Математическое образование дошкольников в контексте фгос. Методологические основы математического образования дошкольников

Примечание: В данной статье дается не конспект мероприятия, а его возможные структурные компоненты. Длительность мероприятия, количество занятий, содержание заданий определяются на основании выявленных затруднений педагогов в области математического образования дошкольников.

Ведущий: Нужна ли современному человеку математика? Для чего она нужна? Приведите примеры. Ответивший «ладошкой по ладошке» передает эстафету для ответа любому другому воспитателю. Этот прием рекомендуем использовать в работе с детьми в целях их активизации. Назовите профессии, в которых математика не нужна. (Таких нет ).

Таким образом, вы сами доказали актуальность нашего практикума. Для предметного разговора нам необходимо утвердиться, с какого возраста начинается математическое образование ребенка? Почему так думаете? Обоснуйте свое утверждение. Выслушиваются все возможные предположения. (Обобщение ответов ведущим: предпосылки математического образования наблюдаются с первых дней жизни ребенка, когда мама разговаривает с ребенком («вырастешь большой-большой», «левую ручку вымоем, потом – правую» и т.п.), поет малышу колыбельные, читает потешки и т.п. )

Разминка: с введением ФГОС многие задаются вопросом, в какой форме осуществлять математическое образование дошкольников: в форме занятий или в форме непосредственно образовательной деятельности? Что про это говорится в Приказе Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 октября 2013 г. № 1155?

Задание: Один из принципов стандарта (п. 1.4.3.) - « содействие и сотрудничество детей и взрослых, признание ребенка полноценным участником (субъектом) образовательных отношений». Согласно этому принципу проанализируйте задачи познавательной деятельности (математика) на их соответствие ФГОС. Укажите в таблице стрелками соответствие (←) или несоответствие (→) перечисленных задач формирования элементарных математических представлений федеральному государственному образовательному стандарту дошкольного образования. Обоснуйте свой выбор.

Ведущий: В раннем возрасте детям необходимо многократное обследование разных предметов по одному и тому же признаку, многократное проговаривание речевых комбинаций с называнием этого признака. Следовательно, воспитатель должен ежедневно показывать один и тот же признак каждый раз на новых предметах окружающего мира, в новых ситуациях. Условимся, что в учебном году тридцать шесть 5-дневных рабочих недель. Значит, воспитатель должен иметь в своем арсенале в среднем 210 примеров на осваиваемый детьми признак (качество) предмета.

Задание: в раннем возрасте дети постигают такие признаки предметов окружающего мира, как «большой – маленький». Приведите примеры ознакомления детей раннего возраста с величиной из непосредственного предметного окружения малышей. (У мамы большие перчатки, а у детей – маленькие; у папы большие ботинки, а у детей – маленькие; у воспитателя большой стул, а у детей – маленькие стульчики; у детей большие тарелки, а у куклы – маленькие тарелочки; матрешка – большая, а в ней матрешка - маленькая и т.д. ). Активизировать участников можно с помощью эстафетной палочки.

Задание (аналогично предыдущему): Приведите примеры формирования у детей раннего возраста понятий «Один – много» из непосредственного предметного окружения малышей

Задание: Приведите примеры интегрирования познавательной и продуктивной деятельности на примере математики («один – много») ирисования. (Звезды в небе (Рис. 1), салют, дождь, снег идет, огоньки на елочке, листопад, одуванчики в траве, зернышки птичкам и т.п.). Воспитатель заранее готовит основное изображение. Дети тычком или пальчиком дополняют рисунок, проговаривая вместе со взрослым: «Одна звезда, еще одна звезда, … много звезд».

Задание: Приведите примеры сравнения групп предметов из бытовой обстановки 2-й младшей группы приемом наложения. (Чтобы узнать, чего больше – мишек или машинок, надо в каждую машинку посадить по одному мишке; на каждую тарелочку положить одну ложку (поставить одну чашку); в каждое ведерко положить по одному совочку, на каждый стульчик сесть по одному ребенку и т.д. ).

Задание: Приведите примеры сравнения групп предметов из бытовой обстановки 2-й младшей группы приемом приложения. (Чтобы узнать, чего больше – кукол или тарелочек, надо перед каждой куклой положить по одной тарелочке; каждому ребенку дадим по яблоку и т.д.) . Прием активизации участников: победит тот, кто последним привел пример.

Ведущий: Существуют дидактические принципы подбора демонстрационного и раздаточного материала, основанные на физиологических и психологических особенностях каждого возраста.

Задание: На какой форме (Рис. 2) начнем формировать умения выкладывать предметы во 2-й младшей группе? Почему?

(На полосе, т.к. эта форма помогает детям выкладывать предметы строго в одну линию, не отвлекает детей от важных правил выкладывания предметов слева направо, оставляя «окошечки» между ними )

Задание: С каких форм раздаточного материала (Рис. 3) начнем формировать умения выкладывать предметы на полосе во 2-й младшей группе? Почему?

