Урок физики зачем нужны в науке измерения. Зачем нужно измерять давление физика. Метрическая система мер в России

Ознакомить с устройством и принципом действия барометра-анероида и научить пользоваться им.

Способствовать развитию умения связывать явления природы с физическими законами.

Продолжить формирование представлений об атмосферном давлении и связи атмосферного давления с высотой подъема над уровнем моря.

Продолжить воспитывать внимательное доброжелательное отношение к участникам учебного процесса, личную ответственность за выполнение коллективной работы, понимание необходимости заботиться о чистоте атмосферного воздуха и соблюдать правила охраны природы, приобретение житейских навыков.

Представьте себе заполненный воздухом герметичный цилиндр, с установленным сверху поршнем. Если начать давить на поршень, то объем воздуха в цилиндре начнет уменьшаться, молекулы воздуха станут сталкиваться друг с другом и с поршнем все интенсивнее, и давление сжатого воздуха на поршень возрастет.

Если поршень теперь резко отпустить, то сжатый воздух резко вытолкнет его вверх. Это произойдет потому, что при неизменной площади поршня увеличится сила, действующая на поршень со стороны сжатого воздуха. Площадь поршня осталась неизменной, а сила со стороны молекул газа увеличилась, соответственно увеличилось и давление.

Или другой пример. Стоит человек на земле, стоит обеими стопами. В таком положении человеку комфортно, он не испытывает неудобств. Но что случится, если этот человек решит постоять на одной ноге? Он согнет одну из ног в колене, и теперь будет опираться на землю только одной стопой. В таком положении человек ощутит определенный дискомфорт, ведь давление на стопу увеличилось, причем примерно в 2 раза. Почему? Потому что площадь, через которую теперь сила тяжести придавливает человека к земле, уменьшилась в 2 раза. Вот пример того, что такое давление, и как легко его можно обнаружить в обычной жизни.

Давление в физике

С точки зрения физики, давлением называют физическую величину, численно равную силе, действующей перпендикулярно поверхности на единицу площади данной поверхности. Поэтому, чтобы определить давление в некоторой точке поверхности, нормальную составляющую силы, приложенной к поверхности, делят на площадь малого элемента поверхности, на который данная сила действует. А для того чтобы определить среднее давление по всей площади, нормальную составляющую действующей на поверхность силы нужно разделить на полную площадь данной поверхности.

Паскаль (Па)

Измеряется давление в системе СИ в паскалях (Па). Эта единица измерения давления получила свое название в честь французского математика, физика и литератора Блеза Паскаля, автора основного закона гидростатики - Закона Паскаля, гласящего, что давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях. Впервые единица давления «паскаль» была введена в обращение во Франции в 1961 году, согласно декрету о единицах, спустя три столетия после смерти ученого.

Один паскаль равен давлению, которое вызывает сила в один ньютон, равномерно распределенная, и направленная перпендикулярно к поверхности площадью в один квадратный метр.

В паскалях измеряют не только механическое давление (механическое напряжение), но и модуль упругости, модуль Юнга, объемный модуль упругости, предел текучести, предел пропорциональности, сопротивление разрыву, сопротивление срезу, звуковое давление и осмотическое давление. Традиционно именно в паскалях выражаются важнейшие механические характеристики материалов в сопромате.

Атмосфера техническая (ат), физическая (атм), килограмм-сила на квадратный сантиметр (кгс/см2)

Кроме паскаля для измерения давления применяют и другие (внесистемные) единицы. Одной из таких единиц является «атмосфера» (ат). Давление в одну атмосферу приблизительно равно атмосферному давлению на поверхности Земли на уровне Мирового океана. На сегодняшний день под «атмосферой» понимают техническую атмосферу (ат).

Техническая атмосфера (ат) - это давление, производимое одной килограмм-силой (кгс), распределенной равномерно по площади в один квадратный сантиметр. А одна килограмм-сила, в свою очередь, равна силе тяжести, действующей на тело массой в один килограмм в условиях ускорения свободного падения, равного 9,80665 м/с2. Одна килограмм-сила равна таким образом 9,80665 ньютон, а 1 атмосфера оказывается равной точно 98066,5 Па. 1 ат = 98066,5 Па.

В атмосферах измеряют, например, давление в автомобильных шинах, например рекомендованное давление в шинах пассажирского автобуса ГАЗ-2217 равно 3 атмосферам.

Есть еще «физическая атмосфера» (атм), определяемая как давление ртутного столба, высотой 760 мм на его основание при том, что плотность ртути равна 13595,04 кг/м3, при температуре 0°C и в условиях ускорения свободного падения равного 9,80665 м/с2. Так выходит, что 1 атм = 1,033233 ат = 101 325 Па.

Что касается килограмм-силы на квадратный сантиметр (кгс/см2), то эта внесистемная единица давления с хорошей точностью равна нормальному атмосферному давлению, что бывает иногда удобно для оценок различных воздействий.

Бар (бар), бария

Внесистемная единица «бар» равна приблизительно одной атмосфере, но является более точной - ровно 100000 Па. В системе СГС 1 бар равен 1000000 дин/см2. Раньше название «бар» носила единица, называемая сейчас «бария», и равная 0,1 Па или в системе СГС 1 бария = 1 дин/см2. Слово «бар», «бария» и «барометр» происходят от одного и того же греческого слова «тяжесть».

Часто для измерения атмосферного давления в метеорологии используют единицу мбар (миллибар), равную 0,001 бар. А для измерения давления на планетах где атмосфера очень разряженная - мкбар (микробар), равный 0,000001 бар. На технических манометрах чаще всего шкала имеет градуировку именно в барах.

Миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.), миллиметр водяного столба (мм вод. ст.)

Внесистемная единица измерения «миллиметр ртутного столба» равна 101325/760 = 133,3223684 Па. Обозначается «мм рт.ст.», но иногда ее обозначают «торр» - в честь итальянского физика, ученика Галилея, Эванджелисты Торричелли, автора концепции атмосферного давления.

Образовалась единица в связи с удобным способом измерения атмосферного давления барометром, у которого ртутный столб пребывает в равновесии под действием атмосферного давления. Ртуть обладает высокой плотностью около 13600 кг/м3 и отличается низким давлением насыщенного пара в условиях комнатной температуры, поэтому для барометров в свое время и была выбрана именно ртуть.

На уровне моря атмосферное давление равно приблизительно 760 мм рт.ст., именно это значение и принято считать теперь нормальным атмосферным давлением, равным 101325 Па или одной физической атмосфере, 1 атм. То есть 1 миллиметр ртутного столба равен 101325/760 паскаль.

В миллиметрах ртутного столба измеряют давление в медицине, в метеорологии, в авиационной навигации. В медицине кровное давление измеряют в мм рт.ст, в вакуумной технике приборы для измерения давления градуируются в мм рт.ст, наряду с барами. Иногда даже просто пишут 25 мкм, подразумевая микроны ртутного столба, если речь идет о вакуумировании, а измерения давления осуществляют вакуумметрами.

В некоторых случаях используют миллиметры водяного столба, и тогда 13,59 мм вод.ст = 1мм рт.ст. Иногда это более целесообразно и удобно. Миллиметр водяного столба, как и миллиметр ртутного столба - внесистемная единица, равная в свою очередь гидростатическому давлению 1 мм столба воды, которое этот столб оказывает на плоское основание при температуре воды столба 4°С.

Комментарии

Проблема артериальной гипертонии стала одной из наиболее актуальных в современной медицине. Большое число людей страдает повышением артериального давления (АД). Инфаркт, инсульт, слепота, почечная недостаточнось - все это грозные осложнения гипертонии, результат неправильного лечения или его отсутствия вообще. Есть только один способ избежать опасных осложнений - поддержание постоянного нормального уровня артериального давления с помощью современных качественных препаратов.

Подбор лекарств - дело врача. От пациента требуется понимание необходимости лечения, соблюдение рекомендаций врача и, главное, постоянный самоконтроль.

Каждый пациент, страдающий гипертонией, должен регулярно измерять и записывать свое давление, вести дневник самочувствия. Это поможет доктору оценить эффективность лечения, адекватно подобрать дозу препарата, оценить риск возможных осложнений и эффективно предотвратить их.

При этом важно измерять давление и знать его среднесуточный уровень именно в домашних условиях, т.к. цифры давления, полученные на приеме у врача, часто бывают завышенными: пациент волнуется, устал, сидя в очереди, забыл принять лекарство и по многим другим причинам. И, наоборот, дома могут возникать ситуации, которые вызывают резкое повышение давления: стрессы, физические нагрузки и другое.

Поэтому каждый гипертоник должен иметь возможность измерить давление дома в спокойной привычной обстановке, чтобы иметь представление об истинном уровне давления.

КАК ПРАВИЛЬНО ИЗМЕРЯТЬ ДАВЛЕНИЕ?

При измерении АД необходимо придерживаться некоторых правил:

Измеряйте давление в спокойной обстановке при комфортной температуре, не ранее чем через 1 - 2 часа после приема пищи, не ранее чем через 1 час после курения, употребления кофе. Сядьте удобно, опираясь на спинку стула, не скрещивая ноги. Рука должна быть обнажена, а остальная одежда не должны быть узкой, тесной. Не разговаривайте, это может повлиять на правильность измерения АД.

Манжета должна иметь соответствующие размеру руки длину и ширину. Если окружность плеча превышает 32 см или плечо имеет конусовидную форму, что затрудняет правильность наложения манжеты, необходима специальная манжета, т.к. использование узкой или короткой манжеты приводит к существенному завышению цифр АД.

