Математические способности ребёнка. Развитие математических способностей у дошкольника

Книга соответствует федеральным государственным требованиям к структуре основной общеобразовательной программы дошкольного образования. В ней представлены планируемые результаты освоения программы «Математические ступеньки». Методы, используемые для диагностики, позволяют получить необходимый объем информации в оптимальные сроки. Задания, предложенные в книге, призваны оценить математическую подготовку ребенка к школе и своевременно определить и восполнить пробелы в его математическом развитии.

Диагностика математических способностей детей 6-7 лет. Колесникова Е.В.

Описание учебника

Способность к обобщению математического материала
Количество и счет
Соедини прямоугольники с одинаковым количеством предметов.
Скажи, какие прямоугольники ты соединил? Обведи птичек, которых больше всего.
Каких птичек ты обвел? Почему?

Количество и счет
Закрась только математические знаки.
Способность к обобщению математического материала
Геометрические фигуры
Нарисуй на каждой веточке столько листочков, сколько кружков слева.
Сколько листочков нарисовали на верхней веточке? Почему? На средней?Почему?На нижней веточке?Почему?
Соедини каждую веточку с карточкой, на которой столько кружков, сколько листочков на веточке.
Какую карточку с какой веточкой соединил?
Способность к обобщению математического материала
Напиши в квадратах цифры от 0 до 9 по порядку.
Закрась только цифры.
Назови цифры, которые ты закрасил.
Способность к обобщению математического материала
Закрась только геометрические фигуры.
Назови геометрические фигуры, которые ты закрасил. Закрась только четырехугольники.
Назови геометрические фигуры, которые ты закрасил.
Способность к обобщению математического материала
Обведи фигуры с самым маленьким количеством углов.
Какие фигуры ты обвел и почему? Закрась геометрические фигуры, у которых нет углов.
Какие геометрические фигуры ты закрасил?
Способность к обобщению математического материала
Величина
Обведи дома одинаковой высоты.
Сколько домов ты обвел и почему? Соедини деревья, у которых стволы одинаковой толщины.
Какие деревья ты соединил и почему?
Способность к обобщению математического материала
Ориентировка во времени
Раскрась картинки, на которых нарисовано утро
Сколько картинок ты раскрасил и почему?
Способность к обобщению математического материала
Послушай отрывок из стихотворения П. Башмакова «Дни недели». Под каждой картинкой напиши цифру, обозначающую, в какой день недели что делала девочка.
В понедельник я стирала, Пол во вторник подметала, В среду я пекла калач, Весь четверг искала мяч,
Чашки в пятницу помыла, А в субботу торт купила. Всех подружек в воскресенье Позвала на день рожденья.
Назови дни недели по порядку.
Способность к обобщению математического материала
Какую картинку с какой ты соединил и почему?
Способность к обобщению математического материала
Ориентировка во времени
Соедини часы, которые показывают одинаковое время.
Какое время показывают часы, которые ты соединил?
Нарисуй стрелки на часах так, чтобы они показывали время, которое написано в квадратах под ними.
Какое время показывают первые часы? Вторые? Третьи? Четвертые?
Под каждым квадратом напиши цифру, соответственно количеству кружков в них.
Назови цифры в первом ряду, во втором. Напиши в кружках знаки «больше» (^или «меньше»


Соедини каждую карточку с примером, к которому она подходит.
Скажи, какую карточку с каким примером ты соединил.
Раздели квадраты на 2, 3, 4, 5 треугольников.
Раздели квадраты на 5, 4, 3, 2 треугольника.
Закрась треугольники так, чтобы они все были разного цвета.
Закрась рыбку, которая состоит из геометрических фигур, нарисованных справа.
Почему ты закрасил эту рыбку?
Закрась только те геометрические фигуры справа, из которых состоит рыбка.
Какие фигуры ты закрасил?
Напиши в квадратах цифры от 1 до 6, начиная от самой большой матрешки.
Напиши в квадратах цифры от 1 до 6, начиная от самого маленького шарика.
Обведи предметы слева от мишки и раскрась предметы, которые справа от него.
Какие предметы ты раскрасил? Какие предметы обвел?
Закрась предметы слева от мишки и обведи предметы, которые справа от него.
Какие предметы ты обвел? Какие предметы раскрасил?
Нарисуй справа как можно больше предметов из геометрических фигур слева.
Покажи стрелочкой, на каком этаже живет каждый веселый человечек. Чтобы узнать это, нужно решить пример, который он держит в руке.
В пустые квадраты напиши цифры так, чтобы при их сложении получился ответ, который написан наверху.