(С изображения предметов, имеющих округлый силуэт, например, мячи, а затем с кругов, потому что круглую форму как ни положи, она ляжет правильно )

Ведущий: В соответствии с пунктом 2 части 3 статьи 28 Закона «Об образовании в Российской Федерации» к компетенции образовательной организации отнесено материально-техническое обеспечение образовательной деятельности, оборудование помещений.

Задание: Назовите игры, материалы и оборудование, способствующие математическому образованию младших дошкольников.

(Печатки, трафареты, шаблоны; природный и бросовый материал; настольно – печатные игры; наборы разрезных картинок, пазлы; разнообразные пластмассовые конструкторы; мозаики; игры – вкладыши; полифункциональные панно по темам; игры на ознакомление с цветом, формой, величиной и т.п.)

Ведущий: Работа по математическому образованию дошкольников содержит огромный потенциал для развития речи.Важно увести детей от однообразных речевых стереотипов, дать им множество образцов грамотной речи, показать разнообразные речевые конструкции «вопрос – ответ». Сначала это короткие вопросы из двух слов. Соответственно, и ответы будут из двух слов. Постепенно конструкция вопросов увеличивается, соответственно, увеличивается и речевая конструкция ответов.

Задание: Сформулируйте по карточкам (Рис. 4, 5) вопросы к детям 2-й младшей группы и ответы к ним по-разному. С целью активизации педагогов их можно разделить на две команды. Каждая команда задает вопросы по карточке, а соперники отвечают. Побеждает команда, давшая больше вариантов вопросов и ответов.

Ведущий: Развитие речи тесно связано с познавательным развитием. Активизации речи детей способствует прием «Скажи по-другому»

Задание: Где находится круг? (Рис. 6). Скажите по-другому.

(Круг находится (расположен, лежит) в центре листа; в середине листа; под красным треугольником; над желтым треугольником; справа от синего треугольника; слева от зеленого треугольника; между красным и желтым треугольниками; между синим и зеленым треугольниками )

Задание: Прочитайте примеры: 5+1=6; 6-1=5. Прочитайте эти примеры по-другому.

(Пять плюс один равно шести. К пяти добавить один получится шесть. Пять увеличить на один будет шесть. Шесть минус один равно пяти. От шести отнять один получится пять. Шесть уменьшить на один будет пять.)

Ведущий: В математике каждое действие имеет обратное – проверочное – действие. Этот принцип учитывается при делении целого на части.

Задание: С какой фигуры (Рис.7) начинаем делить целое на две равные части? Почему?

(Начинаем с круга, потому что круг делится на две равные части одним единственным способом, при обратном (проверочном) действии – собрать из частей целое – только круг дает один единственный изначальный вариант ).

Ведущий: В работе с детьми старшего дошкольного возраста актуальны математические разминки.

Задание: Назовите задания на уточнение представлений о смежных числах

(Назови пропущенное число; Назови число между числами; Назови соседей числа; Назови предыдущее число; Назови последующее число; Назови число на 1 больше; Назови число на 1 меньше и т.п.)

Ведущий: В конце любого занятия уместны занимательные логические задания.

Задание: Угадайте сказку (Рис. 8). Докажите.

(Сказка «Три поросенка ) Составьте свои схемы по известным сказкам «Три медведя», «Репка», «Теремок», «Волк и семеро козлят» и др.

Математическое образование дошкольника - фундамент в системе непрерывного математического образования

.Анализ ситуации

В условиях непрерывного образования довузовское содержание образования должно стать введением в современную науку. Лишь при таком подходе возможно подлинное профориентационное образование. Знакомство с выбором профессии должно осуществляться не на последней стадии довузовского образование, а в течение всех лет этого образования, начиная с детского сада.

К сожалению, символический познавательный уровень представления образовательной информации не позволяет это сделать. Именно поэтому, символическая познавательная информация представляет спираль, которая развертывается в символическом поле расширяя его по мере возрастного развития личности. При таком подходе, каждый возрастной образовательный этап представляет некоторую автономную область содержания образования.

Подобная изоляция отдельных возрастных этапов создает условие вспомогательности предыдущего возрастного этапа для последующего. Понятно, что указанный подход требует необходимо того кто будет постоянно вести ученика по образовательной спирали. В итоге мы видим, что источник познавательного развития находится не внутри личности, а вне ее.

Подобная система образования не обошла и математическое образование. Знакомство со счетом на уровне древнего человека, геометрия Древней Греции, алгебра 16 века и анализ 19 века-все это очень непохоже на современную теоретико-множественную математику (линейная алгебра, топология, функциональный анализ), с которой мало знакомы, даже, учителя математики.

Стратегическая ошибка проектировщиков математического образования дошкольника состояла в том, что либо они не были знакомы с современной математикой, либо были знакомы, но не знали как ее спроектировать на ось возрастного развития.

Представляемая нами статья показывает математику конечных количеств, как введение в современную математику. В статьях (1), (2) мы уже показали возможности этой математики в базовом образовании. В этой статье мы намерены показать, что математика конечных количеств становится фундаментом современной математики.

Такая параллель «математика конечных количеств -современная математика» позволит утверждать достижение главной цели нашей статьи: дошкольное математическое образование действительно является фундаментом общего математического образования.