Наложите манжету так, чтобы ее нижний край был на 2,5 см выше края локтевой ямки. Не сжимайте ее слишком туго - между плечом и манжетой должен свободно проходить палец. Наложите стетоскоп в место наилучшего прослушивания пульсации плечевой артерии сразу над локтевой ямкой. Мембрана стетоскопа должна плотно прилегать к коже. Но не давите слишком сильно, чтобы избежать дополнительного пережатия плечевой артерии. Стетоскоп не должен касаться трубок тонометра, чтобы звуки от соприкосновения с ними не помешали измерению.

Расположите стетоскоп на уровне сердца обследуемого или на уровне его 4-го ребра. Нагнетайте воздух в манжету энергично, медленное нагнетание приводит к усилению болевых ощущений и ухудшает качество восприятия звука. Выпускайте воздух из манжеты медленно - 2 мм рт. ст. в секунду; чем медленнее выпускать воздух, тем выше качество измерения.

Повторное измерение АД возможно через 1 - 2 минуты после полного выхода воздуха из манжеты. АД может колебаться от минуты к минуте, поэтому среднее значение двух и более измерений более точно отражает истинное внутриартериальное давление. СИСТОЛИЧЕСКОЕ И ДИАСТОЛИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ

Чтобы определить параметры давления, необходимо правильно оценить звуки, которые слышны «в стетоскопе».

Систолическое давление определяется по ближайшему делению шкалы, у которого стали слышны первые последовательные тоны. При выраженных нарушениях ритма для точности необходимо сделать несколько измерений подряд.

Диастолическое давление определяется или по резкому снижению громкости тонов, или по полному их прекращению. Эффект нулевого давления, т.е. непрекращающихся до 0 тонов, может наблюдаться при некоторых патологических состояниях (тиреотоксикоз, пороки сердца), беременности, у детей. При диастолическом давлении выше 90 мм рт. ст. необходимо продолжать измерение АД на протяжении еще 40 мм рт. ст. после исчезновения последнего тона, чтобы избежать ложно завышенных значений диастолического давления из-за явлений «аускультативного провала» - временного прекращения тонов.

Часто для получения более точного результата необходимо измерить давление несколько раз подряд, а иногда и вычислить среднее значение, которое более точно соответствует истинному внутриартериальному давлению.

ЧЕМ ИЗМЕРЯТЬ ДАВЛЕНИЕ?

Для измерения давления врачи и пациенты используют различные виды тонометров. Тонометры различают по нескольким признакам:

По месту расположения манжеты: лидируют тонометры «на плечо» - манжета накладывается на плечо. Это положение манжеты позволяет получить наиболее точный результат измерений. В многочисленных исследованиях доказано, что все другие положения («манжета на запястье», «манжета на пальце») могут давать значительные расхождения с истинным давлением. Результат измерений запястным прибором очень зависит от положения манжеты относительно сердца в момент измерения и, самое главное, от алгоритма измерения, использованного в конкретном приборе. При использовании пальцевых тонометров результат может зависеть даже от температуры пальца и других параметров. Такие тонометры не могут быть рекомендованы к использованию.

Стрелочный или цифровой - в зависимости от типа определения результатов измерения. У цифрового тонометра имеется небольшой экран, на котором высвечиваются пульс, давление и некоторые другие параметры. У стрелочного тонометра имеется циферблат и стрелка, и результат измерения фиксирует сам исследователь.

Тонометр может быть механический, полуавтоматический или полностью автоматический, в зависимости от типа устройства нагнетания воздуха и метода измерения. КАКОЙ ТОНОМЕТР ВЫБРАТЬ?

Каждый тонометр имеет свои особенности, преимущества и недостатки. Поэтому, если вы решили купить тонометр, обратите внимание на особенности каждого из них.

Манжета: должна по размеру соответствовать вашей руке. Стандартная манжета предназначена для руки с длиной окружности 22 - 32 см. Если у вас крупная рука - необходимо приобрести манжету большего размера. Для измерения давления у детей существуют маленькие детские манжеты. В особых случаях (врожденные пороки) требуются манжеты для измерения давления на бедре.
Лучше, если манжета сделана из нейлона, оснащена металлическим кольцом, что значительно облегчает процесс закрепления манжеты на плече при самостоятельном измерении давления. Внутренняя камера должна быть выполнена по бесшовной технологии или иметь специальную форму, что обеспечивает манжете прочность и делает измерение более комфортным.

Фонендоскоп: обычно фонендоскоп идет в комплекте с тонометром. Обратите внимание на его качество. Для домашнего измерения давления удобно, когда тонометр оснащен встроенным фонендоскопом. Это большое удобство, так как в таком случае фонендоскоп не нужно держать в руках. Кроме того, нет необходимости заботиться о правильности его месторасположения, что бывает серьезной проблемой при самостоятельном измерении и отсутствии достаточного опыта.

Манометр: манометр для механического тонометра должен быть с яркими четкими делениями, иногда они бывают даже светящиеся, что удобно при измерении в темном помещении или ночью. Лучше, если манометр оснащен металлическим корпусом, такой манометр долговечнее.

Очень удобно, когда манометр совмещен с грушей - элементом нагнетания воздуха. Это облегчает процесс измерения давления, позволяет правильно расположить манометр относительно пациента, повышает точность полученного результата.

Груша: как уже говорилось выше, хорошо, если груша совмещена с манометром. Качественная груша оснащена металлическим винтом. Кроме того, если вы левша, обратите внимание, что груши бывают адаптированные к работе правой или левой рукой.

Дисплей: при выборе тонометра имеют значение размеры дисплея. Есть дисплеи маленькие, где высвечивается только один параметр - например, последнее измерение АД. На большом дисплее можно увидеть результат измерения давления и пульса, цветовую шкалу давления, значение среднего давления из нескольких последних измерений, индикатор аритмии, индикатор заряда батареи.

Дополнительные функции: автоматический тонометр может быть оснащен такими удобными функциями, как:
индикатор аритмии - при нарушении ритма сердца вы увидите отметку об этом на дисплее или услышите звуковой сигнал. Наличие аритмии искажает правильность определения АД, особенно при однократном измерении. В этом случае рекомендуется измерить давление несколько раз и определить среднее значение. Особые алгоритмы некоторых приборов позволяют производить точные измерения, несмотря на нарушения ритма;
память на несколько последних измерений. В зависимости от типа тонометра он может обладать функцией запоминания нескольких последних измерений от 1 до 90. Вы можете просмотреть свои данные, узнать последние цифры давления, составить график давления, вычислить среднее значение;
автоматическое вычисление среднего давления; звуковое оповещение;
функция ускоренного измерения давления без потери точности измерения; существуют семейные модели, в которых отдельные функциональные кнопки обеспечивают возможность независимого пользования тонометром двумя людьми, с отдельной памятью на последние измерения;
удобны модели, обеспечивающие возможность работы как от батареек, так и от общей электрической сети. В домашних условиях это не только повышает удобство измерения, но и снижает расходы на пользование прибором;
существуют модели тонометров, оснащенные принтером для распечатки последних показателей АД из памяти, а также приборы, совместимые с компьютером.

Таким образом, механический тонометр обеспечивает более высокое качество измерения в опытных руках, у исследователя с хорошим слухом и зрением, способным правильно и точно соблюсти все правила измерения АД. Кроме того, механический тонометр существенно дешевле.

Электронный (автоматический или полуавтоматический) тонометр хорош для домашнего измерения АД и может быть рекомендован людям, не имеющим навыков измерения АД методом аускультации, а также пациентам с пониженным слухом, зрением, реакцией, т.к. не требует от измеряющего непосредственного участия в измерении. Нельзя не оценить полезности таких функций, как автоматическая накачка воздуха, ускоренное измерение, память результатов измерения, вычисление среднего АД, индикатор аритмии и специальные манжеты, исключающие болезненные ощущения при измерении.

Однако точность электронных тонометров не всегда одинакова. Предпочтение следует отдавать клинически апробированным приборам, т. е. прошедшим испытания по всемирно известным протоколам (BHS, AAMI, International Protocol).

Источники Журнал «ПОТРЕБИТЕЛЬ. Экспертиза и Тесты», 38’2004, Мария Сасонко apteka.potrebitel.ru/data/7/67/54.shtml

Хаматова Диляра

В детстве мы часто слышим пословицы, в которых используются старинные слова. Например: «От горшка два вершка, а уже указчик», «Семь пядей во лбу», «Каждый купец на свой аршин меряет», «Косая сажень в плечах», «Коломенская верста».

На уроках литературы мы изучаем классические произведения, в которых встречаются старинные слова, а на уроках математики - различные единицы измерения.

Наверное, каждого найдутся дома безмен, линейка и сантиметровая лента. Они нужны для того, чтобы измерять вес и длины. Есть дома и другие измерительные приборы. Это часы, по которым узнают время, термометр, на который каждый бросит взгляд, выходя на улицу, счетчик электроэнергии, по которому узнают, сколько надо за нее заплатить в конце месяца и многое многое другое.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Введение

Зачем нужны человеку измерения?

Первые единицы для измерения величин были не слишком точные. Например: расстояния измерялись шагами. Конечно, у разных людей величина шага различна, но брали некоторую среднюю величину. Для измерения больших расстояний шаг был слишком мелкой единицей.

Шаг – расстояние между пятками или носками шагающего человека. Средняя длина шага 71 см.

Слово « градус» - латинское, означает «шаг», «ступень». Измерение углов в градусах появилось более 3 тыс. лет назад в Вавилоне. В расчетах там использовалась шестидесятеричная система счисления.

Старинная русская система мер сложилась примерно в 10 – 11 веках. Ее основные единицы: верста, сажень, локоть и пядь.

Самая мелкая из них – это пядь. Слово это означает кисть руки (вспомните современное слово «запястье»). Определялась пядь как расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев, ее значение примерно равно 18- 19 см.

Локоть – более крупная единица, как и в большинстве государств, это была единица, равная расстоянию от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки. Древнерусский локоть равнялся примерно 46 – 47 см. это была основная единица в торговле холстом, полотном и другими тканями.