Семь детей в футбол играли. Одного домой позвали. Смотрит он в окно, считает: Сколько всех друзей играет?
Отгадай загадку. В квадрате напиши ответ.
Семь малюсеньких котят, Что дают им - все едят, А один сметаны просит. Сколько же котяток?
Отгадай загадку. В квадрате напиши ответ.
Подарил утятам ежик Восемь кожаных сапожек. Кто ответит из ребят, Сколько было всех утят?
Пять ворон на крышу сели, Две еще к ним прилетели. Отвечайте быстро, смело, Сколько всех их прилетело?
Послушай и выполни задание от Незнайки Из разных цифр я сделал бусы, А в тех кружках, где цифр нет, Расставьте минусы и плюсы, Чтоб данный получить ответ.
Напиши в пустых квадратах знаки «больше» или «меньше».
Напиши в кружок цифру, обозначающую число, которое загадал зайка. А он загадал число, которое на один меньше семи, но на один больше пяти.
Ответь на вопросы. Сколько ушей у двух мышей?
Сколько лап у двух медвежат?
Сколько дней в неделе?
Сколько частей в сутках?
Сколько месяцев в году?
кто больше: маленький бегемот или большой заяц?
Кто длиннее: змея или гусеница?
Может ли после зимы сразу наступить лето?
Как называется пятый день недели?
У какой геометрической фигуры меньше всего углов?

Диагностика математических способностей детей 6-7 лет.

Методика экспресс-диагностики интеллектуальных способностей детей 6-7 лет (МЭДИС)

Е. И. ЩЕБЛАНОВА, И. С. АВЕРИНА, Е. Н. ЗАДОРИНА

В настоящее время появилось большое количество школ, в которых обучение ведется по ускоренным программам, с углубленным изучением каких-либо предметов, по специальным программам для одаренных детей и т. д. В связи с этим возникла проблема отбора учащихся, способных к такому обучению. К сожалению, решение этой проблемы часто бывает произвольным, без какого-либо психолого-педагогического обоснования.

Как правило, опытный учитель может вполне квалифицированно определить готовность ребенка к поступлению в I класс школы и отличить нормально развитых детей от детей с той или иной задержкой развития. Вопрос готовности детей к школьному обучению достаточно подробно освещен в литературе , , .

Проблема отбора способных и одаренных детей требует для своего решения совершенно иного подхода. Этот подход должен в первую очередь учитывать сложность и многосторонность самого феномена одаренности, включающего как когнитивные (интеллектуальные и творческие способности), так и некогнитивные (мотивационноличностные особенности) факторы развития , , .

Поэтому в первую очередь необходимо четко сформулировать задачи той программы обучения, для которой проводится отбор детей, и те требования, которые предъявляются к детям в рамках этой программы. При осуществлении такого отбора главное внимание следует уделить интересам ребенка: будет ли обучение в данной школе оптимальным для его развития. Для решения этого вопроса среди многих других факторов большое значение имеет определение уровня интеллектуального развития ребенка.

Диагностика уровня интеллектуального развития детей требует тщательного и всестороннего анализа квалифицированного специалиста - психолога. Однако практическое осуществление такого индивидуального обследования каждого ребенка при поступлении его в школу не представляется возможным. В то же время даже для ориентировочного суждения об интеллекте детей необходимо иметь методику, которая позволила бы соблюсти ряд обязательных для диагностики интеллекта условий.

Среди них в первую очередь следует указать стандартизацию испытаний, позволяющую в определенной мере избежать субъективности в подборе заданий и обеспечить всем детям равные возможности. Задания в методике должны быть подобраны таким образом, чтобы можно было оценить разные стороны интеллекта ребенка и при этом уменьшить влияние его обученности ("натасканности "). Кроме того, методика должна быть достаточно надежной и валидной при сравнительной простоте применения и небольших затратах времени.

Разработка указанной методики осуществлялась на основе известных зарубежных тестов познавательных способностей - KFT 1-3 К. Хеллера с сотрудниками . Тесты KFT 1-3, разработанные в Мюнхенском университете и предназначенные для одаренных первоклассников.

Каждая форма МЭДИС состоит из 4 субтестов по 5 заданий возрастающей сложности. Перед выполнением каждого субтеста проводится тренировочное выполнение двух заданий, аналогичных тестовым. Во время этой тренировки, выполняя задания вместе с экспериментатором, ребенок должен понять, что он должен делать, и выяснить все, что ему непонятно. Тренировочные задания могут при необходимости повторяться.