дошкольный математический образование

2. Представление основных объектов математики конечных количеств

1 Первый этап в математике конечных количеств

Математика конечных количеств начинается с понимания конечного количества. Формирование такого понимания достигается благодаря отношению «одинаковое-разное». Объединяя группу предметов в единое целое ребенок видит одинаковое в них. Такая одинаковость рождает первое качественное состояние в содержании конечного множества-однородность.

Именно идея однородности рождает потребность в отражении этой однородности, причем сначала на сенсорном уровне (до 3 лет) в распознавании одинаковых или разных сенсорных объектов. Уже потом (от 3 до 6 лет) возникает потребность в логическом отражении однородности.

Готовность ребенка к логическому отражению определяется способностями его интеллекта в создании инструмента (мера величины конечного количества, реализованная в счетах), способа отражения (измерение величины), формы представления величины (натуральное число).

Если интеллект ребенка не способен разработать такие инструменты, значит он еще не вышел на сенсорно-образный познавательный уровень и продолжает находиться на сенсорном уровне.

Когда ребенок формирует в себе способность логически отражать величину конечного количества, то он формирует в себе основы метрического мышления.

С появлением уже двух конечных количеств начинается второй этап математики конечных количеств.

2 Второй этап в математике конечных количеств

Развитие математики конечных количеств начинается с установлении связи между двумя конечными количествами. Способность отражать такую связь порождается новым отношением «связано-несвязано». В возрасте до 3 лет оно определяется установлением связи между двумя сенсорными объектами. В возрасте от 3 до 6 лет оно определяется уже разработкой логических средств отражения связности.

При создании такой связи ребенок может (не определяя величины каждого конечного количества) определить равенство или неравенство между величинами конечных количеств. Больше того, с помощью координации можно найти меру связи между величинами любых двух конечных количеств. Такая мера связи между величинами уже является качественно новой формой меры-функциональной мерой и она показывает пропорциональность величин для двух конечных количеств.

Ребенок, способный разработать такие логические средства, уже поднимается выше на ступеньку и формирует в себе топологическое мышление на функциональном уровне. Такое отражение количественной связи натуральным соответствием становится пропедевтикой важного математического понятия «функция».

Кроме того, сама идея координации становится пропедевтикой основных идей алгебры и аналитической геометрии, для которых идея координации становится фундаметальной. С появлением уже трех конечных количеств появляется новый объект математики конечных количеств-количественное движение.

3 Третий этап в математике конечных количеств

Последовательность конечных количеств отражает два изменения: изменение величины конечного количества при переходе от одного члена последовательности к другому; изменение величины связи между двумя конечными количествами, осуществляемое при таком переходе.

В возрасте ребенка до 3 лет такое движение выражается изменением величины конечного количества в пределах первого десятка. В возрасте от 3 до 6 лет уже разрабатываются логические средства отражения нового качественного состояния-сложности. Такая сложность возникает при получении конечного количества соединением других конечных количеств.

Разрабатывая логические средства отражения сложности ребенок создает инструмент-переменная величина, реализованная различными формами анализа движения. Кроме того, он создает форму отслеживания. Наконец, он выражает изменение операцией соединения, которую также создает.

Возможны два вида движения: движение с сохранением меры связи между двумя членами последовательности. Таково движение кратности (удвоение, утроение и так далее. Такое количественное движение становится количественной формой пропедевтики геометрической прогрессии.

Если при движении мера связи между двумя соседними конечными количествами также способна меняться то один из таких видов движения: изменение на постоянную величину. Такое количественное движение становится пропедевтикой арифметической прогрессии.

Соединение конечных количеств в случае равных по величине конечных количеств приводит к операции степени количества. Именно степень становится выражением новой меры-операционной меры, выражающей меру сложности количественного движения.

Степень количества становится средством пропедевтики основных понятий алгебры, связанных с применением натуральной степени.

Появление в количественном движении количеств разной степени сложности приводит к необходимости выражать величину любого количества через линейную комбинацию степеней простого количества. Мы приходим к новому этапу математики конечных количеств.

4 Четвертый этап в математике конечных количеств

Имея степени простого количества (причем некоторые степени могут быть кратными) мы встречаемся со структурностью количества, когда необходимо определить некоторые базисные элементы, с помощью которых путем линейной комбинации этих элементов мы получаем любое конечное количество.

Отражение такой структурности снова возможно в двух вариантах. В возрасте до трех лет ребенок упорядочивает элементы, имеющие разный уровень сложности. В возрасте от 3 до 6 лет это уже связано с разработкой логических средств отражения. Ребенок разрабатывает инструмент логического отражения структорности (порядок расположения конечных количеств разной степени сложности). Кроме того, он создает способ структурирования и форму представления.

Структурирование конечного количества представляет пропедевтику не только для понятия «цифра» в символическом изображении, но и пропедевтику таких понятий, как «многочлен», «вектор».

Форма второй и первой степени конечного количества определяется видом первого элемента и способом движения (способом соединения количеств). В частности, такой формой может быть не только квадрат, как геометрическая фигура, но и другие геометрические фигуры.

