичным примером являются понятия дискретности и непрерывности. Они несводимы друг к другу; в противном случае можно было бы ограничиться использованием только одного из этих понятий. В истории физики известны попытки исключить дискретность или непрерывность из описания явлений, но они успеха не имели. Они неотделимы друг от друга и неразрывно взаимосвязаны во всех физических явлениях, так как в них обязательно участвуют частицы и поля, вносящие своими фундаментальными свойствами элементы дискретности и непрерывности.

  В заключение заметим, что и сама физика как наука развивается на основе взаимодействия двух противоположных частей - теоретической и экспериментальной, которые неотделимы и взаимосвязаны, несводимы друг к другу и взаимодействуют, определяя направление и ход развития физических наук.

  Итак, микрочастицы обладают необычайными свойствами. Микрочастицы – это элементарные частицы (электроны, протоны, нейтроны и т.д.), а также сложные частицы , образованные из небольшого числа элементарных (пока неделимых ) частиц (атомы, молекулы, ядра атомов). Называя эти микрочастицы частицами, мы подчеркиваем только одну сторону, правильнее было бы назвать «частица-волна ».

  Микрочастицы не способны непосредственно воздействовать на наши органы чувств – ни видеть, ни осязать их нельзя. Мы знаем, что будет с большим предметом; но именно так микрочастицы не поступают! Поэтому, изучая их, приходится прибегать к различного рода абстракциям, напрягать воображение и не пытаться связывать их с нашим непосредственным опытом.

  В доквантовой физике понять – значить составить себе наглядный образ объекта или процесса. В квантовой физике так рассуждать нельзя. Всякая наглядная модель будет действовать по классическим законам, и поэтому не пригодна для представления квантовых процессов. Например, вращение электрона по орбите вокруг атома – такое представление. Это дань классической физике и не соответствует истинному положению вещей, не соответствует квантовым законам.

  Рассмотренные нами волны Луи де Бройля не являются электромагнитными , это волны особой природы.

  Вычислим дебройлевскую длину волны мячика массой 0,20 кг, движущегося со скоростью 15 м/с.

  .

  (3.3.1)

  Это чрезвычайно малая длина волны. Даже при крайне низких скоростях, скажем м/с, дебройлевская длина волны составляла бы примерно м. Дебройлевская длина волны обычного тела слишком мала, чтобы ее можно было обнаружить и измерить. Дело в том, что типичные волновые свойства – интерференция и дифракция – проявляются только тогда, когда размеры предметов или щелей сравнимы по своей величине с длиной волны. Но нам не известны предметы и щели, на которых могли бы дифрагировать волны с длиной волны , поэтому волновые свойства обычных тел обнаружить не удается.

  Другое дело, если речь идет об элементарных частицах типа электронов. Т.к. масса входит в знаменатель формулы 3.3.1, определяющей дебройлевскую длину волны, очень малой массе соответствует большая длина волны.

  Определим дебройлевскую длину волны электрона, ускоренного разностью потенциалов 100 В.

  м/с,

  Из приведенного примера видно, что электрон может соответствовать длине волны порядка . Хотя это очень короткие волны, их можно обнаружить экспериментально: межатомные расстояния в кристалле того же порядка величины () и регулярно расположенные атомы кристалла можно использовать в качестве дифракционной решетки, как в случае рентгеновского излучения. Итак, если гипотеза Луи де Бройля справедлива, то, как указал Эйнштейн, для электронов должно наблюдаться явление дифракции .

  Отвлечемся на время и поставим мысленный эксперимент. Направим на преграду с двумя узкими щелями параллельный пучок моноэнергетических (т.е. обладающих одинаковой кинетической энергией) электронов (рис. 3.6), за преградой поставим фотопластину (Фп).

  

  а

  б

  в

  Сначала закроем вторую щель и произведем экспонирование в течение времени t . Почернение на обработанной Фп будет характеризоваться кривой 1, рис. 3.6, б. Затем закроем первую щель и произведем экспонирование второй фотопластины. Характер почернения передается в этом случае кривой 2 (рис. 3.6, б). Наконец, откроем обе щели и подвергнем экспонированию в течение времени t третью пластину. Картина почернения, получающаяся в последнем случае, изображена на рис. 3.6, в. Эта картина отнюдь не эквивалентна положению первых двух. Каким образом открывание второй щели может повлиять на те электроны, которые, казалось бы, прошли через другую щель? Полученная картина (рис. 3.6, в) оказывается аналогичной картине, получающейся при интерференции двух когерентных световых волн. Характер картины свидетельствует о том, что на движение каждого электрона оказывают влияние оба отверстия. Такой вывод несовместим с представлением о траекториях. Если бы электрон находился в каждый момент в определенной точке пространства и двигался по траектории, он проходил бы через определенное отверстие – первое или второе. Явление же дифракции доказывает, что в прохождении каждого электрона участвуют оба отверстия – и первое, и второе.

  Таким образом, дифракция электронов и других микрочастиц доказывает справедливость гипотезы Луи де Бройля и подтверждает корпускулярно-волновой дуализм микрочастиц вещества .

  Типичные примеры объектов, проявляющих двойственное корпускулярно-волновое поведение - электроны и свет ; принцип справедлив и для более крупных объектов, но, как правило, чем объект массивнее, тем в меньшей степени проявляются его волновые свойства (речь здесь не идёт о коллективном волновом поведении многих частиц, например, волны на поверхности жидкости).

  Идея о корпускулярно-волновом дуализме была использована при разработке квантовой механики для интерпретации явлений, наблюдаемых в микромире, с точки зрения классических концепций. В действительности квантовые объекты не являются ни классическими волнами, ни классическими частицами, проявляя свойства первых или вторых лишь в зависимости от условий экспериментов, которые над ними проводятся. Корпускулярно-волновой дуализм необъясним в рамках классической физики и может быть истолкован лишь в квантовой механике .