Задания МЭДИС, как и в зарубежных тестах, представлены в виде рисунков, что позволяет тестировать детей независимо от их умения читать. При выполнении заданий от ребенка требуется лишь выбрать правильный ответ (зачеркнуть под ним овал) из нескольких предложенных. Перед предъявлением заданий ребенку демонстрируется изображение овала, зачеркнутого овала под выбранным рисунком и проводится тренировочное упражнение в зачеркивании овала по команде. Все инструкции и объяснения даются устно экспериментатором.

Первый субтест направлен на выявление общей осведомленности учащихся , их словарного запаса. Среди пяти - шести изображений предметов требуется отметить названный экспериментатором. Первые задания включают наиболее распространенные и знакомые предметы, например "ботинок ", а последние - более редкие и малоизвестные, например "статуя ".

Второй субтест дает возможность оценить понимание ребенком количественных и качественных соотношений между предметами и явлениями: больше - меньше, выше - ниже, старше - моложе и т. д. В первых заданиях эти соотношения однозначны - самый большой, самый дальний, тогда как в последних заданиях ребенку необходимо, например, выбрать картинку, где один предмет больше другого, но меньше третьего.

Третий субтест выявляет уровень логического мышления , аналитикосинтетической деятельности ребенка. Причем в заданиях на исключение лишнего используются как изображения конкретных предметов, так и фигуры с различным количеством элементов.

Четвертый субтест направлен на диагностику математических способностей . В него включены математические задания на сообразительность, в которых использован различный материал: арифметические задачи, задачи на пространственное мышление, на определение закономерностей и т. д. Для выполнения этих заданий ребенок должен уметь считать до десяти и производить простейшие арифметические действия (сложение и вычитание).

Таким образом, разнообразие заданий в МЭДИС позволяет охватить разные стороны интеллектуальной деятельности ребенка в минимальные промежутки времени и получить информацию как о его способности к обучению в начальной школе, так и об индивидуальной структуре его интеллекта. Это дает основание для использования МЭДИС в качестве основной части батареи методик для определения готовности детей к обучению в школах с программами обучения повышенной трудности.

МЭДИС может использоваться индивидуально и в группах по 5-10 человек. При групповом обследовании детей экспериментатору необходима помощь ассистента. Обстановка во время тестирования должна быть спокойной и серьезной, без излишней напряженности. У каждого тестируемого должна быть своя тестовая тетрадь, на обложке которой необходимо указать его фамилию и имя. Во время проведения тестирования большое значение имеет наблюдение за детьми. Эта задача при групповом тестировании выполняется главным образом ассистентом экспериментатора. Это наблюдение позволяет избежать случаев непонимания ребенком инструкций и в то же время получить дополнительную информацию о готовности детей к обучению в школе и индивидуальных особенностях их поведения.

Следует учесть, что обстановка группового тестирования может оказаться крайне неблагоприятной для некоторых детей: с повышенной тревожностью, растерявшихся от новой обстановки и т. д. В таких случаях рекомендуется повторить тестирование с помощью другой формы теста или дополнить его индивидуальным психологопедагогическим обследованием.

Все задания МЭДИС выполняются без ограничения времени. Темп чтения заданий экспериментатором должен зависеть от скорости выполнения заданий детьми, он может отличаться в различных группах. При этом не следует принуждать детей к выполнению задания в каком-то определенном темпе. Детям, работающим быстро, на выполнение каждого задания достаточно 15 секунд. Детям же, работающим медленно, может понадобиться 20 25 секунд. Скорость прочтения заданий не должна оставаться постоянной при переходе от одного задания к другому в различных тестовых частях.

При планировании тестирования важно учитывать не только время, которое необходимо для выполнения заданий соответствующей части методики, но и то время, которое требуется для раздачи тестовых материалов, объяснения способа выполнения теста и проработки с детьми тренировочных примеров, данных в начале каждого субтеста. Общее время выполнения теста составляет в среднем 20-30 минут.

При интерпретации результатов данной методики следует учесть, что, как и любой другой тест, МЭДИС не может служить единственным критерием для принятия решения об уровне интеллектуального развития ребенка, об отборе его для обучения по специальным программам, о профиле его способностей. Результаты тестирования должны рассматриваться в комплексе с другими показателями: данными собеседования с ребенком, сведениями от родителей, показателями интересов ребенка и т. д.

Инструкция: все тестовые задания проговариваются не больше 2-х раз!

Задание 1- на осведомленность.

1- покажи грызуна (правильный ответ на 5-ой картинке),

2- акробата (4),

3- съедобное (2),

4- рубанок (2),

5- бицепсы (4).

Задание 2- математические способности.