В XVIII веке меры уточнялись. Петр I указом установил равенство трехаршинной сажени семи английским футам. Прежняя русская система мер длины, дополненная новыми мерами, получила окончательный вид:

Миля = 7 верстам (= 7, 47 км);

Верста = 500 саженям (=1,07 км);

Сажень = 3 аршинам= 7 футам (2,13 м) ;

Аршин = 16 вершкам = 28 дюймам (71,12 см);

Фут = 12 дюймам (30,48 см);

Дюйм =10 линиям (2,54 см);

Линия = 10 точкам (2, 54см).

Очень часто, читая литературные произведения, мы встречаем старинные меры измерения величин и не всегда представляем, что они означают. Например, это всем известные сказки: Дюймовочка, сказка о царе Салтане, Конек-Горбунок, Алиса в зазеркалье, спящая красавица, Маленький Мук, и в стихотворениях А.С.Пушкина, К.И.Чуковского и многих других произведениях.

« Да еще рожу конька

Ростом только 3 вершка,

На спине с двумя горбам

Да аршинными ушами». (Ершов)

«А добрая фея, которая спасла его дочь

от смерти, пожелав ей столетнего сна,

была в то время далеко,

За 12 тысяч миль от замка. Но она сразу же узнала об

этом несчастье от маленького карлика-скорохода, у которого были семимильные сапоги.»

«Что вам надо? – шоколада.

Для кого? – для сына моего.

А много ли прислать?

– да пудов этак 5 или 6:

Больше ему не съесть.

Он у меня маленький!»

Между тем, как он далеко

Бьется долго и жестоко,
Наступает срок родин;

Сына бог им дал в аршин…

Старинные меры и задачи.

«Арифметика» Л.Ф.Магницкий

Задача №1.

В жаркий день 6 косцов выпили кадь* кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такую же кадь кваса.

______________________________________

* Кадь – ёмкость цилиндрической формы, сделанная из деревянных клёпок (дощечек) и обтянутая металлическими или деревянными обручами

Решение:

1) Сколько косцов выпьют кадь за один час?

6х8 =48 (косцов)

2) Сколько косцов выпьют кадь за три часа?

48:3 =16 (косцов)

Ответ: 16 косцов выпьют кадь кваса за 3 часа.

Выводы

Я познакомился с текстами старинных математических задач из «Арифметики» Магницкого

Также узнал старые меры длины (пядь, локоть, верста, сажень, аршин, ; веса (пуд, фунт), объема (четверть, кадьи их соответствие современным мерам. Я увидел, что в старинном учебнике большое внимание уделялось занимательным задачам, которым Л.Ф.Магницкий посвятил целый раздел под названием «О утешных неких действах чрез арифметику употребляемых».

Рассмотрел литературные произведения, в котором встречаются старинные единицы измерения, и убедился, что их очень много.

Основы метрологии

учебное пособие

«Три пути ведут к познанию:

путь размышления – самый благородный;

путь подражания – самый легкий;

путь опыта – самый трудный»

Конфуций

С 32 Ю. П. Щербак Основы метрологии:

Учебное пособие для вузов.

Рассматриваются основные понятия и положения метрологии, основные понятия теории погрешностей, обработки результатов измерений, классификации сигналов и помех. Для студентов вузов, обучающихся по естественно-научным и техническим специальностям.

Глава 1 . Предмет и задачи метрологии……………………………………………………….4

1.1 Предмет метрология………………………………………………………………………....4

1.2 Роль измерений в развитии науки, промышленности…………………………………….4

1.3 Достоверность научного знания…………………………………………………………..16

Глава 2 . Основные положения метрологии………………………………………………....23

2.1 Физические величины……………………………………………………………………...23

2.2 Система физических величин и их единиц……………………………………………….30

2.3 Воспроизведение единиц физических величин и передача их размеров………………35

2.4 Измерение и его основные операции……………………………………………………..39

Глава 3 . Основные понятия теории погрешностей………………………………………....49

3.1 Классификация погрешностей…………………………………………………………….52

3.2 Систематические погрешности…………………………………………………………....58

3.3 Случайные погрешности…………………………………………………………………..62

3.3.1 Общие понятия…………………………………………………………………………...62

3.3.2 Основные законы распределения……………………………………………………….64

3.3.3 Точечные оценки параметров законов распределения………………………………...67

3.3.4 Доверительный интервал (доверительные оценки)…………………………………....69

3.3.5 Грубые погрешности и методы их исключения………………………………………..71

Глава 4 . Обработка результатов измерений………………………………………………....72

4.1 Однократные измерения…………………………………………………………………..72

4.2 Многократные равноточные измерения……………………………………………….....73

4.3 Косвенные измерения……………………………………………………………………..75

4.4 Некоторые правила выполнения измерений и представление результатов…………...77

Глава 5 . Измерительные сигналы…………………………………………………………...79

5.1 Классификация сигналов………………………………………………………………….79

5.2 Математическое описание сигналов. Параметры измерительных сигналов………….81

5.3 Дискретные сигналы……………………………………………………………………...86

5.4 Цифровые сигналы………………………………………………………………………..89

5.5 Помехи……………………………………………………………………………………..91

Литература……………………………………………………………………………………109

Глава 1. Предмет и задачи метрологии

Предмет метрология

Метрология – наука об измерениях, методах, средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности (ГОСТ 16263-70).

Греческое слово «метрология» состоит из 2-х слов «метрон» - мера и «логос» - учение.

Предметом метрологии – является извлечение количественной информации о свойствах объектов и процессов с заданной точностью и достоверностью.

Средства метрологии – это совокупность средств измерений и метрологических стандартов, обеспечивающих их рациональное использование.

Без измерений не может обойтись ни одна наука.

Основное понятие метрологии – измерение.

Измерение – это нахождение значения физической величины (ФВ)

Опытным путем с помощью специальных технических средств (ГОСТ 16263-70).

Измерения могут быть представлены тремя аспектами [Л.1]:

Философский аспект измерения : измерения являются важнейшим универсальным методом познания физических явлений и процессов
Научный аспект измерения : с помощью измерений (эксперимента) осуществляется связь теории и практики («практика – критерий истины»)
Технический аспект измерений : измерения обеспечивают получение количественной информации об объекте управления или контроля.

Роль измерения в развитии науки, промышленности.

Приведем высказывания известных ученых о роли измерений [Л.3].

В. Томпсон : «Я часто говорю, что когда вы можете измерить то, о чем вы говорите и можете выразить это в числах, то вы кое-что знаете об этом; но когда вы не можете измерить это, не можете выразить это в числах, то ваши знания будут жалкого и неудовлетворительного рода; это может представлять собой начало знания, но в ваших мыслях вы едва придвинулись к тому, что заслуживает название науки, каков бы ни был предмет исследования» (Строение материи, 1895г.)

А. Ле Шателье : «Выучиться правильно измерять – одно из наиболее важных, но и наиболее трудно осуществимых этапов науки. Достаточно одного ложного измерения для того, чтобы помешать открытию закона и, что еще хуже, привести к установлению несуществующего закона. Таково было, например, происхождение закона о непредельных соединениях водорода и кислорода, основанных на экспериментальных ошибках в измерениях Бунзена» (Наука и промышленность, 1928г.).

Проиллюстрируем первую часть высказывания А. Ле Шателье примерами некоторых важных измерений в области механики и гравитации за последние ~ 300 лет и их влияние на развитие науки и техники.

1583 г. – Г. Галилей установил изохронность колебаний маятника.

Изохронность колебаний маятника явилась основой создания новых часов – хронометров, которые стали важнейшим инструментом навигации в эпоху великих географических открытий (измерение времени полудня в точке нахождения корабля по сравнению с портом отплытия давало возможность определить долготу, измерения высоты Солнца над горизонтом в полдень – широту …)

(Период колебаний маятника: - угловая скорость; период колебаний не зависит от массы и амплитуды колебаний – изохронность).

1604 г. – Г. Галилей установил равноускоренность движения тела по наклонной плоскости
1619 г. – И. Кеплер сформулировал на основе измерений III закон движения планет: Т 2 ~ R 3 (Т – период, R – радиус орбиты)
1657 г. – Х. Гюйгенс сконструировал маятниковые часы со спусковым механизмом (анкер)
1678 г. – Х. Гюйгенс измерил величину силы тяжести для Парижа (g = 979,9 см/с 2)
1798 г. – Г. Кавендиш измерил с помощью крутильных весов силу притяжения двух тел и определил гравитационную константу в законе Ньютона, определил среднюю плотность Земли (5,18 г/см 3)

Создание Х. Гюйгенсом точных часов со спусковым механизмом (анкер) стало основой измерительной техники; а измерение силы тяжести – основой баллистики.

В результате этих экспериментов были сформулированы 3-й закон движения планет И. Кеплера, закон всемирного тяготения (И. Ньютон) – основа всей современной деятельности человека, связанной с космосом.

1842 г. – Х. Доплер предположил влияние относительного движения тел на частоту звука (эффект Доплера, в 1848 г. А. Физо распространил этот принцип на оптические явления)

Сдвиг частоты из-за относительного движения источника и приемника звука или света (Х. Доплер, А. Физо) явился основой для создания модели расширяющейся Вселенной (Э. Хаббл). Измерение реликтового излучения (А. Пензиас и Р. Вильсон) – решающее свидетельство справедливости модели расширяющейся Вселенной, начало которой имело форму «Большого взрыва».

Современные представления :

Первая («инфляционная») стадия расширения Вселенной продолжалась всего ~ 10 -35 секунды. За это время появившийся из абсолютного ничто «зародыш» Вселенной увеличился до 10 100 раз. Согласно современным представлениям рождение Вселенной из сингулярности в результате Большого взрыва обусловлено квантовой флуктуацией вакуума. При этом уже в момент Большого взрыва в квантовых флуктуациях вакуума были заложены разнообразные свойства и параметры, в т.ч. фундаментальные физические константы (ε, h, γ, k и т.д.)