Рассматривая несколько конечных количеств, являющихся разными степенями разных простых количеств мы снова приходим к идее выражения количества с помощью других количеств. В математике конечных количеств появляется новый этап-этап конструирования.

2.5 Пятый этап в математике конечных количеств

Пятый этап состоит в проектировании конечного количества в заданную форму. Выясняется, что конечное количество не всегда может быть построено в форме таких геометрических фигур, как квадрат, прямоугольник или куб.

Идея конструктивности становится важной в пропедевтике таких важных моментов в алгебре как «формулы сокращенного умножения»

Появление конструкций разного типа приводит к новому этапу математики конечных количеств-систематизации в развитии структуры.

6 Шестой этап в математике конечных количеств

На этом этапе ребенок отражает системность. В возрасте до 3 лет это означает умеет восстановить всю последовательность по имеющимся в ней отдельным элементам или же продолжить последовательность видя общую логику развития. В возрасте от 3 до 6 лет это означает разработку логических средств отражения.

В частности, для конечных количеств это означает системный подход к разработке счетных средств (двоичные, троичные, пятиричные счеты). Кроме того, это и системный подход к количественному движению (удвоение, утроение, упятирение).

Другими словами, на этом этапе происходит систематизация всех ранее изученных логических средств.

Теперь мы хотим показать: как качественные состояния содержания связывают математику конечных количеств с современной математикой.

3. Связь математики конечных количеств с современной математикой

1 Этап «однородность»

Как мы уже знаем, качество однородности позволило нам сформировать понятие конечного количества, а отношение «одинаковое-разное» стало основой для сравнения двух любых элементов.

Аналогично в современной математике отношение «однородность» превращает любую группу элементов во множество. Что же касается отношения «одинаковое-разное» то оно заменяется функцией принадлежности элемента ко множеству. Следовательно, конечное количество является прототипом множества.

2 Этап «связность»

Мы видели что связь двух конечных количеств может получиться некоторым способом координации элементов этих количеств. Одним из способов координации является составление пар. В современной математике такое составление пар создает декартово произведение двух множеств.

Идея связности на множественном уровне приводит к топологии-одному из разделов современной математики. Сама понятие натурального соответствия, как продукта отражения связности двух конечных количеств, приводит к понятию отображения, которое имеет большое значение в другой области современной математики-в функциональном анализе.

Мера связи, рассмотренная нами в изучении количественной связи и являющаяся размерностью количественной связи привела ко множествам рациональной размерности-фракталам.

3.3 Этап «сложность»

Этап сложности при образовании одного количества из другого, который привел нас к операции также имеет большое значение в современной математике, в которой рассматриваются различные операторы. Арифметическая пара «соединение-деление» становится основой для дальнейшего образования подобных пар таких как «дифференцирование интегрирование!,«факторизация - фактор пространство», «ассемблирование дизассемблирование», «категорийность-синтез категорий».

4 Этап «структурность»

На этом этапе мы представляли конечное количество линейной комбинацией простых количеств разной степени сложности. Мы получили, что коэффициентом разложения является цифра-число блоков одинаковой степени сложности.

Такая идея разложения находит отражение не только в линейной алгебре, в которой линейная комбинация становится основным понятием, но и в различных формах спектральных разложений, широко используемых в функциональном анализе. Следовательно, цифровая форма представления величины конечного количества становится пропедевтическим средством основных понятий функционального анализа.

На этом этапе в математике конечных количеств мы встретили проблему неразрешимости конструирования конечного количества в заданную форму. Такой подход находит отражение в теории алгоритмического решения различных проблем, связанных с оптимизацией. Мы доказываем невозможность существования алгоритма построения оптимального решения.

6 Этап «системность»

На этом этапе в математике конечных количеств мы устанавливаем систематизацию логических средств, способов и форм. Идея системности присутствует и в современной математике в системном анализе.

Таким образом мы видим связь между математикой конечных количеств и современной математикой.

Выводы

Показана математика конечных количеств как база проектирования дошкольного математического образования.

Показана связь математики конечных количеств с современной математикой.

Данная статья позволяет проектировать содержание математического образования дошкольника как фундамент непрерывного математического образования.

100 р бонус за первый заказ

Выберите тип работы Дипломная работа Курсовая работа Реферат Магистерская диссертация Отчёт по практике Статья Доклад Рецензия Контрольная работа Монография Решение задач Бизнес-план Ответы на вопросы Творческая работа Эссе Чертёж Сочинения Перевод Презентации Набор текста Другое Повышение уникальности текста Кандидатская диссертация Лабораторная работа Помощь on-line

Узнать цену

В основу формирования математических представлений у дошкольников положена теория Л.С. Выготского о ведущей роли обучения в развитии ребенка, а также положения о ведущей роли деятельности в развитии человека и теория поэтапного формирования умственных действий разработкой и изучением которых занимались такие психологи и педагоги как П.Я. Гальперин, А.Н. Леонтьев, Н.Ф.Талызина.
К современным концепциям математического развития детей раннего и дошкольного возраста относятся следующие: раннее математическое развитие, раннее введение детей в мир логики математики, освоение способов познания, создание предпосылок в дошкольном возрасте для формирования теоретического мышления в начальных классах школы, развивающая направленность предлагаемых игровых занятий, сочетание практической и игровой деятельности.