1- покажи грядку, на которой цветы посадили раньше всех остальных (3),

2- картинку, на которой девочка стоит к дереву ближе, чем мальчик и собака (4),

3- картинку, на которой утка летит ниже всех, но быстрее всех (2),

4- градусник, на котором температура выше, чем самая нижняя, но ниже, чем все остальные (4),

5- картинку, где мальчик бежит быстро, но не быстрее всех остальных (1).

Задание 3- на логическое мышление.

Во всех заданиях необходимо показать «лишнее».

(правильные ответы - 3, 4, 2, 2, 5).

Задание 4- количественные и качественные отношения.

1- найти прямоугольник, в котором палочек больше 6, но меньше 12 (3),

2- рисовали ряд домино, а одну забыли нарисовать. Какое нужно взять домино справа, чтобы продолжить этот ряд? (2),

3- выбери кубик, в котором на одну точку больше, чем в этом кубике слева (4),

4- посчитай палочки в кубиках слева. В котором кубике палочек больше? Покажи, насколько больше (1),

5- покажи тарелку, на которой торта съедено меньше всего (3).

Ф.И.О. ___________________________________________________________

Дата исследования ________________________________________________

Развитие математических способностей у дошкольника

Математическое развитие детей дошкольного возраста осуществляется как в результате приобретения ребенком знаний в повседневной жизни (прежде всего в результате общения со взрослым), так и путем целенаправленного обучения на занятиях по формированию элементарных математических знаний.

В процессе обучения у детей развивается способность точнее и полнее воспринимать окружающий мир, выделять признаки предметов и явлений, раскрывать их связи, замечать свойства, интерпретировать наблюдаемое; формируются мыслительные действия, приемы умственной деятельности, создаются внутренние условия для перехода к новым формам памяти, мышления и воображения.

Между обучением и развитием существует взаимная связь. Обучение активно содействует развитию ребенка, но и само значительно опирается на его уровень развития.

Известно, что математика - это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей. От эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в начальной школе.

Почему же многим детям так трудно дается математика не только в начальной школе, но уже сейчас, в период подготовки к учебной деятельности?

В современных обучающих программах начальной школы важное значение придается логической составляющей.

Развитие логического мышления ребенка подразумевает формирование логических приемов мыслительной деятельности, а также умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи.

Многие родители полагают, что главное при подготовке к школе - это познакомить ребенка с цифрами и научить его писать, считать, складывать и вычитать (на деле это обычно выливается в попытку выучить наизусть результаты сложения и вычитания в пределах 10).

Однако при обучении математике эти умения очень недолго выручают ребенка на уроках математики. Запас заученных знаний кончается очень быстро (через месяц-два), и несформированность собственного умения продуктивно мыслить (то есть самостоятельно выполнять указанные выше мыслительные действия на математическом содержании) очень быстро приводит к появлению "проблем с математикой".

В то же время ребенок с развитым логическим мышлением всегда имеет больше шансов быть успешным в математике, даже если он не был заранее научен элементам школьной программы (счету, вычислениям и т. п.).

Школьная программа построена таким образом, что уже на первых уроках ребенок должен использовать умения сравнивать, классифицировать, анализировать и обобщать результаты своей деятельности.

Тренировка логического мышления

Логическое мышление формируется, на основе образного является высшей стадией развития детского мышления.

Достижение этой стадии - деятельный и сложный процесс, так как полноценное развитие логического мышления требует не только высокой активности умственной деятельности, но и обобщенных знаний об общих и существенных признаках предметов и явлений действительности, которые закреплены в словах.

Приблизительно к 14 годам ребенок достигает стадии формально-логических операций, когда его мышление приобретает черты, характерные для мыслительной деятельности взрослых. Однако, начинать развитие логического мышления следует в дошкольном детстве. Так, например, в 5-7 лет ребенок уже в состоянии овладеть на элементарном уровне такими приемами логического мышления, как сравнение, обобщение, классификация, систематизация и смысловое соотнесение. На первых этапах формирование этих приемов должно осуществляться с опорой на наглядный, конкретный материал и как бы с участием наглядно-образного мышления.

Однако не следует думать, что развитое логическое мышление - это природный дар, с наличием или отсутствием которого следует смириться. Существует большое количество исследований, подтверждающих, что развитием логического мышления можно и нужно заниматься (даже в тех случаях, когда природные задатки ребенка в этой области весьма скромны). Прежде всего разберемся в том, из чего складывается логическое мышление.

Как научить ребенка сравнивать

Сравнение - это прием, направленный на установление признаков сходства и различия между предметами и явлениями.

К 5-6 годам ребенок обычно уже умеет сравнивать различные предметы между собой, но делает это, как правило, на основе всего нескольких признаков (например, цвета, формы, величины и некоторых других). Кроме того, выделение этих признаков часто носит случайный характер и не оперируется на разносторонний анализ объекта.