Если бы к моменту Т 0 =1с скорость разлета вещества отличалась от реального значения на 10 -18 (10 -16 %) доли своей величины в ту или другую сторону, то Вселенная либо сколапсировалась в материальную точку, либо вещество полностью рассеялось.

Современное естествознание базируется на многократном наблюдении факта, повторение его в различных условиях – эксперименте, его количественном описании; создание модели этого факта, явления или процесса, установление формул, зависимостей, связей. Одновременно развиваются практические применения явления. Далее возникает (создается) фундаментальная теория. Такая теория предлагает обобщение и устанавливает связи данного явления с другими явлениями или процессами; в настоящее время часто проводится математическое моделирование явления. На основе фундаментальной теории возникают новые, более широкие применения.

На рис. 1.1 приведена условная схема методологии естествознания [Л.2]

Новые практические применения

Рис. 1.1

На примере экспериментально открытого Х. Доплером влияния относительного движения тел на частоту звука можно проследить этапы этой методологической схемы

1 этап .

Проблемы регистрации факта, точности измерений для последующего количественного описания, выбор единиц измерений. (Эксперимент)

Пример : Х. Доплер зафиксировал (измерил) в 1842 году влияние относительного движения тел на частоту звука (эффект Доплера).

2 этап .

Установление зависимости, формул, связей, включая анализ размерности величин, установление констант. (Модель)

Пример : На основании опытов Х. Доплера разработана модель явления:

звук – это продольные колебания воздуха; при движении источника изменяется число колебаний, принимаемых приемником в 1 с., т.е. меняется частота.

Этап.

Пример : Разработка приборов на эффекте Доплера: эхолокаторы, измерители скорости движущихся тел (локатор ГИБДД).

Этап.

Формулировка принципов и обобщения, создание фундаментальной теории, выяснение связей с другими явлениями, прогнозы (включая математическое моделирование). (Фундаментальная теория).

Пример : Сформулированы принципы относительности Галилея, затем Эйнштейна:

равноправие всех инерциальных систем отсчета.

Этап.

Анализ широкого круга явлений, поиск закономерностей в других областях физики. (Другие явления).

Пример : В 1848 году А. Физо распространил принцип Доплера на оптические явления:

Свет– это поперечные колебания электромагнитного поля, поэтому применим эффект Доплера и для света (эффект ФИЗО).

6 этап .

Создание новых устройств, применение в других областях. (Новые практические применения).

Пример :

§ Измерение расстояний в космологии по красному смещению излучения далеких Галактик

§ Сдвиг частоты из-за относительного движения источника и приемника излучения явилось основой для создания модели расширяющейся Вселенной (Э. Хаббл)

§ Измерение реликтового излучения (А. Пензиас и Р. Вильсон) явилось свидетельством справедливости модели расширяющейся Вселенной, начало которой имело форму «Большого взрыва».

Создание измерительного прибора или выработка метода измерений – важнейший шаг к обнаружению новых явлений и зависимостей. В наше время очень мало шансов открыть что-либо существенно новое, не прибегая к точной аппаратуре: все новое, ставшее известным за последнее время, не далось в результате простого невооруженного наблюдения над обыденным кругом явлений повседневной жизни, как это бывало у истоков науки.

Однако важно на первых этапах общего прощупывания не прибегать к чрезмерно тонкой технике эксперимента – излишнее усложнение вызывает задержки и уводит в густую чащу вспомогательных деталей, отвлекающих от основного.

Умение обходиться простыми средствами всегда ценится исследователями.

Каждый исследователь должен считаться с общепринятыми системами мер, должен хорошо разбираться в соотнесении производных единиц с принятыми за основные, т.е. в размерности. Понятие о системах единиц и о размерностях должно быть настолько ясным, чтобы были совершенно исключены такие «студенческие» случаи, когда размерности левой и правой частей уравнения различны, или величины – в разных системах единиц.

Когда принципиальный путь измерения установлен, стремятся повысить точность измерения. Каждый имеющий дело с измерениями должен быть знаком с приемами оценки точности результатов. Если исследователь неопытен, он редко умеет ответить на вопрос о том, какова точность произведенного им измерения, не отдает себе отчета ни в том, какой точности он должен в своей задаче добиваться, ни в том, что именно лимитирует его точность. Напротив, опытный исследователь умеет выразить в цифрах точность каждого своего измерения, а если получаемая точность оказывается ниже требуемой, он может заранее сказать – какой из элементов измерения окажется наиболее существенным улучшать.

Если не задают себе подобных вопросов, происходят неприятные случаи даже со сведущими людьми; например, профессор Московского университета Лейст на протяжении 20 лет строил карту магнитной аномалии, в которой измерения магнитного поля были точными, но координаты точек измерения не были соответственной точности, так что не оказалось возможности надежно определить градиенты составляющих напряженности поля, необходимые для оценки массы, залегающей под землей. В результате, всю работу пришлось повторить.

Как бы не стремился исследователь к точности измерения, все же он столкнется с неизбежными погрешностями результатов измерений.

Вот что говорил по этому поводу еще в 1903 году А. Пуанкаре («Гипотеза и наука»): «Представим себе, что мы измеряем некоторую длину неверным метром, например, слишком длинным по сравнению с нормальным. Получившееся число, выражающее измеряемую длину, всегда будет несколько менее истинного, и эта ошибка не устранится, сколько бы мы не повторяли измерение; это пример систематической ошибки. Но измеряя нашу длину верным метром, мы тем не менее не избежим ошибок, например от того, что неверно прочтем число делений; но эти ошибочные наблюдения могут быть и более или менее истинной величины, так что если мы произведем большое число наблюдений и возьмем среднее из них, то ошибка будет близка к нулю; вот пример случайных ошибок».

«Наиболее тяжелы систематические погрешности, источник происхождения которых еще неизвестен. Когда с ними сталкиваются в работе – это катастрофа. У одного ученого явилась мысль построить психрометр с помощью крысиного пузыря. Сжатие пузыря вызывало подъем ртути капиллярной трубке и отражало гидротермическое состояние воздуха. Было постановлено, чтобы все суда английского флота в течении года производили по всему свету соответствующие измерения. Таким путем надеялись построить полную психрометрическую карту всего мира. Когда работа была закончена, оказалось, что способность крысиного пузыря к сокращению сильно изменилась за год, причем изменялась неравномерно, в зависимости от климата, в котором он находился. И вся огромная работа пропала даром». (Ле Шателье, Наука и промышленность).

Этот пример показывает, что систематические ошибки могут представлять собой наложение незамеченного побочного явления на измеряемое – это разъясняет их характер и опасность.

Систематические погрешности присутствуют в любом эксперименте. Источников их множество – это неточность калибровки прибора, «сбитая» шкала, влияние прибора на объект исследования и мн. другое.

Пример , иллюстрирующий влияние прибора на исследуемую схему (рис.1.2).

Необходимо измерить с помощью

амперметра А ток в нагрузке.

Рис. 1.2

Реальный амперметр имеет внутреннее сопротивление r А. (Сопротивление рамки у амперметра магнитоэлектрической или электромагнитной системы).

Если мы знаем величину r А (она всегда приводится в технических характеристиках прибора) то систематическую погрешность легко рассчитать и учесть поправкой.

Пусть r А =1.Ом,

Тогда эквивалентная схема будет иметь вид:

В идеальной схеме (r А = 0)

В реальной схеме(с включенным

прибором)

I Нх =

Рис 1.3

Погрешность измерения (абсолютная) равна:

Относительная систематическая погрешность равна: (!).

Если прибор (амперметр) имеет класс точности 1,0 % и мы не будем учитывать влияние прибора на точность эксперимента, то ошибка измерения будет почти на порядок превышать ожидаемую погрешность (обусловленную классом точности прибора). Вместе с тем, зная природу систематической погрешности, ее легко учесть (в главе 3 будут подробно рассмотрены причины появления систематических погрешностей и способы их компенсации).

В нашем примере, зная величину r А легко рассчитать эту погрешность

() и ввести в результат соответствующую поправку (D n = - D сист):

Iн = Iн х + D n = 2,73А +0,27А=3,00А

Совершенно иной характер имеют случайные ошибки, о которых говорил Пуанкаре.

Случайность в науке и технике обычно рассматривается как враг, как досадная помеха, препятствующая точному измерению. Люди давно вступили в борьбу со случайностью.

Долгое время считалось, что случайности связаны просто с нашим незнанием причин, их вызывающих. Характерно в этом смысле высказывание известного русского ученого К. А. Тимирязева.

«…Что такое случай? Пустое слово, которым прикрывается невежество, уловка ленивого ума. Разве случай существует в природе? Разве он возможен? Разве возможно действие без причины?» («Краткий очерк Теории Дарвина»).

Действительно, если выявить все причины случайного события, то можно случайность устранить. Но это – однобокое понятие, здесь случайность отождествляется с беспричинностью . Здесь и кроется заблуждение великого ученого.

Всякое событие имеет вполне определенную причину, в том числе и случайное событие. Хорошо, когда цепь причин и следствий проста, легко просматривается. В этом случае событие нельзя считать случайным. Например, на вопрос: упадет брошенная монета на пол или на потолок – можно ответить определенно, случайности здесь нет.

Если же цепь причин и следствий сложна и не поддается обозрению, то событие становится непредсказуемым и называется случайным .

Например: упадет ли подбрасываемая монета вверх цифрой или гербом – можно точно описать цепью причин и следствий. Но проследить такую цепь практически невозможно. Выходит, хотя причина и есть – предсказать результат мы не можем – он случаен.