Дошкольное образование - первое и самое ответственное звено в общей системе образования. В дошкольном возрасте закладывается фундамент представлений и понятий, который обеспечивает успешное умственное развитие ребенка. В ряде психологических исследований установлено, что темп умственного развития детей дошкольного возраста очень высок, по сравнению с более поздними возрастными периодами (Л.А. Венгер, А.В. Запорожец, B.C. Мухина). Какие-либо дефекты воспитания, допущенные в период дошкольного детства, фактически трудно преодолимы в более старшем возрасте и оказывают отрицательное влияние на все последующее развитие ребенка.

При разработке вопросов умственного воспитания дошкольников российские ученые исходят из основных положений отечественной психологии, рассматривающей процесс психического развития человека как результат присвоения общественного опыта, воплощенного в продуктах физического и духовного труда. При этом умственное развитие ребенка выступает как усвоение наиболее простых форм этого опыта: овладение предметными действиями, элементарными знаниями и умениями как наиболее универсальными средствами закрепления и передачи общечеловеческого опыта.

Таким образом, психическое, в том числе и умственное развитие ребенка выступает как, конкретно-исторический и социальный процесс, все основные этапы которого обусловлены особенностями передачи общественного опыта. Это положение отечественной психологии задает направление исследования проблемы взаимодействия биологических и социальных факторов в процессе развития индивида.

Как известно из работ Л.С. Выготского, в стихийном опыте дошкольников вначале возникают предпонятийные образования - комплексы, псевдопонятия и лишь затем формируются в процессе школьного обучения полноценные понятия. В работах П.Я. Гальперина, Н.Ф. Талызиной приводятся данные, свидетельствующие о том, что в условиях организованного обучения сам ход формирования понятий имеет существенно иные закономерности, чем при стихийном обучении. Применяемая в работе П.Я. Гальперина методика поэтапного формирования умственных действий позволяет формировать полноценные понятия в старшем дошкольном возрасте, и объем их ограничен лишь наличием необходимых предварительных знаний и умений.

Наиболее существенные сдвиги в умственном развитии ребенка являются результатом усвоения не каких-либо отдельных знаний и умений, а, во-первых, определенной системы знаний, отражающей существенные связи и зависимости той или иной области действительности, и, во-вторых, общих форм мыслительной деятельности, лежащих в основе этой системы знаний. В связи с этим остро стоит проблема разработки основных принципов отбора и систематизации дошкольных знаний.

Система дошкольных знаний, конечно, должна принципиально отличаться от системы школьных знаний, быть более элементарной. Так, П.Г. Саморукова отмечает, что систематизация знаний возможна на разной степени их глубины и обобщенности: и на эмпирическом уровне, когда основное содержание знаний представлено в форме представлений (образов ранее воспринятых предметов и явлений), и на более высоком теоретическом уровне, когда знания имеют форму понятий, а связи характеризуются как глубокие закономерности. Далее она указывает на большие возможности расширения и углубления системы в процессе обучения детей.

Современные подходы к формированию основ математической культуры дошкольников.

Вхождение детей в мир математики начинается уже в дошкольном детстве. Математика является универсальным методом познания окружающего и предметного мира и ее роль в современной науке постоянно возрастает. Изменение концептуальных подходов к определению содержания и выбору методик обучения математике в школе, широкое использование современных образовательных технологий обусловило и требования к математической подготовке детей дошкольного возраста.

Сегодня «математика-это больше, чем наука, это-язык». Изучение математики совершенствует культуру мышления, приучает детей логически рассуждать, воспитывает у них точность высказываний.

Математические знания и умения необходимы для успешной адаптации ребенка к процессам социальной коммуникации, информатизации и технологизации общества. Они расширяют кругозор ребенка. Математическая культура – составная часть общей культуры личности, а в период дошкольного детства имеет свои особенности, связанные с возрастными и индивидуальными возможностями детей.

Традиционно в содержании математического образования дошкольников выделяются четыре линии: арифметическая, алгебраическая, геометрическая и величинная. Сегодня, с учетом обновления содержания дошкольного образования добавляется пятая содержательная линия – алгоритмическая (схемы, модели, алгоритмы). Использование информации в символизированной форме способствует развитию умения действовать в мысленном плане, развивает логическое и творческое мышление, воображение.

Принятие ФГОС дошкольного образования потребует необходимости предусмотреть, как обязательное условие, возможность самореализации ребенка на всех этапах работы по математическому развитию в системе образования дошкольника.

Математический материал должен раскрываться во время проведения экскурсий, ознакомления с литературными произведениями и малыми формами фольклора, играх с природным материалом (вода, песок, фасоль, горох, крупа), через игровые упражнения с сенсорными эталонами, бытовыми предметами, конструктивные и дидактические игры, в проблемных ситуациях. Все эти формы варьируются в соответствии с возрастом.