В ходе обучения приему сравнивания ребенок должен овладеть следующими умениями:

1. Выделять признаки (свойства) объекта на основе сопоставления его с другим объектом.

Дети 6 лет обычно выделяют в предмете всего два-три свойства, в то время как их бесконечное множество. Чтобы ребенок смог увидеть это множество свойств, он должен научиться анализировать предмет с разных сторон, сопоставлять этот предмет с другим предметом, обладающим иными свойствами. Заранее подбирая предметы для сравнения можно постепенно научить ребенка видеть в них такие качества, которые ранее были от него скрыты. Вместе с тем, хорошо овладеть этим умением - значит научиться, не только выделять свойства предмета, но и называть их.

2. Определять общие и отличительные признаки (свойства) сравниваемых объектов.

Когда ребенок научился выделять свойства, сравнения один предмет с другим, следует начать формирование умения определять общие и отличительные признаки предметов. В первую очередь нужно обучить умению проводить сравнительный анализ выделенных свойств и находить их отличия. Затем следует перейти к общим свойствам. При этом сначала важно научить ребенка видеть общие свойства у двух предметов, а потом у нескольких.

3. Отличать существенные и несущественные признаки (свойства) объекта, когда существенные свойства заданы или легко находимы.

Можно попробовать показать на простых примерах, как соотносятся между собой понятия "общий" признак и "существенный" признак. Важно обратить внимание ребенка на то, что "общий" признак не всегда является "существенным", но "существенный" - всегда "общим". Например, покажите ребенку два предмета, где "общим", но "несущественным" признаком у них является цвет, а "общим" и "существенным" - форма.

Умение находить существенные признаки объекта является одной из важных предпосылок овладения приемом обобщения.

Что значит "быть внимательным"

Чтобы "быть внимательным", нужно иметь хорошо развитые свойства внимания - концентрированность, устойчивость, объем, распределяемость и переключаемость.

Концентрированность - это степень сосредоточенности на одном и том же предмете, объекте деятельности.

Устойчивость - это характеристика внимания во времени. Она определяется длительностью сохранения внимания на одном и том же объекте или одной и той же задаче.

Объем внимания - это количество объектов, которое человек способен воспринять, охватить при одномоментном предъявлении. К 6-7 годам ребенок может с достаточной детализацией воспринимать одновременно до 3 предметов.

Распределяемость - это свойство внимания, проявляющееся в процессе деятельности, требующей выполнения не одного, а, по крайней мере, двух разных действий одновременно, например, слушать учителя и одновременно письменно фиксировать какие-то фрагменты объяснения.

Переключаемость внимания - это скорость перемещения фокуса внимания с одного объекта на другой, перехода от одного вида деятельности к другому. Такой переход всегда связан с волевым усилием. Чем выше степень концентрации внимания на одной деятельности, тем труднее переключиться на другую.

Стремитесь ли Вы развивать интеллект своего ребенка

Интеллект - это своеобразный способ мышления, уникальный и исключительный для каждого человека.

Он определяется способностью сосредоточиваться на познавательном задании, умением гибко переключаться, сравнивать, быстро устанавливать причинно-следственные связи, делать умозаключения и т.д.

Развитие интеллекта, психологический комфорт, в процессе умственной деятельности, и чувство счастья у ребенка очень тесно связаны между собой.

В возрасте 5-7 лет следует развивать у ребенка способность

1. Длительно удерживать интенсивное внимание на одном и том же объекте или на одной и той же задаче (устойчивость и концентрированность внимания). Устойчивость внимания существенно повышается, если ребенок активно взаимодействует с объектом, например, рассматривает его и изучает, а не просто смотрит. При высокой концентрации внимания ребенок замечает в предметах и явления значительно больше, чем при обычном состоянии сознания.

2. Быстро переключать внимания с одного объекта на другой, переходить с одного вида деятельности на другой (переключаемость внимания).

3. Подчинять свое внимание сознательно поставленной цели и требованиям деятельности (произвольность внимания). Именно благодаря развитию произвольного внимания ребенка становится способным активно, избирательно "извлекать" из памяти нужную ему информацию, выделять главное, существенное, принимать правильные решения.

4. Подмечать в предметах и явлениях малозаметные, но существенные особенности (наблюдательность).

Наблюдательность - один из важных компонентов интеллекта человека. Первой отличительной особенностью наблюдательности является то, что она проявляется в результате внутренней умственной активности, когда человек старается познать, изучить объект по собственной инициативе, а не по указанию извне. Вторая особенность - наблюдательность тесно связана с памятью и мышлением.