«Никто не обнимет необъятного»

(К. Прутков)

Рассмотрим задачу, которая может служить отличным примером относительности наших знаний и хорошо иллюстрирует афоризм К. Пруткова.

Задача : На столе лежит знаменитое Ньютоновское яблоко.

Что нужно было бы принять во внимание, чтобы вычислить абсолютно точно ту силу, с которой яблоко в данный момент давит на стол?

Решение абстрактное :

Сила F , с которой яблоко давит на стол, равна весу яблока P:

Если яблоко весит 0,2 кг, то и F = 0,2 кг.с = 0,2 х 9,80665Н = 1,96133Н(система СИ).

Перечислим все причины, влияющие на давление яблока в данное мгновение на стол.

Итак: F = P = mg ., где m – масса яблока, g – ускорение свободного падения.

В итоге мы имеем 4 элемента, на которые могут влиять внешние факторы.

1 . Масса яблока m .

На него влияют:

§ Испарение воды под действием тепла, солнечных лучей;

§ Выделение и поглощение газов из-за продолжающихся химических реакций (созревание, гниение, фотосинтез);

§ Вылет электронов под действием солнечных лучей, рентгеновского и γ – излучений;

§ Поглощение электронов, протонов и др. квантов;

§ Поглощение радиоволн и мн. др.

2. Ускорение свободного падения g меняется и в пространстве, и во времени.

§ В пространстве : зависит от географической широты, высоты над уровнем моря (яблоко – несимметрично, от его положения – центр массы, т.е. высота; земной шар – неоднороден, и т.д.

§ Во времени : g меняется: непрерывное перемещение масс внутри Земли, перемещение морских волн, возрастание массы Земли за счет метеоритной пыли и т.д.

3. Если выражение P = mg – точное, но тогда неверно равенство F = P, т. к. кроме Земли, на яблоко действует Луна, Солнце, другие планеты, центробежные силы инерции, вызванные вращением Земли и т.д.

4. Верно ли равенство F = P ?

§ Нет, т.к. оно не учитывает, что яблоко «плавает» в воздухе и поэтому из Р нужно вычесть силу Архимеда, которая сама меняется вместе с атмосферным давлением;

§ Нет, потому что на яблоко действуют переменные силы конвекции нагретого и холодного воздуха;

§ Нет, потому что на яблоко давят солнечные лучи;

и т.д., и т.п.

Вывод:

Всякая физическая задача бесконечно сложна , потому что на всякое физическое тело действуют одновременно все законы физики, в том числе и еще не открытые!

Физическая задача может быть решена лишь приближенно . И в зависимости от той точности, которая требуется в конкретной ситуации.

Случайность можно исследовать и нужно. Именно поэтому еще в XVII в. были заложены основы теории вероятностей – наука о случайных событиях. Это и является вторым направлением в борьбе со случайностью. Оно имеет своей целью изучение закономерности в случайных событиях. Знание закономерностей дает возможность вести эффективную борьбу с непредсказуемостью случайных событий.

Итак, можно сказать:

Случайность – это, прежде всего, непредсказуемость, которая является результатом нашего невежества, результатом нашего незнания, результатом отсутствия необходимой информации.

С этой точки зрения Тимирязев совершенно прав.

Всякое событие (Б) является следствием малого или большого ряда причин (А 1 А 2 ,…)

Рис. 1.4

Если причин очень много – интересующее нас событие нельзя предсказать точно, оно станет случайным, непредсказуемым. Здесь случайность образуется за счет недостаточного знания.

Означает ли это, что в одно прекрасное время, когда мы станем уж очень умными, случайность исчезнет с нашей планеты? Вовсе нет. Этому будут препятствовать по крайней мере три обстоятельства, которые надежно защищают случайность.

Роль и значение измерений в науке и технике. Перспективы развития электроизмерительной техники

Измерения являются одним из основных средств познания природы, ее явлений и законов.

Особенно важную роль играют электрические измерения, так как теоретическая и прикладная электротехника имеет дело с различными электрическими и магнитными величинами и явлениями, которые не воспринимаются непосредственно органами чувств. Поэтому обнаружение присутствия этих величин, количественное их, а так же изучение электрических и магнитных явлений возможно только при помощи электроизмерительных приборов.

Быстро развивающейся областью измерительной техники является измерение электрических величин электрическими приборами и методами. Это объясняется возможностью непрерывного измерения и записью его результатов на расстоянии, высокой точностью, чувствительностью и другими положительными свойствами электрических методов и приборов измерения. В современном производстве соблюдение любого технологического процесса и автоматизация управления обеспечиваются применением измерительной техники и тесно связанной с ней автоматики.

Таким образом, электрические измерения обеспечивают рациональное ведение любых технологических процессов, бесперебойную работу электроустановок и т.п., а следовательно, улучшают технико-экономические показатели работы предприятия.

Начертите структурную схему электронно-лучевого осциллографа и опишите назначение основных его узлов

Канал вертикального отклонения электронно-лучевого осциллографа предназначен для передачи входного напряжения на вертикальные отклоняющиеся пластины. Он включает аттенюатор, обеспечивающий ослабление входного сигнала до уровня получения на экране картинки необходимого размера, линию задержки и усилитель. С выхода усилителя сигнал поступает на вертикальные отклоняющиеся пластины.

Входное устройство

Рис. 1 Структурная схема электронно-лучевого осциллографа

Канал горизонтального отклонения (канал развертки) служит для создания и передачи на горизонтально отклоняющие пластины напряжения, вызывающего горизонтальное перемещение луча, пропорционально времени.

Изображение формируется с помощью электронно-лучевой трубки, использующей электростатическое отклонение луча. В ней с помощью электронного прожектора формируется поток электронов в виде тонкого луча, который, достигая люминофора на внутренней поверхности экрана, вызывает его свечение. Отклонение луча по вертикали и горизонтали осуществляется с помощью двух пар пластин, на которые подаются отклоняющие напряжения. Исследуемое напряжение является функцией времени, и поэтому для его наблюдения необходимо, чтобы луч двигался по экрану в горизонтальном направлении пропорционально времени, а его перемещение по вертикали определялось входным исследуемым напряжением. Для движения луча по горизонтали к горизонтальным отклоняющимся пластинам прикладывается напряжение пилообразной формы, что обеспечивает перемещение луча слева направо с постоянной скоростью, быстрый возврат в начало экрана и очередное движение с постоянной скоростью слева направо. Исследуемое напряжение подается на вертикальные отклоняющие пластины, в результате положение луча в момент времени однозначно соответствует значению исследуемого сигнала в данный момент времени.

В осциллографе имеются два канала - канал вертикального (Y) и горизонтального (X) отклонения. Канал вертикального отклонения предназначен для передачи входного напряжения на вертикальные отклоняющие пластины. Он включает аттенюатор, обеспечивающий ослабление входного сигнала до уровня получения на экране картинки необходимого размера, линию задержки и усилитель. С выхода усилителя сигнал поступает на вертикальные отклоняющие пластины. Канал горизонтального отклонения (канал развертки) служит для создания и передачи на горизонтальные отклоняющие пластины напряжения вызывающего горизонтальное перемещение луча, пропорционально времени.

В осциллографах применяются несколько видов развертки, основная из которых образуется с помощью пилообразного напряжения. Чтобы линия развертки не мерцала при наблюдении, луч должен прочерчивать одну и ту же траекторию не менее 25…30 раз в секунду ввиду инерционной способности зрения человека.

Приведите схему и опишите, каким образом определяется место повреждения изоляции кабеля методом петли Муррея

Метод петли из жил кабеля - метод Муррея представляет собой использование схемы одинарного моста.

Для определения места пробоя между жилой и броней или землей концы б-б´ исправной и поврежденной жил кабеля закорачиваются. К двум другим концам а-а´ подключают магазины сопротивлений R и r А и гальванометр. Зажим, в котором соединены магазины резисторов, через батарею элементов соединен с землей.

Рис. 1 Схема метода петли из жил кабеля - метод Муррея

В результате имеем схему моста, равновесие которой определяется условием:

Определив r x , зная удельное сопротивление ρ материала жил кабеля и их сечение S, по формуле l x =r x S/ρ определяют расстояние от конца кабеля а´ до места повреждения изоляции.

При неизменном сечении жил кабеля r x и r можно заменить их выражением:

откуда определяется расстояние до места повреждения

Для проверки результата измерения производят второе аналогичное измерение, поменяв концы кабеля а и а´. При этом расстояние до места повреждения определяют по формуле:

где R´ и r´ A - значения сопротивлений плеч моста при втором измерении. Правильность результатов измерений подтверждается равенством l x + l y =2l

Определите напряжение на сопротивлении и наибольшую возможную относительную погрешность при его определении если напряжение на зажимах сети равно 220 В, а напряжение на сопротивлении R 1 = 180 В. Для измерения используются вольтметры класса точности 1,0 на 250 В

Из электротехники знаем:

U 2 = U - U 1 = 220 - 180 = 40 В

Наибольшая возможная относительная погрешность

где - относительная погрешность прибора, в нашем случае для класса точности 1,0 = 1,0%;

U н - номинальное напряжение вольтметра;

U - показание вольтметра.

Ответ: U 2 = 40 В, .

Измерительный прибор без шунта сопротивлением R A = 28 Ом имеет шкалу в 50 делений цена деления 0,01 A/дел. Определить цену деления этого прибора и предельную величину измеряемого тока при подключении шунта сопротивлением R Ш = 0,02 Ом.

Найдем шунтирующий множитель «р»

где r И - сопротивление прибора; r Ш - сопротивление шунта.

Найдем предельную величину измеряемого прибором тока

где W - количество делений прибора; N - цена деления

Найдем предельную величину измеряемого прибором тока при подключении шунта

где I max - предельная величина измеряемого прибором тока;

р - шунтирующий множитель

Найдем цену деления прибора при подключении шунта

где I′ max - предельная величина измеряемого прибором с шунтом тока; W - количество делений прибора

Ответ: А, А/дел.