За время пребывания в детском саду наш выпускник должен научиться применять математические знания и представления в значимой для него практической деятельности: игре, детском экспериментировании, конструировании, в трудовой деятельности, художественно- изобразительной.

И как следствие самореализации у ребенка будет формироваться учебная мотивация.

Таким образом, и будут решаться приоритетные задачи непрерывного образования детей.

Игры с природным материалом

Малые формы фольклора

Чтение художественной литературы

Непосредственно образовательная деятельность

Конструктивные и дидактические игры, логические

Математическое образован ие

Экскурсии

Творческие игровые упражнения и проблемные ситуации

Театрализация с математическим содержанием

Обучению сравнению предметов по величине , измерению условной меркой , делению на 2 и 4 равные части (моделирование отношений «часть - целое»)

Обучение счету и вычислительной деятельности при решении задач в одно действие на сложение и вычитание (в пределах 10). Приемы присчитывания и отсчитывания по одному

Формирование представлений о множестве и натуральном ряде чисел (до 10). Число как результат счета. Количественный и порядковый счет предметов. Состав чисел из единиц. Состав чисел двух меньших чисел.

Ориентировка в пространстве («на себя», «от себя» , от предмета , между предметами (план ) и во времени (части суток, неделя , месяц, год) час, минут а (1,3,5 минут)

Ориентировка на плоскости (лист тетради)

Знакомство с геометрическим и фигурами (круг, квадрат, треугольник, овал, прямоугольник, четырехугольник, многоугольник, шар, куб, цилиндр, призма, конус и определение формы предметов ) .

Прямая, кривая, замкнутая линия.

Использование информации в символизированной форме схем, моделей, алгоритмов способствует стимулированию и развитию умения действовать в мысленном плане, развивает логическое и творческое мышление.

Применение математических знаний и умений в практической деятельности

Конструирование

(по замыслу, по плану, по образцу - м одели, использование шаблонов, трафаретов)

Детское экспериментирование

(песок, земля, вода, снег, воздух, магнит, бумага, горох, фасоль)

Трудовая

(труд в природе, художественной , ручкой )

Игра

(сюжетно – ролевая, театрализованная, дидактическая, развивающие игры , (головомки , лабиринты, шашки, шахматы подвижная)

Художественн о- изобразительная (цвет , форма, композиция, аппликация, рисование)

приме

Педсовет

Тема: «Первые шаги в математику»

Форма проведения : «круглый стол»

Цель. Создание оптимальных условий для успешного обучения дошкольников элементарной математике.

Показать пути формирования математического мышления через формирование и развитие познавательных (сенсорных и интеллектуальных) способностей дошкольников.

Повысить профессиональную компетентность педагогов в решении вопросов математического развития воспитанников. Помочь воспитателям выйти на новый уровень работы.

Повестка педсовета.

Значение поставленной проблемы. Современные подходы к обучению дошкольников математике.

Состояние образовательной работы и особенности формирования основ математической культуры дошкольников в условиях дошкольного учреждения. Итоги тематической проверки.

Выступление Боровлевой Н.П.,

с таршего воспитателя

«Как я использую развивающие игры и игровые упражнения с математическим содержанием, направленные на интеллектуальное развитие детей».

Сообщение и презентация опыта

Комарницкой Т.А,

воспитателя младшей группы

Роль занимательных форм подачи материала и перспективные методы обучения детей математике.

Презентация опыта работы

Шерстобитовой Л.В.,

в оспитателя старшей группы

Обзор методической литературы по математическому развитию дошкольников, рекомендации по ее использованию.

Информация Ткач Л.Н.,

воспитателя младшей группы

«Творчество воспитателя».

Представление дидактических пособий, развивающих игр с математическим содержанием.

«Ваш вариант »(решение кроссворда, головомки).

Принятие и утверждение проекта решения педагогического совета.

Опросник

д ля самооценки воспитателя по разделу :

«Формирование элементарных математических представлений»

Индивидуальные проявления детей на занятиях по развитию

э лементарных матем атических представлений

Опро с- анкета

Уважаемые родители!

Мы хорошо знаем, как занимаются и чем интересуются ваши дети в детском саду. А какие они дома? Помогите нам лучше узнать ваших детей, чтобы совершенствовать педагогическую работу с ними. Поделитесь опытом семейного воспитания. Заранее благодарим за внимание.

Просим Вас ответить на следующие вопросы:

Математическое развитие детей дошкольного возраста осу­ществляется как в результате приобретения ребенком зна­ний в повседневной жизни (прежде всего в результате обще­ния со взрослым),так и путем целенаправленного обучения на занятиях по формированию элементарных математичес­ких знаний. Именно элементарные математические знания и умения детей следует рассматривать как главное средство математического развития.

Г.С.Костюк доказал, что в процессе обучения у детей развивается способность точнее и полнее воспринимать ок­ружающий мир, выделять признаки предметов и явлений, раскрывать их связи, замечать свойства,интерпретироватьнаблюдаемое;формируются мыслительные действия, при­емы умственной деятельности,создаются внутренние усло­вия для перехода к новым формам памяти, мышления и воображения.