Выполняя вместе с ребенком интеллектуальные игровые задания, Вы чудодейственным образом повлияете на развитие своего ребенка, его уверенность в собственных силах и ваше общение с ним.

Развивалки на ходу

1. Чаще считайте вместе с ребёнком все, чем вы пользуетесь в обыденной жизни: сколько стульев стоит возле обеденного стола, сколько пар носок вы положили в стиральную машину, сколько картошек надо почистить, чтобы приготовить ужин. Пересчитывайте ступеньки в подъезде, окна в квартире, - дети любят считать.

Измеряйте разные вещи - дома или на улице своими ладошками или ступнями. Помните мультик про 38 попугаев - отличный повод пересмотреть его и проверить, какой рост у мамы или папы, сколько ладошек "поместится" в любимом диване.

2. Купите "липкие" цифры из пенки, наклейте их на пустой контейнер - от 0 до 10. Соберите разнообразные предметы: одну маленькую машинку или куклу, две больших пуговицы, три бусины, четыре ореха, пять прищепок. Попросите разложить их в контейнеры в соответствии с номером на крышке.

3. Сделайте карточки с цифрами из картона и наждачной бумаги или бархата. Проведите пальчиком ребёнка по этим цифрам и назовите их. Попросите показать вам 3, 6, 7. Теперь вытащите одну из карточек из коробки наугад и предложите ребенку принести столько предметов, сколько изображено на его карточке. Особенно интересно получить карточку с нулем, ведь ничто не сравнится с личным открытием.

4. Охота на геометрические фигуры. Предложите малышу поиграть в охоту. Пусть он попробует найти что-нибудь похожее на круг и показать вам. А теперь квадрат или прямоугольник. Играть в эту игру можно по дороге в детский сад

5. Разложите на столе ложку, вилку и тарелку особым образом. Попросите малыша повторить вашу композицию. Когда у него будет хорошо получаться, поставьте какой-нибудь экран между вами и малышом или сядьте спиной друг к другу. Предложите ему разложить свои предметы, а затем объяснить вам, как он это сделал. Вы должны повторить его действия, следуя лишь устным инструкциям. Тоже неплохая игра для того, чтобы занять время ожидания приема в поликлинике

6. Когда ребёнок купается, выдайте ему набор разнообразных чашек - мерных чашек, пластиковых кувшинчиков, воронок, разноцветных стаканчиков. Налейте воду в два одинаковых стаканчика и спросите, одинаково ли воды в обоих сосудах? А теперь перелейте воду из одного стаканчика в высокий и тонкий стакан, а воду из другого стаканчика - в широкий и низкий стакан. Спросите, где больше? Скорее всего, ответ будет любопытным

7. Поиграйте с ребенком в магазин. Купите игрушечные деньги или нарисуйте их сами. Рубли можно брать из экономических игр, вроде "Менеджера".

Приемы умственных действий которые помогают усилить эффективность использования логико-конструктивных заданий

Сериация - построение упорядоченных возрастающих или убывающих рядов по выбранному признаку.

Классический пример сериации: матрешки, пирамидки, вкладные мисочки.

Сериации можно организовать по размеру, по длине, по высоте, по ширине

Анализ - выделение свойств объекта, или выделение объекта из группы, или выделение группы объектов по определенному признаку.

Например, задан признак: "Найти все кислые".

Сначала у каждого объекта множества проверяется наличие или отсутствие этого признака, а затем они выделяются и объединяются в группу по признаку "кислые".

Синтез - соединение различных элементов (признаков, свойств) в единое целое. Например:

Задание: "Определи, какая из фигур в этом наборе лишняя. (Квадрат.) Объясни почему. (Все остальные - круги.)"

Деятельностью, активно формирующей синтез, является конструирование

Для конструирования используются любые мозаики, конструкторы, кубики, разрезные картинки, подходящие этому возрасту и вызывающие у ребенка желание возиться с ними.

Взрослый играет роль ненавязчивого помощника, его цель - способствовать доведению работы до конца, то есть до получения задуманного или требуемого целого объекта.

Сравнение - логический прием умственных действий, требующий выявления сходства и различия между признаками объекта (предмета, явления, группы предметов).

Например:

Задание: "Найди среди своих фигур похожую на яблоко".

Взрослый по очереди предлагает рассмотреть каждое изображение яблока. Ребенок подбирает похожую фигуру, выбирая основание для сравнения: цвет, форма. "Какую фигурку можно назвать похожей на оба яблока? (Круги. Они похожи на яблоки формой.)"

Показателем сформированности приема сравнения будет умение ребенка самостоятельно применять его в деятельности без специальных указаний взрослого на признаки, по которым нужно сравнивать объекты.