На щитке счетчика написано: 220В, 5А, 1кВт·ч - 2000 оборотов диска. Вычислить номинальную постоянную счетчика, действительную постоянную, относительную погрешность, поправочный коэффициент, если при проверке счетчика на неизменное напряжение U = 220 В и неизменной величине тока I = 5 А диск сделал N = 37 оборотов за 60 с.

Определим номинальную постоянную счетчика

где W н - номинальное количество регистрируемой счетчиком энергии за N н оборотов диска

Определим действительную постоянную счетчика

где W - расчетное количество зарегистрированной энергии за N оборотов диска при проверке счетчика, при чем: W = U ∙ I ∙ t (U - неизменное напряжение подаваемое в течении времени - t при неизменной величине тока - I).

Определим относительную погрешность счетчика

где k н - номинальная постоянная счетчика; k - действительная постоянная счетчика, определенная при проверке.

Поправочный коэффициент будет равен

Ответ: Вт·ч/об, Вт·ч/об,

Номинальный ток амперметра 5А, класс точности его 1,5. Определить наибольшую возможную абсолютную погрешность.

Наибольшая возможная абсолютная погрешность:

где γ д - относительная погрешность амперметра, в нашем случае для класса точности 1,5 γ д = 1,5%; I н - номинальный ток амперметра.

Литература

«Электрические измерения» В.С. Попов (М. 1974 г.)
«Электротехника и электроника» под ред. проф. Б.И. Петленко М. 2003 г.
Электрические измерения под редакцией Малиновского 1983 г.

Зачем человеку нужны измерения

Измерения - одно из важнейших дел в современной жизни. Но не всегда

Было так. Когда первобытный человек убивал медведя в неравном поединке он, конечно, радовался, если тот оказывался достаточно большим. Это обещало сытую жизнь ему и всему племени на долгое время. Но он не тащил тушу медведя на весы: в то время никаких весов не было. Не было особой нужды в измерениях и когда человек делал каменный топор: технических условий на такие топоры не существовало и все определялось размером подходящего камня, который удавалась найти. Все делалось на глаз, так, как подсказывало чутье мастера.

Позднее люди стали жить большими группами. Начался обмен товарами, перешедшими потом в торговлю, возникли первые государства. Тогда появилась нужда в измерениях. Царские песцы должны были знать, какова площадь поля у каждого крестьянина. Этим определялось, сколько зерна он должен отдать царю. Надо было измерить урожай с каждого поля, а при продаже льняного мяса, вина и других жидкостей – объем проданного товара. Когда начали строить корабли, нужно было заранее наметить правильные размеры: иначе корабль затонул бы. И уж, конечно, не могли обойтись без измерений древние строители пирамид, дворцов и храмов, до сих пор поражают нас своей соразмерностью и красотой.

^ СТАРИННЫЕ РУССКИЕ МЕРЫ.

Русский народ создал свою собственную систему мер. Памятники X века говорят не только о существовании системы мер в Киевской Руси, но и государственном надзоре за их правильностью. Надзор этот был возложен на духовенство. В одном из уставов князя Владимира Святославовича говорится:

« …еже искони установлено есть и поручено есть епископам градские и везде всякие мерила и спуды и весы... блюсти без пакости, ни умножити, ни умалити...» (...издавна установлено и поручено епископам наблюдать за правильностью мер... не допускать ни умаления, ни увеличения их...). Вызвана была эта необходимость надзора потребностями торговли как внутри страны, так и со странами Запада (Византия, Рим, позднее германские города) и Востока (Средняя Азия, Персия, Индия). На церковной площади происходили базары, в церкви стояли лари для хранения договоров по торговым сделкам, при церквах находились верные весы и меры, в подвалах церквей хранились товары. Взвешивания производились в присутствии представителей духовенства, получавших за это пошлину в пользу церкви

Меры длины

Древнейшими из них являются локоть и сажень. Точной первоначальной длинны той и другой меры мы не знаем; некий англичанин, путешествовавший по России в 1554 году, свидетельствует, что русский локоть равнялся половине английского ярда. Согласно «Торговой книге», составленной для русских купцов на рубеже XVI и XVII веков, три локтя были равны двум аршинам. Название «аршин» происходит от персидского слова «арш», что значит локоть.

Первое упоминание сажени встречается в летописи ХI века, составленной киевским монахом Нестором.

В более позднее времена установилась мера расстояния верста, приравненная к 500 саженям. В древних памятниках верста называется поприщем и приравнивается иногда к 750 саженям. Это может быть объяснено существованием в древности более короткой сажени. Окончательно верста к 500 саженей установилась только в XVIII веке.

В эпоху раздробленности Руси не было единой системы мер. В ХV и XVI веках происходит объединение русских земель вокруг Москвы. С возникновением и ростом общегосударственной торговли и с установлением для казны сборов со всего населения объединенной страны встает вопрос о единой системе мер для всего государства. Мера аршин, возникшая при торговли с восточными народами, входит в употребление.

В XVIII веке меры уточнялись. Петр 1 указом установил равенство трехаршинной сажени семи английским футам. Прежняя русская система мер длины, дополненная новыми мерами, получила окончательный вид:

Миля = 7 верстам (= 7,47 километра);

Верста = 500 саженям (= 1,07 километра);

Сажень = 3 аршинам = 7 футам (= 2,13 метра);

Аршин = 16 вершкам = 28 дюймам (= 71,12 сантиметр);

Фут = 12 дюймам (= 30,48 сантиметра);

Дюйм = 10 линиям (2,54 сантиметра);

Линия = 10 точкам (2,54 миллиметра).

Когда говорили о росте человека, то указывали лишь, на сколько вершков он превышает 2 аршина. Поэтому слова «человек 12 вершков роста» означали, что его рост равен 2 аршинам 12 вершкам, то есть 196 см.

Меры площадей

В «Русской правде» - законодательном памятнике, который относиться к ХI - XIII векам, употребляется земельная мера плуг. Это была мера земли, с которой платили дань. Есть некоторые основания считать плуг равным 8-9 гектарам. Как и во многих странах, за меру площади часто принимали количество ржи необходимой для засева этой площади. В ХIII- ХV веках основной единицей площади была кадь-площадь, для засева каждой нужно была примерно 24 пуда (то есть 400 кг.) ржи. Половина этой площади, получившая название десятины стала основной мерой площади в дореволюционной России. Она ровнялась примерно 1,1 гектара. Десятина иногда называлась коробьей.

Другая единица для измерений площадей, равная половине десятины называлась (четверть) четь. В дальнейшем размер десятины был приведен в соответствие не с мерами объема и массы, а с мерами длины. В «Книге сонного письма» в качестве руководства для учета налогов с земли устанавливается десятина ровная 80*30=2400 квадратным саженям.

Налоговой единицы земли была с о х а (это количество пахотной земли, которое был в состоянии обработать один пахарь).

МЕРЫ ВЕСА (МАССЫ) и ОБЪЕМА

Древнейшей русской весовой единицей была гривна. Она упоминается еще в договорах Х века между киевскими князьями и византийскими императорами. Путем сложных расчетов ученые узнали, что гривна весила 68,22 г. Гривна ровнялась арабской единице веса ротль. Потом основными единицами при взвешивании стали фунт и пуд. Фунт ровнялся 6 гривнам, а пуд - 40 фунтам. Для взвешивания золота применялись золотники, составлявшие 1,96 доли фунта (отсюда происходит пословица «мал золотник да дорог»). Слова «фунт» и «пуд» происходят от одного и того же латинского слова «пондус» означавшего тяжесть. Должностные лица, проверявшие весы, назывались «пундовщиками» или «весцами». В одном из рассказов Максима Горького в описании амбара кулака читаем: «На одном засове два замка - один другого пудовее (тяжелее)».

К концу XVII века сложилась система русских мер веса в следующем виде:

Ласт =72 пудам (= 1,18 т.);

Берковец = 10 пудам (= 1,64 ц);

Пуд = 40 большим гривенкам (или фунтам), или 80 малым гривенкам, или 16 безменам (= 16,38 кг.);

Первоначальные древние меры жидкости - бочка и ведро – остаются неустановленными в точности. Есть основание полагать, что ведро вмещало 33 фунта воды, а бочка – 10 ведер. Ведро делили на 10 штофов.

Денежная система русского народа

Денежными единицами у многих народов служили кусочки серебра или золота определенного веса. В Киевской Руси такими единицами были гривны серебра. В «Русской правде» - древнейшем своде русских законов говорится, что за убийство или кражу коня полагается штраф в 2 гривны, а за вола - 1 гривна. Гривну делили на 20 ногат или на 25 кун, а куну – на 2 резаны. Название «куна» (куница) напоминает о временах, когда на Руси не было металлических денег, а вместо них употреблялись меха, а позднее – кожаные деньги – четырехугольные кусочки кожи с клеймами. Хотя гривна как денежная единица давно вышла из употребления, однако слово «гривна» сохранилось. Монету достоинством 10 копеек называли гривенником. Но это, конечно, не то же самое, что старая гривна.

Чеканные русские монеты известны со времен князя Владимира Святославовича. Во времена ордынского ига русские князья были обязаны указывать на выпускаемых монетах имя правившего в Золотой Орде хана. Но после Куликовской битвы, принесшей победу войскам Дмитрия Донского над полчищами хана Мамая, начинается и освобождение русских монет от ханских имен. Сначала эти имена стали заменяться неразборчивой вязью из восточных букв, а потом совсем исчезли с монет.

В летописях, относящихся к 1381 году, впервые встречается слово «деньга». Слово это происходит от индусского названия серебряной монеты танка, которую греки называли данака, татары – тенга.