Психологические экспериментальные исследования и пе­дагогический опыт свидетельствуют о том, что благодарясистематическому обучению дошкольников математике у них формируются сенсорные,перцептивные,мыслительные,вербальные,мнемические и другие компоненты общих и специальных способностей.В исследованиях В.В.Давыдова,Л.В.Занкова и других доказано,что задатки индивида пре­вращаются в конкретные способности посредством учения. Разница в уровнях развития детей, как показывает опыт, выражается главным образом в том, какими темпами и скакими успехами они овладевают знаниями.

Однако при всем важном значении обучения в психичес­ком развитии личности последнее нельзя сводить к учению. Развитие не исчерпывается теми изменениями личности, которые являются прямым следствием обучения(Г.С.Кос­тюк).Оно характеризуется теми «умственными поворотами»,которые происходят в голове ребенка,когда он научаетсяискусству говорить, читать,считать, усваивает социальныйопыт,передаваемый ему взрослым(И.И.Сеченов).

Как показывают исследования(А.В.Запорожец,Д.Б.Эль-конин,В.В.Давыдов и др.), развитие идет далее того, что усваивается в тот или иной момент обучения.В процессе обу­чения и под влиянием обучения происходит целостное,про­грессирующее изменение личности, ее взглядов, чувств,спо­собностей.Благодаря обучению расширяются возможности

дальнейшего усвоения нового,более сложного материала,создаются новые резервы обучения.

Между обучением и развитием существует взаимная связь.Обучение активно содействует развитию ребенка,но и само значительно опирается на его уровень развития. В этом про­цессе многое зависит от того, насколько обучение нацелено на развитие.

Обучение может по-разному развивать ребенка в зависи­мости от его содержания и методов. Именно содержание и его структура являются гарантами математического развития ребенка.

В методике вопрос«чему учить?»всегда был и остается одним из основных вопросов. Давать ли детям основы науч­ных знаний, вооружать ли их только набором конкретныхумений,при помощи которых они имели бы некоторую прак­тическую ориентировку,- это важная проблема дидактикидетского сада.

Отобрать познавательный материал для изучения с уче­том его значимости и в соответствии с возможностями де­тей- дело весьма непростое.Содержание обучения, т. е.про­грамма по формированию элементов математики,отрабаты­валось на протяжении многих лет, В последние 50лет этот процесс осуществлялся на базе экспериментальных исследо­ваний(А.МЛеушина,В.В.Даншгова,Т.В.Тарунтаева,РЛ.Бе-резина,Г.А.Корнеева,Н.И.Непомнящаяидр.).

Анализ различных(вариативных)программ по математи­ке в детском саду позволяет заключить, что основным в ихсодержании является достаточно разнообразный круг пред­ставлений и понятий:количество,число, множество,под­множество,величина, мера,форма предмета и геометричес­кие фигуры; представления и понятия о пространстве(на­правление,расстояние,взаимное расположение предметов впространстве)и времени (единицы измерения времени, не­которые его особенности).

При этом важно подчеркнуть,что каждое математичес­кое понятие формируется постепенно,поэтапно, по линей-

но-концентрическому принципу. Разные математические по­нятия тесно связаны между собой.Так, в работе с детьми четвертого года жизни основное внимание уделяется форми­рованию знаний о множестве.Дети учатся сравнивать«кон­трастные» и «смежные»множества(много и один;больше (меньше) на один). В дальнейшем,в группах пятого,шесто­го,седьмого годов жизни, знания о множестве углубляют­ся:дети сравнивают множество элементов по количеству со­ставляющих,делят множество на подмножества,устанавли­вая зависимости между целым и его частями, и т.п.

На основе представлений о множестве у детей формиру­ются представления и понятия о числах и величинах и т.д. Усваивая понятия о числах,ребенок учится абстрагироватьколичественные отношения от всех других особенностей эле­ментов множества(величина, цвет,форма). Это требует от ребенка умения выделять отдельные свойства предметов,срав­нивать,обобщать, делать выводы.

Формирование понятий о величине тесно связано с раз­витием у детей числовых представлений.Сформированностьоценок величины, знаний о числе позитивно влияет на фор­мирование знаний о форме предметов (у квадрата 4 сторо­ны,все стороны равны, а у прямоугольника- только про­тивоположные и т.д.).

В дошкольном возрасте основные математические поня­тия вводятся описательно.Так, при ознакомлении с числом дети упражняются в счете конкретных предметов,реальных и нарисованных(считают девочек и мальчиков,зайчиков и лисичек,круги и квадраты),попутно знакомятся с про­стейшими геометрическими фигурами, без всяких определе­ний и даже описаний этих понятий.Точно так же дети усва­ивают понятия: больше,меньше; один,два, три; первый,вто­рой,последний и т.д.

Каждое понятие вводится наглядно, путем созерцанияконкретных предметов или практического оперирования ими.

В период дошкольного детства, как отмечают Н.Н.Поддья-ков,А.А.Столяр и другие, имеется достаточно обширная об­ласть«предпонятийных»,«житейских»понятий. Содержание«житейских»понятий очень расплывчато,диффузно, оно ох­ватывает самые различные формы, предшествующие настоя­щим понятиям. Тем не менее «житейские понятия» важныдля математического развития ребенка.