У ребенка незаурядный интеллект, если он:

Классификация - разделение множества на группы по какому-либо признаку, который называют основанием классификации

Классификацию с детьми дошкольного возраста можно проводить:

По названию (чашки и тарелки, ракушки и камешки, кегли и мячики и т. д.);

По размеру (в одну группу большие мячи, в другую - маленькие, в одну коробку длинные карандаши, в другую - короткие и т. д.);

По цвету (в эту коробку красные пуговицы, в эту - зеленые);

По форме (в эту коробку квадраты, а в эту - кружки; в эту коробку - кубики, в эту - кирпичики);

По другим признакам нематематического характера: что можно и что нельзя есть; кто летает, кто бегает, кто плавает; кто живет в доме и кто в лесу; что бывает летом и что зимой; что растет в огороде и что в лесу и т. д.

Все перечисленные выше примеры - это классификации по заданному основанию: взрослый сообщает его ребенку, а ребенок выполняет разделение.

В другом случае классификация выполняется по основанию, определенному ребенком самостоятельно. Здесь взрослый задает количество групп, на которые следует разделить множество предметов (объектов), а ребенок самостоятельно ищет соответствующее основание. При этом такое основание может быть определено не единственным образом.

Обобщение - это оформление в словесной (вербальной) форме результатов процесса сравнения

Обобщение формируется в дошкольном возрасте как выделение и фиксация общего признака двух или более объектов.

Обобщение хорошо понимается ребенком, если является результатом деятельности, произведенной им самостоятельно, например классификации: эти все - большие, эти все - маленькие; эти все - красные, эти все - синие; эти все - летают, эти все - бегают и др.

При формулировке обобщения следует помогать ребенку правильно его построить, употребить нужные термины и словесные обороты.

Например:

Задание: "Одна из этих фигур лишняя. Найди ее. (Фигура 4.)"

Детям этого возраста незнакомо понятие выпуклости, но они обычно всегда указывают на эту фигуру. Объяснять они могут так: "У нее угол ушел внутрь". Такое объяснение вполне подходит. "Чем похожи все остальные фигуры? (У них 4 угла, это четырехугольники.)".

Ольга Вакуленко
Развитие элементарных математических представлений у детей 6–7 лет

Развитие элементарных математических представлений у детей 6-7 лет .

Дошкольные учреждения решают важную социальную задачу - воспитание всесторонне развитой личности . Воспитатели и педагоги должны подготовить ребенка думающего и чувствующего, который может свои знания применить в жизни.

Важная роль в воспитании детей принадлежит математике . В ней заложены огромные возможности для развития мышления детей в процессе их обучения с самого раннего детства.

Формирование и развитие логических структур мышления должны осуществляться своевременно. Нужно выбрать правильный путь, ведущий к ускорению интеллектуального развития ребенка .

Из своего опыта работы с детьми могу сделать вывод, что успешное обучение математике определяется степенью сформированности у ребенка мыслительных операций и речи, умение и желание думать. Владение навыками счета, умение решать счетные задачи необходимо детям для начала успешного обучения в школе. Каждый ребенок стремится к активной деятельности. Важно чтобы желание не пропало. Поэтому нужно помочь ребенку проявить себя в более близком, естественном и доступном для него виде деятельности - игре. Именно в этом виде деятельности происходит интенсивное интеллектуальное, эмоционально-личностно е развитие ребенка , что опять же является основой для успешного обучения в школе.

:На мой взгляд, развитие математических способностей занимает особое

место в интеллектуальном развитии детей , должный уровень которого определяется качественными особенностями усвоения детьми таких исходных математических представлений и понятий ,как счет,число, измерение, величина, геометрические фигуры, пространственные отношения. Отсюда очевидно, что содержание обучения должно быть направлено на формирование у детей этих основных математических представлений и понятий и вооружение их приемами математического мышления сравнением , анализам, рассуждением, обобщением, умозаключением.

Руководствуясь идеей развивающего обучения , я стремлюсь ориентироваться не на достигнутый детьми уровень развития , а чуть забегая вперед, чтобы дети могли приложить некоторые усилия для овладения матем атическим материалом .

Целью моей работы стало : создать условие для интеллектуально- познавательного развития дошкольников , формирования у детей математических способностей .

Для себя я поставила следующие задачи :

1. Сформировать у детей представления о значении в жизнедеятельности людей чисел, пространственно-временных отношений, величины и формы предмета .

2. Осуществить формирование наглядно-образного и логически­

Понятийных форм мышления, развивать восприятие , воображение, пространствеиное представление , внимание, память (словесную, смысловую, зрительную) .