Первое употребление слова «рубль» относится к XIV веку. Слово это происходит от глагола «рубить». В XIV веке гривну стали рубить пополам, и серебряный слиток в половину гривны (= 204,76 г) получил название рубля или рублевой гривенки.

В 1535 году были выпущены монеты – новгородки с рисунком всадника с копьем в руках, получившие название копейных денег. Летопись отсюда производит слово «копейка».

Дальнейший надзор за мерами в России.

С оживлением внутренней и внешней торговли надзор за мерами от духовенства перешел к специальным органам гражданской власти – приказу большой казны. При Иване Грозном предписывается взвешивать товары только у пудовщиков.

В XVI и XVII веках усердно вводились единые государственные, или таможенные меры. В XVIII и XIX веках проводились мероприятия по усовершенствованию системы мер и весов.

Закон о мерах и весах 1842 года закончил продолжавшиеся свыше 100 лет мероприятия правительства по упорядочению системы мер и весов.

Д. И. Менделеев – метролог.

В 1892 году гениальный русский химик Дмитрий Иванович Менделеев стал во главе Главной палаты мер и весов.

Руководя работой Главной палаты мер и весов, Д.И. Менделеев полностью преобразовал дело измерений в России, наладил научно- исследовательскую работу и решил все вопросы о мерах, которые вызывались ростом науки и техники в России. В 1899 году был издан разработанный Д.И. Менделеевым новый закон о мерах и весах.

В первые годы после революции Главная палата мер и весов, продолжала традиции Менделеева, провела колоссальную работу по подготовке введения метрической системы в СССР. После некоторых перестроек и переименований бывшая Главная палата мер и весов в настоящее время существует в виде Всесоюзного научно – исследовательского института метрологии имени Д.И. Менделеева.

^ Французские меры

Первоначально во Франции, да и во всей культурной Европе, пользовались латинскими мерами веса и длины. Но феодальная раздробленность вносила свои коррективы. Скажем, иному сеньору приходила фантазия слегка увеличить фунт. Никто из его подданных не возразит, не восставать же из-за таких мелочей. Но если посчитать, в общем, все оброчное зерно, то какая выгода! Также и с городскими цехами ремесленников. Кому-то было выгодно уменьшать сажень, кому-то увеличивать. В зависимости от того продают они сукно или покупают. По слегка, по чуть-чуть, и вот вам уже и рейнский фунт, и амстердамский, и нюренбергский и парижский и т. д. и т. п.

А с саженями и того обстояло хуже, только на юге Франции вращалось более десятка разных единиц длины.

Правда, в славном городе Париже в крепости Ле Гран Шатель еще со времен Юлия Цезаря в крепостную стену был вделан эталон длины. Он представлял собой железный кривоколенный циркуль, ножки которого заканчивались двумя выступами с параллельными гранями, между которыми должны точно входить все имевшиеся в употреблении сажени. Сажень Шателя пробыл официальной мерой длины до 1776 года.

С первого взгляда меры длины выглядели так:

Лье морское – 5, 556 км.

Лье сухопутное = 2 милям = 3,3898 км

Миля (от лат. тысяча) = 1000 туазов.

Туаз (сажень) =1,949 метров.

Фут (ступня) =1/6 туаза = 12 дюймов = 32,484 см.

Дюйм (палец) =12 линиям = 2,256 мм.

Линия = 12 точкам = 2,256 мм.

Точка = 0,188 мм.

На самом деле, поскольку феодальные привилегии никто не отменял, все это касалось города Парижа, ну дофине, в крайнем случае. Где-нибудь в глубинке фут запросто мог определяться, как размер ступни сеньора, или как средняя длина ступней 16 человек, выходящих с заутрени в воскресенье.

Парижский фунт = ливр = 16 унциям = 289,41 гр.

Унция (1/12 фунта) = 30,588 гр.

Гран (зерно) = 0,053 гр.

А вот артиллерийский фунт до сих пор равнялся 491,4144 гр., то есть просто соответствовал нюренбегскому фунту, которым пользовался еще в 16 веке господин Гартман, один из теоретиков – мастеров артиллерийского цеха. Соответственно с традициями гуляла и величина фунта в провинциях.

Меры жидких и сыпучих тел, тоже не отличались стройным однообразием, ведь Франция была все-таки страной, где население в основном выращивало хлеб и вино.

Мюид вина = около 268 литров

Сетье – около 156 литров

Мина = 0,5 сетье = около 78 литров

Мино = 0,5 мины = около 39 литров

Буассо = около 13 литров

^ Английские меры

Английские меры, меры, применяемые в Великобритании, США. Канаде и др. странах. Отдельные из этих мер в ряде стран несколько различаются по своему размеру, поэтому ниже приводятся, в основном, округленные метрические эквиваленты английских мер, удобные для практических расчетов.

Меры длины

Миля морская (Великобритания) = 10 кабельтовых = 1,8532 км

Кабельтов (Великобритания) = 185,3182 м

Кабельтов (США) = 185,3249 м

Миля уставная = 8 фарлонгам = 5280 футам = 1609,344 м

Фарлонг = 10чейнам = 201,168 м

Чейн = 4 родам = 100 линкам = 20,1168 м

Род (поль, перч) = 5,5 ярдам = 5,0292 м

Ярд = 3 футам = 0,9144 м

Фут = 3 хэндам = 12 дюймам = 0,3048 м

Хэнд = 4 дюймам = 10,16 см

Дюйм = 12 линиям = 72 точкам = 1000 милам = 2,54 см

Линия = 6 точкам = 2,1167 мм

Точка = 0,353 мм

Мил = 0,0254 мм

Меры площади

Кв. миля = 640 акрам = 2,59 км2

Акр = 4 рудам = 4046,86 м2

Руд = 40 кв. родам = 1011,71 м2

Кв. род (поль, перч) = 30,25 кв. ярдам = 25,293 м2

Кв. ярд = 9 кв. футам = 0,83613 м2

Кв. фут = 144 кв. дюймам = 929,03 см2

Кв. дюйм = 6,4516 см2

Меры массы

Тонна большая, или длинная = 20 хандредвейтам = 1016,05 кг

Тонна малая, или короткая (США, Канада и др.) = 20 центалам = 907,185 кг

Хандредвейт = 4 квортерам = 50,8 кг

Центал = 100 фунтам = 45,3592 кг

Квортер = 2 стонам = 12,7 кг

Стон = 14 фунтам = 6,35 кг

Фунт = 16 унциям = 7000 гранам = 453,592 г

Унция = 16 драхмам = 437,5 грана = 28,35 г

Драхма = 1,772 г

Гран = 64,8 мг

Единицы объема, вместимости.

Куб. ярд = 27 куб. футам = 0,7646 куб. м

Куб. фут = 1728 куб дюймам = 0,02832 куб. м

Куб. дюйм = 16,387 куб. см

Единицы объема, вместимости

для жидкостей.

Галлон (английский) = 4 квартам = 8 пинтам = 4,546 л

Кварта (английская) = 1,136 л

Пинта (английская) = 0,568 л

Единицы объема, вместимости

для сыпучих тел

Бушель (английский) = 8 галлонам (английским) = 36,37 л

^ Развал древних систем мер

В I-II нашей эры римляне овладели почти всем известным тогда миром и ввели Вов всех завоеванных странах свою систему мер. Но через несколько столетий Рим был завоеван германцами и созданная римлянами империя распалась на множество мелких государств.

После этого и начался развал введенной системы мер. Каждый король, а то и герцог, пытался ввести свою систему мер, а если удавалось то и денежных единиц.

Развал системы мер достиг наивысшей точки в XVII-XVIII веках, когда Германия оказалось раздробленной на столько государств, сколько дней в году, в результате этого в ней насчитывалось 40 различных футов и локтей, 30 различных центнеров, 24 различных мили.

Во Франции было 18 единиц длины, называвшихся лье, и т.д.

Это вызывало затруднение и в торговых делах, и при взимании налогов, и в развитии промышленности. Ведь действовавшие одновременно единицы меры не были связаны друг с другом, имели различные подразделения на более мелкие. В этом было трудно разобраться многоопытному купцу, а что уж тут говорить о неграмотном крестьянине. Разумеется, этим пользовались купцы и чиновники, чтобы грабить народ.

В России в разных местностях почти все меры имели различные значения, поэтому в учебниках арифметики до революции помещали подробные таблицы мер. В одном распространенном дореволюционном справочнике можно было найти до 100 различных футов, 46 различных миль, 120 различных фунтов и т.д.

Потребности практики заставили начать поиски единой системы мер. При этом было ясно, что надо отказаться от установления между единицами измерения и размерами человеческого тела. И шаг у людей бывает разный и длина ступни у них неодинакова, и пальцы у них разной ширины. Поэтому надо было искать новые единицы измерения в окружающей природе.

Первой попытки найти такие единицы были сделаны еще в древности в Китае и в Египте. Египтяне в качестве единицы массы выбрали массу 1000 зерен. Но и зерна бывают неодинаковы! Поэтому идея одного из китайских министров, предложившего задолго до нашей эры выбрать в качестве единицы 100 расположенных в ряд зерен красного сорго, тоже была неприемлемой.

Ученые выдвигали разные идеи. Кто предлагал взять за основы мер размеры, связанных с пчелиными сотами, кто путь, проходимый за первую секунду, свободно падающим телом, а знаменитый ученный XVII века Христиан Гюйгенс предложил взять третью часть длины маятника, делающегося одно качание в секунду. Эта длина весьма близка к двойной длине вавилонского локтя.

Еще до него польский ученый Станислав Пудловский предложил взять за единицу измерения длину самого секундного маятника.

^ Рождение метрической системы мер.