  Дальнейшим развитием представлений о корпускулярно-волновом дуализме стала концепция квантованных полей в квантовой теории поля .

  Волны де Бройля

  Количественное выражение принцип корпускулярно-волнового дуализма получает в идее волн де Бройля. Для любого объекта, проявляющего одновременно волновые и корпускулярные свойства, имеется связь между импульсом p {\displaystyle \mathbf {p} } и энергией E {\displaystyle E} , присущими этому объекту как частице, и его волновыми параметрами - волновым вектором k {\displaystyle \mathbf {k} } , длиной волны λ {\displaystyle \lambda } , частотой ν {\displaystyle \nu } , циклической частотой ω {\displaystyle \omega } . Эта связь задаётся соотношениями :

  p = ℏ k ; | p | = h / λ , {\displaystyle \mathbf {p} =\hbar \mathbf {k} ;\ |\mathbf {p} |=h/\lambda ,} E = ℏ ω = h ν , {\displaystyle E=\hbar \omega =h\nu ,}

  где ℏ {\displaystyle \hbar } и h = 2 π ℏ {\displaystyle h=2\pi \hbar } - редуцированная и обычная постоянная Планка , соответственно. Эти формулы верны для релятивистских энергии и импульса.

  Волна де Бройля ставится в соответствие любому движущемуся объекту микромира; таким образом, в виде волн де Бройля и свет, и массивные частицы подвержены интерференции и дифракции . В то же время чем больше масса частицы, тем меньше её дебройлевская длина волны при той же скорости, и тем сложнее зарегистрировать её волновые свойства. Грубо говоря, взаимодействуя с окружением, объект ведёт себя как частица, если длина его дебройлевской волны много меньше характерных размеров, имеющихся в его окружении, и как волна - если много больше; промежуточный случай может быть описан только в рамках полноценной квантовой теории.

  Физический смысл волны де Бройля таков: квадрат модуля амплитуды волны в определённой точке пространства равен плотности вероятности обнаружения частицы в данной точке, если будет проведено измерение её положения. В то же время, пока измерение не проведено, частица в действительности не находится в каком-либо одном конкретном месте, а «размазана» по пространству в виде дебройлевской волны.

  История развития

  Вопросы о природе света и вещества имеют многовековую историю, однако до определённого времени считалось, что ответы на них обязаны быть однозначными: свет - либо поток частиц, либо волна; вещество либо состоит из отдельных частиц, подчиняющихся классической механике , либо представляет собой сплошную среду.

  Казавшееся устоявшимся волновое описание света оказалось неполным, когда в 1901 году Планк получил формулу для спектра излучения абсолютно чёрного тела , а затем Эйнштейн объяснил фотоэффект , опираясь на предположение, что свет с определённой длиной волны излучается и поглощается исключительно определёнными порциями. Такая порция - квант света, позднее названный фотоном - переносит энергию, пропорциональную частоте световой волны с коэффициентом h {\displaystyle h} - постоянная Планка . Таким образом, оказалось, что свет проявляет не только волновые, но и корпускулярные свойства.

  Более конкретное и корректное воплощение принцип корпускулярно-волнового дуализма получил в «волновой механике» Шрёдингера, которая затем превратилась в современную квантовую механику.

  Корпускулярно-волновой дуализм света

  Как классический пример применения принципа корпускулярно-волнового дуализма, свет можно трактовать как поток корпускул (фотонов), которые во многих физических эффектах проявляют свойства классических электромагнитных волн . Свет демонстрирует свойства волны в явлениях дифракции и интерференции при масштабах, сравнимых с длиной световой волны. Например, даже одиночные фотоны, проходящие через двойную щель , создают на экране интерференционную картину, определяемую уравнениями Максвелла .

  Тем не менее, эксперимент показывает, что фотон не есть короткий импульс электромагнитного излучения, например, он не может быть разделён на несколько пучков оптическими делителями лучей, что наглядно показал эксперимент, проведённый французскими физиками Гранжье, Роже и Аспэ в 1986 году . Корпускулярные свойства света проявляются в закономерностях равновесного теплового излучения, при фотоэффекте и в эффекте Комптона . Фотон ведёт себя и как частица, которая излучается или поглощается целиком объектами, размеры которых много меньше его длины волны (например, атомными ядрами), или вообще могут считаться точечными (например, электрон).

  Чем меньше длина волны электромагнитного излучения, тем больше энергия и импульс фотонов и тем труднее обнаружить волновые свойства этого излучения. Например, рентгеновское излучение дифрагирует только на очень «тонкой» дифракционной решётке - кристаллической решётке твёрдого тела.

  Волновое поведение крупных объектов

  Волновое поведение проявляют не только элементарные частицы и нуклоны, но и более крупные объекты - молекулы. В 1999 году впервые наблюдалась дифракция фуллеренов . В 2013 году удалось добиться дифракции молекул массой более 10000 а.е.м. , состоящих более чем из 800 атомов каждая .

  Тем не менее, нет полной уверенности, могут ли в принципе проявлять волновое поведение объекты с массой, превышающей планковскую .

  См. также

  Примечания

  1. Слово «корпускула» означает «частица» и вне контекста корпускулярно-волнового дуализма практически не используется.
  2. Герштейн С. С. Корпускулярно-волновой дуализм // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров . - М. : Советская энциклопедия, 1990. - Т. 2: Добротность - Магнитооптика. - С. 464-465. - 704 с. - 100 000 экз. -