3. Развивать умственные способности, находить зависимости и закономерности, владеть планомерным восприятием, обобщенным и формами мышления (обобщать предметы и действия ) и основными логическими операциями (сравнение, классификация, обобщение) .

4. Развивать качество ума : гибкость, критичность, логичность и самостоятельность.

Исходя из выделенных задач я разделила работу на 3 этапа. На первом

этапе провела диагностику математических способностей детей 6-7 лет . Оценила навыки развития устного счета , степень овладения наглядно­ образным и логическим мышлением, пространствеино-временных отношений.

На втором этапе я изучила и обобщила педагогический опыт по развитию математических спосооностей детей ученых и педагогов- практиков. Разработала перспектинный план работы по следующим возрастным категориям.

3-4 года. Основным результатом должно стать формирование у детей интереса к познанию , развития у них внимания , памяти, речи, мыслительных операций. При этом у них должны быть сформированы следующие основные знания, ум ения и навыки :

1. Умение в простейших случаях выделять и объяснять признаки сходства

и различия двух предметов (по цвету, форме, размеру) .

2. Умение продолжить ряд, составленный из предметов или фигур с одним изменяющимся признакам. Умение самостоятельно составлять подобные ряды.

предметы по длине и ширине .

4. Количественный и порядковый счет в пределах 1О .

S. Умение распознавать простейшие геометрические фигуры (квадрат, круг, треугольник) . Находить в окружающей обстановке предметы сходные по форме .

предметы располож енные в ряд.

2. Умение отвечать на вопросы «сколько всего>>, «который (какой) » по счету.

3. Учить сравнивать две группы предметов и формировать на основе счета

представление о равенстве (неравенстве) .

4. Совершенствовать умения детей сравнивать по два предмета по

величине (длине, ширине, высоте) .

5. Познакомить детей с прямоугольником , учить узнавать и называть его.

Продолжать учить узнавать и называть круг, квадрат, треугольник.

б. Определять направление движения от себя (направо, налево, вперед,

назад, вверх, вниз, знать правую и левую руку.

1. Умение выделять и выражать в речи признаки сходства и различия

отдельных предметов и совокупностей .

2. Умение объединять группы предметов , выделять часть, устанавливать

взаимосвязь между частью и целым.

пользоваться порядковыми и количественными числительными.

4. Умение называть для каждого числа в пределах 1О предыдущее и

последующие числа.

5. Умение узнавать и называть геометрические фигуры и тела.

6. Умение называть части суток, последовательность дней в неделе,

последовательность месяцев в году.

2. Умение сравнивать числа в пределах 10 с помощью наглядного материала и устанавливать , на сколько одно число больше или меньше другого.

3. Умение непосредственно сравнивать предметы по длине , массе, объему (вместимости, площади.

4. Умение практически измерять длину и объем различными мерками.

5. Умение узнавать и называть геометрически е фигуры, находить в окружающей обстановке предметы сходные по форме .

На третьем этапе я предполагаю создание предметно- развивающей среды . В основе моей работы лежит принцип от простого к сложному. Я предлагаю детям игры , насыщенные логическим и математическим содержанием : «геометрическое лото» , «подбери по форме» , <<заполни квадрат», «подбери картинки к цифре» . Играя, дети не замечают, что их чему-то обучают, но незаметно для себя, в игре ребята учатся сравнивать (дидактические игры «чем похожи, чем отличаются» , «найди отличия» ,

«найди два одинаковых предмета » , анализировать («найди пары» , «что сначала, что потом» , обобщать («назови предметы одним словом » , «что общего» ), классифицировать предметы («раздели предметы no признаку » ,

«подбери по форме» , учатся формулировать простейшие умозаключения. Чтобы активизировать умственную деятельность детей , стараюсь задавать вопросы : зачем? почему? для чего? как иначе?

Опыт моей педагогической деятельности был предоставлен в консультации для родителей по теме «особенности мышления детей 6-7 лет » , в беседе «игры и игровые упражнения при обучении детей математики ».

На заключительном этапе работы с детьми я провела открытое фронтальное занятие и подвела итог : 85о/о справились, 15% были затруднения. Таким образом, результатом моей работы стало создание условий обеспечивающих математическое развитие детей , интегрирование задач по развитию элементарных математических представлений в разных видах деятельности. У детей сформирован высокий уровень развития умственных способностей - овладения обобщенными формами мышления, умение находить зависимости и закономерности.

Перспективы своей профессионал ьной деятельности я вижу :

В реализации новых проектов исходя из интересов и потребностей детей

и их родителей.

Распространение и обобщение опыта моей работы среди воспитателей

работающих по программе «Сообщество» .