Специфическая особенность«житейских понятий» тако­ва,что они построены на основе обобщения признаков пред­метов,существенных с точки зрения каких-либо нужд че-

ловека,выполнения им различных видов практической дея­тельности.

Интересные данные в этом плане были получены З.М.Бо­гуславской(1955), изучавшей особенности формированияобобщений у детей различных дошкольных возрастов в про­цессе дидактической игры. У младших дошкольников позна­вательная деятельность была подчинена решению той или иной конкретной игровой задаче и обслуживала ее. Дети ус­ваивали лишь те сообщаемые им сведения,которые былинеобходимы для достижения определенного практическогоэффекта в игре. Усвоение знаний носило утилитарный ха­рактер.Приобретаемые знания тут же применялись для вы­полнения заданной группировки картинок.

У старших дошкольников познавательная деятельность в процессе дидактических игр выходила за рамки лишь не­посредственного обслуживания практических задач, теряя сугубо эмпирический характер, и выступала уже в форме развернутой содержательной деятельности с характернымиспецифическими способами осуществления.В результате фор­мируемые у детей представления и понятия достаточно полно и адекватно отражали определенный круг явлений.

Другим направлением в обучении дошкольников матема­тике является ознакомление их с рядом математических за­висимостей и отношений.Например, дети осознают некото­рые отношения между предметными множествами(равно-численность- неравночисленность),отношение порядка в натуральном ряду, временные отношения;зависимости меж­ду свойствами геометрических фигур, между величиной,ме­рой и результатом измерения и др.

Особо следует выделить требования к формированию у детей определенных математических действий:накладыва­ние,прикладывание,пересчитывание,отсчитывание,изме­рение и т.д. Именно овладение действиями оказывает наи­большее влияние на развитие.

В методике выделяются две группы математических дей­ствий:

основные:счет, измерение,вычисления;

дополнительные:пропедевтические,сконструиро­ванные в дидактических целях; практическое сравнение,на­ложение,приложение(А.М.Леушина);уравнивание и комп­лектование;сопоставление(В.ВДавыдов,Н. И.Непомнящая).

Как видим, содержание«предматематической»подготовкив детском саду имеет свои особенности.Они объясняются:спецификой математических понятий;

традициями в обучении дошкольников;требованиями современной школы к ма­тематическому развитию детей(А.А.Столяр).

Учебный материал запрограммирован так, чтобы на ос­нове уже усвоенных более простых знаний и способов дея­тельности у детей формировались новые, которые в свою очередь будут выступать предпосылкой становления слож­ных знаний и умений,и т.д.

В процессе обучения наряду с формированием у детей прак­тических действий формируются также познавательные(ум­ственные)действия, которыми без помощи взрослых ребе­нок овладеть не может. Именно умственным действиям при­надлежит ведущая роль,так как объектом познания вматематике являются скрытые количественные отношения,алгоритмы,взаимосвязи.

Весь процесс формирования элементов математики не­посредственно связан с усвоением специальной терминоло­гии.Слово делает понятие осмысленным,подводит к обоб­щениям,к абстрагированию.

Особое место в реализации содержания обучения(про­граммных задач) занимает планирование учебно-воспитатель­ной работы на занятиях и вне их в форме перспективного и календарного плана. Значительную помощь в работе воспи­тателя могут оказать ориентировочные перспективные пла­ны;планы-конспекты занятий по математике.Эти планы иконспекты воспитатель должен использовать именно какориентировочные,при этом следует постоянно сопоставлятьих содержание с уровнем математического развития детейданной группы.

План-конспект занятий по математике включает следую­щие структурные компоненты:тема занятия;программныезадачи(цели); активизация словаря детей;дидактическийматериал;ход занятия(методические приемы, использова­ние их в разных частях занятия),итог.

Воспитатель проводит занятия в соответствии с планом. Каждое занятие независимо от его длительности и формы проведения- это организационно,логически и психоло­гически завершенное целое. Организационная целостность и завершенность занятия заключаются в том, что оно на­чинается и заканчивается в четко отведенное для этого время.

Логическая целостность заключается в содержании за­нятия,в логических переходах от одной части занятия к другой.

Психологическая целостность характеризуется достижени­ем цели, чувством удовлетворения,желанием продолжать ра­боту дальше.

Упражнения для самопроверки

математике интеллектуальное

В процессе обучения детей... осуще­ствляется их... , в частности математи­ческое, развитие.

математических познавательные

математического средство

базу

математике

развития государственный

В дошкольный период дети овладеваютдостаточно большим объемом... понятий, приобретают практические и... умения.

Содержание обучения рассматривает­ся в методике... развития детей прежде всего как..., ведущее к накоплению зна­ний,умений и к тем внутренним измене­ниям,которые составляют... , основу раз­вития.В выборе конкретного содержания обучения...воспитатель должен ориенти­роваться на Программу... и воспитание де­тей, отражающую... стандарт знаний дош­кольников и действительный уровень их в данной группе.