Не удивительно, что когда в восьмидесятых годах XVIII купцы нескольких французских городов обратились к правительству с просьбой об установлении единой для всей страны системы мер, ученые тут же вспомнили о предложении Гюйгенса. Принятию этого предложения помешало то, что длина секундного маятника различна в различных местах земного шара. На Северном полюсе она больше, а на экваторе меньше.

В это время во Франции произошла буржуазная революция. Было созвано Национальное собрание, которое создало при Академии наук комиссию, составленную из крупнейших французских ученых того времени. Комиссии предстояло выполнять работу по созданию новой системы мер.

Одним из членов комиссии был знаменитый математик и астроном Пьер Симон Лаплас. Для его научных изысканий было весьма важно знать точную длину земного меридиана. Кто-то из членов комиссии вспомнил о предложении астронома Мутона взять за единицу длины часть меридиана, равную одной 21600–й части меридиана. Лаплас тут же поддержал это предложение (а может быть, и сам натолкнул на это мысль остальных членов комиссии). Сделали только одно измерение. Для удобства решили принять за единицу длины одну сорокамиллионную часть земного меридиана. Это предложение было внесено на рассмотрение национального собрания и принято им.

Все остальные единицы были согласованы с новой единицей, получившей название метра. За единицу площади был принят квадратный метр, объем – кубический метр, массы – масса кубического сантиметра воды при определенных условиях.

В 1790 году Национальное собрание приняло декрет о реформе систем мер. В представленном Национальному собранию докладе отмечалось, что в проекте реформы нет ничего произвольного, кроме десятичной основы, и нет ничего местного. «Если память об этих работах утратилось и сохранились лишь одни результаты, то в них не нашлось бы никакого признака, по которому можно было узнать, какая нация затеяла план этих работ, и осуществила их», - говорилось в докладе. Как видно, комиссия Академии, стремилась к тому, чтобы новая система мер не дала повода какой –нибудь нации отвергать систему, как французскую. Она стремилась оправдать лозунг: «На все времена, для всех народов», который был провозглашен позднее.

Уже в апреле 17956 года был утвержден закон о новых мерах, для всей Республики введен единый эталон: платиновая линейка на которой начертан метр.

Комиссия Парижской Академии наук с самого начала работ по разработке н6овой системы установила, что отношения соседних единиц должно равняться 10 .Для каждой величины (длина, масса, площадь, объем) от основной единицы этой величины образуются другие, большие и меньшие меры одинаковым образом (за исключением, названий «микрон», «центнер», «тонна»). Для образования названий мер, больших основной единицы, к названию последней с переде прибавляются греческие слова: «дека»-«десять», «гекто»- «сто», «кило»-«тысяча», «мириа»-«десять тысяч»; для образования названия мер, меньших основной единицы, прибавляются, также спереди частицы: «деци»-«десять», «санти»-«сто», «милли»-«тысяча».

^ Архивный метр.

Закон 1795 года, установив временный метр, указывает, что работы комиссии будут продолжаться. Измерительные работы были закончены лишь к осени 1798 года и дали окончательную длину метра в 3 фута 11,296 линии вместо 3футов 11,44 линии, каковую длину имел временный метр 1795 года (старинный французский фут равнялся 12 дюймам, дюйм-12 линиям).

Министром иностранных дел Франции был в те годы выдающийся дипломат Талейран, который еще раньше занимался проектом реформы, он предложил созвать представителей союзных с Франции и нейтральных стран для обсуждения новой системы мер и предания ее международного характера. В 1795 году делегаты съехались на международной конгресс; на нем было объявлено об окончании работ по проверке определения длины основных эталонов. В том же году изготовлены окончательные прототипы метры и килограммы. Они были изданы в Архив Республики на хранение, по этому получили названия архивный.

Временный метр был отменен и вместо него единицы длины признан архивный метр. Он имел вид стержня, поперечное сечение которого напоминает букву Х. Архивные эталоны лишь через 90 лет уступили свое место новым, получившим название международных.

^ Причины, мешавшие проведению в жизнь

метрической системы мер.

Население Франции встретило новые меры без особого энтузиазма. Причиной такого отношения были отчасти самые новые единицы мер не соответствовавшие вековым привычкам, а также новые, непонятные населению название мер.

Среди лиц, относившихся к новым мерам без восторга, был и Наполеон. Декретом 1812 года он наряду с метрической системой ввел «обиходную» систему мер для употребления в торговле.

Восстановление во Франции в 1815 году королевской власти содействовало забвенью метрической системы. Революционное происхождение метрической системы мешало распространению ее в других странах.

С 1850 года передовые ученные начинают энергичную агитацию в пользу метрической системы.Одной из причин этого были начавшиеся тогда международные выставки, показавшие все удобства существовавших различных национальных систем мер. Особенно плодотворно в этом направлении была деятельность Петербургской Академии наук и ее члена Бориса Семеновича Якоби. В семидесятых годах эта деятельность увенчалась действительным превращением метрической системы в международную.

^ Метрическая система мер в России.

В России ученые с начала XIX века поняли назначение метрической системы и пытались ее широко внедрить в практику.

В годы от 1860 до 1870 после энергичных выступлений Д.И.Менделеева компанию в пользу метрической системы ведут академик Б.С.Якоби, профессор математики А.Ю.Давидов автор распространенных в свое время школьных учебников математики, и академик А.В. Гадолин. К ученым присоединялись и русские фабриканты и заводчики. Русское техническое общество поручило специальной комиссии под председательством академика А.В. Гадолина разработать этот вопрос. В эту комиссию поступило много предложений от ученных и технических организаций, единогласно поддерживающих предложения о переходе на метрическую систему.

Изданный в 1899 году закон о мерах и весах разработанный Д.Т.Менделеевым включал параграф № 11:

«Международный метод и килограмм, их подразделения, а равно и иные метрические меры дозволяется применять в России, наверняка с основными российскими мерами, в торговых и иных сделках, контрактах, сметах, подрядах, и тому подобных – взаимному соглашению договаривающихся сторон, а также в пределах деятельности отдельных казенных ведомств…с разращения или по распоряжению подлежащих министров…».

Окончательное решение вопроса о метрической системы в России получил уже после Великой Октябрьской социалистической революции. В 1918 году Советом Народных Комиссаров под председательством В.И.Ленина было издано постановление, в котором предлагалось:

«Положить в основание всех измерений международную метрическую систему мер и весов десятичными подразделениями и производными.

Принять за основу единицы длины - метр, а за основу единицы веса (массы) - килограмм. За образцы единиц метрической системы принять копию международного метра, носящую знак № 28, и копию международного килограмма, носящую знак № 12, изготовленные из иридистой платины, переданные России Первой международной конференцией мер и весов в Париже в 1889 году и хранимые ныне в Главной палате мер и весов в Петрограде».

С 1 января 1927 года, когда переход промышленности и транспорта на метрическую систему был подготовлен, метрическая система мер стала единственно допускаемой в СССР системой мер и весов.

^ Старинные русские меры

в пословицах и поговорках.

Аршин да кафтан, да два на заплатки.
Борода с вершок, а слов с мешок.
Врать - семь верст до небес и все лесом.
За семь верст комара искали,а комар на носу.
На аршин бороды, да ума на пядь.
На три аршина в землю видит!
Ни пяди не уступлю.
От мысли до мысли пять тысяч верст.
Охотник за семь верст ходит киселя хлебать.
Писать (говорить) о чужих грехах аршинными, а о своих - строчными буквами.
Ты от правды (от службы) на пядень, а она от тебя – на сажень.
Тянись верстой, да не будь простой.
За это можно и пудовую (рублевую) свечку поставить.
Зернышко пуд бережет.
Не худо, что булка с полпуда.
Одно зерно пуды приносит.
Свой золотник чужого пуда дороже.
Съел полпуда – сыт покуда.
Узнаешь почем пуд лиха.
У него в голове ни ползолотника мозга (ума).
Худое валит пудами, а хорошее золотниками.

^ ТАБЛИЦА СРАВНЕНИЯ МЕР

Меры длины

1 верста = 1,06679 километра
1 сажень = 2,1335808 метра
1 аршин = 0,7111936 метра
1 вершок = 0,0444496 метра
1 фут = 0,304797264 метра
1 дюйм = 0,025399772 метра

1 километр = 0,9373912 версты
1 метр = 0,4686956 сажени
1 метр = 1,40609 аршина
1 метр = 22,4974 вершка
1 метр = 3,2808693 фут
1 метр = 39,3704320 дюйма

1 сажень = 7 футов
1 сажень = 3 аршина
1 сажень = 48 вершков
1 миля = 7 верст
1 верста = 1,06679 километра

^ Меры объема и площади

1 четверик = 26,2384491 литра
1 четверть = 209,90759 литра
1 ведро = 12,299273 литра
1 десятина = 1,09252014 гектара

1 литр = 0,03811201 четверика
1 литр = 0,00952800 четверти
1 литр = 0,08130562 ведра
1 гектар = 0,91531493 десятины

1 бочка = 40 ведер
1 бочка = 400 штофов
1 бочка = 4000 чарок

1 четверть = 8 четвериков
1 четверть = 64 гарнца

Меры веса

1 пуд = 16,3811229 килограмма

1 фунт = 0,409528 килограмм
1 золотник = 4,2659174 грамма
1 доля = 44,436640 миллиграмма

1 килограмм = 0,9373912 версты
1 килограмм = 2,44183504 фунта
1 грамм = 0,23441616 золотника
1 миллиграмм = 0,02250395 доли

1 пуд = 40 фунтов
1 пуд = 1280 лотов
1 берков = 10 пудов
1 ласт = 2025 и 4/9 килограмм

Денежные меры

Рубль = 2 полтинам
полтина = 50 копейкам
пятиалтынный = 15 копейкам
алтын = 3 копейкам
гривенник = 10 копейкам

2 деньги =1копейке
грош = 0.5 копейки
полушка = 0.25 копейки